用微分方程模型探討企業(yè)雇傭關(guān)系平衡

摘要：文章通過(guò)分析企業(yè)雇傭關(guān)系中，雇主與雇員各自關(guān)注的一些因素，對其各自滿(mǎn)意度的影響及其影響的特點(diǎn)，以及這些因素對另一方滿(mǎn)意度的影響及特點(diǎn)，類(lèi)比“種群相互依存生長(cháng)”的典型數學(xué)模型，把雇主和雇員分別看作是一個(gè)種群，通過(guò)他們之間相互影響，相互依存的關(guān)系，討論二者之間是否可以存在一定的平衡，并探討了如何將此模型應用到一個(gè)具體企業(yè)的管理實(shí)踐中，尋求其能否達到雇傭關(guān)系平衡，以及如何尋找調整、改進(jìn)的方法使其可以實(shí)現平衡�！　￡P(guān)鍵詞：雇傭關(guān)系；平衡；種群相互依存生長(cháng)模型；微分方程
　　
　　一、問(wèn)題的提出及背景
　　
　　在生產(chǎn)力高速發(fā)展的現代社會(huì )中，組織所投入的人力資源在組織完成其目標、取得高績(jì)效方面起著(zhù)越來(lái)越重要的作用。有不少企業(yè)雖然在人力資源獲取方面加大了投入，但企業(yè)的整體績(jì)效并不能達到一個(gè)令人滿(mǎn)意的水平，企業(yè)對人力資源的投入和企業(yè)從人力資源中的收益不能構成正比。換言之，企業(yè)中，雇主和雇員的關(guān)系能否在一定程度上達到相對平衡，將直接影響到企業(yè)整體績(jì)效的提高，這一直以來(lái)，都是理論界探討和研究的熱點(diǎn)。
　　當前，對于此問(wèn)題的討論，最常用的方法大都源于組織心理學(xué)家Argyris的心理契約理論，這一理論是他在1960年所著(zhù)的《理解組織行為》（Understanding organizational behavior）一書(shū)中提出的，他用PC（Psychological Contract）來(lái)說(shuō)明員工與組織之間的這種關(guān)系。
　　另一方面，用博弈論的相關(guān)方法研究企業(yè)中雇傭關(guān)系的平衡，也是現今常用的。
　　筆者通過(guò)對相關(guān)文獻資料的查閱發(fā)現，對本問(wèn)題的解決其實(shí)并不一定局限于現有的理論方法，結合所掌握的相關(guān)經(jīng)濟管理理論，從一個(gè)新的視角提出了對此問(wèn)題的探討方向，即：應用“種群相互依存生長(cháng)”的典型微分方程數學(xué)模型，根據雇主與雇員分別測評的結果，設計相關(guān)研究方法和技術(shù)探討雇主與雇員間是否存在平衡關(guān)系。
　　
　　二、問(wèn)題分析及解決思路
　　
　�。ㄒ唬﹩�(wèn)題分析
　　本文試圖在一個(gè)企業(yè)中,尋求雇員滿(mǎn)意度（即對雇主的滿(mǎn)意度評價(jià)）與雇主滿(mǎn)意度（即對雇員的工作績(jì)效評價(jià)）之間的一種平衡。結合相關(guān)的經(jīng)濟管理理論進(jìn)行思考、分析，容易得出以下一些定性分析結論：
　　1、對雇主而言，如果他所關(guān)注的影響績(jì)效的一些因素（即對雇員工作績(jì)效評價(jià)的指標，這里一致稱(chēng)為績(jì)效指標）提高的話(huà)，會(huì )帶動(dòng)他的滿(mǎn)意度提升，且提升的速度會(huì )隨著(zhù)這些因素的提高逐漸降低，即是說(shuō)：雇主滿(mǎn)意度隨著(zhù)績(jì)效指標的增長(cháng)而增長(cháng)，并最終趨于一個(gè)定值。這一點(diǎn)，可以用消費邊際效益遞減的理論來(lái)解釋?zhuān)�把雇主雇傭雇員的行為看作是一種消費，雇主所得的滿(mǎn)意度看作是消費的效益。
　　2、同樣，也可以得出雇員所看重的一些諸如工資、地位、工作環(huán)境等影響其滿(mǎn)意度的因素（這里一致稱(chēng)為激勵指標）的提高，會(huì )促使其滿(mǎn)意度的升高，且升高的速度的會(huì )隨著(zhù)這些因素的提高逐漸降低，即是說(shuō)，雇員滿(mǎn)意度隨著(zhù)激勵指標的增長(cháng)而增長(cháng)，并最終趨于一個(gè)定值。這一點(diǎn)，我們可以借用馬斯洛層次需求理論的思想來(lái)說(shuō)明，人的一種需求基本得到滿(mǎn)足后，這方面的激勵作用就會(huì )不再明顯。
　　3、雇主與雇員的滿(mǎn)意度之間，應該存在一定的相互影響，相互依存的關(guān)系，即雇主滿(mǎn)意度的提升可以促使他更樂(lè )意于滿(mǎn)足雇員的條件，同樣，雇員滿(mǎn)意度的提高也可以使他更加投入的工作，從而更加符合雇主的要求，由此，也可推知：雇主的滿(mǎn)意度既要受績(jì)效指標的影響也同樣會(huì )受激勵指標的影響，反之亦然。
　�。ǘ�）問(wèn)題的解決思路
　　因此，類(lèi)比“種群相互依存生長(cháng)”的典型數學(xué)模型，將其應用到此企業(yè)關(guān)系平衡分析中，把雇主和雇員分別看作是一個(gè)種群，他們的滿(mǎn)意度（即種群的數量）會(huì )分別隨著(zhù)績(jì)效指標和激勵指標的增長(cháng)而增長(cháng)，且最終分別趨于一個(gè)定值，同時(shí)，這兩個(gè)滿(mǎn)意度又會(huì )彼此相互促進(jìn)和影響，所以類(lèi)比選用兩種群可獨立生長(cháng)，有相互依存的模型，據此建立此問(wèn)題的微分方程模型。
　　
　　三、模型的建立及求解
　　
　�。ㄒ唬┦紫冉�立在沒(méi)有滿(mǎn)意度相互影響條件下，雇主和雇員各自的滿(mǎn)意度函數
　　通過(guò)查閱比較相關(guān)參考資料，選取如下平衡關(guān)系作為模型分析的基礎：?jiǎn)T工的包袱（績(jì)效指標）：技能、努力、智能、經(jīng)驗、積極態(tài)度、合作精神、靈活性；雇主的包袱（激勵指標）：工資、津貼、工作環(huán)境、工作安全性、地位、晉升、工作多樣性。
　　
　　其中，N₁，N₂分別為雇主和雇員滿(mǎn)意度趨于的最大值。同樣地，可證明N₂為雇員滿(mǎn)意度趨于的最大值。具體地N₁，的值還需進(jìn)一步確定，可通過(guò)咨詢(xún)專(zhuān)家，或者通過(guò)對具體某一企業(yè)相關(guān)歷史數據的搜集、調查等進(jìn)一步的深入研究得知。
　　需要說(shuō)明的是，滿(mǎn)足上述性質(zhì)的滿(mǎn)意度函數的形式還有很多，不過(guò)類(lèi)比已有的“種群生長(cháng)”模型，在這里，選擇了這樣的形式，以便于類(lèi)比地進(jìn)行討論。介于時(shí)間和人力、物力、財力地限制，暫時(shí)沒(méi)辦法針對上面函數的充分性咨詢(xún)專(zhuān)家，或者根據專(zhuān)家意見(jiàn)，搜集、調查相關(guān)的數據，來(lái)做函數擬合以求得事實(shí)上更加符合數據規律的函數，所以此問(wèn)題還有待進(jìn)一步的探討。
　�。ǘ�）基于已有的滿(mǎn)意度函數，考慮雇主、雇員滿(mǎn)意度之間的相互影響，進(jìn)一步確定模型
　　類(lèi)比“種群相互依存生長(cháng)”模型，假設存在一個(gè)函數Q=q（u₁，u₂）
　　
　　其中E₁，E₂為在對具體實(shí)驗對象（某一家企業(yè)）的問(wèn)卷調查中所得的雇主及雇員的滿(mǎn)意度值。在具體的應用實(shí)踐中，針對某一家企業(yè)，或某一類(lèi)企業(yè)，可以隨機抽取企業(yè)中的員工若干名、相應的管理者若干名，通過(guò)問(wèn)卷的填寫(xiě)，將所得的各指標的眾多數據采用群決策的方法進(jìn)行綜合，得出這家企業(yè)在各指標上的綜合反映值，代入：
　　
　　由此可得λ₁，λ₂的值，根據以上模型的分析，就可判別一家具體的企業(yè)是否可以達到雇主滿(mǎn)意度和雇員滿(mǎn)意度之間的平衡。
　　
　　五、模型結論
　　
　　通過(guò)以上模型的建立、分析及求解，可以判斷一家具體企業(yè)是否可以達到雇傭關(guān)系的平衡，并且據此給出相應的建議和意見(jiàn)。
　　例如，如果一家企業(yè)在現有情況下無(wú)法達到平衡，則說(shuō)明λ₁，λ₂還需進(jìn)一步的調整，進(jìn)而說(shuō)明E₁，E₂還應得到進(jìn)一步的提高，在具體下去，我們就可以根據問(wèn)卷的綜合指標分值，通過(guò)因子分析、聚類(lèi)分析、主成分分析等相關(guān)的方法幫助企業(yè)分析在影響E₁，E₂的各指標中，造成無(wú)法達到平衡條件地主要是那些指標，哪些做得比較好，哪些還不夠，哪些需要全面、徹底地改進(jìn)。
　　
　　六、模型的評價(jià)改進(jìn)及推廣
　　
　　本文中，著(zhù)重在于提出一種解決問(wèn)題的思想和研究方向，還有很多有待進(jìn)一步解決和確定的具體問(wèn)題，諸如：E₁，E₂的值；
　　
　　
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