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Inventor中用函數來(lái)實(shí)現運動(dòng)模擬
Inventor具有非常強大裝配功能，它的零部件運動(dòng)模擬通常也是基于裝配約束的，這使得對于基于裝配約束的運動(dòng)模擬，無(wú)論結構多復雜實(shí)現起來(lái)都非常容易(如連桿機構、傳動(dòng)機構和擺輪機構等)。但是在實(shí)際工作中，我們遇到的很多運動(dòng)模式(如一個(gè)物體按確定的二維或三維的軌跡運動(dòng);在自動(dòng)加工流水線(xiàn)上工件、夾具和加工設備的協(xié)調動(dòng)作等等)，我們僅僅只用基于裝配約束的運動(dòng)模擬就難以實(shí)現。
如何來(lái)實(shí)現這種復雜的運動(dòng)模擬?我們知道Inventor的裝配模型中每添加一個(gè)裝配約束，系統內部就會(huì )自動(dòng)賦予一個(gè)變量，而且這個(gè)變量可以用Inventor的內部函數與其它變量建立關(guān)系，并在驅動(dòng)約束主變量時(shí)實(shí)現聯(lián)動(dòng)，這就為實(shí)現復雜的模擬運動(dòng)帶來(lái)了可能。
在Inventor的變量中除了用“加減乘除”運算進(jìn)行關(guān)聯(lián)外，還可以用SIN、COS等復雜函數建立相互間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，在Inventor的幫助中可以找到這些函數的詳細說(shuō)明。
下面我們就通過(guò)幾個(gè)實(shí)例來(lái)探討如何用Inventor的內部函數，來(lái)實(shí)現一些特殊而復雜的運動(dòng)模擬問(wèn)題。
1、 二維正弦波型曲線(xiàn)運動(dòng)
A. 這里以小球為列，首先做一個(gè)直徑為5mm的球型零件，存盤(pán)后將其裝入一新建的部件文件(.iam)中。
B. 在部件瀏覽器中選中小球單擊右鍵，選擇取消固定。
C. 分別給小球中心和部件的基準坐標的xy、yz和zx平面之間添加配合約束，之后選擇zx平面為觀(guān)察方向。
D. 接下來(lái)要將裝配約束變量進(jìn)行關(guān)聯(lián)，我們選擇與yz平面的裝配約束為主動(dòng)變量，而與xy平面的裝配約束變量用y=a sin(x)公式與主動(dòng)變量相關(guān)聯(lián)。
圖1
E. 在裝配工具面板中選擇參數按鈕“ ”，在參數設置對話(huà)框中進(jìn)行設置，如圖1所示。如果與yz平面的裝配約束變量名為d1，與xy平面的裝配約束變量為d5，接著(zhù)將d5的等式項中添加“100 mm * ( sin(d1 / 1 mm * 1 deg) )”的表達式，如圖2所示。注意：100為振幅，“d1 / 1 mm * 1 deg”是為了將量綱mm轉換為deg，以確保量綱的正確性，否則就會(huì )出錯。
圖2
F. 如圖3所示，在瀏覽器中，選擇與XY平面的配合約束，在右鍵下拉菜單中選擇“驅動(dòng)約束”，然后在“驅動(dòng)約束對話(huà)框”中設置合適的終止值，點(diǎn)“ ”按鈕，小球就會(huì )按正弦波型曲線(xiàn)運動(dòng)。如果再將小球與ZX平面的裝配約束變量，也和驅動(dòng)變量用表達式進(jìn)行關(guān)聯(lián)，那么就可以實(shí)現三維曲線(xiàn)軌跡的運動(dòng)模擬。圖3
2、 三維軌跡的運動(dòng)
A. 一滾輪沿圖示路徑勻速滾動(dòng)，路徑的尺寸如圖4所示。
B. 首先按上面所給的尺寸用三維路徑掃掠做一個(gè)路徑軌跡模型。再做一個(gè)直徑為100mm的滾輪，為了能看清楚滾動(dòng)可以打些孔。
圖4
C. 新建一部件，首先將路徑軌道模型裝入，讓其固定。然后裝人滾輪，在添加裝配約束之前，再新建一參考零件，用于驅動(dòng)滾輪沿軌跡線(xiàn)移動(dòng)。參考零件可以是空零件，也可以做一些如正方體和空等簡(jiǎn)單的特征，用定位和添加約束用。參考零件的形狀如圖5所示。
圖5
D. 將參考零件約束到圖6所示示位置，參考零件的軸線(xiàn)分別與圖中ZX平面重合、與YZ平面相距1000mm，底面與XY平面重合，然后再給參考零件添加一個(gè)驅動(dòng)繞其中心軸線(xiàn)旋轉的對準角度裝配約束。以控制參考零件沿X軸、Z軸平動(dòng)和繞其中心軸線(xiàn)旋轉。
圖6
E. 給滾輪與參考零件之間添加裝配約束，使滾輪約束到圖7所示的起點(diǎn)位置，讓其能跟著(zhù)參考零件進(jìn)行移動(dòng)和旋轉。最后添加滾輪的滾動(dòng)約束，即能使滾輪能繞其中心軸滾動(dòng)的對準角度約束，可以是滾輪的YZ平面和參考零件的上平面，該約束可以作為驅動(dòng)約束。
圖7
F. 約束添加完畢后，在參數對話(huà)框中可以看到所添加約束的參數值，為了便于區分，在備注欄中可以注明，也可更改參數名稱(chēng)，如將驅動(dòng)參數名改為“drive”。如圖8所示。
圖8
G. 將裝配約束與驅動(dòng)變量關(guān)聯(lián)
在這里要用到的一個(gè)函數是sign(expr)，當expr<=0時(shí)返回0，當expr>0時(shí)則返回1。
首先設一個(gè)用戶(hù)參數，將滾輪的滾動(dòng)角度轉換為滾動(dòng)距離：
L=3.1415926ul*100mm*drive/360deg(drive是模型中用于驅動(dòng)的參數)
圖9
通過(guò)作圖可得到滾輪中心運動(dòng)的軌跡，如圖9所示，將軌跡分為8段，每段的長(cháng)度設為用戶(hù)參數L1、L2、L3、……L8，未直接給出的長(cháng)度尺寸可通過(guò)計算或直接在模型中測量得到。為了方便輸入和修改，以下所定義的用戶(hù)參數，均先在Excel表格中建立，如圖10所示，通過(guò)鏈接到Inventor中：
圖10
用sign(expr)函數設8對用戶(hù)參數P1A、P1B;…… P8A、P8B，如圖11所示，用于在軌跡上設置斷點(diǎn)，相當于一個(gè)時(shí)間軸，用于控制某段函數值的的開(kāi)始或停止：
圖11
再分別設參數X1、Z1和turn_angle_1將滾輪的X向運動(dòng)、Z向運動(dòng)和轉動(dòng)角度按其運動(dòng)軌跡定義函數表達式如下：
X1的函數表達式：
L*P1A+L1*P1B+(L-L1-L2)*P2B*P3A+L3*P3B-(L-L1-L2-L3-L4)*P4B*P5A-P5B*L5-P5B*P6A*(L-L1-L2-L3-L4-L5)*800mm/L6-800mm*P6B-P6B*P7A*(L-L1-L2-L3-L4-L5-L6)-L7*P7B-1000mm
Z1的函數表達式：
50mm+(L-L1)*P1B*P2A+P2B*L2-P5B*P6A*(L-L1-L2-L3-L4-L5)*500mm/L6-500mm*P6B
轉動(dòng)角度turn_angle_1的函數表達式：
P3B*P4A*( L1+L2+L3-L)*360deg/(2ul*3.1415926ul*500mm)-180deg*P4B+P7B*P8A*( L1+L2+L3+L4+L5+L6+L7-L)*360deg/(2ul*3.1415926ul*500mm)-180deg*P8B
注意：由于每個(gè)人所建的模型和所加的裝配約束不同，上述的函數表達式可能不同，需要進(jìn)行必要的調整，另外還要確保函數表達式中量綱的正確。
以上參數均在Excel表格中設置，如圖12所示。
圖12
在Inventor的參數對話(huà)框中鏈接所建立的Excel表格(如圖13所示)，再將X1、Z1和turn_angle_1代替相應模型的參數值(如圖14所示)。
圖13
圖14
參照圖15所示，將參考零件設為不可見(jiàn)，然后在瀏覽器中選中驅動(dòng)變量，單擊鼠標右鍵選擇驅動(dòng)約束后，在驅動(dòng)約束對話(huà)框中將終止值設為6630，按“ ”按鈕，滾輪就會(huì )按預定軌跡滾動(dòng)，。圖15
3、 兩個(gè)以上零件的運動(dòng)模擬
接下來(lái)我們討論兩個(gè)以上零件互不相同的運動(dòng)，為了方便起見(jiàn)，在這里采用在上一個(gè)例子基礎上再增加一個(gè)滾輪沿三維路徑作反向運動(dòng)，如圖16所示。
A. 在這里得再裝入一個(gè)滾輪和兩個(gè)參考零件，其中一個(gè)參考零件只添加角度對準約束作為主驅動(dòng)變量，起到時(shí)間軸的作用，為兩個(gè)滾輪運動(dòng)提供一個(gè)共同的位置基準，以此為基準再向兩個(gè)滾輪分別添加不同的運動(dòng)函數表達式，從而使兩個(gè)滾輪分別按不同的軌跡或規律運動(dòng);另一個(gè)參考零件用于與第二個(gè)滾輪配合，實(shí)現反向運動(dòng)。
圖16
B. 按圖17所示示要求給參考零件2和滾輪2添加裝配約束，方法與給參考零件1和滾輪1的添加裝配約束相同，最終將滾輪2約束到起點(diǎn)位置，使其能隨參考零件2移動(dòng)或轉動(dòng)，同時(shí)加上能使滾輪2繞自身軸線(xiàn)滾動(dòng)的裝配約束。
圖17
C. 按滾輪2運動(dòng)的規律，同樣用sign(expr)函數設8對用戶(hù)參數RP1A、RP1B;…… RP8A、RP8B作為軌跡上的斷點(diǎn)，如圖18所示，打開(kāi)所鏈接的Excel表格，在該表格文件中添加。
D. 再分別設參數X2、Z2和turn_angle_2將滾輪2的X向運動(dòng)、Z向運動(dòng)和轉動(dòng)角度按其運動(dòng)軌跡定義函數表達式。
圖18
X2的函數表達式：
(L-L8)*RP1B*RP2A+L7*RP2B+RP2B*(L-L8-L7)*800mm/L6*RP3A+RP3B*800mm+RP3B*(L-L8-L7-L6)*RP4A+RP4B*L5-RP5B*RP6A*(L-L8-L7-L6-L5-L4)-RP6B*L3-RP7B*RP8A*(L-L8-L7-L6-L5-L4-L3-L2)-RP8B*L1
Z2的函數表達式：
RP2B*(L-L8-L7)*500mm/L6*RP3A+500mm*RP3B-RP6B*RP7A*(L-L8-L7-L6-L5-L4-L3)-RP7B*L2
轉動(dòng)角度turn_angle_2的函數表達式：
RP1A*(180deg-( L8-L)*360deg/(2ul*3.1415926ul*500mm))+180deg*RP2B-RP4B*RP5A*( L8+L7+L6+L5-L)*360deg/(2ul*3.1415926ul*500mm)+180deg*RP5B
添加完X2、Z2和turn_angle_2參數后的Excel表格如圖19所示。
圖19
E. 添加完畢參數的Excel表格保存后，Inventor就會(huì )自動(dòng)更新所鏈接的參數，如圖20所示。接下來(lái)在參數對話(huà)框中用X2、Z2、turn_angle_2參數替代相應模型參數的值，這里還需要將主驅動(dòng)參數名改為“drive”，并用“drive”替代滾輪1和滾輪2中用于滾動(dòng)的驅動(dòng)變量參數值，這樣滾輪1和滾輪2才能滾動(dòng)，滾動(dòng)方向可用“+、-”號來(lái)控制。更改完成后的模型參數如圖21所示。
圖20
圖21
F. 如圖22所示，將所有參考零件設為不可見(jiàn)，然后在瀏覽器中選中主驅動(dòng)變量，驅動(dòng)其約束，兩個(gè)滾輪就會(huì )按預定路徑軌跡，相反方向滾動(dòng)，如圖23所示。
圖22
圖23
G. 利用主驅動(dòng)變量提供的時(shí)間軸，可以連接驅動(dòng)更多零部件的運動(dòng)，設置零部件的先后、不同節拍的運動(dòng)模式。用Inventor提供的其它內部函數，還能模擬更復雜的運動(dòng)模式。
通過(guò)以上幾個(gè)列子，簡(jiǎn)單地探討了在Inventor中用函數來(lái)實(shí)現運動(dòng)模擬的方法，可以說(shuō)在通用機械領(lǐng)域中，用Inventor提供的基于裝配約束的運動(dòng)模擬和函數的方法，均能方便地模擬各種復雜的機械機構運動(dòng)，這方面的實(shí)列還很多，在此只是起了個(gè)頭。歡迎各位讀者就此問(wèn)題作進(jìn)一步的探討和交流。
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