學(xué)生心中有數據解決問(wèn)題有策略論文
[內容摘要]數學(xué)知識不僅表現為數學(xué)概念的陳述性知識，重要的還表現為數學(xué)恩想的策略性知識。小學(xué)生領(lǐng)悟基本數學(xué)思想，并算掌握了數字知識的核心。讓他們分析空間觀(guān)念、統計思想，并針對數學(xué)的特點(diǎn)提出相應的教學(xué)策略。
關(guān)鍵詞：注重、體驗、收集、操作、探究、策略
人們在日常生活中都有“先嘗后買(mǎi)”的生活經(jīng)驗。嘗，是隨意抽取的樣品。買(mǎi)，是樣品所在的一個(gè)總體。這個(gè)過(guò)程，從數學(xué)的角度看，就是統計推斷的過(guò)程，統計作為一種社會(huì )實(shí)踐活動(dòng)，已有四五千年的歷史了。隨著(zhù)各種社會(huì )統計實(shí)踐活動(dòng)的不斷累積和不斷概括，統計作為一種學(xué)說(shuō)在17世紀末產(chǎn)生了。19世紀預言家威爾斯曾預言：“統計的思想有朝一日將像讀和寫(xiě)的能力一樣，是每一個(gè)公民所必須具備的�！彪S著(zhù)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，以及社會(huì )信息化程度的不斷提高，人們將在工作生活中需要處理的大量數據、信息，以便作出決策。實(shí)際上，統計就是一門(mén)“平民特性”的學(xué)科，它研究人們日常生活中的事情，又是人們對生活中數據資料的收集整理、分析過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的。在信息社會(huì )，統計的思想方法將越來(lái)越重要�，F代社會(huì )要求每一個(gè)合格的公民必須具備一定的收集數據、描述數據、分析數據的能力，而這種能力的培養要從小抓起。讓學(xué)生熟悉統計，使他們逐步形成統計的觀(guān)念，培養他們尊重事實(shí)，用數據說(shuō)話(huà)的態(tài)度，進(jìn)而形成“運用數據進(jìn)行推斷”的思維方式。
一、注重學(xué)生、快樂(lè )體驗
建構主義認為，小學(xué)生的數學(xué)學(xué)習是一個(gè)主動(dòng)建構知識的過(guò)程，學(xué)生學(xué)習數學(xué)的過(guò)程不應是被動(dòng)地吸收課本中形成的結論過(guò)程，而應是一個(gè)學(xué)生親自參與的充滿(mǎn)豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，歷經(jīng)實(shí)踐而創(chuàng )新的過(guò)程。學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中，要處理的應是具有實(shí)際背景，特定含義的數據，而僅僅是作為符號的數學(xué)。注重學(xué)生對統計活動(dòng)的體驗是致關(guān)重要。讓學(xué)生有機會(huì )體驗收集數據、整理數據和分析數據的全過(guò)程。體驗生活中的不確定現象，以逐步形成統計觀(guān)念和對不確定現象的認識。
數學(xué)來(lái)源于生活，生活中也到處有數學(xué)。因此在教學(xué)時(shí)，老師可根據教學(xué)需要精心選擇實(shí)踐活動(dòng)的材料。引導他們結合生活實(shí)際在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，探究數學(xué)規律，從而體驗探究學(xué)習的快樂(lè )，新課標要求把所學(xué)的數學(xué)知識應用到生活中去，解決身邊的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生更深刻地體驗到學(xué)習數學(xué)的重要性。心理學(xué)研究指出：“當學(xué)生學(xué)習的內容和學(xué)生熟悉的生活背景越接近，學(xué)生自覺(jué)接納知識，主動(dòng)探究的程度越高�！币虼艘朴谝龑W(xué)生運用生活經(jīng)驗來(lái)探究并解決抽象的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在自己熟悉的生活畫(huà)面中伴隨著(zhù)知識的發(fā)生，形成過(guò)程進(jìn)行探索活動(dòng)。讓每一位學(xué)生根據自己的經(jīng)驗，用自己的思維方式，去發(fā)現，去創(chuàng )造有關(guān)數學(xué)知識。例如我校元旦有活動(dòng)項目。我利用一年級學(xué)生愛(ài)活動(dòng)比賽為主題。讓學(xué)生調查元旦活動(dòng)喜歡什么項目的人數多？通過(guò)學(xué)生主動(dòng)地收集數據，自己動(dòng)手運用條形直方圖統計數據、分析數據，在此基礎上要求學(xué)生合理地提出建議，尋找事物中隱含的某些規律，以更好地促進(jìn)學(xué)生統計觀(guān)念的形成。并根據統計結果作出合理的決策，讓學(xué)生歷經(jīng)統計活動(dòng)的全過(guò)程。
1、呈現問(wèn)題
同學(xué)們“元旦”快要到了，學(xué)校決定組織一場(chǎng)活動(dòng)比賽。比賽項目有許多，有踢鍵子、跳繩、拍球、轉呼拉圈等。但大家喜歡的活動(dòng)都不一樣。在我們低年級組織什么比賽比較受歡迎呢？誰(shuí)能給校長(cháng)出出主意？
2、調查準備
怎樣才能知道大家的意見(jiàn)呢？而你想怎樣調查？
3、調查活動(dòng)
現以我們班一年級學(xué)生為代表，以小組（4人）為單位，討論調查了解你們喜愛(ài)什么項目的活動(dòng)？
4、搜索數據
根據各小組討論決定情況，請每組同學(xué)選出一種活動(dòng)項目，是你們最喜歡的注入卡片中，并將卡片貼在黑板上。
5、分類(lèi)整理
從原始活動(dòng)項目的卡片中，不容易看出同學(xué)們喜愛(ài)的活動(dòng)情況，哪項活動(dòng)的同學(xué)最多。你們有什么好辦法嗎？學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，把同類(lèi)卡片貼成一個(gè)直方圖，我再要求學(xué)生將這些卡片分類(lèi)整理，出示統計圖，把數據表示出來(lái)。我們還可以將這些活動(dòng)數據填在這樣的表格里，——出示統計表，并根據充計圖中的數據真寫(xiě)。
踢毽子 跳繩 拍球 轉呼拉圈
( )人 ( )人 ( )人 ( )人
踢鍵子 跳繩 拍球 轉呼拉圈
6、分析統計結果，作出決策
在這張統計圖和統計表中，你們能夠看出哪一種活動(dòng)人數最多？你還能看出什么？你能提出數學(xué)問(wèn)題嗎？
�。�1）（ ）比（ ）多（ ）人。 （ ）比（ ）少（ ）人。
�。�2）全班同學(xué)喜歡做（ ）的人最多，（ ）人最少？
�。�3）如果讓你來(lái)估計，在低年級組織什么活動(dòng)比賽較受歡迎？
讓學(xué)生在一個(gè)一個(gè)完整的統計過(guò)程中學(xué)習知識，一次又一次地經(jīng)歷或了解數據處理的全過(guò)程。這對于學(xué)生深刻體會(huì )統計思想，領(lǐng)悟統計方法的價(jià)值是必不可少的。久而久之，學(xué)生就可以嘗試解決一些充滿(mǎn)探索的實(shí)際問(wèn)題。例如：為了迎接元旦活動(dòng)比賽，最近學(xué)校文具店要購進(jìn)一批體育活動(dòng)器具，應購進(jìn)更多的皮球、跳強還是更多的呼拉圈呢？你能憑什么作出一個(gè)正確的決定呢？如果沒(méi)有調查，要學(xué)生獨立解決這樣的生活實(shí)際問(wèn)題，那是完全不可能的。
二、注重生活，實(shí)踐多樣
數學(xué)只有在生活中才賦予活性與靈性，國際學(xué)習科學(xué)研究領(lǐng)域有了句名言：“聽(tīng)來(lái)的忘的快；看過(guò)的記住快；做過(guò)的才能會(huì )�！背浞煮w現了“教、學(xué)做統一”的教學(xué)思想。統計學(xué)的最基本準則是通過(guò)正確的途徑獲得最原始的真實(shí)數據。事實(shí)上，把現實(shí)世界作為學(xué)生的課堂，從學(xué)生愛(ài)聽(tīng)、愛(ài)看的實(shí)情，實(shí)物入手。事實(shí)上，要用生活事例、搜集數據等生動(dòng)的、有趣的生活情境，為學(xué)生提供豐富的數據背景材料。學(xué)生較易發(fā)現問(wèn)題，建立數學(xué)模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題。
數學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習數學(xué)，探索、掌握和應用數學(xué)知識的活動(dòng)。為了將學(xué)生單一、被動(dòng)的傳統學(xué)習方式轉變?yōu)樽灾魈剿�、合作交流、猜測驗證等主動(dòng)的學(xué)習方式，設置許多源于學(xué)生生活的課堂活動(dòng)。給學(xué)生以動(dòng)手“做”數學(xué)的機會(huì )。在數學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)觀(guān)察、比較、統計、分析等，發(fā)展學(xué)生統計思想，使學(xué)生獲得對統計知識的更深層的理解。同時(shí)，通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，也促進(jìn)學(xué)生數學(xué)地思考和問(wèn)題意識的形成。在數學(xué)活動(dòng)中，在知識學(xué)習的過(guò)程中給學(xué)生留有充分的自主探索、合作交流的時(shí)間和空間，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題，激勵學(xué)生投入數學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情。在每個(gè)活動(dòng)結尾都可設有“你還能知道些什么?”“你還可以提出哪些數學(xué)問(wèn)題”等，以更好地促進(jìn)學(xué)生數學(xué)地思考和問(wèn)題的意識形成。
數學(xué)知識是一個(gè)有機的整體，在一年級不但能讓學(xué)生認識了幾何圖形，而且還可以使其感受統計的整理和表達的過(guò)程。例如：
長(cháng)方形 正方形 三角彤 圓
( )個(gè) ( )個(gè) ( )個(gè) ( )個(gè)
長(cháng)方形 正方形 三角形 圓
( )最少，( )最多。圓比三角形少( )個(gè)。三角形比正方形少( )個(gè)。正方形比圓多( )個(gè)。
一年級學(xué)生在數學(xué)學(xué)習生涯中，是第一次接觸有關(guān)統計的知識。要求學(xué)生對數據的收集、整理、描述和分析、決斷等統計過(guò)程有所體驗和感悟。讓學(xué)生初步認識象形統計圖和統計表，能根據統計圖中的數據提出并解答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。借助真實(shí)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生參與統計活動(dòng)的積極性，感受統計活動(dòng)的必要性，形成初步的統計意識。在學(xué)生熟悉的生活情境中，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數學(xué)，從而體現生活中的數學(xué)理念。同時(shí)，讓學(xué)生熟悉的情境中，也蘊含了一個(gè)個(gè)數學(xué)問(wèn)題，怎樣去解決這些問(wèn)題，并且引導學(xué)生進(jìn)一步的思考。如何才能有效地解決我們遇到的這個(gè)問(wèn)題，這樣搜集數據就能較好地讓學(xué)生感悟到統計活動(dòng)是有必要的，只有讓學(xué)生認識到自己從事的數學(xué)活動(dòng)是有意義的，是有必要的，這樣數學(xué)學(xué)習活動(dòng)才能是有效的，學(xué)生的主體性才能更好地發(fā)揮。
三、注重學(xué)生、探究策略
教學(xué)不純粹是信息的機械傳遞和習得。同時(shí)也是個(gè)人的需要，情感相互感染的過(guò)程，心里學(xué)研究指出，倘若一個(gè)人缺乏動(dòng)機，看不出學(xué)習活動(dòng)的意義和價(jià)值，那么盡管我們試圖去教他，仍然不可能導致有意義的學(xué)習。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習“統計”知識的興趣，凸顯統計知識的生活價(jià)值，我曾在班內開(kāi)展了兩個(gè)“兩個(gè)現場(chǎng)估計”的活動(dòng)。
活動(dòng)一：21寸康佳電視機估價(jià)
第一步：隨機帶領(lǐng)5名學(xué)生去楚門(mén)、玉環(huán)各商場(chǎng)了解并記錄長(cháng)虹、電信、創(chuàng )淮、海爾、熊貓等中國名牌的21寸彩電價(jià)格，使這些學(xué)生心中對21寸彩電的價(jià)格范圍有一些具體把握。
第二步：在課堂上，教師呈現21寸康佳彩電圖片，先讓未曾參與調查的45位學(xué)生各報一個(gè)該電視機的價(jià)格，再讓曾事先參與其他品牌調查的5位學(xué)生各報一個(gè)價(jià)格。
第三步：教師出示該電視機在玉環(huán)、楚門(mén)的市場(chǎng)價(jià)�；顒�(dòng)結果，事先參與5位學(xué)生的報價(jià)在550元——700元之間，全部接近21寸康佳彩電的價(jià)格。其他大部分學(xué)生的報價(jià)高達1700元。
活動(dòng)二：對一疊16K白紙的張數估測
第一步：隨機挑選班級的10名學(xué)生，事先帶領(lǐng)他們用尺子各自分別測量50張，100張，200張紙的高度。
第二步：在課堂上，教師在每小組桌上放一疊（160張）的16K的白紙，要求每組各個(gè)同學(xué)獨自利用自己的經(jīng)驗去估測紙的張數。
第三步：教師報出每疊紙的實(shí)際張數，實(shí)驗結果，10名事先測量過(guò)不同數紙的同學(xué)的估測接近160張紙的數據，和其余同學(xué)的估測相差懸殊。
兩個(gè)實(shí)驗結束后教師揭示謎底，活動(dòng)一有5位同學(xué)和活動(dòng)二10位同學(xué)曾事先參與相關(guān)的調查。
通過(guò)上述兩個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在比較中感受到心中有數據帶來(lái)的“甜頭”�？梢韵胂�，學(xué)生對統計思想的領(lǐng)悟絕對是深刻的。
義務(wù)教育階段的數學(xué)教育是大眾數學(xué)的教育，其目的指在培養從事各行各業(yè)需要所具有良好數學(xué)修養的普通公民。讓學(xué)生親身參與身邊生活中簡(jiǎn)單問(wèn)題的解決過(guò)程，從不同的層面讓學(xué)生體驗、感悟到統計和概率對解決問(wèn)題的決策作用，使他們養成將來(lái)在解決某些問(wèn)題時(shí)會(huì )用統計的方法去收集數據，對數據進(jìn)行分析，心中占有數據，然后作出科學(xué)的判斷、預測、決策，增加辦事成功率，提高生活質(zhì)量。這是我們數學(xué)教師平時(shí)教學(xué)的最終歸宿。
參考文獻：
1、《走進(jìn)兒童的數學(xué)知識》主編張興華、河海大學(xué)出版社2003年8月出版。
2、《小學(xué)數學(xué)教學(xué)論文撰寫(xiě)與例舉》主編張紅波、寧波出版社2005年6月出版。
3、《小學(xué)數學(xué)教育》主編李志勇、遼寧教育雜志社
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