數學(xué)小論文【經(jīng)典15篇】
在現實(shí)的學(xué)習、工作中，大家對論文都再熟悉不過(guò)了吧，論文是指進(jìn)行各個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究和描述學(xué)術(shù)研究成果的文章。你知道論文怎樣才能寫(xiě)的好嗎？下面是小編精心整理的數學(xué)小論文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數學(xué)小論文1
今天哆啦A夢(mèng)帶著(zhù)大雄乘著(zhù)時(shí)光隧道回到了古代去游玩。
走著(zhù)走著(zhù)，他們看見(jiàn)前面有群隊伍，哆啦A夢(mèng)說(shuō)：“平時(shí)大家都說(shuō)你笨，今天，我也來(lái)考考你！前方的隊伍中有一隊獵手和一隊狗，他們兩隊并著(zhù)一隊走，數頭一共360，數腳一共890。問(wèn)：有多少獵人和狗？假如你做對了，我就把口袋里所有的寶貝都給你用！”大雄高興地點(diǎn)點(diǎn)頭，但是，他又是抓頭又是皺眉，想了又想說(shuō)：“我不會(huì )�！倍呃睞夢(mèng)說(shuō)：“難怪你這么笨，考試一直得0分，還是我來(lái)教你吧！我們可以用假設法來(lái)解題：假設全是狗，就比實(shí)際多算了550（一件難忘的.事作文）
�。�4＊360——890）／（4——2）＝275（個(gè)）
360——275＝85（只）
假設全是獵人，就比實(shí)際少算了170
�。�890——2＊360）／（4——2）＝85（只）
360——85＝275（個(gè)）
所以，獵手275個(gè)，狗85只”
大雄聽(tīng)后，還是不懂，哆啦A夢(mèng)無(wú)奈地嘆了口氣，心想：真正笨啊，大雄！
同學(xué)們，你們會(huì )了嗎？
數學(xué)小論文2
小論文題目：怎樣上好小學(xué)數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)與過(guò)去的教材相比，增加了“實(shí)踐活動(dòng)課”的內容，體現了數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使數學(xué)來(lái)源于生活而應用于生活。經(jīng)過(guò)學(xué)生的自主探究和合作交流，解決與實(shí)際生活密切聯(lián)系的具有一定挑戰性的問(wèn)題，從而發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。實(shí)踐活動(dòng)課用來(lái)解決數學(xué)中具有特殊性的問(wèn)題，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力，它不同于小學(xué)數學(xué)知識傳授課，也不是一般的數學(xué)課外活動(dòng)。那么，如何上好數學(xué)實(shí)踐課呢？
1、認真鉆研教材，明確活動(dòng)目標
實(shí)踐活動(dòng)課在總體目標上非常強調聯(lián)系和綜合。具體到一節課，筆者在備課時(shí)，首先認真鉆研教材，吃透教材，明確教學(xué)中知識之間的相互聯(lián)系以及拓展的范圍，除了讓學(xué)生獲得良好的情感體驗，感受數學(xué)在日常生活中的作用外，還注重分析活動(dòng)的落腳點(diǎn)，考慮到數學(xué)活動(dòng)以什么數學(xué)知識為依據，保持其應有的“數學(xué)”味，在充分分析教材的基礎上再確定教學(xué)目標。
例如，青島版三年級數學(xué)上冊中的“實(shí)踐活動(dòng)”“點(diǎn)擊雙休日”，本節課中既有統計知識和長(cháng)方形、正方形知識，又滲透了家校之間的聯(lián)系。鼻子把這節課的教學(xué)目標主要定位在兒童的心理需求：雙休日我該干什么？什么事情是我雙休日最愿意做的？其他小朋友們雙休日都在干什么？這可能是三年級小朋友經(jīng)常會(huì )思考的問(wèn)題。正確引導兒童校外活動(dòng)，使學(xué)生在校外特別是在雙休日中做些有意義的事情，使學(xué)生能夠健康、快樂(lè )地成長(cháng)，給他們的童年留下美好而深刻的印象，是學(xué)校教育的責任，同時(shí)也是社會(huì )的責任與義務(wù)。
2、創(chuàng )設情景激發(fā)情感，優(yōu)化活動(dòng)課的課堂效果
誘發(fā)、培養、發(fā)展每個(gè)學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的興趣是活動(dòng)課的教學(xué)目標之一。同時(shí)，在設計上更要面向全體，因材施教，發(fā)展個(gè)性，使每個(gè)學(xué)生在活動(dòng)中親身體驗，知識、能力都有所增強，思維水平有所提高，更使一部分對數學(xué)有特別興趣的學(xué)生的數學(xué)才能得到充分發(fā)展。
數學(xué)對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是枯燥乏味的，要想讓他們對數學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，樂(lè )于參與到數學(xué)學(xué)習中來(lái)，就必須在教學(xué)中有創(chuàng )新、有新意，對于一堂實(shí)踐活動(dòng)課來(lái)說(shuō)更是如此。創(chuàng )設一個(gè)有趣的情境，會(huì )讓學(xué)生眼前一亮，注意力馬上就被吸引來(lái)，為后面的活動(dòng)打下一個(gè)好的基礎，從而產(chǎn)生更好的教學(xué)效果。如在愉快和諧氣氛中進(jìn)行的教學(xué)，不但有利于集中學(xué)生的注意力，還有利于讓學(xué)生的好勝心理向正確的方向發(fā)展，使其思維活動(dòng)得到充分的表現。
3、在實(shí)踐活動(dòng)中促使學(xué)生自主參與
素質(zhì)教育觀(guān)念的主要標志之一，是強調給學(xué)生自主參與的機會(huì )，是給學(xué)生一個(gè)研究、探索、展示智慧的空間，讓學(xué)生運用所學(xué)知識進(jìn)行實(shí)踐體驗，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是以學(xué)生的生活和現實(shí)問(wèn)題為載體和背景，著(zhù)眼于促進(jìn)學(xué)生個(gè)體自主和諧發(fā)展�？梢哉f(shuō)，學(xué)生是否主動(dòng)參與活動(dòng)，發(fā)揮主動(dòng)性、創(chuàng )造性，獨立或與同伴一起參與完成活動(dòng)的目標，是衡量一節數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)成功與否的重要標準。因此，教師在設計實(shí)踐活動(dòng)內容時(shí)，要根據學(xué)生年齡特點(diǎn)、身心發(fā)展的規律以及數學(xué)活動(dòng)自身的特點(diǎn)，精心創(chuàng )設和諧的學(xué)習情境與豐富多彩的'活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生心靈深處那種強烈的探求欲望，使之形成渴望學(xué)習的內部動(dòng)力，引導學(xué)生主動(dòng)參與的積極性。
例如，青島版教材三年級上冊中有一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)“變化的影子”，看到這則內容，筆者心底那一股兒時(shí)的思緒不由地涌現在眼前。小時(shí)候，每當和媽媽手牽手走在陽(yáng)光下，總會(huì )這樣說(shuō)：“媽媽?zhuān)憧次业挠白佑卸喔哐�！”有的時(shí)候也會(huì )這樣不高興地說(shuō)：“媽媽?zhuān)以趺醋儼四�？”當時(shí)媽媽總是急于去干活，而無(wú)心給筆者說(shuō)個(gè)明白。今天面對這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)內容，那股急于讓學(xué)生弄清影子的知識，讓學(xué)生參與的激情蕩漾滿(mǎn)懷，于是這個(gè)星期天，便給學(xué)生留下這份具有探索意義的作業(yè)：“陽(yáng)光的伙伴——變化的影子”。
課上匯報交流時(shí)，學(xué)生摩拳擦掌，興致極高，都積極主動(dòng)地參與到活動(dòng)中來(lái)。他們都發(fā)現影子長(cháng)短的變化規律，通過(guò)自己測量的數據總結出：中午12時(shí)，太陽(yáng)照射下的影子最短；到下午，太陽(yáng)斜射下的影子越來(lái)越長(cháng)。讓學(xué)生在積極、自主地參與實(shí)踐活動(dòng)中獲得與掌握知識，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，極大地發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習主體性，調動(dòng)了學(xué)生的積極性和創(chuàng )造性，還體現了數學(xué)的價(jià)值所在，培養了學(xué)生數學(xué)知識的應用意識。
4、在實(shí)踐活動(dòng)中增強學(xué)生的應用意識
數學(xué)課是以教學(xué)系統的理論知識為主，而數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課則好比是在理論知識與生活實(shí)際之間搭起的橋梁，是以學(xué)生所學(xué)的數學(xué)知識為基礎，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)拓寬知識范圍，并觀(guān)察和體會(huì )所學(xué)數學(xué)知識在實(shí)際中的運用。因此，在設計教學(xué)內容時(shí)，教師應從學(xué)生熟悉的生活和所感興趣的事物出發(fā)，充分利用學(xué)生現有生活環(huán)境中的人和事，適時(shí)創(chuàng )設教學(xué)情境，促使學(xué)生以積極的心態(tài)投入學(xué)習。讓學(xué)生有更多的機會(huì )從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)，讓學(xué)生體驗到數學(xué)知識在身邊，生活中充滿(mǎn)數學(xué)，在實(shí)踐活動(dòng)中理解知識、掌握知識和應用知識。并用自己的思維方式去重新創(chuàng )造知識，在創(chuàng )造的過(guò)程體會(huì )數學(xué)就在身邊，感受到數學(xué)的趣味和價(jià)值，體驗到數學(xué)的魅力，增強數學(xué)意識和應用意識。
在學(xué)習統計知識時(shí)，筆者組織學(xué)生參與貼近他們生活實(shí)際的數家禽和調查同學(xué)在各村人數分布情況等實(shí)例活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷收集數據、整理數據、描述分析數據的過(guò)程。通過(guò)活動(dòng)實(shí)踐，還讓學(xué)生通過(guò)對自己統計的對象和結果的研究分析，感知怎樣對統計結果進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較、分析，從而做出判斷。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷簡(jiǎn)單統計的過(guò)程中，既能培養統計觀(guān)念、應用意識和創(chuàng )新意識，又能鞏固知識，發(fā)展思維。同時(shí)也促使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現數學(xué)就在身邊，從而提高應用數學(xué)的觀(guān)點(diǎn)看待實(shí)際問(wèn)題的能力。生產(chǎn)、生活等方面都存在大量的數學(xué)問(wèn)題，只要善于觀(guān)察、收集具體素材，將實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)綜合、概括、抽象之后，設計成數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的素材，提煉出適合學(xué)生的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生把學(xué)到的知識應用于現實(shí)生活、服務(wù)于現實(shí)生活，就能使學(xué)生認識到數學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，激活學(xué)生的思維，提高學(xué)生靈活運用數學(xué)的意識和能力。
數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是一種新的學(xué)習方式，對于教師來(lái)講是一個(gè)嶄新的課題。數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)不僅讓學(xué)生主動(dòng)地獲取知識，還促使學(xué)生去發(fā)現和研究問(wèn)題；不僅讓學(xué)生積累了知識，還增強了學(xué)生運用數學(xué)的意識；不僅讓學(xué)生運用知識來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，還激發(fā)每個(gè)學(xué)生的創(chuàng )造潛能，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神。這體現了現行的主體性教育思想。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)，拓寬現行小學(xué)數學(xué)教學(xué)的空間，增強數學(xué)學(xué)習的意義。
當然，要上好數學(xué)活動(dòng)課，教師要更新教學(xué)觀(guān)念，積極探索靈活高效的教學(xué)方法，才能通過(guò)數學(xué)活動(dòng)課讓學(xué)生學(xué)有所長(cháng)、學(xué)以致用，也只有這樣才能使數學(xué)活動(dòng)課真正發(fā)揮其應有的功效，并以此進(jìn)一步推動(dòng)素質(zhì)教育的穩步發(fā)展。
數學(xué)小論文3
一、函數在初中數學(xué)教學(xué)中的地位和作用
函數知識貫穿于初中數學(xué)始終，初一，讓學(xué)生初步接觸到函數，學(xué)習了平面直角坐標系、函數概念、一次函數（正比例函數），讓學(xué)生感受到函數關(guān)系和函數圖象的對應關(guān)系，體會(huì )到數形結合這 一重要數學(xué)思想方法。初二學(xué)習了不等式與不等式組，通過(guò)與一次函數的聯(lián)系，進(jìn)一步滲透數形結合的思想。初三學(xué)習了反比例 函數、二次函數，讓學(xué)生全面理解掌握函數的相關(guān)知識，體會(huì )函數數學(xué)模型在現實(shí)生活的應用，因此函數在初中數學(xué)體系中占有重要的地位和作用，它是初中數與代數課程領(lǐng)域學(xué)習的主線(xiàn)。
二、初中數學(xué)函數教學(xué)的策略
1、充分發(fā)揮教材功能
教材本身的主導思想是引導學(xué)生從生活中的某一個(gè)變化過(guò)程里兩個(gè)存在特殊關(guān)系的變量中提煉出函數的概念，留紿師生很大的運作空間。幾個(gè)例題中，例一試圖用生活中熟悉的“摩天輪”引出生活中的數學(xué)，接著(zhù)在例二中尋找具體的對應關(guān)系，例二讓學(xué)生體會(huì )“唯一對應”的函數值，最后給出總結性的概念。設計思路非常明確，就是要讓學(xué)生通過(guò)教師導引探索某些變化過(guò)程中存在的特殊的數學(xué)規律并加以概括、精練成數學(xué)概念。這正是新教材以學(xué)生發(fā)展為本的重要特殊性點(diǎn)，也代表了今后數學(xué)教學(xué)發(fā)展的時(shí)代要求。所以教學(xué)重、難點(diǎn)就是是如何引導，如何啟發(fā)學(xué)生完成這一過(guò)程。而突破難點(diǎn)的關(guān)鍵在于教師的適時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生在思維上有收有放，即教師要設法自始至終的抓住學(xué)生，精心設計問(wèn)題并配置生動(dòng)的情景畫(huà)面，還要大膽地在教材的使用上進(jìn)行創(chuàng )新，不但對結構進(jìn)行調整、還要對例題進(jìn)行深挖、展開(kāi)探索，以便實(shí)現學(xué)生感知概念并形成概念的過(guò)程。
2、講清概念。
函數中一個(gè)重要的特點(diǎn)就是抽象，變化，學(xué)生在初步接觸函數時(shí)，對函數概念不易理解，感到陌生，所以教師在講解過(guò)程中，要盡量用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言使學(xué)生更好的理解函數概念，引導學(xué)生將生活實(shí)際和函數概念結合起來(lái)，加強學(xué)生對函數概念的理解，而學(xué)生函數思想的形成，不可能一步到位，必須由教師不斷引導，深刻理解函數概念，只有把函數概念深刻理解了，才能進(jìn)行課后題的訓練，使學(xué)生從整體上理解函數的含義。
3、注重“數學(xué)結合”的教學(xué)
數形結合的思想方法是初中數學(xué)中一種重要的思想方法。數學(xué)是研究現實(shí)世界數量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數形結合就是通過(guò)數與形之間的對應和轉化來(lái)解決數學(xué)問(wèn)題。它包含以形助數和以數解形兩個(gè)方面，利用它可使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，它兼有數的嚴謹與形的.直觀(guān)之長(cháng)。函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現著(zhù)函數的“數形結合”。函數圖象就是將變化抽象的函數“拍照”下來(lái)研究的有效工具，函數教學(xué)離不開(kāi)函數圖象的研究。
在借助圖象研究函數的過(guò)程中，我們需要注意以下幾點(diǎn)原則：
�。�1）讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數圖象的具體過(guò)程。首先，對于函數圖象的意義，只有學(xué)生在親身經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)等繪制函數圖象的具體過(guò)程，才能知道函數圖象的由來(lái)，才能了解圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標與自變量值、函數值的對應關(guān)系，為學(xué)生利用函數圖象數形結合研究函數性質(zhì)打好基礎。其次，對于具體的一次函數、反比例函數、二次函數的圖象的認識，學(xué)生通過(guò)親身畫(huà)圖，自己發(fā)現函數圖象的形狀、變化趨勢，感悟不同函數圖象之間的關(guān)系，為發(fā)現函數圖象間的規律，探索函數的性質(zhì)做好準備。
�。�2）切莫急于呈現畫(huà)函數圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法。首先，在探索具體函數形狀時(shí)，不能取得點(diǎn)太少，否則學(xué)生無(wú)法發(fā)現點(diǎn)分布的規律，從而猜想出圖象的形狀；其次，教師過(guò)早強調圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法，追求方法的“最優(yōu)化”，縮短了學(xué)生知識探索的經(jīng)歷過(guò)程。所以，在教新知識時(shí)，教師要允許學(xué)生從最簡(jiǎn)單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過(guò)渡到最佳方法的掌握，達到認識上的最佳狀態(tài)。
�。�3）注意讓學(xué)生體會(huì )研究具體函數圖象規律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數法。
4、用好“平面直角坐標系”
在理解函數概念的基礎上，要啟發(fā)學(xué)生明白研究函數的意義和方法，研究函數性質(zhì)的必要性，為了更好地體現不同函數關(guān)系式的不同特性，我們可以通過(guò)研究函數的圖像來(lái)反映函數的性質(zhì)差異，那么怎樣建立函數的圖像呢？我們可以依賴(lài)于一種工具――“平面直角坐標系”，它是各類(lèi)不同的函數展示各自特性的一個(gè)平臺，在這個(gè)平臺上，以另一種方式反映了變量之間的關(guān)系，可以更為形象直觀(guān)地了解不同函數的性質(zhì)。其實(shí)在實(shí)際的學(xué)習過(guò)程中，有很多同學(xué)直到初中畢業(yè)以后，也沒(méi)明白函數的解析式與函數圖像的關(guān)系，不知道為什么要進(jìn)行列表、描點(diǎn)和連線(xiàn)，不知道函數解析式怎么就過(guò)渡成為函數的圖像，而只是一味地死記它的畫(huà)圖步驟和老師強調的注意點(diǎn)，缺乏知其所以然的認識。其實(shí)我們的教學(xué)過(guò)程中，在學(xué)生理解了有序實(shí)數對和平面內點(diǎn)的坐標之間的一一對應關(guān)系以后，有必要告訴學(xué)生，我們在畫(huà)函數圖像的列表、描點(diǎn)過(guò)程中，都是對函數中的兩個(gè)變量的順序作了人為的規定，規定了自變量的取值作為點(diǎn)的橫坐標，而與之對應的因變量的值作為點(diǎn)的縱坐標。
5、滲透模型思想
僅僅了解函數的定義，并不能很好地理解函數。理解函數一個(gè)重要方法，就是在頭腦中留住一批具體函數的模型。在初中階段，學(xué)生應掌握的基本函數模型如何讓學(xué)生把這些模型留在頭腦中，并能幫助思考問(wèn)題呢？首先，應該把函數概念的整體理解與每一個(gè)具體的模型有機地結合起來(lái)。我們在對每一個(gè)具體函數模型教學(xué)的過(guò)程中，可以通過(guò)這些函數的解析式、函數圖像、變量與變量之間的依賴(lài)關(guān)系來(lái)理解函數概念。最后，幫助學(xué)生養成一種習慣，借助于具體的模型，思考抽象問(wèn)題。在數學(xué)思維中，無(wú)論討論什么樣抽象的問(wèn)題，腦子都不能空，需要有具體模型的支持，這樣才能使抽象的問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔。
數學(xué)小論文4
隨著(zhù)我國社會(huì )經(jīng)濟的發(fā)展，與此同時(shí)，國家對教育的重視度逐漸增加，小學(xué)數學(xué)經(jīng)過(guò)了多次的改革。新課程的實(shí)施，對小學(xué)數學(xué)學(xué)習提出了更高的要求，促使較多的學(xué)生在小學(xué)低年級階段就出現了拉開(kāi)了數學(xué)成績(jì)差距，嚴重的情況下，出現了兩極分化，對于學(xué)生數學(xué)成績(jì)的差距并隨著(zhù)年紀的升高而增加。對于小學(xué)四年級學(xué)生存在數學(xué)學(xué)習困難的原因有很多。為此，小學(xué)數學(xué)教師有必要針對學(xué)生不同的學(xué)習情況，采取針對性的教學(xué)策略，促使四年級數學(xué)學(xué)困生走出學(xué)習困境。鑒于此，本文對“小學(xué)四年級數學(xué)學(xué)困生的轉化策略”進(jìn)行深入探究意義重大。
一、小學(xué)四年級數學(xué)學(xué)困生形成原因
在小學(xué)學(xué)習階段，不同的學(xué)生數學(xué)學(xué)習成績(jì)有所不同，尤其進(jìn)入四年級學(xué)習之后，學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習普遍感覺(jué)到壓力較大，久之便成了學(xué)困生。具體內容如下：
1.家庭因素的影響
家庭是學(xué)生生活的場(chǎng)所，同時(shí)也是學(xué)生能力培養的主要場(chǎng)所，家庭是學(xué)生的第一所學(xué)校。學(xué)生父母的性格、文化水平以及教育方式直接影響了學(xué)生的行為習慣的養成，同樣數學(xué)學(xué)科的學(xué)習很大的程度上受到家庭的影響。諸如，現階段大部分的家長(cháng)只是關(guān)注學(xué)生的數學(xué)學(xué)習成績(jì)，一旦出現成績(jì)退步，家長(cháng)將會(huì )進(jìn)行針對性的補習；一些不關(guān)心子女的成績(jì)的家長(cháng)，將不會(huì )關(guān)注子女的成績(jì)，即便發(fā)現子女的數學(xué)學(xué)習問(wèn)題，也不會(huì )加以糾正，如此一來(lái)，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習能力自然難以得到有效的提升。
2.學(xué)校因素的影響
現階段，我國教育主要是通過(guò)考評卷分數確定學(xué)生的數學(xué)學(xué)習能力。與此同時(shí)學(xué)校過(guò)于重視升學(xué)率，促使數學(xué)教師在數學(xué)教學(xué)當中，十分重視優(yōu)等生的培養，對于學(xué)困生的培養基本沒(méi)有引起足夠的重視，促使學(xué)困生的數學(xué)學(xué)習成績(jì)根本無(wú)法得到有效的提高，同時(shí)學(xué)困生的數學(xué)學(xué)習興趣逐漸減退，在長(cháng)時(shí)間的這種學(xué)習狀態(tài)下，學(xué)困生即使有了數學(xué)教師的輔導，也難以轉變成優(yōu)等生或者中等生。
3.個(gè)人因素的.影響
新課程的實(shí)施，雖然提高了小學(xué)數學(xué)的難度，但是并沒(méi)有超出小學(xué)生的認知水平。對于學(xué)生難以理解數學(xué)知識，其主要原因在于自身的因素。首先，在小學(xué)四年級中，加入了新的數學(xué)知識，諸如四則運算、統計等，促使四年級數學(xué)提高了一定的難度，對于四年級數學(xué)的學(xué)習，要求學(xué)生具有一定的邏輯思維能力，為此，學(xué)生在學(xué)的過(guò)程中具有一定的壓力。一部分的學(xué)生自身缺乏吃苦耐勞的精神以及恒心，極易在困難面前退縮，從而出現了學(xué)困生。此外，四年級學(xué)習壓力相比三年級來(lái)說(shuō)，學(xué)習任務(wù)更重，學(xué)生無(wú)法適應，導致學(xué)生失去了數學(xué)學(xué)習興趣，從而使得自身的數學(xué)成績(jì)低下。
二、小學(xué)四年級數學(xué)學(xué)困生教學(xué)策略
在上述分析中，從中可以了解到小學(xué)四年級數學(xué)學(xué)困生形成原因主要是家庭因素、學(xué)校因素以及個(gè)人因素，不利于教師課堂教學(xué)，為此，有必要進(jìn)行相對應的學(xué)困生教學(xué)策略分析，具體內容如下：
1.注重對學(xué)困生的關(guān)愛(ài)以及尊重
小學(xué)生在小學(xué)數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，一旦遇到挫折極易產(chǎn)生自卑心理。對于數學(xué)學(xué)困生而言，由于自身數學(xué)成績(jì)低下，極易受到教師以及同學(xué)的冷眼相待，從而難以擺脫自身的自卑心理陰影，向同學(xué)或者數學(xué)教師主動(dòng)尋求幫助。對于這種情況，數學(xué)教師需要主動(dòng)給予學(xué)困生更多的關(guān)注。諸如數學(xué)教師在教學(xué)四則運算時(shí)，教師有必要重視學(xué)困生的學(xué)習狀態(tài)，可以采取提問(wèn)題方式掌握學(xué)困生的實(shí)際學(xué)習情況，諸如四則運算的順序。為了幫助學(xué)困生掌握基本的四則運算順序，數學(xué)教師有必要在保證教學(xué)進(jìn)度的情況下，放慢教學(xué)速度，有利于學(xué)困生成績(jì)的提升。
2.激發(fā)學(xué)困生數學(xué)學(xué)習興趣
對于學(xué)生而言，只有充滿(mǎn)數學(xué)學(xué)習興趣，才能使得學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，才能有效提升自身數學(xué)學(xué)習成績(jì)。為此，數學(xué)教師有必要重視學(xué)困生的數學(xué)學(xué)習興趣的培養，采取具有趣味性的教學(xué)方法，同時(shí)結合生動(dòng)的語(yǔ)言教學(xué)。例如，數學(xué)教師在教學(xué)人教版四年級角的度量時(shí)，數學(xué)教師有必要結合實(shí)踐操作，提升學(xué)生的數學(xué)學(xué)習興趣，教師可以將學(xué)生自由分組，讓學(xué)生在小組內自主測量角，并將結果在全班匯報，學(xué)生在體驗中學(xué)習數學(xué)，不僅僅有利于數學(xué)興趣的提升，還有利于數學(xué)學(xué)習成績(jì)的提升。
3.家校聯(lián)合教育
學(xué)生的學(xué)習不僅僅是教師的任務(wù)，還是家長(cháng)的責任，有必要采取家校聯(lián)合方式對學(xué)生展開(kāi)數學(xué)教育。如此一來(lái)，就需要教師以及家長(cháng)對學(xué)生的數學(xué)學(xué)習實(shí)際情況加以全面的了解，幫助學(xué)生擺脫數學(xué)學(xué)習的陰影。教師需要及時(shí)同學(xué)困生父母進(jìn)行溝通，從而通過(guò)家長(cháng)輔助學(xué)生走出數學(xué)學(xué)習的困境。例如，數學(xué)教師在教學(xué)平行四邊形和梯形的認識時(shí)，
教師有必要在講解兩種圖形的特征之后，尋求家長(cháng)的幫助，共同與學(xué)生完成找圖形游戲，有利于學(xué)生對平行四邊形以及梯形知識的鞏固，從而有效提升數學(xué)成績(jì)。
三、結語(yǔ)
綜上所述，學(xué)生進(jìn)入四年級學(xué)習之后，數學(xué)難度相對低年級有一定的提高，但是還是滿(mǎn)足學(xué)生的認知水平。對于學(xué)困生的形成原因主要有家庭因素、學(xué)校因素以及個(gè)人因素。為此，教師有必要聯(lián)合家長(cháng)，同時(shí)更加關(guān)注學(xué)困生，有助于學(xué)困生數學(xué)成績(jì)的提高。
數學(xué)小論文5
數學(xué)對我國現代化所起的作用是多方面的、深刻的、富有成效的，而且往往是其他方面所不能替代的.函數在高中數學(xué)中是具有統帥地位的內容：函數是整個(gè)高中階段數學(xué)學(xué)習的基礎，也是高等數學(xué)學(xué)習的基礎.函數是高中數學(xué)的必修內容，是構建整個(gè)高中數學(xué)的主旋律.函數作為高中數學(xué)的重要基礎概念之一，它的觀(guān)點(diǎn)和思想方法貫穿了整個(gè)高中代數的全過(guò)程.同時(shí)在高中階段，函數以其高度的抽象性和數學(xué)思想應用的廣泛性成為歷屆高考考查的重點(diǎn).函數學(xué)習有利于培養學(xué)生的數學(xué)思維能力，因此需要牢固掌握.
一、舊教材中函數的內容編排與知識體系結構分析
1.舊版教材函數的內容編排分析
過(guò)去的人教版(下稱(chēng)舊版教材)將“函數”列為一章，將“映射與函數”設為標題作為第一節，先學(xué)習“映射”，再學(xué)習“函數”，將“函數”作為一種特殊的映射來(lái)展開(kāi).在介紹“函數”性質(zhì)時(shí)，舊版教材介紹了單調性與奇偶性.在介紹奇偶性時(shí)，舊版教材對奇偶性的編寫(xiě)順序還是按照傳統的傳授方式，先給出概念，再介紹奇偶性的特點(diǎn).舊版教材將函數中的反函數這一部分內容作為重點(diǎn)內容之一來(lái)編排，由它展開(kāi)的相關(guān)內容也比較多.整個(gè)一章，舊版教材采取傳統的介紹形式，按照數學(xué)的邏輯性逐步展開(kāi).舊版教材沒(méi)有對冪函數進(jìn)行系統介紹，而是延續初中所學(xué)內容.
2.知識體系結構分析
函數是一個(gè)抽象的學(xué)習內容，舊版教材注意到了從一定的背景知識入手，引出新的學(xué)習內容，教材中函數內容的呈現模式較多遵循著(zhù)“實(shí)際例子(問(wèn)題)——數學(xué)解答——從過(guò)程中提煉出數學(xué)概念——對概念性質(zhì)的深化研究”這一模式.這種呈現模式更顯出一種收斂性、結構化，即從一些作為“引子”的例子出發(fā)引出函數的各種概念，并進(jìn)而著(zhù)重討論各種性質(zhì)與形式變化.呈現的重點(diǎn)是對于知識條理化、結構化的掌握與理解.
函數思想是函數相關(guān)知識的一個(gè)重要組成部分.在數學(xué)教學(xué)中，如果能重視函數思想及其方法的傳授，就有利于幫助學(xué)生掌握開(kāi)啟知識的鑰匙，也就有利于加速知識轉化為能力的進(jìn)程.數學(xué)家喬治·波利亞在數學(xué)教學(xué)中強調把“有益的思考方式和應有的思維習慣”放在教學(xué)的首位，他認為活的、生動(dòng)的方法能讓學(xué)生學(xué)到數學(xué)的更多知識.這些精辟的論述都說(shuō)明了數學(xué)思想方法是數學(xué)的精髓.
函數具有多種表示性，它表現在兩個(gè)方面：一是定義域表示的多樣性，主要體現在集合表示法、不等式表示法、區間表示法；二是一個(gè)具體函數表示的多樣性，即一個(gè)函數可以給出它的幾種表示，如自然語(yǔ)言表示、圖像表示、表格表示、解析表示、箭頭表示等.
二、新版教材中函數內容編排分析
新教材以現代觀(guān)點(diǎn)建立合理的學(xué)科結構體系，以現代觀(guān)點(diǎn)講述科學(xué)知識的基本概念和原理.計算機的應用走進(jìn)課堂，刪改了部分陳舊繁瑣的知識，大大減輕了學(xué)生的負擔，使得有更多的時(shí)間與空間進(jìn)行新知識的探索思考.比如在講授“函數和映射”的時(shí)候，將名字和映射聯(lián)系了起來(lái)，知識給出得實(shí)用、自然.在用映射定義函數的時(shí)候，簡(jiǎn)潔透徹，課文的題目就是“函數是一類(lèi)特殊的映射”，特別重視函數表示方法的應用.課文聯(lián)系到了“某農場(chǎng)的防洪大堤”“沒(méi)有使用收款機的商店”“醫院及時(shí)了解住院病人的'病情”等有價(jià)值的實(shí)際問(wèn)題.還利用課后“多知道一點(diǎn)”補充了“標尺法”和“函數法”兩種表示函數的方法，專(zhuān)門(mén)講授利用圖像研究函數的性質(zhì)，并在閱讀和思考中研究了計算機編程語(yǔ)言中的函數和在數學(xué)實(shí)驗中用計算機做函數的圖像及列函數表.
與舊教材相比，新教材的的內容較少，只有集合與函數、指數函數、對數函數和冪函數這幾部分內容，真正地減輕了學(xué)生的負擔.給出知識的方式也有所變化.
三、 在新教材下如何實(shí)施函數教學(xué)
1.函數教學(xué)要激發(fā)全體學(xué)生的參與感
首先要培養學(xué)生的參與意識.比如在教學(xué)中要求學(xué)生結合實(shí)際情況，每人再舉一例說(shuō)明“一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化”.學(xué)生稍加思考后積極回答，如“水費隨水量的變化而變化”“生活費隨餐數的變化而變化”“衣服隨時(shí)間的變化而變化”，等等.這樣不但使學(xué)生深刻理解了函數的概念，而且促使全體學(xué)生參與，活躍了其思維，增強了其學(xué)習信心.
2. 函數教學(xué)要為學(xué)生提供參與的機會(huì )
在教學(xué)過(guò)程中教師要根據教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，想方設法創(chuàng )造條件，為學(xué)生提供參與和學(xué)習的機會(huì )，從而提高他們探求知識和自學(xué)的能力.學(xué)生在掌握函數概念后，我設計了這樣幾個(gè)問(wèn)題：(1)y=2x+3；(2)y=x；(3)直角三角形的兩個(gè)銳角的度數分別為x，y，用x表示y的關(guān)系式；(4)從邊長(cháng)為20的正方形的四角剪去四個(gè)邊長(cháng)為x的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的小方盒子，設此盒的容量為V，寫(xiě)出V關(guān)于x的函數解析式.所有這些問(wèn)題中自變量的取值范圍是什么?學(xué)生通過(guò)思考、比較、互相討論可得出函數定義包含的三層意思，這使學(xué)生有了發(fā)現規律的時(shí)間和空間，能更好地開(kāi)發(fā)其智力.
3.函數教學(xué)要培養學(xué)生使用數學(xué)的習慣
數學(xué)知識是從實(shí)踐中提煉出來(lái)的，同時(shí)又應用于實(shí)際生活中.在學(xué)習函數的應用后，有老師要求學(xué)生根據自家月水費、電費或電話(huà)費等支出情況設計出一個(gè)有關(guān)函數應用的問(wèn)題，從而讓學(xué)生懂得“生活中處處有數學(xué)，數學(xué)處處應用于生活”，使他們既掌握了基本知識，又形成了基本技能，還培養了運用能力.總之，在實(shí)施新課程標準的新時(shí)期，教師要從大處出發(fā)，深入透徹地學(xué)習、鉆研教材，結合學(xué)生的實(shí)際情況，尋找出一套與教材相結合、與學(xué)生相適應、與時(shí)代相契合的行之有效的教學(xué)方法.
函數是高中數學(xué)的重要組成部分.它從客觀(guān)現實(shí)中抽象出來(lái)，又超越了千變萬(wàn)化的客體的個(gè)性，內涵深刻，外延廣泛.函數學(xué)習有利于培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以適應其他學(xué)科的學(xué)習和繼續深造及將來(lái)參加工作的需要.因此，在高中數學(xué)中，要特別重視函數的教學(xué).
數學(xué)小論文6
今天晚上，我瞅著(zhù)桌上的20塊糖，饞的直流口水，媽媽看出了我的心思，對我說(shuō)：“想吃糖啦？”“嗯�！薄澳俏覀兿葋�(lái)玩個(gè)游戲，你贏(yíng)了你就吃吧�！蔽蚁攵疾幌�，直接答應了。
媽媽把糖放到我的面前，說(shuō)：“這里有20塊糖，每次最少拿一顆。最多拿三顆，看誰(shuí)能拿到最后一顆誰(shuí)就贏(yíng)�！薄昂冒『冒�！”我好不容易把目光從糖上移開(kāi)，“一言為定，我先拿！”我們兩人你拿一次，我拿一次，每次都是媽媽拿到最后一塊糖。
“怎么每次都是你拿到最后一塊？”我特不服氣的`說(shuō)。
這時(shí)在旁邊觀(guān)戰的爸爸忍不住發(fā)話(huà)了：“你媽媽每次都拿到第16塊糖，所以肯定能拿到第20塊糖啦！你沒(méi)有注意到是有規律的嗎？”
我仔細一想，還真是，每次我拿一顆，媽媽就拿3顆；我拿兩顆，媽媽就拿兩顆，我拿三顆媽媽反而拿一顆，我和他每次一共拿4顆，照這樣算，媽媽穩穩地拿到了第四，第八，第十二，第十六，第二十！我不輸才怪！
經(jīng)過(guò)老爸的提醒，我終于想通了�！安还�！這樣每次都是后拿的人贏(yíng)！”
“這次你先拿！”我想吃糖的心依然不改�！霸纲�服輸，再說(shuō)睡前不吃糖，時(shí)間不早了，明天還要上學(xué)，上床睡覺(jué)吧！”我戀戀不舍的看了糖最后一眼，睡覺(jué)了。
數學(xué)小論文7
一、培養數學(xué)學(xué)習興趣在小學(xué)數學(xué)學(xué)習中的重要性
數學(xué)是其他自然科學(xué)的基礎和保證，因此，學(xué)好數學(xué)對于學(xué)生以后其他學(xué)科的學(xué)習具有非常重要的現實(shí)意義。小學(xué)數學(xué)主要是促進(jìn)學(xué)生在幼年時(shí)期接受數學(xué)教育，進(jìn)而為將來(lái)的數學(xué)學(xué)習奠定基石，因此，培養小學(xué)生對于數學(xué)的學(xué)習興趣顯得非常重要。處于7~12歲年齡段的小學(xué)生是各項認知技能都在快速發(fā)展的階段和人群。在這一年齡階段，其學(xué)習數學(xué)知識的能力會(huì )隨著(zhù)其興趣而得到不同的發(fā)展。如果學(xué)生因為缺乏學(xué)習興趣，產(chǎn)生厭學(xué)心理，就會(huì )對其今后的發(fā)展造成不可修復的傷害。教育和學(xué)習就是培養人和塑造人的一門(mén)科學(xué)，所以說(shuō)，好的教育學(xué)習是會(huì )使得人的全面發(fā)展得到增強的。
二、在小學(xué)數學(xué)學(xué)習中培養學(xué)生學(xué)習興趣的方法
1。必須要實(shí)行的原則
在小學(xué)數學(xué)學(xué)習中培養學(xué)生的數學(xué)興趣是一個(gè)重要的學(xué)習問(wèn)題，它必須與學(xué)生的知識結構一致和協(xié)調，符合學(xué)生的身心發(fā)展和全面發(fā)展，那么，我們就必須必須遵循和執行一定的原則：
�。�1）適應性原則
適應性原則要求在小學(xué)數學(xué)教育的日�；顒�(dòng)中，學(xué)習興趣是關(guān)鍵，那么，我們就需要以此為原則來(lái)不用該年齡階段的知識去引導學(xué)生的努力方向。比如說(shuō)，現在小學(xué)階段，那些小學(xué)奧數比賽已經(jīng)非常流行了。這些所謂的奧數競賽，不符合小學(xué)生的學(xué)習階段和知識結構，很多題目大大超出他們的知識范圍。但這在校園里卻是一種很普遍的風(fēng)尚，這種錯誤的風(fēng)尚打擊了一大部分學(xué)生，使他們發(fā)出“數學(xué)難”的呼聲。這樣的學(xué)習榜樣當然值得肯定，但不適宜在推廣而后實(shí)施，也不利于培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性和興趣。
�。�2）發(fā)展性原則
發(fā)展性原則是為了培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣來(lái)結合社會(huì )的生活和學(xué)生的身心特點(diǎn)雙重因素。那么，啟發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題要符合學(xué)生知識結構，既不能太簡(jiǎn)單也不能太難，主要是要聯(lián)系理論知識與現實(shí)生活，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。此外，讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中既感到有挑戰性，又感覺(jué)到好玩和有成效。這樣，學(xué)生在數學(xué)課堂上的學(xué)習中不但能學(xué)到一定的'知識，又有了繼續學(xué)習的欲望和興趣，為以后的學(xué)習和生活打下了良好的基礎，是實(shí)現促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的教育目的的。
2。所采取的方法
以根本原則為基礎，以具體措施為方法來(lái)有針對性地達到學(xué)習目標。例如：我們在小學(xué)數學(xué)的學(xué)習過(guò)程中可以采取趣味性的學(xué)習方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。從小學(xué)數學(xué)的學(xué)習學(xué)習環(huán)境來(lái)說(shuō)分成兩個(gè)部分，一是課堂學(xué)習，二是課外思考和課外作業(yè)。在課堂學(xué)習中，應該：
�。�1）每名學(xué)生都積極參與
老師在授課的過(guò)程中，要以所教知識與學(xué)生的現有認知水平為基礎，設計師生共同參與的學(xué)習模式，讓所有學(xué)生參與其中，提高其學(xué)習的主動(dòng)性和效率。
�。�2）不同的成功體驗
讓每一名學(xué)生都有自己對成功的體驗，老師通過(guò)學(xué)習情境的創(chuàng )設來(lái)區別對待，并根據學(xué)生不同學(xué)習程度和學(xué)習能力因材施教，這樣所有程度的學(xué)生都能獲得成功的喜悅。數學(xué)這一學(xué)科具有系統性和連續性，所以說(shuō)，循序漸進(jìn)、激勵優(yōu)生和表?yè)P后進(jìn)生都是可行之策，每一名學(xué)生都會(huì )體驗到自己的成就感來(lái)獲得喜悅之情，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性。
�。�3）積極表?yè)P和鼓勵
小學(xué)生具有年齡小和爭強好勝的特點(diǎn)以及榮譽(yù)感，所以，在學(xué)習的活動(dòng)中，老師要發(fā)現學(xué)生的閃光點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)來(lái)加以表?yè)P。特別是，在學(xué)生取得進(jìn)步時(shí)，老師要及時(shí)給予表?yè)P和鼓勵，這樣就會(huì )使得學(xué)生們不斷保持學(xué)習興趣。
�。�4）趣味性課堂活動(dòng)
老師可以組織一些趣味活動(dòng)。首先是重視直觀(guān)的學(xué)習方法，例如在教授小學(xué)一年級“加減法”的時(shí)候，可以讓同學(xué)們自制一些小工具，這樣課堂上玩耍的過(guò)程中就學(xué)會(huì )了知識，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)習變得直觀(guān)化和簡(jiǎn)單化。其次，我們老師在日常的學(xué)習中，盡量將一些大家都熟悉的生活場(chǎng)景引入到課堂來(lái)，通過(guò)生動(dòng)有趣的故事，在中間穿插一些數學(xué)知識，并通過(guò)模型、實(shí)物等教具，配合多媒體等教育設施，形象而又直觀(guān)地引導學(xué)生去掌握新知識。在課堂外，應該：給學(xué)生創(chuàng )造自由的發(fā)展空間。因為小學(xué)數學(xué)學(xué)科本身以理解為主，只要在課堂上真正理解消化了，我們可以適當地減少家庭作業(yè)。畢竟在如此小的年紀搞題海戰術(shù)實(shí)在不是一件痛快的事。為了保持學(xué)生在課堂中的熱情和興趣，盡量不要給學(xué)生的課外生活布下陰影。課外作業(yè)以質(zhì)量取勝。適量的人性的家庭作業(yè)能夠使學(xué)生對數學(xué)這一重要學(xué)科保持持久的正面的重視。所以我們在給小學(xué)生布置數學(xué)課外作業(yè)時(shí)，必須對題量和題型做細致的考察。歸根到底，作業(yè)的意義就是為了發(fā)現問(wèn)題并解決問(wèn)題，而不是作為懲罰學(xué)生的硬性指標。
數學(xué)小論文8
隨著(zhù)課程改革的不斷深入，新課程理念與課堂教學(xué)實(shí)踐正在逐步融合，逐步改變了以教師、課堂或課本為中心的局面，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng )新意識與實(shí)踐能力的發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習產(chǎn)生了實(shí)質(zhì)性的變化。那么，在課堂教學(xué)中如何使學(xué)生主動(dòng)探索在課堂上顯現呢?下面結合本人的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)體會(huì )及做法。
一 給學(xué)生提供可探索的材料和可探索的學(xué)習內容
在課堂教學(xué)中，大部分學(xué)生對數學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探索和解決不可能是自覺(jué)行為，也不可能是一帆風(fēng)順，教師必須努力為學(xué)生提供可探索的材料和可探索的學(xué)習內容，從而引導學(xué)生主動(dòng)探索在課堂上顯現。首先要讓學(xué)生明確探索的內容和目標，確定適宜的探究空間，學(xué)生探究的知識空間既不能太小，也不能太大。如果探究的知識空間過(guò)小，答案觸手可及，則缺乏探索的意義，也影響學(xué)生探究的熱情;若探究的知識空間太大，學(xué)生感覺(jué)無(wú)所適從，根本達不到探究的目的，還會(huì )挫傷學(xué)生探索的信心。如在教學(xué)“年、月、日”時(shí)，引導學(xué)生從日歷入手，探究發(fā)現年月日的有關(guān)知識。如果對學(xué)生提出：“觀(guān)察你所帶的日歷，看看一年一共有多少個(gè)月?”這樣的探究空間顯然太小，學(xué)生一數即知，毫無(wú)意義。如果提出：“觀(guān)察日歷互相說(shuō)一說(shuō)你在日歷上發(fā)現了哪些知識，看誰(shuí)發(fā)現得最多�！边@樣探究的內容較為適宜。又如，在教學(xué)“圓周率”時(shí)，如果我們向學(xué)生提出：“請同學(xué)們研究一下，圓的周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系?”這樣的探究?jì)热�，顯然就顯得過(guò)大，讓學(xué)生感到無(wú)所適從，不知從何入手。如果我們向學(xué)生提出：“請同學(xué)們做幾個(gè)圓，想辦法量出圓的周長(cháng)和直徑，看一看這幾個(gè)圓的周長(cháng)和直徑的比值有什么特征�！边@樣的探究?jì)热葺^為適宜，學(xué)生既有興趣知道其中隱藏的奧秘，又明確怎樣去探究。
二 給學(xué)生提供良好的學(xué)習背景和可探究的學(xué)習情境
在課堂教學(xué)中，教師應結合教學(xué)內容為學(xué)生的學(xué)習，創(chuàng )設良好的`學(xué)習背景和可探究的學(xué)習情境，讓學(xué)生在數學(xué)知識的廣闊背景中更好地建構知識的意義，并感受數學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值，讓學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)真正變?yōu)閷W(xué)生自己探究的創(chuàng )新過(guò)程。如，在教學(xué)“百分數的意義”時(shí)，可為學(xué)生創(chuàng )設這樣的學(xué)習背景：“有甲乙丙三位工人師傅，甲每加工25個(gè)零件，有23個(gè)及格，乙加工20個(gè)零件，有19個(gè)及格，丙加工50個(gè)零件，有47個(gè)及格。如果有一批零件要其中一位師傅加工，你會(huì )選擇誰(shuí)?”通過(guò)探究，使學(xué)生認識到這個(gè)現實(shí)問(wèn)題實(shí)際上可轉化成“求誰(shuí)的合格率高”這一數學(xué)問(wèn)題。又如，教學(xué)“分數的基本性質(zhì)”時(shí)，我有意識地給學(xué)生提供以下的可探究學(xué)習情境：上課開(kāi)始，我拿著(zhù)一捆36本課外書(shū)，從容地走進(jìn)課堂。同學(xué)們在猜想：這節課老師讓我們看課外書(shū)了。于是我指著(zhù)這捆課外書(shū)說(shuō)：“這36本課外書(shū)，我要分給你們三個(gè)小組，要求讓第一組分得這捆書(shū)的三分之一，第二小組分得這捆書(shū)的六分之二，第三小組分得這捆書(shū)的九分之三，請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)，這樣分法合理不合理，誰(shuí)分得多?誰(shuí)分得少?結果分完沒(méi)有?”這樣問(wèn)題的創(chuàng )設，調動(dòng)了學(xué)生思維的積極性，探究活動(dòng)立即在課堂上顯現，有的按照自己的思路去畫(huà)線(xiàn)段圖，有的一會(huì )兒測量，有的一會(huì )兒皺眉思索，興趣盎然，學(xué)生會(huì )心地笑了，一樣多。這時(shí)，學(xué)生又產(chǎn)生困惑，為什么會(huì )一樣多呢?最后經(jīng)過(guò)引導探究，得出“分數的基本性質(zhì)”。
三 給學(xué)生主動(dòng)學(xué)習，親歷知識的形成過(guò)程
《標準》明確指出：“動(dòng)手操作、自主探究、合作交流”是學(xué)生學(xué)習的重要方式。因此，學(xué)生學(xué)習知識的過(guò)程是一個(gè)主動(dòng)建構的過(guò)程，教師只是教學(xué)過(guò)程的組織者、指導者，是學(xué)生對知識意義建構的幫助者、促進(jìn)者。教師要用發(fā)展的眼光看待學(xué)生，相信每個(gè)學(xué)生都能自主學(xué)習、獨立學(xué)習。為實(shí)現學(xué)生自主建構性學(xué)習，教師不能把現成的方法和結論告訴學(xué)生，或親自講解概念的形成過(guò)程、公式法則的推導過(guò)程和方法與規律的尋找過(guò)程。而要通過(guò)學(xué)生真正地參與到活動(dòng)中，去觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、驗證、推理、反思與交流，才能促進(jìn)學(xué)生完成知識的建構過(guò)程。例如，教學(xué)“認識物體和圖形”時(shí)，教師組織學(xué)生分組操作，把盒子里的物體(長(cháng)方體和正方體紙盒、飲料筒、魔方等)按形狀分類(lèi)，然后讓學(xué)生觸摸物體的表面，說(shuō)一說(shuō)有什么感覺(jué)，長(cháng)方體和正方體的面是什么樣的?圓柱體的面是什么樣的?讓學(xué)生把這些物體在桌上滾一滾，會(huì )出現什么樣情況?為什么?通過(guò)學(xué)生手摸、口說(shuō)、感受、體驗、發(fā)現這些物體的面也有什么變化，讓學(xué)生充分感知，經(jīng)歷建構新知的過(guò)程，實(shí)現“再創(chuàng )造”。在引導自主探究的過(guò)程中，注意鼓勵和引導學(xué)生自己提出問(wèn)題、自己探討與解決問(wèn)題，培養學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的意識和能力。
四 關(guān)注課堂人文價(jià)值，體現人文精神
人文精神是人的自身的理性、情感、意志、心理、修養及人生觀(guān)、價(jià)值觀(guān)等屬性的綜合體現，它對人的學(xué)習具有動(dòng)力、定向、維持、調節、控制和強化作用。培養學(xué)生的人文素質(zhì)，在教學(xué)設計時(shí)，盡量做到從每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征出發(fā)，多為學(xué)生創(chuàng )造有利于個(gè)性發(fā)展的環(huán)境，提供活動(dòng)、交流和探究的機會(huì )，幫助學(xué)生發(fā)現自身的價(jià)值，促使其智能和個(gè)性全面和諧發(fā)展;在課堂教學(xué)中善于發(fā)展學(xué)生的好奇心和閃光點(diǎn)，激勵他們的成功欲，培養他們樂(lè )于探究、不怕困難、奮發(fā)向上和勇往直前的學(xué)習精神，使其形成健康的個(gè)性;結合教學(xué)內容，充分挖掘教材中的情感因素，喚起學(xué)生對教材情感的共鳴，如在教學(xué)“時(shí)、分的認識”時(shí)，我沒(méi)有滿(mǎn)足一般化的灌輸，膚淺地就知識教知識，而是充分地幫助學(xué)生通過(guò)探究，挖掘教材中蘊含的情感因素，使其知識、能力與情感協(xié)調發(fā)展，課堂教學(xué)中，讓學(xué)生自己操作學(xué)具，在鐘面上拔一拔，然后讓學(xué)生在1分鐘或2分鐘內做一些事情，體現1分鐘有多長(cháng)?能做多少事?讓學(xué)生從中體會(huì )珍惜時(shí)間，體會(huì )人生價(jià)值;在鞏固練習時(shí)，我引導學(xué)生制作自己“一周生活時(shí)間卡”。通過(guò)制作學(xué)生動(dòng)手能力得到培養，學(xué)習興趣得到激發(fā)，主動(dòng)探索的意識得到了顯現。
在課堂教學(xué)中如何使學(xué)生主動(dòng)探索在課堂上顯現，它只有正確的理念，而沒(méi)有固定的模式，更沒(méi)有標準的答案�？傊�，只有把學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力作為探索學(xué)習的靈魂，一切以學(xué)生發(fā)展為本，我們的課堂才會(huì )充滿(mǎn)生機。
數學(xué)小論文9
今天，我看到一道數學(xué)題：果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什錦糖。已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元。問(wèn)：什錦糖每千克多少元？看到這么多數據，我不禁慌了手腳，腦子里像一團亂麻，我靜下心來(lái)，把思路理一理：已知什錦糖是由4.4元/千克的2千克酥糖、4.2元/千克的.3千克水果糖和7.2元/千克的5千克奶糖混合而成的。而數據中隱藏著(zhù)一個(gè)數據沒(méi)有告訴我們：什錦糖一共10千克。只要算出酥糖、水果糖和奶糖一共的價(jià)錢(qián)，再求出平均數就可以了。我拿起筆，在草稿紙上寫(xiě)下這樣的算式：
4.4x2+4.2x3+7.2x5
=8.8+12.6+36
=21.4+36
=57.4（元)就是一共的價(jià)錢(qián)。
2+3+5=10（千克）
57.4*（除)10=5.74(元/千克）
數學(xué)是無(wú)處不在的，生活中也有數學(xué)，只要動(dòng)腦筋去研究，去探索，就一定能夠發(fā)現其中的奧秘！
數學(xué)小論文10
今天，在我們數學(xué)俱樂(lè )部里，老師給我們研究了一道有趣的題目，其實(shí)也是一道有些復雜的找規律題目，題目是這樣的“有一列數：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。這列數字中前240個(gè)數字的和是多少？”我一拿到題目，心里猛然想到，這題目必須得按照規律來(lái)做!!! 想法一：開(kāi)始我便先試著(zhù)先3個(gè)一組來(lái)求和，6，5，10，9，12，15，14……。這樣一看，這些數字各有特征，關(guān)鍵就是找不出合適的規律。于是，我又找4個(gè)一組來(lái)求和，8，10，12，16，20……。仔細一看，好像也沒(méi)什么規律，我只好再試著(zhù)找5個(gè)一組來(lái)求和，9，14，19，24……，這樣一來(lái)就非常明顯的看出它們是等數列，我非常高興，再把240÷5=48（組），5個(gè)一組，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末項的和，9+47×5=244，把首項加末項的和乘項數除以2，（9+244）×48÷2=6072。這樣就完成了！ 想法二：我又發(fā)現每組開(kāi)頭第一個(gè)數字恰好分別是1，2，3，4……48，那么另一種方法就產(chǎn)生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。這樣想也合乎情理，也是一個(gè)理得清楚而且又實(shí)用的方法！ 想法三：我又發(fā)現有N組時(shí)，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N組數的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。這個(gè)規律也是要通過(guò)不斷來(lái)細心觀(guān)察與研究得來(lái)的，這個(gè)規律雖然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那還要比其他兩種方法更容易些。 我做的.只是其中的三種解法，其實(shí)方法還有很多，但是要靠自己來(lái)找其中的規律，解其中的奧秘！
數學(xué)小論文11
有一次，獵人在森林中綁架了白雪公主，剛剛醒來(lái)的白雪公主看到陌生的周?chē)�，不禁東張西望。
獵人見(jiàn)白雪公主不肯吃下毒蘋(píng)果，便生氣地說(shuō)：“白雪公主，我來(lái)出一題，如果你答對了，我就放你走，如果你答錯了，哼，你就得吃下這蘋(píng)果，怎么樣？”白雪公主點(diǎn)了點(diǎn)頭。
獵人說(shuō)道：“有一個(gè)人用豎式計算5。1加上一個(gè)兩位小數時(shí)，把加好看成了減號，得26，你能算出正確結果嗎？”
白雪公主在手上寫(xiě)了寫(xiě)，突然大聲說(shuō)道：“7.44，對嗎？”
獵人驚呆了，便問(wèn)：“你是怎么算的.？”白雪公主回答道：“錯誤的算式是”5.1——（）2.6，那么我們先算括號里的數，用5。1—2.6等于2.34，那么用2.34＋5.1等于7.44，所以答案是7.44�！�
獵人恍如突然知道了其中的竅門(mén)，似懂非懂地點(diǎn)了點(diǎn)頭，高興地回答道：”我遵守我的承諾，你可以走了�！�
白雪公主高興地回家了。
數學(xué)小論文12
這天，我們一家在家吃晚飯，“噠”，突然，整個(gè)屋子都黑了，斷電了！原本好好地晚飯吃不下去了，媽媽?xiě)嵟目癜戳藥紫麻_(kāi)關(guān)，因為太黑了，我也只聽(tīng)見(jiàn)“哆噠、哆噠、哆噠、哆噠”四下聲響；老爸搬了兩張板凳墊著(zhù)，爬到了電閘那搗鼓了一陣，沒(méi)效果。反正也停電了沒(méi)事干，出去散步！
剛到樓下，爸爸就一臉壞笑的對我說(shuō)：“妍妍，我問(wèn)你一個(gè)問(wèn)題��！”
“嗯，你問(wèn)吧！”
“哈，聽(tīng)好了，剛剛媽媽按了幾下燈的開(kāi)關(guān)，現在如果不停電，燈是關(guān)的還是開(kāi)的？”
“剛開(kāi)始燈是開(kāi)著(zhù)的，響了四下也就是2×4=8下，老媽按了八下，是雙數，關(guān)開(kāi)關(guān)開(kāi)，當然還是開(kāi)的了。這么簡(jiǎn)單�！蔽亦搅艘幌伦�，一下子就說(shuō)了出來(lái)。
“誒！別得意，這只是簡(jiǎn)單的。剛才那個(gè)只是熱身題，我再出一題，還是關(guān)于燈的，聽(tīng)好了！游戲大廳內懸掛著(zhù)100個(gè)彩色燈泡，這些燈泡或明或暗，十分明亮。將這些燈泡按1～100編號，依照這些規則進(jìn)行游戲：第一秒，全部燈泡變亮。第二秒，編號為2倍數的燈泡由亮變暗。第三秒，編號為3倍數的燈泡改變明暗狀態(tài)，就是亮的變暗，暗的變亮；接著(zhù)4、5、6、7直到第100秒，編號為100倍數的燈泡再次改變明暗狀態(tài)。100秒后，亮著(zhù)的燈泡有多少個(gè)？”
爸爸笑瞇瞇的看著(zhù)我，又說(shuō)：“好好想想，我專(zhuān)門(mén)帶了草稿紙，你用草稿紙演算一下�！�
老爸剛說(shuō)完，我就急速搶過(guò)拿起草稿紙寫(xiě)下了：用找規律計算：第一個(gè)亮，第二個(gè)暗，第三個(gè)暗，第四個(gè)亮，第五個(gè)暗，第六個(gè)暗，第七個(gè)暗，第八個(gè)暗，第九個(gè)亮，第十個(gè)暗，第十一個(gè)暗，第十二個(gè)暗，第十三個(gè)暗，第十四個(gè)暗，第十五個(gè)暗，第十六個(gè)亮……發(fā)現1、4、9、16這幾盞燈是亮的.。爸爸在旁邊露出了會(huì )心的微笑�？傻竭@我卻卡殼了，裝起小可憐來(lái)問(wèn)道：“爸，我想不明白了，接下來(lái)怎么做��？”
“我教你一個(gè)新知識：完全平方數。就像1、4、9那樣的數字�！卑职忠馕渡铋L(cháng)地說(shuō)。
“我知道這個(gè)，我學(xué)過(guò)求面積，是不是就是1×1=12×2=43×3=9？”
“對！”
“哦！我明白了！”
我聽(tīng)了老爸的話(huà)若有所悟，馬上拿起筆演算起：1×1=22×2=43×3=94×4=165×5=256×6=367×7=498×8=649×9=81
“哈哈，這樣的數字在100中共有10個(gè)，最后亮著(zhù)的燈也有10個(gè)！”
“完全正確！”我算出了答案，高興地一蹦三尺。
“先別松懈，再想一想完全平方數有什么特點(diǎn)？”
“我不要�！�
“別放棄，開(kāi)動(dòng)腦筋！”
我的眼睛不停地觀(guān)察著(zhù)這幾個(gè)完全平方數：1、4、9、16、25、36……哈，我知道了，這些數的因數都是一和它本身再加兩個(gè)相同的數，而只有完全平方數是這樣的。我立馬把這個(gè)想法告訴了爸爸。爸爸笑著(zhù)說(shuō)：“好，真不錯，深入了解是不是對這道題更深刻了？”“當然了！”我發(fā)自?xún)刃牡匦α恕?/p>
數學(xué)知識無(wú)處不在，數學(xué)王國的奧秘奇妙無(wú)窮；當我們通過(guò)探究、實(shí)踐發(fā)現了其中的奧秘，就能體驗到數學(xué)的樂(lè )趣，享受到成功的喜悅。
數學(xué)小論文13
走美杯”是"走進(jìn)美妙的數學(xué)花園"的簡(jiǎn)稱(chēng)。
"走進(jìn)美妙的數學(xué)花園"中國青少年數學(xué)論壇是中國少年科學(xué)院創(chuàng )新素質(zhì)教育的品牌活動(dòng)。20xx年，由國際數學(xué)家大會(huì )組委會(huì )、中國數學(xué)會(huì )、中國教育學(xué)會(huì )、中國少年科學(xué)院成功舉辦了首屆"走進(jìn)美妙的'數學(xué)花園"中國少年數學(xué)論壇，至今已連續舉辦七屆，全國三十多個(gè)城市近三十萬(wàn)人參與了此項活動(dòng)，在全國青少年中產(chǎn)生了巨大的影響。 "走進(jìn)美妙的數學(xué)花園"中國青少年數學(xué)論壇活動(dòng)是一項面對小學(xué)三年級至初中二年級學(xué)生的綜合性數學(xué)活動(dòng)。通過(guò)"趣味數學(xué)解題技能展示"、"數學(xué)建模小論文答辯"、"數學(xué)益智游戲"、"團體對抗賽"等一系列內容豐富的活動(dòng)提高廣大中小學(xué)生的數學(xué)建模意識和數學(xué)應用能力，培養他們一種正確的思想方法。 著(zhù)名數學(xué)家陳省身先生兩次為同學(xué)們親筆題詞"數學(xué)好玩"和"走進(jìn)美妙的數學(xué)花園"，大大鼓舞了廣大青少年攀登數學(xué)高峰的熱情和信心，使同學(xué)們自覺(jué)地成為學(xué)習的主人，實(shí)現從"學(xué)數學(xué)"到"用數學(xué)"過(guò)程的轉變，從而進(jìn)一步推動(dòng)我國數學(xué)文化的傳播與普及。
"走美"活動(dòng)已連續舉辦七屆，近30萬(wàn)青少年踴躍參與，已取得良好社會(huì )效果，并被寫(xiě)入全國少工委《少先隊輔導員工作綱要(試行)》，向全國少年兒童推廣。
“走美”作為數學(xué)競賽中的后起之秀，憑借其新穎的考試形式以及較高的競賽難度取得了非常迅速的發(fā)展，近年來(lái)在重點(diǎn)中學(xué)選拔中引起了廣泛的關(guān)注�？陀^(guān)地說(shuō)“走美”一、二等獎對小升初作用非常大，三等獎作用不大。
1、活動(dòng)對象
全國各地小學(xué)三年級至初中二年級學(xué)生
2、總成績(jì)計算
總成績(jì)=筆試成績(jì)x70%+數學(xué)小論文x30%
筆試獲獎率：
一等獎5%，二等獎10%，三等獎15%。
3、筆試時(shí)間
每年3月上、中旬。
報名截止時(shí)間：每年12月底。
走美杯比賽流程
1、全國組委會(huì )下發(fā)通知，各地組委會(huì )開(kāi)始組織工作
2、學(xué)生到當地組委會(huì )報名，填寫(xiě)《報名表》
3、各地組委會(huì )將報名學(xué)生名單全部匯總至全國組委會(huì )
4、全國"走進(jìn)美妙的數學(xué)花園"趣味數學(xué)解題技能展示初賽(全國統一筆試)
5、學(xué)生撰寫(xiě)數學(xué)建模小論文
6、全國組委會(huì )公布初賽獲獎名單并頒發(fā)獲獎證書(shū)
7、獲得初賽一、二、三等獎選手有資格報名參加暑期赴英國劍橋大學(xué)數學(xué)交流活動(dòng)。
8、各地按照組委會(huì )要求提交數學(xué)建模小論文
9、前各地組委會(huì )上報參加全國總論壇學(xué)生名單
10、全國總論壇和表彰活動(dòng)
數學(xué)小論文14
爺爺是潮橋街上開(kāi)肉鋪伙里有名的？神算？。今天是星期日，我早早起床，想隨爺爺一起去肉鋪，實(shí)地考察考察。
施老板，來(lái)點(diǎn)兒精肉，做餡兒的，半斤多就行好來(lái)��？
爺爺利索地剁了一小塊，一稱(chēng)，六兩。
爺爺拉開(kāi)抽屜，看了看說(shuō)：？15元一斤，六兩，9塊錢(qián)
又來(lái)一位，？施老板，幫我斫35斤肋條。
爺爺三下五除二，就把一大塊肋條裝進(jìn)包裝袋，遞到買(mǎi)主面前。
爺爺又拉開(kāi)抽屜，看了看，說(shuō)？肋條12塊半一斤，35斤，437塊半，你給435塊錢(qián) 爺爺的神算還真名不虛傳，可爺爺在報價(jià)錢(qián)之前總在抽屜里看什么呢？我拉開(kāi)爺爺的抽屜，看到一張表：
原來(lái)，爺爺算六兩精肉，就是把6斤精肉的價(jià)錢(qián)90元，除以10（也就是把90的小數點(diǎn)向左移動(dòng)一位），得9元；算35斤肋條的`價(jià)錢(qián)，就是用30斤肋條的價(jià)錢(qián)加上5斤肋條的價(jià)錢(qián)（這里運用了乘法分配律），30斤肋條的價(jià)錢(qián)就是3斤肋條的價(jià)錢(qián)37。5元，乘10（也就是把37。5的小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位，得375元）。
35斤肋條的價(jià)錢(qián)
35×12。5
=（30+5）×12。5
=30×12。5+5×12。5 （運用乘法分配律）
=375+62。5 （查表，運用小數點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數大小變化的規律）
=437。5（元）
你可別小瞧這小小的肉價(jià)表，這里還真有學(xué)問(wèn)呢！這里不但運用了小數點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數大小變化的規律，還運用了乘法分配律。爺爺真有數學(xué)頭腦，數學(xué)在生活中真有用處！
數學(xué)小論文15
提出問(wèn)題
我們的家鄉高淳縣因為螃蟹而聞名全國，我家也是養螃蟹的。我喜歡我家的螃蟹，它們小的時(shí)候很可愛(ài)，爬在手上癢癢的。養螃蟹很辛苦，需要很高的成本，但收益也不錯，也許這就是“苦中有樂(lè )”吧！我們一家的`生活就指望爸爸的蟹塘了，為了弄清楚今年我家蟹塘的利潤，我決定做一次調查。
調查結果
要知道我家今年的成本和收入各是多少，那么就要先了解拿了多少蟹苗。對于這個(gè)問(wèn)題，我還是要問(wèn)我無(wú)所不知的老爸。晚上，爸爸回來(lái)后，我連忙跑去問(wèn)：“爸爸，咱們家今年拿了多少蟹苗呀？”爸爸不解的問(wèn)：“你問(wèn)這些干什么呀？”于是，我便把前因后果跟他講了一下。老爸終于明白了我的意思。他對我說(shuō)：“我們家一共拿了20000元的蟹苗�！苯又�(zhù)又對我說(shuō)了許多關(guān)于螃蟹的知識。
晚上問(wèn)了一些問(wèn)題后，我把它們用一張紙記錄下來(lái)，大概是以下這個(gè)樣子：
成本：
總計：145000元
現在已經(jīng)知道成本是多少錢(qián)了，前面提到說(shuō)要計算成本、收入各是多少，所以我還是要再問(wèn)一下老爸。爸爸說(shuō)：“目前大約有3000多只螃蟹上岸了，占總數的四分之一，每斤平均可以賣(mài)到50元左右�！背梭π房梢再u(mài)錢(qián)，龍蝦和魚(yú)也可以賣(mài)錢(qián)，如果魚(yú)按4元一斤，龍蝦按7元一斤，我們家還是可以多賺一些錢(qián)。
推算結果
計算成本已經(jīng)算好了，是145000元，下面只要算收入了。如果按照每只螃蟹0.35斤，每斤50元來(lái)算，那么就可以得到下面的算式：
3000×4 = 12000（只）
12000×0.35 = 4200（斤）
4200 × 50 = 210000（元）
210000 – 145000 = 65000（元）
4×600 = 2400（元）
7×20xx = 14000（元）
65000 + 2400 + 14000 = 81400（元）
除去成本的話(huà)，我家大約可以賺81400元。
對推算結果的反思
結果出來(lái)了，我無(wú)比興奮，因為這是我忙活了很多時(shí)間的成果。我對爸爸說(shuō)：“沒(méi)想到賺錢(qián)也這么辛苦呀！”我一開(kāi)始以為養螃蟹不用成本呢！爸爸笑著(zhù)說(shuō)：“處處有數學(xué)呀，沒(méi)想到養螃蟹中也有數學(xué)！”這時(shí)，我考慮了一個(gè)問(wèn)題：這些錢(qián)都花到哪兒去了呀？接著(zhù)我想了想，明白了這些錢(qián)是家里用來(lái)買(mǎi)生活用品和衣服糧食的錢(qián)，我笑我自己太笨了。
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