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全國碩士研究生統一招生考試，簡(jiǎn)稱(chēng)“考研”、“統考”。是由國家考試主管部門(mén)和招生單位組織的初試和復試組成。是一項選拔性考試，所錄取學(xué)歷類(lèi)型為普通高等教育。那么，考研的知識您都了解清楚了嗎?下面就讓小編帶你去看看數學(xué)考研復習吧，希望能幫助到大家!
考研數學(xué)單科總分是150分滿(mǎn)分，而線(xiàn)性代數一共占34分，根據以往經(jīng)驗這些分數的分布是2道選擇題、1道填空題和2道解答題。線(xiàn)性代數主體知識分為六大知識板塊：行列式、矩陣、向量組、線(xiàn)性方程組、特征值與特征向量以及二次型。其中線(xiàn)性方程組和特征值與特征向量是這個(gè)學(xué)科的核心知識。原因有兩個(gè)：第一、這兩部分考察分數最多；第二、線(xiàn)性代數前半部分的核心是線(xiàn)性方程組，向量組的題目大部分都要和線(xiàn)性方程組的知識結合在一起才可以解答，而后半部分的核心是特征值與特征向量，因為二次型的大部分題目都要利用特征值與特征向量作為基礎，之后才能完成后面的解答過(guò)程。
這六大知識板塊中行列式和矩陣是作為基礎性工具貫穿于整個(gè)線(xiàn)性代數中，同時(shí)這部分一般不會(huì )直接以解答題的形式出現，但是這并不代表這兩部分不重要，因為只要行列式和矩陣兩部分的基礎知識沒(méi)有掌握牢固，后面的知識學(xué)起來(lái)會(huì )越來(lái)越吃力，直到最后完全掉隊，所以這兩部分的知識必須牢固掌握。重點(diǎn)掌握行列式的定義、性質(zhì)與計算；矩陣運算法則及與矩陣相關(guān)的計算。
向量組板塊有出解答題的可能性，同時(shí)向量組的題目具有抽象性強、綜合性強、技巧性強的特點(diǎn)，這部分知識掌握起來(lái)一定要結合線(xiàn)性方程組的知識一起進(jìn)行學(xué)習。重點(diǎn)掌握向量組的線(xiàn)性相關(guān)、線(xiàn)性表出的數學(xué)表達式、與線(xiàn)性方程組結合知識、性質(zhì)，并且學(xué)會(huì )熟練運用。
線(xiàn)性方程組是整個(gè)線(xiàn)性代數的第一個(gè)核心內容，這部分有出解答題的可能，同時(shí)這部分的計算量比較大，需要大家必須動(dòng)手做，提高做題熟練度。知識點(diǎn)分為解的存在性與解的結構。其中解的存在性是指對于非齊次線(xiàn)性方程組會(huì )判斷其解是否存在，解是否唯一；對于齊次線(xiàn)性方程組知道如何判斷是否有非零解。而解的結構是指在有解的前提下可以寫(xiě)出通解的形式。這部分綜合性很強，可以和其他五部分知識結合在一起進(jìn)行考查。重點(diǎn)掌握非齊次線(xiàn)性方程組無(wú)解的充要條件、有解的充要條件、有唯一解的充要條件、有無(wú)窮多解的充要條件；齊次線(xiàn)性方程組僅有零解的充要條件、有無(wú)窮多解的充要條件；基礎解系的定義、性質(zhì)以及計算。
特征值與特征向量是線(xiàn)性代數第二大核心知識，這部分知識有出解答題的可能性，同時(shí)這部分題目綜合性比較強，同時(shí)又作為后續知識的基礎存在，所以這部分知識必須熟練掌握。重點(diǎn)掌握特征值與特征向量定義、性質(zhì)以及計算。
二次型題目幾年來(lái)考查的頻率有增加的趨勢，這部分作為最后一個(gè)模塊，綜合性達到了頂峰，可以結合任意一個(gè)知識模塊進(jìn)行考察，重點(diǎn)掌握二次型矩陣定義、二次型標準型以及規范型的求法并熟練掌握正交變換法、正負慣性指數、正定二次型等相關(guān)知識。
同時(shí)線(xiàn)性代數中有兩大基礎性的定義就是秩和基礎解系，這兩部分定義大家必須能夠細致剖析其定義并熟練掌握。
線(xiàn)性代數有抽象、綜合性強等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)導致每年線(xiàn)性代數的失分率比較高，所以大家一定要復習全面，同時(shí)要掌握各個(gè)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。相信大家只要能夠掌握這兩部分，那么最后考研的時(shí)候線(xiàn)性代數拿到一個(gè)理想的分數是非常有可能的，最后祝大家考研順利！
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