遺憾也美麗作文

　　1.走進(jìn)美妙的數學(xué)世界答案

　　1.9(n-1)+n=10n-92.6303.=36%4.133,232000=24?×53?

　　5.?2520,?a=2520n+16.A7.C8.B9.C10.C

　　11.6個(gè),95這個(gè)兩位數一定是2003-8=1995的約數,而1995=3×5×7×19

　　12.13.

　　14.觀(guān)察圖形數據,歸納其中規律得:n棱柱有(n+2)個(gè)面,2n個(gè)頂點(diǎn),3n?條棱.??

　　15.D16.A17.CS不會(huì )隨t的增大則減小,修車(chē)所耽誤的幾分鐘內,路程不變,?修完車(chē)后繼續勻速行進(jìn),路程應增加.

　　18.C9+3×4+2×4+1×4=33.19.略

　　20.(1)(80-59)÷59×100%≈36%(2)13÷80×100%≈16%?

　　(3)?1995?年～1996年的增長(cháng)率為(68-59)÷59×100%≈15%,

　　同樣的方法可得其他年度的增長(cháng)率,增長(cháng)率最高的是1995年～1996年度.

　　21.(1)乙商場(chǎng)的促銷(xiāo)辦法列表如下:

　　購買(mǎi)臺數111～8臺9～16臺17～24臺24臺以上

　　每臺價(jià)格720元680元640元600元

　　(2)比較兩商場(chǎng)的促銷(xiāo)辦法,可知:

　　購買(mǎi)臺數1～5臺6～8臺9～10臺11～15臺

　　選擇商場(chǎng)乙甲、乙乙甲、乙

　　購買(mǎi)臺數16臺17～19臺20～24臺24臺以上

　　選擇商場(chǎng)甲甲、乙甲甲、乙

　　因為到甲商場(chǎng)買(mǎi)21臺VCD時(shí)共需600×21=12600元,而到乙商場(chǎng)買(mǎi)20?臺VCD?共需640×20=12800元,12800>12600,

　　所以購買(mǎi)20臺VCD時(shí)應去甲商場(chǎng)購買(mǎi).

　　所以A單位應到乙商場(chǎng)購買(mǎi),B單位應到甲商場(chǎng)購買(mǎi),C單位應到甲商場(chǎng)購買(mǎi).

　　22.(1)根據條件，把可分得的邊長(cháng)為整數的長(cháng)方形按面積從小到大排列,有

　　1×1,1×2,1×3,1×4,2×2,1×5,2×3,2×4,3×3,2×5,3×4,3×5.

　　若能分成5張滿(mǎn)足條件的紙片,因為其面積之和應為15,所以滿(mǎn)足條件的有

　　1×1,1×2,1×3,1×4,1×5(如圖①)或1×1,1×2,1×3,2×2,1×5(如圖②)

　　2.從算術(shù)到代數答案

　　1.n2+n=n(n+1)2.1093.4.150分鐘5.C6.D7.B8.B

　　9.(1)S=n2(2)①100②132-52=144(3)n=15

　　10.(1)a得=.

　　11.S=4n-412.b213.59514.(1)18;(2)4n+2

　　15.A設自然數從a+1開(kāi)始,這100個(gè)連續自然數的和為

　　(a+1)+(a+2)+?…+(a+100)=100a+5050.

　　16.C第一列數可表示為2m+1,第二列數可表示為5n+1,

　　由2m+1=5n+1,得n=m,m=0,5,10?1000

　　18.D提示:每一名同學(xué)每小時(shí)所搬磚頭為塊,c名同學(xué)按此速度每小時(shí)搬磚頭塊.

　　19.提示:a1=1,a2=,a3=??,an=,原式=.

　　20.設每臺計算器x元,每本《數學(xué)競賽講座》書(shū)y元,則100(x+3y)=80(x+5y),解得x=5y,故可購買(mǎi)計算器=160(臺),書(shū)=800(本).

　　(2)若能分成6張滿(mǎn)足條件的紙片,則其面積之和仍應為15,?但上面排在前列的6個(gè)長(cháng)方形的面積之和為1×1+1×2+1×3+1×4+2×2+1×5=19>15.所以分成6?張滿(mǎn)足條件的紙片是不可能的.

　　3.創(chuàng )造的基石──觀(guān)察、歸納與猜想答案

　　1.(1)6,(2)2003.2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c3.13,3n+14.?C

　　5.B提示:同時(shí)出現在這兩個(gè)數串中的數是1～1999的整數中被6除余1的數,共有334個(gè).

　　6.C

　　7.提示:觀(guān)察已經(jīng)寫(xiě)出的數,發(fā)現每三個(gè)連續數中恰有一個(gè)偶數,在前100項中,?第100項是奇數,前99項中有=33個(gè)偶數.

　　8.提示:經(jīng)觀(guān)察可得這個(gè)自然數表的排列特點(diǎn):

　�、俚谝涣械拿恳粋�(gè)數都是完全平方數,并且恰好等于它所在行數的平方,即第n行的第1個(gè)數為n2;

　�、诘谝恍械趎?個(gè)數是(n-1)2+1;

　�、鄣趎行中從第一個(gè)數至第n個(gè)數依次遞減1;

　�、艿趎列中從第一個(gè)數至第n個(gè)數依次遞增1.

　　這樣可求:(1)上起第10行,左起第13列的數應是第13列的第10個(gè)數,即

　　[(13-1)2+1]+9=154.

　　(2)數127滿(mǎn)足關(guān)系式127=112+6=[(12-1)2+1]+5,即127在左起12列,上起第6?行的位置.

　　9.(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1;

　　(2),-各行數的個(gè)數分別為1,2,3,?,求出第1行至第198行和第1行至第1997行共有多少個(gè)問(wèn)題就容易解決.

　　10.7n+6,28511.林12.S=7×4(n-1)-5n=23n-8(n≥3)13.B14.C

　　15.(1)提示:是,原式=×5;

　　(2)原式=結果中的奇數數字有n-1個(gè).

　　16.(1)略;(2)頂點(diǎn)數+面數-棱數=2;(3)按要求畫(huà)圖,驗證(2)的結論.

　　17.(1)一般地,我們有(a+1)+()===(a+1)?

　　(2)類(lèi)似的問(wèn)題如:

　�、僭鯓拥膬蓚�(gè)數,它們的差等于它們的商?②怎樣的三個(gè)數,它們的和等于它們的積?

　　4.相反數與絕對值答案

　　1.(1)A;(2)C;(3)D2.(1)0;(2)144;(3)3或-9.

　　3.a=0，b=.原式=-4.0，±1，±2，?，±1003.其和為0.

　　5.a=1，b=2.原式=.

　　6.a-c7.m=-x3，n=+x.

　　∵m=(+x)(+x2-1)=n[(+x)2-3]=n(n2-3)=n3-3n.

　　8.p=3，q=-1.原式=669×3-(-1)2=2006.

　　5.物以類(lèi)聚──話(huà)說(shuō)同類(lèi)項答案

　　1.12.(1)-3,1(2)8.3.40000004.-45.C6.C7.A8.A

　　9.D=?3x2-7y+4y2,F=9x2-11xy+2y2

　　10.12提示:由題意得b=m-1=n,c=2n-1=m,0.625a=0.25+(-0.125).

　　11.對12.-13.22

　　14.3775提示:不妨設a>b,原式=a,?

　　由此知每組數的兩個(gè)數代入代數式運算后的結果為兩個(gè)數中較大的一個(gè),

　　從整體考慮,只要將51,52,53,?,100這50?個(gè)數依次代入每一組中,便可得50個(gè)值的和的最大值.

　　15.D16.D17.B18.B提示:2+3+?+9+10=54,而8+9+10=27.

　　6.一元一次方程答案

　　1.-105.

　　2.設原來(lái)輸入的數為x,則-1=-0.75,解得x=0.2

　　3.-;904.、-5.?D?6.A7.A8.B

　　9.(1)當a≠b時(shí),方程有惟一解x=;當a=b時(shí),方程無(wú)解;

　　(2)當a≠4時(shí),?方程有惟一解x=;

　　當a=4且b=-8時(shí),方程有無(wú)數個(gè)解;

　　當a=4且b≠-8時(shí),方程無(wú)解;

　　(3)當k≠0且k≠3時(shí),x=;

　　當k=0且k≠3時(shí),方程無(wú)解;

　　當k=3時(shí),方程有無(wú)數個(gè)解.

　　10.提示:原方程化為0x=6a-12.

　　(1)當a=2時(shí),方程有無(wú)數個(gè)解;

　　當a≠2時(shí),方程無(wú)解.

　　11.10.512.10、26、8、-8提示:x=,9-k│17,則9-k=±1或9-k=±17.

　　13.2000提示:把(+)看作一個(gè)整體.14.1.515.A16.B17.B

　　18.D提示:x=為整數,又2001=1×3×23×29,k+1

　　可取±1、±3、±23、?±29、±(3×23)、±(3×29)、±(23×29)、±2001共16個(gè)值,其對應的k值也有16個(gè).

　　19.有小朋友17人,書(shū)150本.20.x=5

　　21.提示:將x=1代入原方程并整理得(b+4)k=13-2a,

　　此式對任意的k值均成立,

　　即關(guān)于k的方程有無(wú)數個(gè)解.

　　故b+4=0且13-2a=0,解得a=,b=-4.

　　22.提示:設框中左上角數字為x,

　　則框中其它各數可表示為:

　　x+1,x+2,x+3,x+?7,x+8,x+9,x+10,x+14,x+15,x+16,x+17,x+21,x+22,x+23,x+24,

　　由題意得:

　　x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+?x+24=1998或1999或2000或2001,

　　即16x+192=?2000?或2080

　　解得x=113或118時(shí),16x+192=2000或2080

　　又113÷7=16?余1,

　　即113是第17排1個(gè)數,

　　該框內的最大數為113+24=137;118÷7=16?余6,

　　即118是第17排第6個(gè)數,

　　故方框不可框得各數之和為2080.

　　7.列方程解應用題──有趣的行程問(wèn)題答案

　　1.1或32.4.83.640

　　4.16

　　提示:設再過(guò)x分鐘,分針與時(shí)針第一次重合,分針每分鐘走6°,時(shí)針每分鐘走0.5°,則6x=0.5x+90+0.5×5,解得x=16.

　　5.C6.C提示:7.16

　　8.(1)設CE長(cháng)為x千米,則1.6+1+x+1=2×(3-2×0.5),解得x=0.4(千米)

　　(2)若步行路線(xiàn)為A→D→C→B→E→A(或A→E→B→C→D→A)則所用時(shí)間為:(1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(小時(shí));

　　若步行路線(xiàn)為A→D→C→E→B→E→A(?或A→E→B→E→C→D→A),

　　則所用時(shí)間為:(1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(小時(shí)),

　　因為4.1>4,4>3.9,

　　所以,步行路線(xiàn)應為A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A).

　　9.提示:設此人從家里出發(fā)到火車(chē)開(kāi)車(chē)的時(shí)間為x小時(shí),

　　由題意得:30(x-)=18(x+),解得x=1,

　　此人打算在火車(chē)開(kāi)車(chē)前10分鐘到達火車(chē)站,

　　騎摩托車(chē)的速度應為:=27(千米/小時(shí))

　　10.7.5提示:先求出甲、乙兩車(chē)速度和為=20(米/秒)

　　11.150、200

　　提示:設第一輛車(chē)行駛了(140+x)千米,

　　則第二輛行駛了(140+x)?×=140+(46+x)千米,

　　由題意得:x+(46+x)=70.

　　12.6613.B

　　14.D提示:設經(jīng)過(guò)x分鐘后時(shí)針與分針成直角,則6x-x=180,解得x=32

　　15.提示:設火車(chē)的速度為x米/秒,

　　由題意得:(x-1)×22=(x-3)×26,解得x=14,?

　　從而火車(chē)的車(chē)身長(cháng)為(14-1)×22=286(米).

　　16.設回車(chē)數是x輛,則發(fā)車(chē)數是(x+6)輛,

　　當兩車(chē)用時(shí)相同時(shí),則車(chē)站內無(wú)車(chē),?

　　由題意得4(x+6)=6x+2,解得x=11,

　　故4(x+6)=68.即第一輛出租車(chē)開(kāi)出,最少經(jīng)過(guò)68分鐘時(shí),車(chē)站不能正點(diǎn)發(fā)車(chē)

　　8.列方程解應用題──設元的技巧答案

　　1.285713

　　2.設這個(gè)班共有學(xué)生x人,在操場(chǎng)踢足球的學(xué)生共有a人,1≤a≤6,

　　由+a=x,?得x=a,又3│a,

　　故a=3,x=28(人).

　　3.244.C5.B

　　提示:設切下的每一塊合金重x克,10千克、15千克的合金含銅的百分比分別為

　　a、b(a≠b),

　　則,

　　整理得(b-a)x=6(b-a),故x=6.

　　6.B提示:設用了x立方米煤氣,則60×0.8+1.2(x-60)=0.88x.

　　7.設該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應降低x元,

　　則[510×(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)m=?(510-400)m解得x=10.4(元)

　　8.18、15、14、4、8、10、1、

　　9.1:4提示:設原計劃購買(mǎi)鋼筆x支,圓珠筆y支,圓珠筆的價(jià)格為k元,

　　則(2kx-?ky)×(1+50%)=2ky+kx,解得y=4x.

　　10.282.6m提示:設膠片寬為amm,長(cháng)為xmm,

　　則體積為0.15axm3,盤(pán)上所纏繞的膠片的內、外半徑分別為30mm和30+015×600=120(mm),其體積又可表示為(120-30)?a=13500a(m3),

　　于是有0.15ax=13500a,x=90000≈282600,膠片長(cháng)約282600mm,即282.6mm.

　　11.100提示:設原工作效率為a,工作總量為b,由-=20,得=100.

　　12.B13.A

　　14.C提示:設商品的進(jìn)價(jià)為a元,標價(jià)為b元,

　　則80%b-a=20%a,解得b=a,?

　　原標價(jià)出售的利潤率為×100%=50%.

　　15.(1)(b-na)x+h

　　(2)由題意得得a=2b,h=30b.

　　若6個(gè)泄洪閘同時(shí)打開(kāi),3小時(shí)后相對于警戒線(xiàn)的水面高度為(b-na)x+h=-3b<0.?

　　故該水庫能在3個(gè)小時(shí)內使水位降至警戒線(xiàn).

　　16.(1)設這批貨物共有T噸,甲車(chē)每次運t甲噸,乙車(chē)每次運t乙噸,

　　則2a?t甲=a?t乙=T,?得t甲:t乙=1:2.

　　(2)由題意得:=,由(1)知t乙=2t甲,

　　故=解得T=540.

　　甲車(chē)車(chē)主應得運費540××=20=2160(元),?

　　乙、?丙車(chē)主各得運費540?××20=4320(元).

　　9.線(xiàn)段答案

　　1.2a+b2.123.5a+8b+9c+8d+5e4.D5.C

　　6.A提示:AQ+BC=2250>1996,所以A、P、Q、B四點(diǎn)位置如圖所示:

　　7.MN>AB+NB提示:MN=MA+AN=AB,AB+NB=AB+(CN-BC)=AB8.MN=20或40

　　9.23或1提示:分點(diǎn)Q在線(xiàn)段AP上與點(diǎn)Q在線(xiàn)段PB上兩種情況討論

　　10.設AB=x,則其余五條邊長(cháng)度的和為20-x,由,得≤x<10

　　11.3提示:設AC=x,CB=y,則AD=x+,AB=x+y,CD=,CB=y,DB=,由題意得3x+y=23.

　　12.C提示:作出平面上5點(diǎn),把握手用連接的線(xiàn)段表示.

　　13.D提示:平面內n條直線(xiàn)兩兩相交,最少有一個(gè)交點(diǎn),最多有個(gè)交點(diǎn).

　　14.A提示:考察每條通道的最大信息量,有3+4+6+6=19.

　　15.A提示:�？奎c(diǎn)設在A(yíng)、B、C三區，計算總路程分別為4500米、5000米、?12000米,可排除選項B、C;設�？奎c(diǎn)在A(yíng)、B兩區之間且距A區x米,則總路程為

　　30x+15(100-x)+10(300-x)=4500+5x>4500,又排除選項D.

　　16.(1)如圖①,兩條直線(xiàn)因其位置不同,可以分別把平面分成3個(gè)或4個(gè)區域;?如圖②,三條直線(xiàn)因其位置關(guān)系的不同,可以分別把平面分成4個(gè)、6個(gè)和7個(gè)區域.

　　(2)如圖③,四條直線(xiàn)最多可以把平面分成11個(gè)區域,?此時(shí)這四條直線(xiàn)位置關(guān)系是兩兩相交,且無(wú)三線(xiàn)共點(diǎn).

　　(3)平面上n條直線(xiàn)兩兩相交,且沒(méi)有三條直線(xiàn)交于一點(diǎn),把平面分成an個(gè)區域,平面本身就是一個(gè)區域,當n=1時(shí),a1=1+1=2;當n=2時(shí),a2=1+1+2=4;當n=3時(shí),a3=1+1+2+?3=7;當n=4時(shí),a4=1+1+2+3+4=11,?

　　由此可以歸納公式an=1+1+2+3+?+n=1+=.

　　17.提示:應建在A(yíng)C、BC連線(xiàn)的交點(diǎn)處.

　　18.記河的兩岸為L(cháng),L′(如圖),將直線(xiàn)L平移到L′的位置,則點(diǎn)A平移到A′,?連結A′B交L′于D,過(guò)D作DC⊥L于C,則橋架在CD處就可以了.

　　10.角答案

　　1.45°2.22.5°提示:15×6°-135×0.5°

　　3.154.65.B6.A7.C8.B

　　9.∠COD=∠DOE提示:∠AOB+∠DOE=∠BOC+∠COD=90°

　　10.(1)下列示意圖僅供參考

　　(2)略

　　11.345°提示:因90°<α+β+γ<360°,

　　故6°<(α+β+γ)<24°,計算正確的是23°,

　　所以α+β+γ=23°×15=345°.

　　12.∠EOF、∠BOD、∠BOC;∠BOF、∠EOC

　　13.若射線(xiàn)在∠AOB的內部,則∠AOC=8°20′;若射線(xiàn)OC?在∠AOB?的外部,?則∠AOC=15°14.40°15.C16.D

　　17.20°提示:本題用方程組解特別簡(jiǎn)單,

　　設∠COD=x,∠BOC+∠AOD=y,?由題意得:

　　18.提示:共有四次時(shí)針與分針所夾的角為60°

　　(1)第一次正好為兩點(diǎn)整

　　(2)第二次設為2點(diǎn)x分時(shí),時(shí)針與分針的夾角為60°,則x=10++10,解得x=21

　　(3)第三次設3點(diǎn)y分時(shí),時(shí)針與分針的夾角為60°,則y+10=+15,解得y=5

　　(4)第四次設為3點(diǎn)z分時(shí),時(shí)針與分針的夾角為60°,則z=15++10,解得z=27

　　19.提示:若只連續使用模板,則得到的是一個(gè)19°的整數倍的角,即用模板連續畫(huà)出19個(gè)19°的角,得到361°的角,?去掉360°的周角,即得1°的角.

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