對今后高中數學(xué)教材改革的幾點(diǎn)建議論文
【摘 要】《普通高中數學(xué)課程標準(實(shí)驗)》的推出使我國高中數學(xué)的教學(xué)有了很大提高，但是，我們也應清楚地認識到，任何事物都有一個(gè)不斷發(fā)展和完善的過(guò)程，現行教材的結構也不是盡善盡美的。本文認為今后高中數學(xué)教材改革有以下幾點(diǎn)需要改進(jìn)：教材應當適度提高對綜合推理的訓練；應相對增多用向量方法研究平行關(guān)系的問(wèn)題；教材的知識體系需要進(jìn)一步條理和完整。
【關(guān)鍵詞】高中數學(xué) 教材改革 建議
《普通高中數學(xué)課程標準(實(shí)驗)》的推出使我國高中數學(xué)的教學(xué)有了很大提高，但是，我們也應清楚地認識到，任何事物都有一個(gè)不斷發(fā)展和完善的過(guò)程，現行教材的結構也不是盡善盡美的，教材的使用上還會(huì )出現一些現行的問(wèn)題，它需要我們教學(xué)時(shí)認真思考這些問(wèn)題，保留傳統優(yōu)秀的東西，摒棄一些繁、難、偏、舊的東西，教學(xué)中時(shí)刻進(jìn)行反思，及時(shí)總結經(jīng)驗，與同行、與學(xué)生廣泛展開(kāi)討論，尋求解決問(wèn)題的方案，使自己的教學(xué)穩中有變，變中求現行，為我們在數學(xué)教學(xué)中進(jìn)行能力培養創(chuàng )造良好的條件。
“研究幾何的根本出路是代數化，引入向量是代數化的需要�！被诖�，人教版高中《數學(xué)》第一冊(下B)，利用向量方法來(lái)研究立體幾何問(wèn)題，這給傳統的高中立體幾何的教學(xué)注入了一股現行鮮的氣息，使學(xué)生初步體會(huì )到作為解決幾何問(wèn)題的通法一一向量方法的威力。但筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現了教材中也存在一些美中不足的地方，現對其提出幾點(diǎn)意見(jiàn)。
一、教材應當適度提高對綜合推理的訓練
二面角作為空間中最重要的角之一，我們認為不管是哪一種教材體系，都應當把它列為重要的研究對象。而教材對二面角的處理僅僅設置了1課時(shí)，給師生以一帶而過(guò)的感覺(jué)。特別是對二面角平面角的作法，絕大多數學(xué)生在一節課的時(shí)間內難以掌握，所以當學(xué)生都無(wú)法找到計算對象時(shí)，就更談不上去求解它了。另外，該部分內容又不容易自然地納入向量方法體系之中。因此，建議增加關(guān)于二面角的例題。一方面，把二面角的求解與向量方法結合起來(lái)；另一方面，借此適當地提高綜合推理的訓練。因為空間中的角度(也包括距離)是立體幾何中重要的度量問(wèn)題，這些問(wèn)題的解決又一定程度依賴(lài)于綜合推理。正如課程標準中要求所說(shuō)：“把幾何推理與代數運算推理有機地結合起來(lái)，為學(xué)生的思維活動(dòng)開(kāi)發(fā)了更加廣闊的空間，在教學(xué)中要緊緊把握這個(gè)大方向，不能有所偏廢�！�
二、用向量方法研究平行關(guān)系的問(wèn)題相對較少
教材中利用向量方法研究垂直關(guān)系的例題、練習及習題比比皆是，但利用向量方法研究平行關(guān)系的例題卻為數不多。且不能很好地體現向量方法的優(yōu)越性。
例如教材第30頁(yè)例3，課堂教學(xué)中發(fā)現，學(xué)生首先想到的不是用向量方法，反而更容易想到的是用相似三角形這一較為熟知的知識點(diǎn)去推證四邊形EFGH與，平行四邊形ABCD的各邊對應平行，并且簡(jiǎn)潔易行。類(lèi)似這樣的題目還有第41頁(yè)例5(該題用反證法也很容易證明)，第79頁(yè)參考例題2(該題用三角形中位線(xiàn)及等腰三角形底邊上的中線(xiàn)也是高線(xiàn)的知識也很容易解決)，限于篇幅，不再一一贅述�？傊�，這些題口給我們的感覺(jué)只是為了介紹向量方法，但卻不能顯示出向量方法的優(yōu)越性。另外，在練習和習題中再很難找到用向量方法來(lái)研究平行關(guān)系的題目了。筆者建議，教材要讓所選例題更具有典型性和代表性，并且在練習和習題中編擬一些利用向量方法研究，平行關(guān)系(包括線(xiàn)線(xiàn)，平行、線(xiàn)面平行、面面平行）的題目，來(lái)充分顯示用向量方法解決立體幾何問(wèn)題的優(yōu)越性。
三、教材的知識體系需要進(jìn)一步條理和完整
教材中，球的體積及表面積公式的推導分別用到了教材中未出現的圓柱和棱錐的體積公式，而這些公式無(wú)論是對幫助學(xué)生理解球的體積及表面積公式的推導過(guò)程，還是對在實(shí)際應用中的價(jià)值方面，都是應當在本章中有所體現的，即使它們是被作為了解的內容。另外，用祖嘔原理(這一原理的發(fā)現比西方早了1100多年)推導球的體積公式反映了我國古代數學(xué)的偉大成就，建議可作為閱讀材料介紹給學(xué)生，以此，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育，激勵學(xué)生的民族自豪感和為國富民強而勤奮學(xué)習的熱情�？傊�，教材的改革是要對傳統教材中的“繁難偏舊”進(jìn)行改革，而如果把傳統教材中精華的部分也舍掉的話(huà)，那肯定不是課程改革的初衷。
在中學(xué)階段，向量方法被應用于立體幾何的教學(xué)中尚屬首次。以上雖不是什么大的問(wèn)題，但作為中學(xué)教材，它是要在全國進(jìn)行推廣和使用的。因此，無(wú)論是從它的權威性而言，還是從它的科學(xué)性而言，這些“小問(wèn)題”都希一望引起編者的重視。相信，只要通過(guò)教師本著(zhù)邊學(xué)、邊教、邊改進(jìn)、邊完善的精神，中學(xué)數學(xué)教材的改革必將日趨完善，日趨成熟。
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