釘子板上多邊形的秘密作文600字
看到題目，大家會(huì )認為多邊形會(huì )有什么秘密呢？多邊形只看上去只是普通的圖形，但是在釘子板上的多邊形有著(zhù)巨大的秘密，會(huì )是什么呢？
這個(gè)還聯(lián)系到一堂數學(xué)課。課前，老師說(shuō)數學(xué)要追求完美簡(jiǎn)潔，不得有一絲馬虎。全部符合的幾幅圖，他們的內部都不是一枚釘子。上課后，同學(xué)們便認真了起來(lái)。老師帶大屏幕上亮出四個(gè)多邊形。多邊形的面積和多邊形邊上釘子數之間到底有沒(méi)有關(guān)系？又有怎樣的關(guān)系呢？在老師的引導下，大家把相關(guān)數據填在了作業(yè)紙上，發(fā)現:多邊形的面積是多邊形邊上的釘子數的一半。老師又說(shuō)到：“如果用s表示多邊形的面積，表示多邊形邊上的釘子數，那么這個(gè)規律可以怎么表示呢？”這是同學(xué)們異口同聲說(shuō)道：“s=n÷2�！贝蠹以诎l(fā)現這個(gè)規律后都欣喜若狂，是否任意的多邊形都存在這樣的關(guān)系呢？大家接著(zhù)在作業(yè)紙上畫(huà)圖驗證，但奇怪的是，有人最后的結論符合剛才的發(fā)現，而有人最后的結論卻不符合，是不是多邊形的面積還與別的什么有關(guān)呢？在老師的.引導下，大家的目光又回到了剛開(kāi)始的四個(gè)圖形上。小剛高興地說(shuō)：“哦，老師我知道了�！毙偱e起自己的手，老師讓小剛來(lái)回答，小剛說(shuō)：“我發(fā)現這四個(gè)多邊形內都只有一枚釘子�！崩蠋熢谧屛覀冇^(guān)察符合發(fā)現規律的幾幅圖，果然他們的內部都只有一枚釘子，而不符合的幾幅圖，他們的內部都不是一枚釘子。原來(lái)多邊形的面積不僅和多邊形邊上的釘子數有關(guān)，還與多邊形內的釘子數有關(guān)。如果用a表示多邊形內的釘子數的話(huà)，也就是說(shuō)：a=1時(shí)，S=n÷2。
老師并不讓整節課的探究止步于此，老師又說(shuō)到：“如果多邊形內有兩枚釘子，多邊形的面積和多邊形邊上的釘子數是不是也存在著(zhù)一定的規律呢？”
同學(xué)們議論紛紛：“怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢！”“可以先畫(huà)圖�！薄爱�(huà)的圖需要符合什么條件呢！”“是的，那畫(huà)完圖呢？”“算出多邊形的面積并數出多邊形邊上的釘子數�！薄昂芎�，那有了這些數據之后呢？”“觀(guān)察這些數據，想一想多邊形的面積和多邊形邊上的釘子數之間有什么關(guān)系呢？”
按照這樣的要求，大家在合作研究之后發(fā)現了：a=2時(shí)，S=n÷2+1。
當大家得出：a=1時(shí)，S=n÷2和a=2時(shí)，S=n÷2+1后，似乎感覺(jué)到了它們之間的聯(lián)系。在老師的指引下，大家提出了猜想：a=3時(shí)，S=n÷2+2；a=4時(shí)，S=n÷2+3。有了前面的經(jīng)驗，接下來(lái)的探究難不倒大家，按照“畫(huà)、算或數、想�！边@樣的步驟進(jìn)行驗證后，大家得到了結論：猜想是正確的。就這樣，我們經(jīng)歷了“提出猜想，舉例驗證，得處結論”的過(guò)程。
從a=1到a=4，大家的認識不斷深入，發(fā)現不斷完善。大家又對a=5、a=6及a=0等的情況都提出了猜想。
數學(xué)真有趣！
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