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基于力反饋器的模塊化機器人控制建模與仿真
摘 要：建立了一個(gè)基于力反饋器直觀(guān)控制模塊化機器人的模型，通過(guò)對模塊化機器人和力反饋器進(jìn)行獨立建模，然后對模型中的參數分別進(jìn)行對應，使得模塊化機器人末端位置和姿態(tài)與力反饋器的位置和姿態(tài)一一對應，從而達到直觀(guān)控制效果，經(jīng)仿真實(shí)驗證明本模型的有效性。
關(guān)鍵詞：力反饋器；模塊化；控制；DH 參數1 引言計算機技術(shù)、電子技術(shù)、人工智能等的快速發(fā)展促進(jìn)了機器人技術(shù)的發(fā)展。除了工業(yè)機器人水平不斷提高之外,各種水下、空間、核工業(yè)等遙操作機器人成為研究熱點(diǎn),也取得了很大的進(jìn)步,大大延伸了人的活動(dòng)范圍。盡管如此,在深海、太空以及核輻射等危險的、人不適合或不可達領(lǐng)域,完全依靠機器人自主的完成各種作業(yè)任務(wù)目前還不現實(shí)。工作在交互方式下的機器人遙操作系統是在復雜或非確定環(huán)境下完成作業(yè)任務(wù)的一種實(shí)用手段,虛擬機器人是遙操作系統基本框架中不可或缺的一部分,是解決信號傳輸中的大時(shí)延、實(shí)現預測顯示技術(shù)的關(guān)鍵之一,本文針對模塊機器人的特性，采用PHANToM Desktop 作為虛擬環(huán)境系統交互設備，并通過(guò)建立一個(gè)直觀(guān)控制模型來(lái)操縱模塊化機器人進(jìn)行抓取物體。
2 DH 模型機器人本體由一串用轉動(dòng)或平移關(guān)節連接的剛體（桿件）組成。每一對關(guān)節-桿件構成一個(gè)自由度。六自由度機器人也就有六對關(guān)節-桿件。桿件的編號有手臂的固定基座開(kāi)始，將基座編號為0，接著(zhù)基座的第一個(gè)運動(dòng)體是桿件1，依次類(lèi)推。為描述相鄰桿件間平移和轉動(dòng)的關(guān)系，以下采用D-H 表示法來(lái)推導。D-H 方法是對機器人連桿和關(guān)節進(jìn)行建模的一種非常有效的方法，可用于任何機器人結構，而不管機器人的結構順序和復雜程度；D-H 方法是為每個(gè)關(guān)節處的桿件坐標系建立4×4 齊次變換矩陣，表示它與前一桿件坐標系的關(guān)系。
3 模塊化機器人建模
模塊化機器人是由一套各種功能的模塊組成的，通過(guò)選擇不同的模塊組合就可裝配成不同模塊化的機器人，模塊化機器人構形設計的目的就是如何找到一個(gè)最優(yōu)的裝配構形來(lái)完成給定的工作，所以模塊化機器人的DH 參數模型是根據不同的組裝而發(fā)生變化的，是本實(shí)驗室組裝的模塊化機器人，該機器人有6 個(gè)關(guān)節和1 個(gè)手抓，其中全部關(guān)節都是旋轉關(guān)節，而手抓是平動(dòng)手抓。在DH 建模時(shí)，手抓的參數先不用考慮，本文只考慮前6 個(gè)關(guān)節的動(dòng)作對手抓的位置和姿態(tài)的影響。
對于非模塊化機器人在出廠(chǎng)時(shí)都有一個(gè)DH 參數表，表示該機器人的尺寸和構型，而由于模塊化機器人是自行組裝的，所以出廠(chǎng)時(shí)只有部件的尺寸表，沒(méi)有DH 參數表，DH 參數根據自行組裝的構型進(jìn)行定義因此，需要給每個(gè)關(guān)節指定一個(gè)參考坐標系，然后，確定從一個(gè)關(guān)節到下一個(gè)關(guān)節（一個(gè)坐標系到下一個(gè)坐標系）來(lái)進(jìn)行變換的步驟。如果將從基座到第一個(gè)關(guān)節，再從第一個(gè)關(guān)節到第二個(gè)關(guān)節直至到最后一個(gè)關(guān)節的所有變換結合起來(lái)，就得到了機器人的總變換矩陣。
模型機器人本體由一串用轉動(dòng)或平移關(guān)節連接的剛體（桿件）組成。每一對關(guān)節-桿件構成一個(gè)自由度。六自由度機器人也就有六對關(guān)節-桿件。桿件的編號有手臂的固定基座開(kāi)始，將基座編號為0，接著(zhù)基座的第一個(gè)運動(dòng)體是桿件1，依次類(lèi)推。為描述相鄰桿件間平移和轉動(dòng)的關(guān)系，以下采用D-H 表示法來(lái)推導。D-H 方法是對機器人連桿和關(guān)節進(jìn)行建模的一種非常有效的方法，可用于任何機器人結構，而不管機器人的結構順序和復雜程度；D-H 方法是為每個(gè)關(guān)節處的桿件坐標系建立4×4 齊次變換矩陣，表示它與前一桿件坐標系的關(guān)系。
因此，需要給每個(gè)關(guān)節指定一個(gè)參考坐標系，然后，確定從一個(gè)關(guān)節到下一個(gè)關(guān)節（一個(gè)坐標系到下一個(gè)坐標系）來(lái)進(jìn)行變換的步驟。如果將從基座到第一個(gè)關(guān)節，再從第一個(gè)關(guān)節到第二個(gè)關(guān)節直至到最后一個(gè)關(guān)節的所有變換結合起來(lái)，就得到了機器人的總變換矩陣。
4 力反饋器建模系列的力覺(jué)/觸覺(jué)反饋設備是上世紀90 年代初由美國麻省理工大學(xué)設計的，它共有。耐Omni，Desktop 和Premium 三種型號， PHANToM Desktop 型產(chǎn)品的結構。它有6 個(gè)自由度的位姿輸入和3 個(gè)自由度的力反饋，其結構類(lèi)似于6 自由度關(guān)節型機械手臂。
當操作者移動(dòng)PHANToM 末端的手柄時(shí)，PHANToM 各個(gè)關(guān)節和手臂隨末端手柄一起協(xié)同運動(dòng)。
型(以下簡(jiǎn)稱(chēng)PHANToM)力覺(jué)/觸覺(jué)反饋設備具有兩個(gè)基本功能:位姿輸入和力覺(jué)/觸覺(jué)反饋。這兩個(gè)基本功能是由6 個(gè)關(guān)節機構實(shí)現的，其中1、2、3 關(guān)節中的每個(gè)關(guān)節上有一個(gè)直流電機和一個(gè)編碼器，這三個(gè)直流電機協(xié)調工作決定了反饋力的大小和方向。計算機通過(guò)讀取關(guān)節1、2、3 上的編碼器數值和PHANToM 臂A、B、C 的固定長(cháng)度計算出HIP 在PHANToM 坐標系的位置。4、5、6 關(guān)節組成了一個(gè)萬(wàn)向節，決定了HIP 的姿態(tài)(即旋轉量)，同樣4、5、6 關(guān)節的每個(gè)關(guān)節上也有一個(gè)編碼器，計算機通過(guò)讀取編碼器的數值，獲得HIP 在PHANToM 坐標系的姿態(tài)。
第三個(gè)部件的末端，由于四，五，六關(guān)節是決定力反饋器的姿態(tài)，而且這三個(gè)關(guān)節等效于一個(gè)球關(guān)節，所以這三個(gè)關(guān)節的坐標系放在一起表示姿態(tài)坐標系，在操作的時(shí)候，這三個(gè)坐標系的原點(diǎn)是始終重合的。
5 控制模型建立為了能利用力反饋器控制模塊化機器人，需要對兩個(gè)DH 模型進(jìn)行對應，從上面的建�？梢钥闯�，兩個(gè)模型是不一致的，力反饋器DH 模型是標準的DH 模型，前三個(gè)關(guān)節控制位置，后三個(gè)關(guān)節控制姿態(tài)，位置與姿態(tài)是解藕的，互不相關(guān)，而模塊化機器人的DH 模型中，位置與姿態(tài)是不能解藕的，六個(gè)關(guān)節都會(huì )對位置和姿態(tài)有影響，所以如果單純的利用力反饋器前三個(gè)關(guān)節對應模塊化前三個(gè)關(guān)節進(jìn)行位置控制，利用力反饋器后三個(gè)關(guān)節對應模塊化后三個(gè)關(guān)節進(jìn)行姿態(tài)控制是不可取的。
在模塊化機器人的DH 模型中，由于六個(gè)關(guān)節對位置和姿態(tài)都有影響，那么本文利用六個(gè)關(guān)節同時(shí)控制模塊化機器人的位置和姿態(tài)，而不是把位置和姿態(tài)的關(guān)節分開(kāi)，對于力反饋器，利用前三個(gè)關(guān)節控制位置，利用后三個(gè)關(guān)節控制姿態(tài)，這樣就得到了兩個(gè)方程組。
通過(guò)求解方程組（10），就可以得到模塊機器人的位置和姿態(tài)，而且模塊機器人的位置和姿態(tài)與力反饋器的位置和姿態(tài)是對應的。公式（10）左右兩邊看上去相似，但意義是不一樣的，左邊可以整合成一個(gè)4×4 矩陣是因為六個(gè)關(guān)節對姿態(tài)和位置都有影響，所以位置和姿態(tài)的計算需要用到六個(gè)變換矩陣，而右邊可以整合成一個(gè)4×4 矩陣是因為在標準DH 模型里位置矩陣不影響姿態(tài)矩陣，姿態(tài)矩陣不影響位置矩陣。
模型求解對應公式（10）的非線(xiàn)性方程組，用代數法是非常難求解出來(lái)的，為了便于編程方便，本文采用牛頓法進(jìn)行求解。關(guān)于牛頓法求解非線(xiàn)性方程組可以參考文獻[5]。在力反饋器的操作過(guò)程中，動(dòng)作是連貫的，而且力反饋器的每個(gè)關(guān)節在三維空間上劃過(guò)的痕跡是連續的，考慮到時(shí)空的相關(guān)性，本算法在用牛頓法求解非線(xiàn)性方程組中，初值取模塊化機器人當前關(guān)節的角度，這樣可以非�？斓牡阶顑�(yōu)解，從而大大節省求解時(shí)間。
實(shí)驗結果為了驗證上述模型的有效性，本實(shí)驗基于matlab 進(jìn)行了控制仿真實(shí)驗，本實(shí)驗采用模塊化機器人作為操作對象，并利用力反饋器進(jìn)行操作，利用力反饋器進(jìn)行模塊化機器人的操縱是非常容易直觀(guān)的，手抓的位置跟著(zhù)力反饋器的第三個(gè)姿態(tài)末端運動(dòng)，手抓的姿態(tài)與力反饋器最后部件的姿態(tài)是一致的，所以利用本算法進(jìn)行建�？梢苑浅Ｖ庇^(guān)的控制模塊化機器人。
8 總結與展望
本文提出了一種直觀(guān)控制模塊化機器人的模型，該模型克服了模塊化機器人在位置和姿態(tài)不能解藕的難點(diǎn)，在位置和姿態(tài)上，模塊化機器人基本模仿力反饋器的動(dòng)作，從而達到直觀(guān)控制的效果，本算法在虛擬平臺上被證明是有效可行的。
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