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五年級學(xué)生學(xué)習奧數的方法
五年級屬于小學(xué)高年級，孩子進(jìn)入五年級以后，隨著(zhù)年齡的增長(cháng)，孩子的計算能力，認知能力，邏輯分析能力都比以前有很大的提高，這個(gè)時(shí)期是奧數思維形成的關(guān)鍵時(shí)期，是學(xué)奧數的黃金時(shí)段，所以是否把握住五年級這個(gè)黃金時(shí)段，關(guān)系到以后小升初的成與敗。那么在整個(gè)五年級階段都有哪些重點(diǎn)知識呢？為了孩子更好的把握五年級的學(xué)習重點(diǎn)，下面就介紹一下五年級的關(guān)鍵知識點(diǎn)。
1.進(jìn)入數學(xué)寶庫的分析方法——遞推方法：任何事物的發(fā)展總是從簡(jiǎn)單到復雜，奧數也是一樣，對于復雜問(wèn)題，我們不妨先從最簡(jiǎn)單的情況入手，通過(guò)處理簡(jiǎn)單的問(wèn)題，我們可以從中得到規律或者訣竅，從而來(lái)解決復雜的問(wèn)題，這就是遞推方法。比如說(shuō)：平面上2008條直線(xiàn)最多有幾個(gè)交點(diǎn)？同學(xué)們第一眼看到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，肯定會(huì )想畫(huà)2008條直線(xiàn)相交然后再數交點(diǎn)個(gè)數，那該是多麻煩��！其實(shí)我們可以先來(lái)解決簡(jiǎn)單點(diǎn)的情況，分別找到1條、2條、3條、4條……這些直線(xiàn)有多少個(gè)交點(diǎn)。
1條直線(xiàn)最多有0個(gè)交點(diǎn)
2條直線(xiàn)最多有1個(gè)交點(diǎn)
3條直線(xiàn)最多有3個(gè)交點(diǎn)
4條直線(xiàn)最多有6個(gè)交點(diǎn)
5條直線(xiàn)最多有10個(gè)交點(diǎn)
6條直線(xiàn)最多有15個(gè)交點(diǎn)
……
所以2008條直線(xiàn)有1+2+3+4+5＋…+2007=2015028個(gè)交點(diǎn)。
那么聰明的你，你能算出2008條直線(xiàn)最多可以把圓分成幾部分么？
2.變化無(wú)窮、形跡不定的行程問(wèn)題：提到行程問(wèn)題，同學(xué)們可能就感到頭疼，的確不錯，因為行程問(wèn)題中各個(gè)物體的速度、時(shí)間、路程都在變化，而且各個(gè)物體都是在運動(dòng)中，位置是隨著(zhù)時(shí)間在變化，所以分析起來(lái)就很麻煩，為了更好的解決這個(gè)問(wèn)題，我們把行程問(wèn)題進(jìn)行了細分：基本行程（單個(gè)物體）、平均速度、相遇、追及、流水行船、火車(chē)過(guò)橋、火車(chē)錯車(chē)、鐘表問(wèn)題、環(huán)形線(xiàn)路上行程。只要我們掌握這些每個(gè)小類(lèi)型中的訣竅，形成一種分析思路，復雜的行程問(wèn)題無(wú)非是這些類(lèi)型的變形而已，解決起來(lái)就容易多了。
3.抽象而又雜亂的數論問(wèn)題：數論是從五年級的核心知識，無(wú)論是在哪本教材里，都用了很多的章節來(lái)講解數論，要想解決復雜的數論問(wèn)題，我們首先得掌握數論的基本知識：數的奇偶性、約數（現在叫因數）、倍數、公約數及最大公約數、公倍數及最小公倍數、質(zhì)數、合數、分解質(zhì)因數、整除、余數及同余等。這些基本知識點(diǎn)里又有些非常有代表性的例題，只要能掌握好這些知識點(diǎn)，然后做一定量的數論綜合習題，碰到難的數論問(wèn)題我們就容易解決了。
4.有趣的抽屜原理：生活中有很多有趣的事情，比如說(shuō)：把4個(gè)蘋(píng)果放到3個(gè)抽屜里，無(wú)論你怎么放，總有某個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋(píng)果，這就是抽屜原理。
對于抽屜原理我們只要找到蘋(píng)果的個(gè)數a與抽屜的個(gè)數b,我們就可以得到下面的結論：
若a÷b=r……
當q=0時(shí)，我們就說(shuō)總有某個(gè)抽屜里至少有r個(gè)蘋(píng)果；
當q0時(shí)，我們就說(shuō)總有某個(gè)抽屜里至少有（r+1）個(gè)蘋(píng)果。
比如說(shuō)把32個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)8個(gè)抽屜里，因為32÷8＝4，無(wú)論怎么放，總有某個(gè)抽屜里有4個(gè)蘋(píng)果。如果把35個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)8個(gè)抽屜里，因為35÷8＝4……3,無(wú)論怎么放，總有某個(gè)抽屜里有4＋1＝5個(gè)蘋(píng)果。
但是大部分的奧數題是沒(méi)有告訴我們抽屜的個(gè)數的，那樣我們就得自己構造抽屜，從而找出抽屜的個(gè)數。
5.圖形面積計算：求圖形的面積也是奧數中的一個(gè)難點(diǎn)，對于這類(lèi)題我們首先要掌握好各種基本圖形的面積計算公式，然后記住一些重要的結論：比如說(shuō)三角形的等積變形、直角三角形中30度所對的邊是斜邊的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中邊與面積的關(guān)系。在計算面積時(shí)的方法有：直接計算法、割補法、方程法等。在圖形面積計算中，難題往往得添加輔助線(xiàn)，這個(gè)就是難點(diǎn)所在，因為添加輔助線(xiàn)非常靈活，這就要我們多做些這方面的題，多積累一些添加輔助線(xiàn)的技巧，做到心中有數。
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