善良如陽(yáng)光溫暖我心作文
一、填空題：
1.命題 的否定是_________命題(填真或假).
2.拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)為_(kāi)________.
3.在平面直角坐標系xOy中，若圓x2+(y-1)2=4上存在A(yíng)，B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P(1，2)成中心對稱(chēng)，則直線(xiàn)AB的方程為_(kāi)________.
4.在平面內，已知雙曲線(xiàn) 的焦點(diǎn)為F1，F2，則PF1-PF2=6是點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)C上的________條件(填充要、充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要)
5.在平面直角坐標系xOy中，若點(diǎn)P(m，1)到直線(xiàn)4x-3y-1=0的距離為4，且點(diǎn)P在不等式2x+y3表示的平面區域內，則m=_________.
6.若圓錐曲線(xiàn) 的焦距與k無(wú)關(guān)，則它的焦點(diǎn)坐標是__________.
7.已知橢圓 ，點(diǎn)A，B1，B2，F依次為其左、下、上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，若直線(xiàn)AB2與直線(xiàn)B1F的交點(diǎn)恰在橢圓的右準線(xiàn)上，則橢圓的離心率為_(kāi)________.
8.在平面直角坐標系xOy中，若中心在坐標原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的一條準線(xiàn)方程為x=12，且它的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=-4x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)______.
9.過(guò)平面區域 內一點(diǎn)P作圓O： 的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B，記APB=，則當最小時(shí)，cos =_________.
10.若雙曲線(xiàn)x2a2-y23=1的一條漸近線(xiàn)被圓(x-2)2+y2=4所截得的弦長(cháng)為2，則該雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(cháng)為_(kāi)________.
11.直線(xiàn)x-y+3=0與曲線(xiàn)y29-x|x|4=1的交點(diǎn)個(gè)數是_________.
12.已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長(cháng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為_(kāi)________.
13.已知半橢圓 和半圓 組成的曲線(xiàn)C如圖所示.曲線(xiàn)C交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)G，H，點(diǎn)M是半圓上異于A(yíng)，B的任意一點(diǎn)，當點(diǎn)M位于點(diǎn) 時(shí)，△AGM的面積最大，則半橢圓的方程為_(kāi)_______.
14.已知三個(gè)正數 ，滿(mǎn)足 ， ，則 的最小值是____________.
二、解答題：
15.(本小題滿(mǎn)分14分)已知命題p：曲線(xiàn)C1： 表示焦點(diǎn)在 軸上的橢圓，命題q：直線(xiàn)l：mx+y+2=0與線(xiàn)段AB有交點(diǎn)，其中A(2，1)，B(3，2)，命題s：m2 4am 5a20).
(1)若pq為真，求m取值范圍;
(2)若p是s的必要不充分條件，求a的取值范圍;
16.(本小題滿(mǎn)分14分)如圖，在三棱錐P- ABC中，已知平面PBC 平面ABC.
(1)若AB BC，CP PB，求證：CP PA;
(2)若過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn) 平面ABC，求證： /pic/p>
17.(本小題滿(mǎn)分14分)在平面直角坐標系xOy中，己知點(diǎn) ，C，D分別為線(xiàn)段OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足AC=BD.
(1)若AC=4，求直線(xiàn)CD的方程;
(2)證明： OCD的外接圓恒過(guò)定點(diǎn)(異于原點(diǎn)O).
18.(本小題滿(mǎn)分16分) 如圖：C、D是以AB為直徑的圓上兩點(diǎn)，AB=2AD=23，AC=BC，F是AB上一點(diǎn)，且AF=13AB，將圓沿直徑AB折起，使點(diǎn) C在平面ABD的射影E在BD上.
(1)求證：AD平面BCE;
(2)求證：AD∥平面CEF;
(3)求三棱錐A-CFD的體積.
19.(本小題滿(mǎn)分16分)已知拋物線(xiàn)D的頂點(diǎn)是橢圓C：x216+y215=1的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合.
(1)求拋物線(xiàn)D的方程;
(2)過(guò)橢圓C右頂點(diǎn)A的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)D于M、N兩點(diǎn).
�、偃糁本�(xiàn)l的斜率為1，求MN的長(cháng);
�、谑欠翊嬖诖怪庇趚軸的直線(xiàn)m被以MA為直徑的圓E所截得的弦長(cháng)為定值?如果存在，求出m的方程;如果不存在，說(shuō)明理由.
20.(本小題滿(mǎn)分16分)在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：x2a2+ y2b2=1(a0)的上頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，離心率為32.
(1)求a，b的值.
(2)設P是橢圓C長(cháng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線(xiàn)l交橢圓C于A(yíng)、B兩點(diǎn).
(ⅰ)若k=1，求△OAB面積的最大值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值與點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)，求k的值.
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