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基于MATLAB信號處理工具箱的數字濾波器設計與仿真
摘要：傳統的數字濾波器的設計過(guò)程復雜，計算工作量大，濾波特性調整困難，影響了它的應用。本文介紹了一種利用MATLAB信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的設計由軟件組成的常規數字濾波器的設計方法。給出了使用MATLAB語(yǔ)言進(jìn)行程序設計和利用信號處理工具箱的FDATool工具進(jìn)行界面設計的詳細步驟。利用MATLAB設計濾波器，可以隨時(shí)對比設計要求和濾波器特性調整參數，直觀(guān)簡(jiǎn)便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設計的最優(yōu)化。本文還介紹了如何利用MATLAB環(huán)境下的仿真軟件Simulink對所設計的濾波器進(jìn)行模擬仿真。
關(guān)鍵詞：數字濾波器 MATLAB FIR IIR
引言：
在電力系統微機保護和二次控制中，很多信號的處理與分析都是基于對正弦基波和某些整次諧波的分析，而系統電壓電流信號（尤其是故障瞬變過(guò)程）中混有各種復雜成分，所以濾波器一直是電力系統二次裝置的關(guān)鍵部件【1】。目前微機保護和二次信號處理軟件主要采用數字濾波器。傳統的數字濾波器設計使用繁瑣的公式計算，改變參數后需要重新計算，在設計濾波器尤其是高階濾波器時(shí)工作量很大。利用MATLAB信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox）可以快速有效的實(shí)現數字濾波器的設計與仿真。
1 數字濾波器及傳統設計方法
數字濾波器可以理解為是一個(gè)計算程序或算法，將代表輸入信號的數字時(shí)間序列轉化為代表輸出信號的數字時(shí)間序列，并在轉化過(guò)程中，使信號按預定的形式變化。數字濾波器有多種分類(lèi)，根據數字濾波器沖激響應的時(shí)域特征，可將數字濾波器分為兩種，即無(wú)限長(cháng)沖激響應（IIR）濾波器和有限長(cháng)沖激響應（FIR）濾波器。
IIR數字濾波器具有無(wú)限寬的沖激響應，與模擬濾波器相匹配。所以IIR濾波器的設計可以采取在模擬濾波器設計的基礎上進(jìn)一步變換的方法。FIR數字濾波器的單位脈沖響應是有限長(cháng)序列。它的設計問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是確定能滿(mǎn)足所要求的轉移序列或脈沖響應的常數問(wèn)題，設計方法主要有窗函數法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。
在對濾波器實(shí)際設計時(shí)，整個(gè)過(guò)程的運算量是很大的。例如利用窗函數法【2】設計M階FIR低通濾波器時(shí)，首先要根據（1）式計算出理想低通濾波器的單位沖激響應序列
，然后根據（2）式計算出M個(gè)濾波器系數
。當濾波器階數比較高時(shí)，計算量比較大，設計過(guò)程中改變參數或濾波器類(lèi)型時(shí)都要重新計算。
設計完成后對已設計的濾波器的頻率響應要進(jìn)行校核，要得到幅頻相頻響應特性，運算量也是很大的。我們平時(shí)所要設計的數字濾波器，階數和類(lèi)型并不一定是完全給定的，很多時(shí)候都是要根據設計要求和濾波效果不斷的調整，以達到設計的最優(yōu)化。在這種情況下，濾波器的設計就要進(jìn)行大量復雜的運算，單純的靠公式計算和編制簡(jiǎn)單的程序很難在短時(shí)間內完成設計。利用MATLAB強大的計算功能進(jìn)行計算機輔助設計，可以快速有效的設計數字濾波器，大大的簡(jiǎn)化了計算量，直觀(guān)簡(jiǎn)便。
2數字濾波器的MATLAB設計
2.1 FDATool界面設計
2.1.1 FDATool的介紹
FDATool（Filter Design
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