RSA算法的TMS320C54x DSP實(shí)現

摘要：RSA算法是基于數論的公鑰密碼體制，是公鑰密碼體制中最優(yōu)秀的加密算法。本文介紹RSA算法的基本原理以及用以TMS320C5402芯片為核心的硬件去實(shí)現RSA算法；提供了應的硬件、軟件的接口設計，取得了較好的安全性和速度性能。

引言

在當今的電信時(shí)代，由于采用大規模的電子計算機對數據進(jìn)行處理，使得信息的傳遞大大加速，但是，也隨之出現了令人最為擔心的問(wèn)題，就是信息的安全性。對信息進(jìn)行保護的方法就是數據加密，通過(guò)對網(wǎng)絡(luò )上傳輸的數據和系統內存儲的數據進(jìn)行加密，可以大大提高網(wǎng)絡(luò )和信息的安全性。以較高的安全性而被廣泛采用的RSA公鑰密碼體制，在現代安全性制中占有重要地位。RSA算法由于在加密和解密過(guò)程中要進(jìn)行大量的數值運算，存在難以實(shí)現的問(wèn)題；而采用純軟件的方式實(shí)現RSA算法，雖然降低了解密的強度，但卻增加了運算時(shí)間。本文采用一種軟硬件相結合的方式來(lái)實(shí)現RSA算法。

DSP（Digital Signal Processor）芯片，即數字信號處理器，是一種特別適用于進(jìn)行實(shí)時(shí)數字信號處理的微處理器。TMS320C54x系列是一種有特殊結構的微處理器，其內部采用程序與數據分開(kāi)的哈佛結構；具有專(zhuān)門(mén)的硬件乘法器，廣泛采用流水線(xiàn)操作，使用特殊的DSP指令，可以用來(lái)快速地實(shí)現各種數字信號處理算法。正因為T(mén)MS320C54x系列的這些特點(diǎn)，比較適合RSA算法使用，實(shí)現對串行數據的加、解密。

1 RSA算法

RSA算法是由Rivest、Shamir與Adleman三人于1978年合作開(kāi)發(fā)的，并以他們的名字命名的公開(kāi)密鑰算法。其加密密鑰是公開(kāi)的，而解密密鑰是保密的。它是基于一個(gè)非常簡(jiǎn)單的數論思想：“將兩個(gè)素數乘起來(lái)是很容易的，但是分解該乘積是非常困難的”。

RSA算法的特別為利用素數（也就是質(zhì)數）的因式不可分解性，選用很大的素數（一般為幾百位到幾千位），為了使政府部門(mén)與軍事部門(mén)的數據保密，大多采用幾千位以上的素數作為加密的密鑰。RSA算法的要點(diǎn)與難點(diǎn)有二：①算法主要為求模取余運算，這給此算法的應用增添了實(shí)際的應用難度，因為給一個(gè)幾千位的素數進(jìn)行求模取余運算是很難的；②判斷一個(gè)數是否為素數也是數學(xué)界幾百年來(lái)一直討論與研究證明的難題，雖然費馬提出了著(zhù)名的“費馬猜想”，但一直卻未得到過(guò)完全的證明，基于此要找一個(gè)幾千位的素數更是難上加難。

（1）RSA算法原理

RSA算法是基于數論中的同余理論。如果用m代表明文，c代表密文，E(m)代表加密運算，D（c）代表解密運算，x=y(mode z)表示x和y模z同余，則加密和解密算法簡(jiǎn)單表示如下：

加密算法 c=E(m)=me(mod n)

解密算法 m=D(c)=cd(mod n)

其中n和密鑰e是公開(kāi)的，而密鑰d是保密的。

下面討論密鑰的求�。�

①選取兩個(gè)隨機大素數p和q（保密）；

②設n=p×q；

③歐拉函數φ（n）=（p-1）（q-1）（保密）；

④選取與φ（n）互素的正整數e，即滿(mǎn)足gcd(φ(n),e)=1和0