名人小故事-高斯
前幾天，我看了一本注音讀物，叫《中國名人小故事集》。
其中有一個(gè)故事叫 七歲時(shí)高斯進(jìn)了 st. catherine小學(xué)。大約在十歲時(shí)，老師在算數課上出了一道難題：「把 1到 100的整數寫(xiě)下來(lái)，然后把它們加起來(lái)！」每當有考試時(shí)他們有個(gè)習慣：第一個(gè)做完的就把石板面朝下地放在老師的桌子上，第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)落起來(lái)。這個(gè)難題當然難不倒學(xué)過(guò)算數級數的人，但這些孩子才剛開(kāi)始學(xué)算數呢！老師心想他可以休息一下了。
但他錯了，因為還不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說(shuō)道：「答案在這兒！」其他的學(xué)生把數字一個(gè)個(gè)加起來(lái)，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著(zhù)，對老師投來(lái)的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意�？纪旰�，老師一張張地檢查著(zhù)石板。大部分都做錯了，學(xué)生就吃了一頓鞭打。
最后，高斯的石板被翻了過(guò)來(lái)，只見(jiàn)上面只有一個(gè)數字：5050（用不著(zhù)說(shuō)，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對和為101的數目，所以答案是 50101＝5050。由此可見(jiàn)高斯找到了算術(shù)級數的對稱(chēng)性，然後就像求得一般算術(shù)級數合的過(guò)程一樣，把數目一對對地湊在一起。
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