關(guān)于上海暑假作文四篇
作為一名人民教師，就不得不需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，編寫(xiě)說(shuō)課稿是提高業(yè)務(wù)素質(zhì)的有效途徑。那么什么樣的說(shuō)課稿才是好的呢？下面是小編為大家收集的高中數學(xué)說(shuō)課稿9篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇1
1、對教材地位與作用的認識
在高中數學(xué)教學(xué)中，作為數學(xué)思想應向學(xué)生滲透，強化的有：函數與方程思想;數形結合思想;分類(lèi)討論思想;等價(jià)轉化及運動(dòng)變化思想。不是所有的課都能把這些思想自然的容納進(jìn)去，但由于“曲線(xiàn)和方程”這一節在教材中的特殊地位，它把代數和幾何兩個(gè)單科自然而緊密地結合在一起，因而上述思想能用到大半，這不能不引起我們教師的重視�！扒�(xiàn)和方程”這節教材揭示了幾何中的形與代數中的數相統一的關(guān)系，為“依形判數”與“就數論形”的相互轉化開(kāi)辟了途徑，這正體現了解析幾何這門(mén)課的基本思想，用代數的方法研究幾何問(wèn)題�！鼻�(xiàn)與方程”是解析幾何中最為重要的基本內容之一.在理論上它是基礎,在應用上它是工具,對全部解析幾何的教學(xué)有著(zhù)深遠的影響，另外在高考中也是考察的重點(diǎn)內容，尤其是求曲線(xiàn)的方程，學(xué)生只有透徹理解了曲線(xiàn)與方程的含義，才算是找到了解析幾何學(xué)習得入門(mén)之路。應該認識到這節“曲線(xiàn)和方程”得開(kāi)頭課是解析幾何教學(xué)的“重頭戲”!
2、教學(xué)目標的確定及依據
(大綱的要求)通過(guò)本小節的學(xué)習,要使學(xué)生了解解析幾何的基本思想,了解用坐標法研究幾何問(wèn)題的初步知識和觀(guān)點(diǎn),理解曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)的意義,初步掌握求曲線(xiàn)的方程的方法.所以第一課我在教學(xué)目標上是這樣設定的:
1).了解曲線(xiàn)上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對應關(guān)系,領(lǐng)會(huì )“曲線(xiàn)的方程”與“方程的曲線(xiàn)”的概念及其關(guān)系，并能作簡(jiǎn)單的判斷與推理;
2).在形成概念的過(guò)程中，培養分析、抽象和概括等思維能力;
3)會(huì )證明已知曲線(xiàn)的方程。
本節課的教學(xué)目標定在“初步掌握”的水平上，但“初步”絕不等同于“含糊”，它反應在學(xué)生的學(xué)習行為上，即要求學(xué)生能答出曲線(xiàn)與方程間必須滿(mǎn)足的兩個(gè)關(guān)系，才能稱(chēng)作“方程的曲線(xiàn)”和“曲線(xiàn)的方程”，兩者缺一不可，并能借助實(shí)例進(jìn)一步明確這二者的區別。知識的學(xué)習與能力的培養是同步的，在具體操作上結合圖形分析與反例，來(lái)辨析“兩個(gè)關(guān)系”之間的區別，從認識特例到歸納出曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)一般概念，因而在形成概念的過(guò)程中，培養學(xué)生分析、抽象、概括的思維能力.會(huì )證明已知曲線(xiàn)的方程就能更進(jìn)一步的理解曲線(xiàn)和方程概念的含義并為下節課求曲線(xiàn)的方程打基礎.
3、如何突破重難點(diǎn)
本小節的重點(diǎn)是理解曲線(xiàn)與方程的有關(guān)概念與相互聯(lián)系，以及求曲線(xiàn)方程的方法、步驟.只有深刻理解了曲線(xiàn)與方程的含義，才能真正掌握好求曲線(xiàn)軌跡方程的一般方法，進(jìn)一步學(xué)好后面的內容.曲線(xiàn)和方程的概念比較抽象，由直觀(guān)表象到抽象概念有相當難度，對學(xué)生理解上可能遇到的問(wèn)題是學(xué)生不理解“曲線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標都是方程的解”和”“以這個(gè)方程的解為坐標的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn)”這兩句話(huà)在揭示“曲線(xiàn)和方程”關(guān)系各自所起的作用。有的學(xué)生只從字面上死記硬背;有的學(xué)生甚至誤以為這兩句話(huà)是同義反復。要突破這一點(diǎn)，關(guān)鍵在于利用充要條件，函數圖象，直線(xiàn)和方程,軌跡等知.識,正反兩方面說(shuō)明問(wèn)題.
本節課的難點(diǎn)在于對定義中為什么要規定兩個(gè)關(guān)系(純粹性和完備性)產(chǎn)生困惑，原因是不理解兩者缺任何一個(gè)都將擴大概念的外延。
4、對教學(xué)過(guò)程的設計
今天要講的“曲線(xiàn)和方程”這部分教材的內容主要包括“曲線(xiàn)方程的概念”，“已知曲線(xiàn)求它的方程”、“已知方程作出它的曲線(xiàn)”等。在課時(shí)安排上分為3個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，具體的課時(shí)分配是：第一課時(shí)講解“曲線(xiàn)與方程”和“方程與曲線(xiàn)”的概念及其關(guān)系;第二課時(shí)講解求曲線(xiàn)的方程一般方法，第三課時(shí)為習題課，通過(guò)練習來(lái)總結、鞏固和深化本節知識。如果以為學(xué)生不真正領(lǐng)悟曲線(xiàn)和方程得關(guān)系照樣能求出方程，照樣能計算某些難題，因而可以忽視這個(gè)基本概念得教學(xué)，這不能不說(shuō)是一種“舍本逐末”得偏見(jiàn)。
在教材中,曲線(xiàn)和方程這一概念是隨著(zhù)知識的講授而不斷深化,逐步為學(xué)生所理解,因而教材中從直線(xiàn)開(kāi)始,多次,重復地闡述,這說(shuō)明其重要性.同時(shí)也說(shuō)明理解它,掌握它確實(shí)需要一個(gè)過(guò)程.數學(xué)本身是很抽象，把數學(xué)和實(shí)際問(wèn)題相結合才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，真正達到素質(zhì)教育的要求。根據以上考慮，確定了這節課教學(xué)過(guò)程的.基本線(xiàn)索是：實(shí)際問(wèn)題引入，提出課題→運用反例，揭示內涵→討論歸納，得出定義→集合表述，強化理解→知識應用，反復辨析。
教材的編寫(xiě)也往往體現著(zhù)教法.,例如,本節一開(kāi)頭說(shuō)“我們研究過(guò)直線(xiàn)的各種方程，討論了直線(xiàn)和二元一次方程的關(guān)系�！睂W(xué)生已經(jīng)有了用方程(有時(shí)用函數式的形式出現)表示曲線(xiàn)的感性認識，在本節教學(xué)中充分發(fā)揮這些感性認識的作用。從人造地球衛星運行的軌道等生動(dòng)形象的實(shí)際問(wèn)題引入，引起學(xué)生的興趣和好奇心以及對數學(xué)的應用有了更高的認識，更激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)好數學(xué)的決心。(具體……)提出課題。運用學(xué)生熟知的知識，1)求線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)方程和2)作出方程y=x2的圖象作為引例，從曲線(xiàn)到方程，從方程到曲線(xiàn)兩方面入手分析了曲線(xiàn)上的點(diǎn)和方程的解之間的關(guān)系，為形成曲線(xiàn)和方程的概念提供了實(shí)際模型，但是如果就此而由教師直接給出結論，那就不僅會(huì )失去開(kāi)發(fā)學(xué)生思維的機會(huì )，影響學(xué)生的理解，而且會(huì )使教學(xué)變得枯燥乏味，抑制了學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性，接著(zhù)用反例來(lái)突破難點(diǎn)。通過(guò)反例1)直線(xiàn)去掉第三象限部分，則方程y=x的解為坐標的點(diǎn)不都在曲線(xiàn)上，以及2)改方程為，那么曲線(xiàn)上就混有不滿(mǎn)足方程的點(diǎn)坐標就此揭示“兩者缺一”與直覺(jué)的矛盾，通過(guò)舉反例和步步追問(wèn)使我要的答案逐步明了，從而又促使學(xué)生對概念表述的嚴格性進(jìn)行探索，學(xué)生自已認識曲線(xiàn)和方程的概念必須要具備的兩個(gè)關(guān)系，培養學(xué)生分析，歸納問(wèn)題的能力，自然得出定義。并且把這個(gè)關(guān)系板書(shū)到黑板上，以示這就是這節課的重點(diǎn)。為了在重難點(diǎn)有所突破后強化其認識，又用集合相等的概念來(lái)解釋曲線(xiàn)和方程的對應關(guān)系，并以此為工具來(lái)分析實(shí)例，這將有助于學(xué)生的理解，有助于學(xué)生通其法，知其理。
然后通過(guò)運用與練習，糾正錯誤的認識，促使對概念的正確理解，通過(guò)反復重現，可以不斷領(lǐng)悟，加強識記。所以安排了例1，例2(見(jiàn)課件)目的也在于幫助學(xué)生正確理解概念，通過(guò)解題辨析“兩個(gè)關(guān)系”，實(shí)現本節課的教學(xué)目標，為此題目中的“曲線(xiàn)”和“方程”都力求簡(jiǎn)單,由此得出點(diǎn)在曲線(xiàn)上的充要條件。
曲線(xiàn)是符合某種條件的點(diǎn)的軌跡，為了下節課“求曲線(xiàn)的方程”的教學(xué)，安排了例3(見(jiàn)課件)證明曲線(xiàn)的方程，增加學(xué)生的感性認識，由于教材上有嚴謹的證明過(guò)程，讓學(xué)生閱讀并總結證明已知曲線(xiàn)的方程的方法和步驟，上升到理論上，可以培養學(xué)生獨立思考，閱讀歸納的能力。為了讓學(xué)生更深入的理解這節課的主要內容，通過(guò)4個(gè)變式引申檢查他們的掌握程度，但難度不能太大，我選擇這樣幾個(gè)練習：(略)簡(jiǎn)單評講后小結本課的主要內容，進(jìn)一步強化“曲線(xiàn)和方程”概念中兩個(gè)關(guān)系缺一不可，只有符合關(guān)系1)2)才能進(jìn)行數與形的轉化。由于下節課的內容是求曲線(xiàn)的方程，特地安排了一個(gè)思考探索題。
5、對學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的引導和組織
教案的設計與教案的實(shí)施往往有一定的距離，本節課有著(zhù)概念性強，思維量大，例題與練習題不多的特點(diǎn)，這就決定了整節課將以學(xué)生的觀(guān)察、思考、討論為主，通過(guò)提問(wèn)，舉例，啟發(fā)，互動(dòng)完成教學(xué)，在具體操作上比較靈活，視學(xué)生的具體情況而定，把握學(xué)生的思維規律于數學(xué)思想的基本方法。例如，在概念教學(xué)中引導學(xué)生看反例，通過(guò)正反對比的方法，當學(xué)生觀(guān)察了例1回答不清為什么，可以舉出幾個(gè)點(diǎn)的坐標作檢驗，這就是”從特殊到一般“的方法：或引導學(xué)生看圖，比比劃劃，這就是“從直觀(guān)到抽象”的方法。只要啟發(fā)方法符合學(xué)生的認識規律，學(xué)生的認識活動(dòng)就會(huì )順利展開(kāi)，而且在認知的過(guò)程中訓練了探索的能力。強化數形結合、化歸與轉化的數學(xué)思想方法，完善學(xué)生的數學(xué)的結構，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，以及觀(guān)察、聯(lián)想、猜測、歸納等合理推理，鼓勵學(xué)生多向思維、積極思考，勇于探索，從中培養學(xué)生合情推理能力，數學(xué)交流與合作能力以及主動(dòng)參與的精神。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇2
一、背景分析
1、學(xué)習任務(wù)分析：充要條件是中學(xué)數學(xué)中最重要的數學(xué)概念之一，它主要討論了命題的條件與結論之間的邏輯關(guān)系，目的是為今后的數學(xué)學(xué)習特別是數學(xué)推理的學(xué)習打下基礎。
教學(xué)重點(diǎn)：充分條件、必要條件和充要條件三個(gè)概念的定義。
2、學(xué)生情況分析：從學(xué)生學(xué)習的角度看，與舊教材相比，教學(xué)時(shí)間的前置，造成學(xué)生在學(xué)習充要條件這一概念時(shí)的知識儲備不夠豐富，邏輯思維能力的訓練不夠充分，這也為教師的教學(xué)帶來(lái)一定的困難．因此，新教材在第一章的小結與復習中，把學(xué)生的學(xué)習要求規定為“初步掌握充要條件”（注意：新教學(xué)大綱的教學(xué)目標是“掌握充要條件的意義”），這是比較切合教學(xué)實(shí)際的．由此可見(jiàn)，教師在充要條件這一內容的新授教學(xué)時(shí)，不可拔高要求追求一步到位，而要在今后的教學(xué)中滾動(dòng)式逐步深化，使之與學(xué)生的知識結構同步發(fā)展完善。
教學(xué)難點(diǎn)：“充要條件”這一節介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個(gè)概念,由于這些概念比較抽象,中學(xué)生不易理解,用它們去解決具體問(wèn)題則更為困難,因此”充要條件”的教學(xué)成為中學(xué)數學(xué)的難點(diǎn)之一,而必要條件的定義又是本節內容的難點(diǎn).根據多年教學(xué)實(shí)踐,學(xué)生對”充分條件”的概念較易接受,而必要條件的概念都難以理解.對于“B=A”,稱(chēng)A是B的必要條件難于接受,A本是B推出的結論,怎么又變成條件了呢?對這學(xué)生難于理解。
教學(xué)關(guān)鍵：找出A、B，根據定義判斷A=B與B=A是否成立。教學(xué)中，要強調先找出A、B，否則，學(xué)生可能會(huì )對必要條件難以理解。
二、教學(xué)目標設計：
�。ㄒ唬┲R目標：
1、正確理解充分條件、必要條件、充要條件三個(gè)概念。
2、能利用充分條件、必要條件、充要條件三個(gè)概念，熟練判斷四種命題間的關(guān)系。
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1、培養學(xué)生的觀(guān)察與類(lèi)比能力：“會(huì )觀(guān)察”，通過(guò)大量的問(wèn)題，會(huì )觀(guān)察其共性及個(gè)性。
2、培養學(xué)生的歸納能力：“敢歸納”，敢于對一些事例，觀(guān)察后進(jìn)行歸納，總結出一般規律。
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1、通過(guò)以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己構造數學(xué)命題，發(fā)展體驗獲取知識的感受。
2、通過(guò)對命題的四種形式及充分條件，必要條件的'相對性，培養同學(xué)們的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
3、通過(guò)“會(huì )觀(guān)察”，“敢歸納”，“善建構”，培養學(xué)生自主學(xué)習，勇于創(chuàng )新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng )造技巧，敢于把錯誤的思維過(guò)程及弱點(diǎn)暴露出來(lái)，并在問(wèn)題面前表現出濃厚的興趣和不畏困難、勇于進(jìn)取的精神。
三、教學(xué)結構設計：
數學(xué)知識來(lái)源于生活實(shí)際，生活本身又是一個(gè)巨大的數學(xué)課堂，我在教學(xué)過(guò)程中注重把教材內容與生活實(shí)踐結合起來(lái)，加強數學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性，給數學(xué)找到生活的原型。我對本節課的數學(xué)知識結構進(jìn)行創(chuàng )造性地“教學(xué)加工”，在教學(xué)方法上采用了“合作——探索”的開(kāi)放式教學(xué)模式，使課堂教學(xué)體現“參與式”、“生活化”、“探索性”，保證學(xué)生對數學(xué)知識的主動(dòng)獲取，促進(jìn)學(xué)生充分、和諧、自主、個(gè)性化的發(fā)展。
整體思路為：教師創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣，引出課題 引導學(xué)生分析實(shí)例，給出定義 例題分析（采用開(kāi)放式教學(xué)） 知識小結 擴展例題 練習反饋
整個(gè)教學(xué)設計的主要特色：
�。�1）由生活事例引出課題；
�。�2）采用開(kāi)放式教學(xué)模式；
�。�3）擴展例題是分析生活中的名言名句，又將數學(xué)融入生活中。
努力做到：“教為不教，學(xué)為會(huì )學(xué)”；要“授之以魚(yú)”更要“授之以漁”。
四、教學(xué)媒體設計：
本節課是概念課，要避免單一的下定義作練習模式，應該努力使課堂元素更為豐富。這節課，我借助了多媒體課件，配合教學(xué)，添加了一些與例題相匹配的圖片背景，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，另外將學(xué)生的自編題利用多媒體課件展示出來(lái)分析，提高了課堂教學(xué)的效率。
五、教學(xué)過(guò)程設計：
第一，創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣，引出課題：
考慮到高一學(xué)生學(xué)習這一章的知識儲備不足，我利用日常生活中的具體事例來(lái)提出本課的問(wèn)題，并與學(xué)生共同利用原有的知識分析，事例中包括幾個(gè)問(wèn)題，為后面定義的分析埋下伏筆。
我用的第一個(gè)事例是：“做一件襯衫，需用布料，到布店去買(mǎi)，問(wèn)營(yíng)業(yè)員應該買(mǎi)多少？他說(shuō)買(mǎi)3米足夠了�！边@樣，就產(chǎn)生了“3米布料”與“做一件襯衫夠不夠”的關(guān)系。用這個(gè)事件目的是為了第二部分引導學(xué)生得出充分條件的定義。這里要強調該事件包括：A：有3米布料；B：做一件襯衫夠了。
第二個(gè)事例是：“一人病重，呼吸困難，急診住院接氧氣�！本彤a(chǎn)生了“氧氣”與“活命與否”的關(guān)系。用這個(gè)事件的目的是為了第二部分引導學(xué)生得出必要條件的定義。這里要強調該事件包括：A：接氧氣；B：活了。
用以上兩個(gè)生活中的事例來(lái)說(shuō)明數學(xué)中應研究的概念、關(guān)系，會(huì )使學(xué)生感到親切自然，有助于提高興趣和深入領(lǐng)會(huì )概念的內容，特別是它的必要性。
第二，引導學(xué)生分析實(shí)例，給出定義。
在第一部分激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習興趣后，緊接著(zhù)開(kāi)展第二部分，引導學(xué)生分析實(shí)例，讓學(xué)生從事例中抽象出數學(xué)概念，得出本節課所要學(xué)習的充分條件和必要條件的定義。在引導過(guò)程中盡量放慢語(yǔ)速，結合事例幫助學(xué)生分析。
得出定義之后，這里有必要再利用本課前面兩節的“邏輯聯(lián)結詞”和“四種命題”的知識來(lái)加強對必要條件定義的理解。（用前面的例子來(lái)說(shuō)即：“活了，則說(shuō)明在輸氧”）可記作： 。
還應指出的是“必要條件”的定義，有如繞口令，要一次廓清，不可拖泥帶水。這里，只要一下子“定義”清楚了，下邊再解釋“ ，A是B的必要條件”是怎么回事。這樣處理，學(xué)生更容易接受“必要”二字。（因無(wú)A則無(wú)B，故欲有B，A是必要的）。
當兩個(gè)定義分別給出后，我又對它們之間的區別加以分析說(shuō)明，（充分條件可能會(huì )有多余，浪費，必要條件可能還不足（以使事件B成立））從而順理成章地引出充要條件的定義（既是必要條件，又是充分條件，就稱(chēng)為充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件，記作： 。（不多不少，恰到好處）。使學(xué)生在此先對兩個(gè)充分條件和必要條件兩個(gè)概念的不同有了第一次的認識，第三部分再利用具體的數學(xué)事例來(lái)強化。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇3
1、教學(xué)目標：
一、借助單位圓理解任意角的三角函數的定義。
二、根據三角函數的定義，能夠判斷三角函數值的符號。
三、通過(guò)學(xué)生積極參與知識的"發(fā)現"與"形成"的過(guò)程，培養合情猜測的能力，從中感悟數學(xué)概念的嚴謹性與科學(xué)性。
四、讓學(xué)生在任意角三角函數概念的形成過(guò)程中，體會(huì )函數思想，體會(huì )數形結合思想。
2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：任意角的正弦、余弦、正切的定義；三角函數值的符號。
難點(diǎn)：任意角的三角函數概念的建構過(guò)程。
授課過(guò)程：
一、引入
在我們的現實(shí)世界中的許多運動(dòng)變化都有循環(huán)往復、周而復始的現象，這種變化規律稱(chēng)為周期性。如何用數學(xué)的方法來(lái)刻畫(huà)這種變化？從這節課開(kāi)始，我們要來(lái)學(xué)習刻畫(huà)這種規律的數學(xué)模型之一――三角函數。
二、創(chuàng )設情境
三角函數是與角有關(guān)的函數，在學(xué)習任意角概念時(shí)，我們知道在直角坐標系中研究角，可以給學(xué)習帶來(lái)許多方便，比如我們可以根據角終邊的位置把它們進(jìn)行歸類(lèi)，現在大家考慮：若在直角坐標系中來(lái)研究銳角，則銳角三角函數又可怎樣定義呢？
學(xué)生情況估計：學(xué)生可能會(huì )提出兩種定義的方式，一種定義為邊之比，另一種定義在比值中引入了終邊上的一點(diǎn)P的坐標。
問(wèn)題：
1、銳角三角函數能否表示成第二種比值方式？
2、點(diǎn)Ｐ能否取在終邊上的其它位置？為什么？
3、點(diǎn)P在哪個(gè)位置，比值會(huì )更簡(jiǎn)潔？（引出單位圓的定義）。指出sina＝mP的函數依舊表示一個(gè)比值，不過(guò)其分母為1而已。
練習：計算的'各三角函數值。
三、任意角的三角函數的定義
角的概念已經(jīng)推廣道了任意角，那么三角函數的定義在任意角的范圍里改怎么定義呢？
嘗試：根據銳角三角函數的定義，你能?chē)L試著(zhù)給出任意角三角函數的定義嗎？
評價(jià)學(xué)生給出的定義。給出任意角三角函數的定義。
四、解析任意角三角函數的定義
三角函數首先是函數。你能從函數觀(guān)點(diǎn)解析三角函數嗎？（定義域）
對于確定的角a，上面三個(gè)函數值都是唯一確定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標或坐標的比值為函數值的函數，我們將它們統稱(chēng)為三角函數。由于角的集合和實(shí)數集之間可以建立一一對應的關(guān)系，三角函數可以看成是自變量為實(shí)數的函數。
五、三角函數的應用。
1、已知角，求a的三角函數值。
2、已知角a終邊上的一點(diǎn)P（－3，－4），求各三角函數值。
以上兩道書(shū)上的例題，讓學(xué)生自習看書(shū)，學(xué)生看書(shū)的同時(shí)，老師提出問(wèn)題：
1、已知角如何求三角函數值？
2、利用角a的終邊上任意一點(diǎn)的坐標也可以定義三角函數，你能給出這種定義嗎？（這種定義與課本中給出的定義各有什么特點(diǎn)？）
3、變式：已知角a終邊上點(diǎn)P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函數值。
4、探究：三角函數的值在各象限的符號。
六、小結及作業(yè)
教案設計說(shuō)明：
新教材的教學(xué)理念之一是讓學(xué)生去體驗新知識的發(fā)生過(guò)程，這節《任意角三角函數》的教案，主要圍繞這一點(diǎn)來(lái)設計。
首先，角的概念推廣了，那么銳角三角函數的定義是否也該推廣到任意角的三角函數的定義呢？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )到新知識的發(fā)生是可能的，自然的。
其次，到底應該怎樣去合理定義任意角的三角函數呢？讓學(xué)生提出自己的想法，同時(shí)讓學(xué)生去辨證這個(gè)想法是否是科學(xué)的？因為一個(gè)概念是嚴謹的，科學(xué)的，不能隨心所欲地編造，必須去論證它的合理性，至少這種概念不能和銳角三角函數的定義有所沖突。在這個(gè)立－破的過(guò)程中，讓學(xué)生去體驗一個(gè)新的數學(xué)概念可能是如何形成，在形成的過(guò)程中可以從哪些角度加以科學(xué)的辯思。這樣也有助于學(xué)生對任意角三角函數概念的理解。
再次，讓學(xué)生充分體會(huì )在任意角三角函數定義的推廣中，是如何將直角三角形這個(gè)"形"的問(wèn)題，轉換到直角坐標系下點(diǎn)的坐標這個(gè)"數"的過(guò)程的。培養數形結合的思想。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇4
各位評委，老師們：大家好！
很高興參加這次說(shuō)課活動(dòng)。這對我來(lái)說(shuō)也是一次難得的學(xué)習和鍛煉的機會(huì )，感謝各位老師在百忙之中來(lái)此予以指導。希望各位評委和老師們對我的說(shuō)課內容提出寶貴意見(jiàn)。
我說(shuō)課的內容是<平面向量>的教學(xué)，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學(xué)教科書(shū)（試驗修訂本—必修）<數學(xué)>第一冊下，教學(xué)內容為第96頁(yè)至98頁(yè)第五章第一節。本校是浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)，學(xué)生基礎相對較好。我在進(jìn)行教學(xué)設計時(shí)，也充分考慮到了這一點(diǎn)。
下面我從教材分析，教學(xué)目標的確定，教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過(guò)程的設計四個(gè)方面來(lái)匯報我對這節課的教學(xué)設想。
一說(shuō)教材
�。�1）地位和作用
向量是近代數學(xué)中重要和基本的概念之一，有著(zhù)深刻的幾何背景，是解決幾何問(wèn)題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以轉化為向量的加（減）法，數乘向量，數量積運算（運算率），從而把圖形的基本性質(zhì)轉化為向量的運算體系。向量是溝通代數，幾何與三角函數的一種工具，有著(zhù)極其豐富的實(shí)際背景，在數學(xué)和物理學(xué)科中具有廣泛的應用。
平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的有關(guān)力，位移等矢量的概念的基礎上進(jìn)一步對向量的深入學(xué)習。為學(xué)習向量的知識體系奠定了知識和方法基礎。
�。�2）教學(xué)結構的調整
課本在這一部分內容的教學(xué)為一課時(shí)，首先從小船航行的距離和方向兩個(gè)要素出發(fā)，抽象出向量的概念，并重點(diǎn)說(shuō)明了向量與數量的區別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長(cháng)度，零向量，單位向量，平行向量，共線(xiàn)向量，相等向量等基本概念。為使學(xué)生更好地掌握這些基本概念，同時(shí)深化其認知過(guò)程和探究過(guò)程。在教學(xué)中我將教學(xué)的順序做如下的調整：將本節教學(xué)中認知過(guò)程的教學(xué)內容適當集中，以突出這節課的主題；例題，習題部分主要由學(xué)生依照概念自行分析，獨立完成。
�。�3）重點(diǎn)，難點(diǎn)，關(guān)鍵
由于本節課是本章內容的第一節課，是學(xué)生學(xué)習本章的`基礎。為了本章后面知識的學(xué)習，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì)：大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節課的重點(diǎn)。本節課是為高一后半學(xué)期學(xué)生設計的，盡管此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習方法和習慣，但根據以往的教學(xué)經(jīng)驗，多數學(xué)生對向量的認識還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對學(xué)生的理解能力要求比較高，所以我認為向量概念也是這節課的難點(diǎn)。而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是多用復雜的幾何圖形中相等的有向線(xiàn)段讓學(xué)生進(jìn)行辨認，加深對向量的理解。
二說(shuō)教學(xué)目標的確定
根據本課教材的特點(diǎn)，新大綱對本節課的教學(xué)要求，學(xué)生身心發(fā)展的合理需要，我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標：
�。�1）基礎知識目標：理解向量，零向量，單位向量，共線(xiàn)向量，平行向量，相等向量的概念，會(huì )用字母表示向量，能讀寫(xiě)已知圖中的向量。會(huì )根據圖形判定向量是否平行，共線(xiàn)，相等。
�。�2）能力訓練目標：培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等發(fā)現規律的一般方法，培養學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
�。�3）情感目標：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習的樂(lè )趣。
三說(shuō)教學(xué)方法的選擇
�、窠虒W(xué)方法
本節課我采用了”啟發(fā)探究式的教學(xué)方法，根據本課教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況在教學(xué)中突出以下兩點(diǎn)：
�。�1）由教材的特點(diǎn)確立類(lèi)比思維為教學(xué)的主線(xiàn)。
從教材內容看平面向量無(wú)論從形式還是內容都與物理學(xué)中的有向線(xiàn)段，矢量的概念類(lèi)似。因此在教學(xué)中運用類(lèi)比作為思維的主線(xiàn)進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生充分體會(huì )數學(xué)知識與其他學(xué)科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程。
�。�2）由學(xué)生的特點(diǎn)確立自主探索式的學(xué)習方法
通常學(xué)生對于概念課學(xué)起來(lái)很枯燥，不感興趣，因此要考慮學(xué)生的情感需要，找一些學(xué)生感興趣的題材來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，另外，學(xué)生都有表現自己的欲望，希望得到老師和其他同學(xué)的認可，要多表?yè)P，多肯定來(lái)激勵他們的學(xué)習熱情�？紤]到我校學(xué)生的基礎較好，思維較為活躍，對自主探索式的學(xué)習方法也有一定的認識，所以在教學(xué)中我通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，啟發(fā)引導學(xué)生運用科學(xué)的思維方法進(jìn)行自主探究。將學(xué)生的獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程，突出學(xué)生的主體作用。
�、蚪虒W(xué)手段
本節課中，除使用常規的教學(xué)手段外，我還使用了多媒體投影儀和計算機來(lái)輔助教學(xué)。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺；計算機演示的作圖過(guò)程則有助于滲透數形結合思想，更易于對概念的理解和難點(diǎn)的突破。
四教學(xué)過(guò)程的設計
�、裰R引入階段———提出學(xué)習課題，明確學(xué)習目標
�。�1）創(chuàng )設情境——引入概念
數學(xué)學(xué)習應該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現數學(xué)、探究數學(xué)、認識并掌握數學(xué)。
由生活中具體的向量的實(shí)例引入：大海中船只的航線(xiàn)，中國象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學(xué)生思維活躍，想象力豐富的特點(diǎn)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
�。�2）觀(guān)察歸納——形成概念
由實(shí)例得出有向線(xiàn)段的概念，有向線(xiàn)段的三個(gè)要素：起點(diǎn)，方向，長(cháng)度。明確知道了有向線(xiàn)段的起點(diǎn)，方向和長(cháng)度，它的終點(diǎn)就唯一確定。再有目的的進(jìn)行設計，引導學(xué)生概括總結出本課新的知識點(diǎn)：向量的概念及其幾何表示。
�。�3）討論研究——深化概念
在得到概念后進(jìn)行歸納，深化，之后向學(xué)生提出以下三個(gè)問(wèn)題：
�、傧蛄康囊厥鞘裁�？
�、谙蛄恐g能否比較大��？
�、巯蛄颗c數量的區別是什么？
同時(shí)指出這就是本節課我們要研究和學(xué)習的主題。
�、蛑R探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念
�。�1）總結反思——提高認識
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線(xiàn)向量，并且規定0與任一向量平行．長(cháng)度相等且方向相同的向量叫相等向量，規定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。
�。�2）即時(shí)訓練—鞏固新知
為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時(shí)訓練題，通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察嘗試，討論研究，教師引導來(lái)鞏固新知識。
�。劬毩�1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡(jiǎn)述理由．
�、傧蛄颗c是共線(xiàn)向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線(xiàn)上；
�、趩挝幌蛄慷枷嗟�；
�、廴我幌蛄颗c它的相反向量不相等；
�、芩倪呅蜛BCD是平行四邊形的充要條件是＝；
�、菽�0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件；
�、薰簿�(xiàn)的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同．
�。劬毩�2］下列命題正確的是（ ）
A．a(chǎn)與b共線(xiàn)，b與c共線(xiàn)，則a與c也共線(xiàn)
B．任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)
C．向量a與b不共線(xiàn)，則a與b都是非零向量
D．有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行
�、笾R應用階段————共線(xiàn)向量，相等向量等概念的初步應用
在本階段的教學(xué)中，我采用的是課本上一道典型的例題：在一個(gè)復雜圖形中觀(guān)察，辨認平行，相等的有向線(xiàn)段。選用本題的目的是讓學(xué)生進(jìn)行獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動(dòng)，加深對概念的理解和對難點(diǎn)的突破。
例如圖所示，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫(xiě)出圖中與向量相等的向量。（同時(shí)思考：向量與相等么？向量與相等么？）
具體教學(xué)安排如下：
�。�1）分析解決問(wèn)題
先引導學(xué)生分析解決問(wèn)題。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的實(shí)質(zhì)：兩個(gè)向量只有當它們的模相等，同時(shí)方向又相同時(shí)，才能稱(chēng)它們相等。進(jìn)而進(jìn)行正確的辨認，直至最終解決問(wèn)題。
�。�2）歸納解題方法
主要引導學(xué)生歸納以下兩個(gè)問(wèn)題：①零向量的方向是任意的，它只與零向量相
等；②兩個(gè)向量只要它們的模相等，方向相同就是相等向量。一個(gè)向量只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動(dòng)的，既向量是自由的。
�、魧W(xué)習，小結階段———歸納知識方法，布置課后作業(yè)
本階段通過(guò)學(xué)習小結進(jìn)行課堂教學(xué)的反饋，組織和指導學(xué)生歸納知識，技能，方法的一般規律，為后續學(xué)習打好基礎。
具體的教學(xué)安排如下：
�。�1）知識，方法小結在知識層面上我首先引導學(xué)生回顧本節課的主要內容，提醒學(xué)生要抓住向量的本質(zhì)：大小與方向，對它們進(jìn)行類(lèi)比，加深對每個(gè)概念的理解。
在方法層面上我將帶領(lǐng)學(xué)生回顧探索過(guò)程中用到的思維方法和數學(xué)方法如：
類(lèi)比，數形結合，等價(jià)轉化等進(jìn)行強調。
�。�2）布置課后作業(yè)
閱讀教材96至97頁(yè)內容，整理課堂筆記，習題5。1第1，2，3題。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇5
各位評委:下午好！
我叫 ,來(lái)自 。今天我說(shuō)課的課題《 》（第 課時(shí)）。下面我將圍繞本節課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個(gè)問(wèn)題，從教材分析、教學(xué)目標分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設計五方面逐一加以分析和說(shuō)明。
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
《 》是人教版出版社 第 冊、第 單元的內容�！丁芳仁� 在知識上的延伸和發(fā)展，又是本章 的運用與鞏固，也為下一章 教學(xué)作鋪墊，起著(zhù)鏈條的作用。同時(shí)，這部分內容較好地反映了 的內在聯(lián)系和相互轉化，蘊含著(zhù)歸納、轉化、數形結合等豐富的數學(xué)思想方法，能較好地培養學(xué)生的觀(guān)察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng )新意識。
概括地講，本節課內容的地位體現在它的基礎性，作用體現在它的工具性。
�。ǘ�、學(xué)情分析
通過(guò)前一階段的教學(xué)，學(xué)生對 的認識已有了一定的認知結構，主要體現在三個(gè)層面：
知識層面：學(xué)生在已初步掌握了 。
能力層面：學(xué)生在初步已經(jīng)掌握了用
初步具備了 思想。 情感層面：學(xué)生對數學(xué)新內容的學(xué)習有相當的興趣和積極性。但探究問(wèn)題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡.
�。ㄈ┙虒W(xué)課時(shí)
本節內容分 課時(shí)學(xué)習。（本課時(shí)，品味數學(xué)中的和諧美，體驗成功的樂(lè )趣。）
二、教學(xué)目標分析
根據教學(xué)大綱的要求、本節教材的特點(diǎn)和高中生的認知規律，本節課的教學(xué)目標確定為：
知識與技能：
過(guò)程與方法：
情感態(tài)度：
�。ɡ纾簞�(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生觀(guān)察、分析、探求的學(xué)習激情、強化學(xué)生參與意識及主體作用。在自主探究與討論交流過(guò)程中，培養學(xué)生的合作意識和創(chuàng )新精神. 通過(guò) 對立統一關(guān)系的認識，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育）
在探索過(guò)程中，培養獨立獲取數學(xué)知識的能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生感受到成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。在解答數學(xué)問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生養成理性思維的品質(zhì)。
三、重難點(diǎn)分析
重點(diǎn)確定為：
要把握這個(gè)重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解
其本質(zhì)就是
本節課的難點(diǎn)確定為：
要突破這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生歸納
作鋪墊。
四、教法與學(xué)法分析
�。ㄒ唬⿲W(xué)法指導
教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì )學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。本節課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手畫(huà)、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習方法，這樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的.機會(huì )，教給了學(xué)生獲取知識的途徑、思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體；只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生也才會(huì )逐步感受到數學(xué)的美，會(huì )產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣；也只有這樣做，課堂教學(xué)才富有時(shí)代特色，才能適應素質(zhì)教育下培養“創(chuàng )新型”人才的需要。
�。ǘ┙谭ǚ治�
本節課設計的指導思想是：現代認知心理學(xué)--建構主義學(xué)習理論。
建構主義學(xué)習理論認為：應把學(xué)習看成是學(xué)生主動(dòng)的建構活動(dòng)，學(xué)生應與一定的知識背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當前要學(xué)習的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情景中。
本節課采用“誘思探究教學(xué)法”（ 陜西師范大學(xué)教育研究所張熊飛教授）。在課堂教學(xué)中凸顯學(xué)生主體地位的重要性，不再是以教師為中心去設計教學(xué)過(guò)程，而是以學(xué)生為主體去組織教學(xué)進(jìn)程。把課堂真正地交給了學(xué)生，學(xué)生主體地位得以實(shí)現。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
本節課的教學(xué)設計充分體現以學(xué)生發(fā)展為本，培養學(xué)生的觀(guān)察、概括和探究能力，遵循學(xué)生的認知規律，體現理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng )設，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問(wèn)題解決的探索過(guò)程中，由學(xué)會(huì )走向會(huì )學(xué)，由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景………………….
�。ǘ┍扰f悟新………………….
�。ㄈw納提煉…………………
�。ㄋ模⿷眯轮�，熟練掌握 …………………
�。ㄎ澹┛偨Y…………………
�。┳鳂I(yè)布置…………………
�。ㄆ撸┌鍟�(shū)設計…………………
以上是我對本節課的一些粗淺的認識和構想，如有不妥之處，懇請各位專(zhuān)家批評指正。謝謝
著(zhù)名美國數學(xué)家和數學(xué)教育家波利亞 包括“弄清問(wèn)題”、“擬定計劃”、“實(shí)現計劃”和“回顧反思”四大步驟的解題全過(guò)程，它們就好比是尋找和發(fā)現解法的思維過(guò)程進(jìn)行分解，使我們對解題的思維過(guò)程看得見(jiàn)，摸得著(zhù)，易于操作。精髓是啟發(fā)你去聯(lián)想。聯(lián)想什么？怎樣聯(lián)想？
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇6
大家好！~今天我要講的是必修課程數學(xué)1中《集合》的相關(guān)內容。
一、教材分析
集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現代數學(xué)的一個(gè)重要的基礎，一方面，許多重要的數學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應用。
本節課主要分為兩個(gè)部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。
二、教學(xué)目標
1、學(xué)習目標
�。�1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì )元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬于”關(guān)系；
�。�2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；
2、能力目標
�。�1）能夠把一句話(huà)一個(gè)事件用集合的方式表示出來(lái)。
�。�2）準確理解集合與及集合內的元素之間的關(guān)系。
3、情感目標
通過(guò)本節的把實(shí)際事件用集合的方式表示出來(lái)，從而培養數學(xué)敏感性，了 解到數學(xué)于生活中。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn) 集合的基本概念與表示方法；
難點(diǎn) 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；
四、教學(xué)方法
�。�1）本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。并分層教學(xué)，這樣可顧及到全體學(xué)生，達到優(yōu)生得到培養，后進(jìn)生也有所收獲的效果；
�。�2）學(xué)生在老師的引導下，通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節課的教學(xué)目標。
五、學(xué)習方法
�。�1）主動(dòng)學(xué)習法：舉出例子，提出問(wèn)題，讓學(xué)生在獲得感性認識的同時(shí)，
教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主動(dòng)探索知識，培養學(xué)生思維想象 的綜合能力。
�。�2）反饋補救法：在練習中，注意觀(guān)察學(xué)生對學(xué)習的反饋情況，以實(shí)現“培
優(yōu)扶差，滿(mǎn)足不同�！�
六、教學(xué)思路
具體的思路如下
復習的引入：講一些集合的相關(guān)數學(xué)及相關(guān)數學(xué)家的經(jīng)歷故事！這可以讓學(xué)生更加了解數學(xué)史從何使學(xué)生對數學(xué)更加感興趣，有助于上課的效率！因為時(shí)間關(guān)系這里我就不說(shuō)相關(guān)數學(xué)史咯。
一、 引入課題
軍訓前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習一個(gè)新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
二、 正體部分
學(xué)生閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：
�。�1）集合有那些概念？
�。�2）集合有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。�4）如何給集合分類(lèi)？
�。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念
�。�1）對象：我們可以感覺(jué)到的客觀(guān)存在以及我們思想中的事物或抽象符號，
都可以稱(chēng)作對象。
�。�2）集合：把一些能夠確定的`不同的對象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由
這些對象的全體構成的集合。
�。�3）元素：集合中每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素。
集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、？？元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、？？
1。 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，
對學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。
2、元素與集合的關(guān)系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A(yíng)，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A(yíng)，記作a？A
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。 （舉例）
集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a？A
3、集合中元素的特性
�。�1）確定性：給定一個(gè)集合，任何對象是不是這個(gè)集合的元素是確定的了。
�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的。
�。�3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有固定的順序。
4、集合分類(lèi)
根據集合所含元素個(gè)屬不同，可把集合分為如下幾類(lèi)：
�。�1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
�。�2）含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集
�。�3）含有無(wú)窮個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集
注：應區分？，{？}，{0}，0等符號的含義
5、常用數集及其表示方法
�。�1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合。記作N
�。�2）正整數集：非負整數集內排除0的集。記作N*或N+
�。�3）整數集：全體整數的集合。記作Z
�。�4）有理數集：全體有理數的集合。記作Q
�。�5）實(shí)數集：全體實(shí)數的集合。記作R
注：（1）自然數集包括數0。
�。�2）非負整數集內排除0的集。記作N*或N+，Q、Z、R等其它數集內排
除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*
�。ǘ┘系谋硎痉椒�
我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。
�。�1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號內。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3—x，x2+y2}，？；
例1．（課本例1）
思考2，引入描述法
說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
�。�2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號{}內。 具體方法：在大括號內先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x—3>2}，{（x，y）|y=x2+1}，{直角三角形}，？；
例2．（課本例2）
說(shuō)明：（課本P5最后一段）
思考3：（課本P6思考） 強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素
{（x，y）|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě){全體整數}。下列寫(xiě)法{實(shí)數集}，{R}也是錯誤的。
說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應該根據具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。
�。ㄈ┱n堂練習（課本P6練習）
三、 歸納小結與作業(yè)
本節課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
書(shū)面作業(yè)：習題1。1，第1— 4題
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇7
各位老師：
大家好!我叫張西元。我說(shuō)課的題目是《系統抽樣》，內容選自于蘇教版必修3第二章第一節，課時(shí)安排為一個(gè)課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過(guò)程分析等五大方面來(lái)闡述我對這節課的分析和設計：
一、教材分析
1．教材所處的地位和作用
學(xué)生已初步了解掌握了簡(jiǎn)單隨機抽樣的兩種方法，即抽簽法與隨機數表法，在此基礎上進(jìn)一步學(xué)習系統抽樣，它也是“統計學(xué)”的重要組成部分，通過(guò)對系統抽樣的學(xué)習，更加突出統計在日常生活中的應用，體現它在中學(xué)數學(xué)中的地位。
2 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：正確理解系統抽樣的概念，能夠靈活應用系統抽樣的方法解決統計問(wèn)題。難點(diǎn)：當 不是整數時(shí)的處理辦法，個(gè)體編號具有某種周期性時(shí)，“壞樣本”的理解。
二、教學(xué)目標分析
1．知識與技能目標：
�。�1）正確理解系統抽樣的概念；
�。�2）掌握系統抽樣的一般步驟；
�。�3）正確理解系統抽樣與簡(jiǎn)單隨機抽樣的關(guān)系；
2、過(guò)程與方法目標：
通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的探究，歸納應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的方法，理解分類(lèi)討論的數學(xué)方法高考資源
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，感受數學(xué)對實(shí)際生活的'需要，體會(huì )現實(shí)世界和數學(xué)知識的聯(lián)系
三、教學(xué)方法與手段分析
1．教學(xué)方法：為了充分讓學(xué)生自己分析、判斷、自主學(xué)習、合作交流。因此，我采用討論發(fā)現法教學(xué)。
2．教學(xué)手段：通過(guò)各種教學(xué)媒體（計算機）調動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。
四、教學(xué)過(guò)程分析
�。ㄒ唬┬抡n引入
1、復習提問(wèn)：
�。�1）什么是簡(jiǎn)單隨機抽樣？有哪兩種方法？
�。�2）抽簽法與隨機數表法的一般步驟是什么？
�。�3）簡(jiǎn)單隨機抽樣應注意哪兩個(gè)原則？
�。�4）什么樣的總體適合簡(jiǎn)單隨機抽樣？為什么？
[設計意圖]通過(guò)復習提問(wèn)進(jìn)一步理解掌握簡(jiǎn)單隨機抽樣的概念方法和步驟？為新課學(xué)習打基礎
2、實(shí)例探究
實(shí)例：某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見(jiàn)，打算從高一年級500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調查，除了用簡(jiǎn)單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？
當總體數量較多時(shí)，應當如何抽��？結合具體事例探究問(wèn)題，設計你的抽取樣本的方法。抽取的樣本公平性與代表性如何？學(xué)生自主探究后小組討論回答。
[設計意圖]通過(guò)設置問(wèn)題情境，讓學(xué)生參與問(wèn)題解決的全過(guò)程，引導學(xué)生探究發(fā)現新知識新方法，完成從總體中抽取樣本，并發(fā)現“等距抽樣”的特性，從而形成感性的系統抽樣的概念與方法。這樣做既充分體現學(xué)生的主體地位和教師的主導作用，同時(shí)也較好地貫徹新課程所倡導“自主探究、合作交流”的學(xué)習方式。
�。ǘ┬抡n講授
1、系統抽樣的概念方法步驟
�。▽W(xué)生閱讀課本上的內容，教師引導學(xué)生總結歸納得出“系統抽樣”的概念，并點(diǎn)明課題）
[設計意圖]經(jīng)歷實(shí)例探究過(guò)程，學(xué)生對系統抽樣的概念方法步驟應有大致了解，輔以教師引導，從具體到一般，本節新課題的學(xué)習便水到渠成。
2、典型例題精析
例1、某校高中三年級的300名學(xué)生已經(jīng)編號為1，2，……，300，為了了解學(xué)生的學(xué)習情況，要按10%的比例抽取一個(gè)樣本，請用系統抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程。
�。ń處燁}意分析，引導學(xué)生應用新知識新方法，學(xué)生分析思考，探究解題，小組討論后口述解題過(guò)程）
[設計意圖]實(shí)例鞏固，在得出新課的有關(guān)知識之后，再次讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解掌握系統抽樣的方法步驟，達到學(xué)以致用的技能，培養“學(xué)數學(xué)，用數學(xué)”的意識。
例2、某單位在職職工共624人，為了調查工人用于上班途中的時(shí)間，決定抽取10%的工人進(jìn)行調查，試采用系統抽樣方法抽取所需的樣本。
[設計意圖]當 不是整數時(shí)，設置本題讓學(xué)生嘗試回答，并形成一般思路與方法。
(三) 練習鞏固
1、將全班學(xué)生按男女生交替排成一路縱隊，用擲骰的方法在前6名學(xué)生中任選一名，用 表示該名學(xué)生在隊列中的序號，將隊列中序號為 ，（k=1,2,3,…）的學(xué)生抽出作為樣本，這種抽樣方法叫做系統抽樣嗎？為什么？其樣本的代表性與公平性如何？
2、若按體重大小次序排成一路縱隊呢？
[設計意圖]配合課本第60頁(yè)“邊空”問(wèn)題：“請將這種抽樣方法與簡(jiǎn)單隨機抽樣做一個(gè)比較，你認為系統抽樣能提高樣本的代表性嗎？為什么？”，幫助理解個(gè)體編號具有某種周期性時(shí)，樣本代表性較差的特點(diǎn)。同時(shí)分析系統抽樣的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)。
�。ㄋ模┗仡櫺〗Y
1、師生共同回顧系統抽樣的概念方法與步驟
2、與簡(jiǎn)單隨機抽樣比較，系統抽樣適合怎樣的總體情況？
3、當 不是整數時(shí)，一般步驟是什么？此時(shí)樣本的公平性與代表性如何？
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
課本第61頁(yè)的練習第1，2，3題
設計意圖：課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節課內容的理解和運用程度以及實(shí)際接受情況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內容。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇8
各位同仁，各位專(zhuān)家：
我說(shuō)課的課題是《任意角的三角函數》，內容取自蘇教版高中實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》第四冊 第1。2節
先對教材進(jìn)行分析
教學(xué)內容：任意角三角函數的定義、定義域，三角函數值的符號。
地位和作用： 任意角的三角函數是本章教學(xué)內容的基本概念對三角內容的整體學(xué)習至關(guān)重要。同時(shí)它又為平面向量、解析幾何等內容的學(xué)習作必要的準備，通過(guò)這部分內容的學(xué)習，又可以幫助學(xué)生更加深入理解函數這一基本概念。所以這個(gè)內容要認真探討教材，精心設計過(guò)程。
教學(xué)重點(diǎn)：任意角三角函數的定義
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解三角函數可以看作以實(shí)數為自變量的函數、初中用邊長(cháng)比值來(lái)定義轉變?yōu)樽鴺讼迪掠米鴺吮戎刀x的觀(guān)念的轉換以及坐標定義的合理性的理解；
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握的內容，學(xué)生學(xué)習能力
1。初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了基本的銳角三角函數的定義，掌握了銳角三角函數的一些常見(jiàn)的`知識和求法。
2。我們南山區經(jīng)過(guò)多年的初中課改，學(xué)生已經(jīng)具備較強的自學(xué)能力，多數同學(xué)對數學(xué)的學(xué)習有相當的興趣和積極性。
3。在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強必須在老師一定的指導下才能進(jìn)行
針對對教材內容重難點(diǎn)的和學(xué)生實(shí)際情況的分析我們制定教學(xué)目標如下
知識目標：
�。�1）任意角三角函數的定義；三角函數的定義域；三角函數值的符號，
能力目標：
�。�1）理解并掌握任意角的三角函數的定義；
�。�2）正確理解三角函數是以實(shí)數為自變量的函數；
�。�3）通過(guò)對定義域，三角函數值的符號的推導，提高學(xué)生分析探究解決問(wèn)題的能力。
德育目標：
�。�1）學(xué)習轉化的思想，（2）培養學(xué)生嚴謹治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神；
針對學(xué)生實(shí)際情況為達到教學(xué)目標須精心設計教學(xué)方法
教法學(xué)法：溫故知新，逐步拓展
�。�1）在復習初中銳角三角函數的定義的基礎上一步一步擴展內容，發(fā)展新知識，形成新的概念；
�。�2）通過(guò)例題講解分析，逐步引出新知識，完善三角定義
運用多媒體工具
�。�1）提高直觀(guān)性增強趣味性。
教學(xué)過(guò)程分析
總體來(lái)說(shuō)， 由舊及新，由易及難，
逐步加強，逐步推進(jìn)
先由初中的直角三角形中銳角三角函數的定義
過(guò)度到直角坐標系中銳角三角函數的定義
再發(fā)展到直角坐標系中任意角三角函數的定義
給定定義后通過(guò)應用定義又逐步發(fā)現新知識拓展完善定義。
具體教學(xué)過(guò)程安排
引入： 復習提問(wèn)：初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的？
由學(xué)生回答
SinA=對邊/斜邊=BC/AB
cosA=對邊/斜邊=AC/AB
tanA=對邊/斜邊=BC/AC
逐步拓展：在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標系， 把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標系。
我們知道，隨著(zhù)角的概念的推廣，研究角時(shí)多放在直角坐標系里， 那么三角函數的定義能否也放到坐標系去研究呢？
引導學(xué)生發(fā)現B的坐標和邊長(cháng)的關(guān)系。進(jìn)一步啟發(fā)他們發(fā)現由于相似三角形的相似比導致OB上任一P點(diǎn)都可以代換B，把三角函數的定義發(fā)展到用終邊上任一點(diǎn)的坐標來(lái)表示， 從而銳角三角函數可以使用直角坐標系來(lái)定義，自然地，要想定義任意一個(gè)角三角函數，便考慮放在直角坐標中進(jìn)行合理進(jìn)行定義了
從而得到
知識點(diǎn)一：任意一個(gè)角的三角函數的定義
提醒學(xué)生思考：由于相似比相等，對于確定的角A ，這三個(gè)比值的大小和P點(diǎn)在角的終邊上的位置無(wú)關(guān)。
精心設計例題，引出新內容深化概念，完善定義
例1已知角A 的終邊經(jīng)過(guò)P（2，—3），求角A的三個(gè)三角函數值
�。ù祟}由學(xué)生自己分析獨立動(dòng)手完成）
例題變式1，已知角A 的大小是30度，由定義求角A的三個(gè)三角函數值
結合變式我們發(fā)現三個(gè)三角函數值的大小與角的大小有關(guān)，只會(huì )隨角的大小而變化，符合當初函數的定義，而我們又一直稱(chēng)呼為三角函數，
提出問(wèn)題：這三個(gè)新的定義確實(shí)問(wèn)是函數嗎？為什么？
從而引出函數極其定義域
由學(xué)生分析討論，得出結論
知識點(diǎn)二：三個(gè)三角函數的定義域
同時(shí)教師強調：由于弧度制使角和實(shí)數建立了一一對應關(guān)系，所以三角函數是以實(shí)數為自變量的函數
例題變式2， 已知角A 的終邊經(jīng)過(guò)P（—2a，—3a）（ a不為0），求角A的三個(gè)三角函數值
解答中需要對變量的正負即角所在象限進(jìn)行討論， 讓學(xué)生意識到三角函數值的正負與角所在象限有關(guān)，從而導出第三個(gè)知識點(diǎn)
知識點(diǎn)三：三角函數值的正負與角所在象限的關(guān)系
由學(xué)生推出結論，教師總結符號記憶方法，便于學(xué)生記憶
例題2：已知A在第二象限且 sinA=0。2 求cosA，tanA
求cosA，tanA
綜合練習鞏固提高，更為下節的同角關(guān)系式打下基礎
拓展，如果不限制A的象限呢，可以留作課外探討
小結回顧課堂內容
課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強知識的記憶和理解
課堂作業(yè)P16 1，2，4
�。▽W(xué)生演板，后集體討論修訂答案同桌討論，由學(xué)生回答答案）
課后分層作業(yè)（有利于全體學(xué)生的發(fā)展）
必作P23 1（2），5（2），6（2）（4） 選作P23 3，4
板書(shū)設計（見(jiàn)PPT）
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇9
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函數是高中數學(xué)學(xué)習的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數的思想貫穿于整個(gè)高中數學(xué)之中。本節課是學(xué)生在已掌握了函數的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數運算的基礎上，進(jìn)一步研究指數函數及指數函數的圖像和性質(zhì)，同時(shí)也為今后研究對數函數及其性質(zhì)打下堅實(shí)的基礎。因此本節課內容十分重要，它對知識起著(zhù)承上啟下的作用。
2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
根據這節課的內容特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，我將本節課教學(xué)重點(diǎn)定為指數函數的圖像、性質(zhì)及應用，難點(diǎn)定為指數函數性質(zhì)的發(fā)現過(guò)程及指數函數與底的關(guān)系。
二、教學(xué)目標分析
基于對教材的理解和分析，我制定了以下教學(xué)目標：
1、理解指數函數的定義，掌握指數函數圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應用。
2、通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納等思維能力，體會(huì )數形結合思想和分類(lèi)討論思想，增強學(xué)生識圖用圖的能力。
3、培養學(xué)生對知識的嚴謹科學(xué)態(tài)度和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
三、教法學(xué)法分析
1、學(xué)情分析
教學(xué)對象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生，雖然具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維能力也逐步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍敏捷，卻缺乏冷靜深刻。因此思考問(wèn)題片面不嚴謹。
2、教法分析：基于以上學(xué)情分析，我采用先學(xué)生討論，再教師講授教學(xué)方法。一方面培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納等思維能力。另一方面用教師的講授來(lái)糾正由于學(xué)生思維過(guò)分活躍而走入的誤區，和彌補知識的不足，達到能力與知識的雙重效果。
3、學(xué)法分析
讓學(xué)生仔細觀(guān)察書(shū)中給出的實(shí)際例子，使他們發(fā)現指數函數與現實(shí)生活息息相關(guān)。再根據高一學(xué)生愛(ài)動(dòng)腦懶動(dòng)手的特點(diǎn)，讓學(xué)生自己描點(diǎn)畫(huà)圖，畫(huà)出指數函數的圖像，繼而用自己的語(yǔ)言總結指數函數的'性質(zhì)，學(xué)生經(jīng)歷了探究的過(guò)程，培養探究能力和抽象概括的能力。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情景
問(wèn)題1：某種細胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細胞分裂 次后,得到的細胞分裂的個(gè)數 與 之間,構成一個(gè)函數關(guān)系,能寫(xiě)出 與 之間的函數關(guān)系式嗎?
學(xué)生回答: 與 之間的關(guān)系式,可以表示為 。
問(wèn)題2：折紙問(wèn)題：讓學(xué)生動(dòng)手折紙
學(xué)生回答：①對折的次數 與所得的層數 之間的關(guān)系，得出結論
�、趯φ鄣拇螖� 與折后面積 之間的關(guān)系(記折前紙張面積為1)，得出結論
問(wèn)題3：《莊子。天下篇》中寫(xiě)到“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”。
學(xué)生回答：寫(xiě)出取 次后，木棰的剩留量與 與 的函數關(guān)系式。
設計意圖：
(1)讓學(xué)生在問(wèn)題的情景中發(fā)現問(wèn)題，遇到挑戰，激發(fā)斗志，又引導學(xué)生在簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題中抽象出共性，體驗從簡(jiǎn)單到復雜，從特殊到一般的認知規律。從而引入兩種常見(jiàn)的指數函數① ②
(2)讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數函數模型，便于學(xué)生接
受指數函數的形式。
(二)導入新課
引導學(xué)生觀(guān)察，三個(gè)函數中，底數是常數，指數是自變量。
設計意圖：充實(shí)實(shí)例，突出底數a的取值范圍，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)生活實(shí)際。函數 分別以 的數為底，加深對定義的感性認識，為順利引出指數函數定義作鋪墊。
(三)新課講授
1.指數函數的定義
一般地，函數 叫做指數函數，其中 是自變量，函數的定義域是R。
含義：
設計意圖：為 按兩種情況得出指數函數性質(zhì)作鋪墊。若學(xué)生回答不合適，引導學(xué)生用區間表示：
問(wèn)題：指數函數定義中，為什么規定“ ”如果不這樣規定會(huì )出現什么情況?
設計意圖：教師首先提出問(wèn)題:為什么要規定底數大于0且不等于1呢?這是本節的一個(gè)難點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，采取學(xué)生自由討論的形式，達到互相啟發(fā)，補充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。
對于底數的分類(lèi)，可將問(wèn)題分解為：
(1)若 會(huì )有什么問(wèn)題?(如 ，則在實(shí)數范圍內相應的函數值不存在)
(2)若 會(huì )有什么問(wèn)題?(對于 ， 都無(wú)意義)
(3)若 又會(huì )怎么樣?( 無(wú)論 取何值,它總是1,對它沒(méi)有研究的必要.)
師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規定 。
在這里要注意生生之間、師生之間的對話(huà)。
設計意圖：認識清楚底數a的特殊規定，才能深刻理解指數函數的定義域是R;并為學(xué)習對數函數，認識指數與對數函數關(guān)系打基礎。
教師還要提醒學(xué)生指數函數的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問(wèn)題引向深入。
1：指出下列函數那些是指數函數：
2：若函數 是指數函數，則
3：已知 是指數函數，且 ,求函數 的解析式。
設計意圖 ：加深學(xué)生對指數函數定義和呈現形式的理解。
2.指數函數的圖像及性質(zhì)
在同一平面直角坐標系內畫(huà)出下列指數函數的圖象
畫(huà)函數圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)
思考如何列表取值?
教師與學(xué)生共同作出 圖像。
設計意圖：在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖像與性質(zhì)，是本節的重點(diǎn)。關(guān)鍵在于弄清底數a對于函數值變化的影響。對于 時(shí)函數值變化的不同情況，學(xué)生往往容易混淆，這是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。為此，必須利用圖像，數形結合。教師親自板演，學(xué)生親自在課前準備好的坐標系里畫(huà)圖，而不是采用幾何畫(huà)板直接得到圖像，目的是使學(xué)生更加信服，加深印象，并為以后畫(huà)圖解題，采用數形結合思想方法打下基礎。
利用幾何畫(huà)板演示函數 的圖象，觀(guān)察分析圖像的共同特征。由特殊到一般,得出指數函數 的圖象特征,進(jìn)一步得出圖象性質(zhì)：
教師組織學(xué)生結合圖像討論指數函數的性質(zhì)。
設計意圖：這是本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，發(fā)揮他們的潛能，盡量由學(xué)生自主得出性質(zhì)，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。
師生共同總結指數函數的性質(zhì)，教師邊總結邊板書(shū)。
特別地，函數值的分布情況如下：
設計意圖：再次強調指數函數的單調性與底數a的關(guān)系，并具體分析了函數值的分布情況，深刻理解指數函數值域情況。
(四)鞏固與練習
例1： 比較下列各題中兩值的大小
教師引導學(xué)生觀(guān)察這些指數值的特征，思考比較大小的方法。
(1)(2)兩題底相同，指數不同，(3)(4)兩題可化為同底的，可以利用函數的單調性比較大小。
(5)題底不同，指數相同，可以利用函數的圖像比較大小。
(6)題底不同，指數也不同，可以借助中介值比較大小。
例2：已知下列不等式 , 比較 的大小 :
設計意圖：這是指數函數性質(zhì)的簡(jiǎn)單應用，使學(xué)生在解題過(guò)程中加深對指數函數的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。
(五)課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識?
你又掌握了哪些數學(xué)思想方法?
你能將指數函數的學(xué)習與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)嗎?
設計意圖：讓學(xué)生在小結中明確本節課的學(xué)習內容，強化本節課的學(xué)習重點(diǎn)，并為后續學(xué)習打下基礎。
(六)布置作業(yè)
1、練習B組第2題;習題3-1A組第3題
2、A先生從今天開(kāi)始每天給你10萬(wàn)元,而你承擔如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個(gè)合同嗎?
3、觀(guān)察指數函數 的圖象，比較 的大小。
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