凸函數的基本性質(zhì)及應用論文

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　　摘 要

　　本文主要討論了凸函數的基本性質(zhì)及應用.首先，給出了凸函數的1般性定義，并討論了凸函數的基本性質(zhì).在此基礎上給出了平方凸函數的定義，緊接著(zhù)討論了平方凸函數的基本性質(zhì)，并進(jìn)1步討論了平方凸函數與凸函數之間的內在聯(lián)系.最后討論了凸函數的基本性質(zhì)的應用.

　　關(guān)鍵詞：

　　凸函數； 平方凸函數.

　　ABSTRACT

　　The fundamental properties and applications of convex function are discussed in this paper. First, the generalized definitions of convex function are given and it’s properties are studies. Moreover, the definitions and properties of square convex functions are studies also. From this, the relationships of convex function and square convex functions are discussed. Finally, we give some applications on the fundamental properties of convex function.

　　Keyword:

　　Convex function; Square convex function.

　　目 錄

　　中文題目 (1)

　　中文摘要、關(guān)鍵詞 (1)

　　英文題目 (1)

　　英文摘要、關(guān)鍵詞 (1)

　　前 言 (2)

　　正 文

　　1 凸函數的定義及基本性質(zhì) (3)

　　1.1 凸函數的定義 (3)

　　1.2 凸函數的基本性質(zhì) (4)

　　2 平方凸函數的定義及基本性質(zhì) (8)

　　2.1 平方凸函數的定義 (8)

　　2.2 平方凸函數的基本性質(zhì) (8)

　　3 凸函數的應用 (11)

　　3.1 利用凸函數的基本性質(zhì)證明不等式 (12)

　　3.2 利用凸函數的基本性質(zhì)驗證級數收斂性 (15)

　　結束語(yǔ) (17)

　　參考文獻 (18)

　　致謝詞 (19)

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