三年級晨練的作文400字（精選26篇）
各位老師：大家好!
今天我說(shuō)課的題目是《解直角三角形及其應用》的第一課時(shí)，源自湘教版數學(xué)九年級下冊第4章第三節。下面我將從教材分析，教法與學(xué)法，教學(xué)過(guò)程及教學(xué)評價(jià)四個(gè)方面進(jìn)行闡述。
一、教材分析
(一)、教材的地位與作用
本節是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數等有關(guān)知識的基礎上，能利用直角三角形中的這些關(guān)系解直角三角形。通過(guò)本小節的學(xué)習，主要應讓學(xué)生學(xué)會(huì )用直角三角形的有關(guān)知識去解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。從而進(jìn)一步把形和數結合起來(lái)，提高分析和解決問(wèn)題的能力。它既是前面所學(xué)知識的運用，也是高中繼續解斜三角形的重要預備知識。它的學(xué)習還蘊涵著(zhù)深刻的數學(xué)思想方法(數學(xué)建模、轉化化歸)，在本節教學(xué)中有針對性的對學(xué)生進(jìn)行這方面的能力培養。
(二)教學(xué)重點(diǎn)
本節先通過(guò)一個(gè)實(shí)例引出在直角三角形中，已知兩邊，如何求第三邊，再引導學(xué)生如何求另外的兩個(gè)銳角，這樣一是為了鞏固前面的知識，二是如何讓學(xué)生正確利用直角三角形中的邊角關(guān)系，逐步培養學(xué)生數形結合的意識，從而確定本節課的重點(diǎn)是：由直角三角形中的已經(jīng)知道元素，正確利用邊角關(guān)系解直角三角形。
(三)、教學(xué)難點(diǎn)
由于直角三角形的邊角之間的關(guān)系較多，學(xué)生一下難以熟練運用，因此選擇合適的關(guān)系式解直角三角形是本課的難點(diǎn)。
(四)、教學(xué)目標分析
1、知識與技能：本節課的目標是使學(xué)生理解解直角三角形的意義，能運用直角三角形的三個(gè)邊角關(guān)系式解直角三角形，培養學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力。其依據是：新課標對學(xué)生數學(xué)學(xué)習的總體目標規定“獲得適應未來(lái)社會(huì )生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數學(xué)知識”。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生的探索討論發(fā)現解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件，使學(xué)生了解體會(huì )用化歸的思想方法將未知問(wèn)題轉化為已知問(wèn)題去解決。其依據是新課標關(guān)于學(xué)生的學(xué)習觀(guān)——“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習數學(xué)的重要方式”。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)對問(wèn)題情境的討論，以及對解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件的探究，培養學(xué)生的問(wèn)題意識，體驗經(jīng)歷運用數學(xué)知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，滲透“數學(xué)建模”的思想。其依據是：新課標對學(xué)生數學(xué)學(xué)習的總體目標規定“具有初步的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。
二、教法設計與學(xué)法指導
(一)、教法分析
本節課采用的是“探究式”教法。在以最簡(jiǎn)潔的方式回顧原有知識的基礎上，創(chuàng )設問(wèn)題情境，引導學(xué)生從實(shí)際應用中建立數學(xué)模型，引出解直角三角形的定義和方法。接著(zhù)通過(guò)例題，讓學(xué)生主動(dòng)探索解直角三角形所需的最簡(jiǎn)條件。學(xué)生在過(guò)程中克服困難，發(fā)展了自己的觀(guān)察力、想象力和思維力，培養團結協(xié)作的精神，可以使他們的智慧潛能得到充分的開(kāi)發(fā)，使其以一個(gè)研究者的方式學(xué)習，突出了學(xué)生在學(xué)習中的主體地位。
教法設計思路：通過(guò)例題講解，使學(xué)生熟悉解直角三角形的一般方法，通過(guò)對題目中隱含條件的挖掘，培養學(xué)生分析、解決問(wèn)題能力。
(二)、學(xué)法分析
通過(guò)直角三角形邊角之間關(guān)系的復習和例題的實(shí)踐應用，歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過(guò)討論交流得出解直角三角形的方法，并學(xué)會(huì )把實(shí)際問(wèn)題轉化為解直角三角形的問(wèn)題。
學(xué)法設計思路：自主探索、合作交流的學(xué)習方式能使學(xué)生在這一過(guò)程中主動(dòng)獲得知識，通過(guò)例題的實(shí)踐應用，能提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，以及提高綜合運用知識的能力。
(三)、教學(xué)媒體設計：由于本節內容較多，為了節約時(shí)間，讓學(xué)生更直觀(guān)形象的了解直角三角形中的邊角關(guān)系的變化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，因此我借助多媒體演示。
三、教學(xué)過(guò)程設計
本節課我將圍繞復習導入、探究新知、鞏固練習、課堂小結、學(xué)生作業(yè)這五個(gè)環(huán)節展開(kāi)我的教學(xué)，具體步驟是：
(一)復習導入
◆師：前面的課時(shí)中，我們學(xué)習了直角三角形的邊角關(guān)系，下面老師來(lái)看看大家掌握得怎樣?
▲1、直角三角形三邊之間的關(guān)系?(a2+b2=c2，勾股定理)
2、直角三角形兩銳角之間的關(guān)系?(∠A+∠B=900)
3、直角三角形的邊和銳角之間的關(guān)系?
∠A的鄰邊
∠A的對邊
∠A的對邊
∠A的鄰邊
斜邊
斜邊
sin∠A= cos∠A= tan∠A=
生：學(xué)生回憶舊知,逐一回答。
★目的：溫故而知新，使學(xué)生能用直角三角形的邊角關(guān)系去解直角三角形。
◆師：把握了直角三角形邊角之間的各種關(guān)系，我們就能解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題了，這節課我們學(xué)習“解直角三角形及其應用”，此環(huán)節用時(shí)約5分鐘。
(二)探究新知
在這一環(huán)節中，我分如下三步進(jìn)行教學(xué)，第一步：例題引入新課，得出解直角三角形的概念。
▲例1(課件展示).如圖，一棵大樹(shù)在一次強烈的地震中于離地面 10米 折斷倒下，樹(shù)頂在離樹(shù)根 24米 處，大樹(shù)在折斷之前高多少?
解：利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長(cháng)度為：
26+10=36(米)
答：大樹(shù)在折斷之前高為36米。
◆師：例子中，能求出折斷的樹(shù)干之間的夾角嗎?
生：學(xué)生結合前面復習的邊角關(guān)系討論，得出結論——利用銳角三角函數的逆過(guò)程。
★目的：讓學(xué)生初步體會(huì )解直角三角形的含義、步驟及解題過(guò)程。
◆師：通過(guò)上面的例子，你們知道“解直角三角形”的含義嗎?
生：學(xué)生討論得出“解直角三角形”的含義(課件展示)：“在直角三角形中，除直角外由已知元素求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形。”
(學(xué)生討論過(guò)程中需使其理解三角形中“元素”的內涵，至于“元素”的定義不作深究。)
◆師：所以上面例子中，若要完整解該直角三角形，還需求出哪些元素?能求出來(lái)嗎?
生：學(xué)生結合定義討論、探索其方法，從而得出結論——利用兩銳角互余。
★目的：鞏固解直角三角形的定義和目標，初步體會(huì )解直角三角形的方法——直角三角形的邊角關(guān)系(勾股定理、兩銳角互余、銳角三角函數)，此步驟用時(shí)約10分鐘。
第二步：師生共同解答例2，鞏固解直角三角形的方法。
◆師：上面的例子是給了兩條邊。那么，如果給出一個(gè)銳角和一條邊，能不能求出其他元素呢?下面學(xué)習例2：(課件展示例2)
▲例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=2608’ ，b=4，求∠B、a、c (精確到0.01)
解： ∠B=900 -2608’ =63052’ b是∠A的鄰邊，c是斜邊，
于是
cos 2608’ = =
4
從而
Cos2608’
c = ≈ 4.46
又∵ a是∠A的對邊，于是
tan2608’ = = ，
從而 a = 4×tan 2608’ ≈ 1.96
◆師：a或c還可以用哪種方法求?
生：學(xué)生討論得出方法，分析比較，從而得出——使用題目中原有的條件，可使結果更精確。
◆師：通過(guò)對上面兩個(gè)例題的學(xué)習，如果讓你設計一個(gè)關(guān)于解直角三角形的題目，你會(huì )給題目幾個(gè)條件?如果只給兩個(gè)角，可以嗎?
生：學(xué)生討論分析，得出結論。
★目的：使學(xué)生體會(huì )到(課件展示)“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)就可以求出其余的3個(gè)元素”，此步驟用時(shí)約10分鐘。
第三步：師生共同總結出解直角三角形的條件及類(lèi)型。
◆師：通過(guò)上面兩個(gè)例子的學(xué)習，你們知道解直角三角形有幾種情況嗎?
生：學(xué)生交流討論歸納(課件展示)：解直角三角形，只有下面兩種情況：
(1) 已知兩條邊;
(2) 已知一條邊和一個(gè)銳角。
★目的：培養學(xué)生善總結，會(huì )總結的習慣和方法，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，此步驟用時(shí)約3分鐘。
(三)課堂練習：
課本116頁(yè)練習題的第1、2、3題。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’ ，b=3cm，求∠A、a、c(精確到0.01cm)。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm ，c=9.60cm，求b、∠A、∠B(角度精確到1’ ，長(cháng)度精確到0.01cm)。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’ ，c=15.68cm，求∠B、a、b(精確到0.01cm)
★目的：使學(xué)生鞏固利用直角三角形的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，此環(huán)節用時(shí)約6分鐘。
(四)課堂小結
讓學(xué)生自己小結這節課的收獲，教師補充、糾正。
1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。
2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個(gè)元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。
3、解直角三角形的方法：
(1)已知兩邊求第三邊(或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系)時(shí)，用勾股定理(后一種需設未知數，根據勾股定理列方程);
(2)已知或求解中有斜邊時(shí)，用正弦、余弦;無(wú)斜邊時(shí)，用正切;
(3)已知一個(gè)銳角求另一個(gè)銳角時(shí)，用兩銳角互余。
★目的：學(xué)生回顧本堂課的收獲，體會(huì )如何從條件出發(fā)，正確選用適當的邊角關(guān)系解題，此環(huán)節用時(shí)約6分鐘。
(五)學(xué)生作業(yè)(此環(huán)節用時(shí)約6分鐘)
課本120頁(yè)習題4.3 A組第1、2、3題。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’ ，c=7.92cm，求∠B(精確到1’ )，a、b(精確到0.01cm)。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’ ，a=12.36cm，求∠A(精確到1’ )，b、c(精確到0.01cm)。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm ，b=5.24cm，求c(精確到0.01cm)以及∠A、∠B(精確到1’ )。
四、教學(xué)評價(jià)
《新課程標準》提出了學(xué)生學(xué)習的方式是：“自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、勇于創(chuàng )新”。因此根據本節課的內容，為了更好地培養學(xué)生的創(chuàng )造能力，在教學(xué)中我注重引導學(xué)生運用探究學(xué)習的方法進(jìn)行學(xué)習，確保了學(xué)生學(xué)習的有效性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的欲望，學(xué)生真正成為了課堂的主人，在學(xué)生陳述自己探究結果時(shí)，我對學(xué)生不完整或不準確的回答適當地采用延遲性評價(jià)，不僅培養了學(xué)生對數學(xué)語(yǔ)言的表達能力和概括能力，同時(shí)充分挖掘了學(xué)生的潛能，也為學(xué)生提供了合作學(xué)習的空間，讓學(xué)生在合作交流中提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。
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