九年級數學(xué)寒假作業(yè)練習題

　　23.如圖所示，在直角坐標系中，點(diǎn) 是反比例函數 的圖象上一點(diǎn)， 軸的正半軸于 點(diǎn)， 是 的中點(diǎn);一次函數 的圖象經(jīng)過(guò) 、 兩點(diǎn)，并交 軸于點(diǎn) 若

　　(1)求反比例函數和一次函數的`解析式;

　　(2)觀(guān)察圖象，請指出在 軸的右側，當 時(shí) 的取值范圍，當 時(shí) 的取值范圍.

　　解：

　　24. 把邊長(cháng)分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標系中，將它繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉 角，

　　旋轉后的矩形記為矩形 .在旋轉過(guò)程中，

　　(1)如圖①，當點(diǎn)E在射線(xiàn)CB上時(shí)，E點(diǎn)坐標為 ;

　　(2)當 是等邊三角形時(shí)，旋轉角 的度數是 ( 為銳角時(shí));

　　(3)如圖②，設EF與BC交于點(diǎn)G，當EG=CG時(shí)，求點(diǎn)G的坐標.

　　(4) 如圖③，當旋轉角 時(shí)，請判斷矩形 的對稱(chēng)中心H是否在以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線(xiàn)上.

　　圖① 圖② 圖③

　　解：

　　25.如圖，在平面直角坐標系中，頂點(diǎn)為( ， )的拋物線(xiàn)交 軸于 點(diǎn)，交 軸于 ， 兩點(diǎn)(點(diǎn) 在點(diǎn) 的左側). 已知 點(diǎn)坐標為( ， ).

　　(1)求此拋物線(xiàn)的解析式;

　　(2)過(guò)點(diǎn) 作線(xiàn)段 的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn) ， 如果以點(diǎn) 為圓心的圓與直線(xiàn) 相切，請判斷拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸 與⊙ 有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明;

　　(3)已知點(diǎn) 是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于 ， 兩點(diǎn)之間，問(wèn)：當點(diǎn) 運動(dòng)到什么位置時(shí)， 的面積最大?并求出此時(shí) 點(diǎn)的坐標和 的最大面積.

　　解：

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