對列代數式的技巧分析論文
列代數式是同學(xué)們應該掌握的基本功之一，也是我們進(jìn)一步學(xué)好數學(xué)的基礎。 下面列舉幾種列代數式的方法，供同學(xué)們在學(xué)習時(shí)參考。
一、抓“的”字，分層翻譯法
例1 用代數式表示：x與5的差的3倍。
解析：本題有兩個(gè)“的”字，因而可看成有兩個(gè)層次。第一層，“x與5的差”用代數式表示為x—5；第二層，“x與5的差的3倍”用代數式表示為3（x—5）。
溫馨提示：一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)“的”字就代表一個(gè)層次。抓住“的”字，按順序分層地把語(yǔ)言文字翻譯成數學(xué)式子——代數式。
二、抓“等量關(guān)系”，設“元”法
例3 用代數式表示：與某數的乘積等于8的數。
溫馨提示：對于較明確的等量關(guān)系，可用設“元”法列等式，再推導出所求的代數式。
三、抓關(guān)鍵詞，確定數量關(guān)系
例4
�。�1）某地上午的氣溫是3 °C，中午的氣溫比上午高m °C，中午的氣溫是 °C；
�。�3）中的關(guān)鍵詞是“下降”， 水位由a米下降了5米可表示為（a—5）米。
溫馨提示：在題目中經(jīng)常會(huì )出現如“和、差、倍、分”以及“大、小、多、少、增加、減少、上升、下降、高、低”等關(guān)鍵詞，同學(xué)們應認真審題，抓住這些關(guān)鍵詞，確定它們的數量關(guān)系，列出代數式。
四、利用相關(guān)知識，列出代數式
例5 如圖，一枚古幣的正面是一個(gè)半徑為r厘米的圓形，中間有一個(gè)邊長(cháng)為a厘米的正方形孔，則這枚古幣正面的面積為 。
解析：根據圓和正方形的面積公式，圓的面積為πr2平方厘米，正方形的面積為a2平方厘米，因此這枚古幣正面的面積為（πr2—a2）平方厘米。
溫馨提示：要正確列出代數式，應熟練掌握相關(guān)的數學(xué)知識，如
�。�1）常見(jiàn)幾何圖形的周長(cháng)、面積、體積公式；
�。�2）實(shí)際問(wèn)題，如打折問(wèn)題、利潤問(wèn)題、儲蓄問(wèn)題、工程問(wèn)題、行程問(wèn)題中的數量關(guān)系；
�。�3）數字問(wèn)題，如a表示整數，則2a表示偶數，2a+1或2a—1表示奇數等。
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