小升初奧數格點(diǎn)與面積知識點(diǎn)

　　1、勾股定理

　　（1）、勾股定理

　　在我國，把直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又稱(chēng)畢達哥拉斯定理或畢氏定理。

　　（2）、勾股定理的證明

　　如圖，從兩個(gè)大小相等的正方形中（邊長(cháng)都是a+b），減去4塊一樣的直角三角形后（直角三角形直角邊為a、b，斜邊為c），剩下的面積應該是相等的，所以得到：在直角三角形中，兩個(gè)直角邊和斜邊滿(mǎn)足一下數量關(guān)系

　　a2+b2=c2（其中a、b為直角邊，c為斜邊）

　　2、弦圖

　　這就是一個(gè)“弦圖”。該“弦圖”是由八個(gè)完全一樣的直角三角形拼成四個(gè)相同的長(cháng)方形圍成的，中間空出一個(gè)小正方形。而由三角形的四個(gè)斜邊也構成了一個(gè)正方形。

　　三國時(shí)期的吳國數學(xué)家趙爽就是利用這個(gè)“弦圖”對勾股定理作出了嚴格而簡(jiǎn)捷的證明！

　　有c2=4×（a×b÷2）+（b-a）2，化簡(jiǎn)得： a2+b2=c2（其中a、b為直角邊，c為斜邊），即為勾股定理！

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