五年級下冊期末復習重難點(diǎn)及方法指導
現在已經(jīng)是期末復習階段啦，學(xué)生都在進(jìn)行復習功課備考，那么大家知道期末要如何復習嗎?以下內容由應屆畢業(yè)生小編為大家整理的五年級下冊期末復習重難點(diǎn)及方法指導，希望能幫助到您!
教材期末復習單元復習全冊教材的主要知識，分“數的世界”“圖形王國”‘“統計天地”和“應用廣角”四個(gè)欄目編寫(xiě)。前三個(gè)欄目依次復習“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等知識，第四個(gè)欄目進(jìn)行“綜合與實(shí)踐”、解決稍復雜的實(shí)際問(wèn)題。這些編排與五年級上冊的期末復習基本相同，目的是調動(dòng)高年級學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性，提高復習的效率。
回憶整理、練習應用是最主要的復習方法。通過(guò)回憶整理，進(jìn)一步理解知識，完善認知結構，有助于對知識的記憶與提取;通過(guò)練習應用，重溫解題活動(dòng)，形成必要的技能，有利于提高解決問(wèn)題的能力。
本文結合蘇教版小學(xué)數學(xué)教材四年級下冊112頁(yè)~116頁(yè)內容進(jìn)行分析。
一、“數的世界”著(zhù)重復習式與方程、因數與倍數、分數的意義和性質(zhì)、分數加法和減法等內容
本冊教材“數與代數”部分的教學(xué)內容有簡(jiǎn)易方程、因數與倍數、分數的意義和性質(zhì)、分數加法和減法等、解決問(wèn)題的策略五個(gè)單元�！逗�(jiǎn)易方程》主要教學(xué)方程的意義，列方程與解方程，用方程解決實(shí)際問(wèn)題等內容�！兑驍蹬c倍數》主要教學(xué)因數與倍數的概念，求一個(gè)數的因數或倍數的方法，兩個(gè)數的公因數、公倍數的意義，求兩個(gè)數的最大公因數、最小公倍數的方法�！斗謹档囊饬x和性質(zhì)》主要教學(xué)分數的概念以及用分數表示一個(gè)數是另一個(gè)是的幾分之幾，分數與除法的關(guān)系以及分數和小數的互化，分數的基本性質(zhì)以及約分和通分等內容�！斗謹导臃ê蜏p法》主要教學(xué)異分母分數的加、減法計算�！督鉀Q問(wèn)題的策略》主要教學(xué)轉化的思想與方法。
“數的世界”里提出了三個(gè)問(wèn)題：學(xué)習了整數和分數的哪些知識?列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要注意什么?對解決問(wèn)題的策略又有了哪些新的認識?引導學(xué)生從總體上回憶學(xué)過(guò)的有關(guān)知識，并對自己的學(xué)習情況進(jìn)行回顧和適當的反思。如，知道學(xué)習了哪些內容，哪些知識已經(jīng)理解和掌握，哪些知識還存在問(wèn)題，從而明白該復習什么、怎樣復習。“數與代數”內容的復習可以按單元分塊進(jìn)行，每一塊都要回憶、整理，以幫助學(xué)生組建新的認知結構，形成解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。
教材編排17道習題，讓學(xué)生一邊解題一邊梳理涉及到的知識，加強對有關(guān)內容的.理解，及時(shí)調整認知結構。復習這個(gè)領(lǐng)域的知識，要抓住重要的概念、基本的方法、主要的數學(xué)思想;要正確把握回憶整理與解答習題的關(guān)系，保障回憶整理知識所用的時(shí)間，把解題作為回憶知識的一種手段，應用知識的一條渠道;還要在復習知識與解題的同時(shí)，注意習慣、態(tài)度的培養。
第1～6題復習簡(jiǎn)易方程的知識。第1題判斷一些數學(xué)式子是不是方程，涉及的具體知識是等式的意義、方程的意義。通過(guò)3.4x=6.8是方程，5a不是方程這些事實(shí)，整理含有字母的式子與方程的關(guān)系。通過(guò)x+2.5<8不是方程，(n-2)×180=540是方程的辨析，整理等式與方程的關(guān)系。通過(guò)這道題，要讓學(xué)生進(jìn)一步明確，方程是含有未知數的等式，“含有未知數”與“等式”是方程的兩個(gè)基本特征。第2題解6道方程，涉及的具體知識是等式的性質(zhì)及其應用�？梢宰寣W(xué)生先獨立解方程，再交流解各道方程的主要步驟、方法以及依據的知識。特別要說(shuō)說(shuō)解方程是怎樣使用等式性質(zhì)的，把兩條等式性質(zhì)的內容及其應用融為一體。第3～6題都是列方程解決實(shí)際問(wèn)題，要突出每個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，并結合等量關(guān)系思考為什么列方程解題，怎樣列出方程，列方程解題比列算式解題好在哪里，以進(jìn)一步培養方程意識和應用方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
第7、8題復習因數與倍數的知識。第7題在給定的七個(gè)數中，要求指出哪個(gè)數是哪個(gè)數的因數，哪個(gè)數是哪個(gè)數的倍數，聯(lián)系實(shí)際整理因數與倍數的概念。這道題還可以適當延伸使用：分別說(shuō)出10、20、25的全部因數，分別說(shuō)出2、4、5的一些倍數，復習求一個(gè)數的因數和倍數的方法，深化因數與倍數的概念;在給定的七個(gè)數中，找出質(zhì)數與合數，奇數與偶數，整理有關(guān)的概念。第8題寫(xiě)出幾組數的最大公因數和最小公倍數，可以結合著(zhù)復習兩個(gè)數的公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數的概念。求兩個(gè)數的最大公因數、最小公倍數，一般應通過(guò)口算，直接說(shuō)出來(lái)。
第9～13題復習分數的意義和性質(zhì)。第9、10題通過(guò)看圖寫(xiě)出分數和說(shuō)出分數的組成，加強對分數意義的理解。用分數分別表示三幅圖中的涂色部分，并解釋每一個(gè)分數的含義，要說(shuō)清楚各個(gè)分數的單位“1”、分數單位以及含有分數單位的個(gè)數，這些都是正確理解(解釋)分數意義的要點(diǎn)。第11題把整數4化成分母是1或3的假分數，涉及真分數和假分數的知識;把4/20改寫(xiě)成指定除數的除法算式和指定分子的分數，涉及分數與除法的關(guān)系以及分數的基本性質(zhì)。題目并不難，但涉及的知識較多。要仔細整理各個(gè)知識點(diǎn)以及知識之間的內在關(guān)系。如分子、分母、分數值三者的關(guān)系與被除數、除數、商三者的關(guān)系，分數與除法的關(guān)系，分數性質(zhì)與除法商不變規律的關(guān)系等。第12題比較異分母分數的大小，涉及通分、分數與小數互化的知識，也應該結合具體的解題過(guò)程適當回憶整理。
第14～17題復習分數加法和減法的計算，以及解決有關(guān)分數加、減法的實(shí)際問(wèn)題，重點(diǎn)應放在異分母分數的加、減計算上。
二、“圖形王國”著(zhù)重復習圓的知識
本冊教材在“圖形與幾何”部分教學(xué)了圓的知識，包括圓的形狀特征，圓心、半徑和直徑，周長(cháng)和面積的計算等具體內容。教材在“圖形王國”里提出問(wèn)題：“本學(xué)期學(xué)習了圓的哪些知識?計算圓的周長(cháng)和面積在實(shí)際生活中有哪些應用?”前一個(gè)問(wèn)題指向有關(guān)圓的基礎知識，后一個(gè)問(wèn)題指向知識的實(shí)際應用。
第18、19題側重整理圓的基礎知識。第18題通過(guò)在方格紙上畫(huà)圓和扇形，深入體會(huì )圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，圓上的每一點(diǎn)到圓心的距離都是相同的，以及扇形的主要特點(diǎn)。第19題練習半徑與直徑的關(guān)系，以及圓周長(cháng)、圓面積的計算，涵蓋了圓的主要知識。
第20～23題解決有關(guān)圓的實(shí)際問(wèn)題。第20、21題分別是圓周長(cháng)、圓面積公式的實(shí)際應用，其難度與新授時(shí)的練習題難度差不多，學(xué)生應該能獨立解答。第22題探索數學(xué)現象中的規律：三個(gè)同樣大的正方形，一個(gè)正方形里剪去一個(gè)最大的圓，一個(gè)正方形里剪去4個(gè)同樣的盡量大的圓，一個(gè)正方形里剪去16個(gè)同樣的盡量大的圓，三種剪法剩下的廢料面積相等。教材用圖畫(huà)呈現這三種剪法，希望學(xué)生通過(guò)計算發(fā)現廢料同樣多的規律。正方形邊長(cháng)12厘米，第一種剪法的圓半徑6厘米，剩下廢料12×12-6²π=144-36π;第二種剪法的圓半徑3厘米，剩下廢料12×12-3²π×4=144-36π;第三種剪法的圓半徑1.5厘米，剩下廢料12×12-1.5²π×16=144-36π。計算得出的數據表明，三種剪法剩下的廢料面積相等。第23題圖示了一個(gè)等腰直角三角形，每條直角邊的長(cháng)10厘米。以這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，在三角形內畫(huà)三個(gè)半徑5厘米的扇形，求這三個(gè)扇形的面積之和是多少平方厘米。解決這個(gè)問(wèn)題，如果使三個(gè)扇形的頂點(diǎn)重合，把三個(gè)扇形拼在一起，能形成一個(gè)半徑5厘米的半圓。所以，解答這個(gè)問(wèn)題可以采用轉化策略，把求三個(gè)扇形面積和的問(wèn)題轉化成求半圓面積的問(wèn)題。
三、“統計天地”著(zhù)重復習折線(xiàn)統計圖的知識
本冊教材在“統計與概率”部分教學(xué)單式和復式折線(xiàn)統計圖。“統計天地”里提出問(wèn)題：“本學(xué)期學(xué)習了哪些統計圖?用這些統計圖表示數據有什么好處?”引導學(xué)生簡(jiǎn)要回憶有關(guān)折線(xiàn)統計圖的知識，明白折線(xiàn)統計圖能直觀(guān)形象地表現出數據的變化情況。
第24、25題分別是看圖練習和制圖練習。第24題給出我國2000～2010年自然保護區增長(cháng)情況統計圖，要求看懂圖中的數據，說(shuō)出這幾年內我國自然保護區的總體變化趨勢，體驗折線(xiàn)統計圖在表達數據方面的特點(diǎn)。第25題要求制作小組內一名男生和一名女生1分鐘跳繩后的心率變化情況統計圖，為此，需要先測心率，獲得有關(guān)的數據，再畫(huà)復式折線(xiàn)統計圖分別表示男生和女生的心率變化狀況。測量心率比較麻煩，得到較準確的數據不太容易。教材規定測心率的時(shí)間：1分鐘跳繩完后立即測量，然后每隔1分鐘測一次，一共測量5次。指出測量心率的方法：每次測量10秒鐘心跳次數，按“測得的心跳次數×6=心率”計算。完成折線(xiàn)統計圖以后，還要對圖中的數據進(jìn)行分析，得到一些新的信息。學(xué)生在上述統計活動(dòng)的全過(guò)程中，能夠進(jìn)一步發(fā)展數據分析觀(guān)念，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
四、“應用廣角”中綜合運用數學(xué)知識和解題策略解決實(shí)際問(wèn)題
應該把學(xué)習的數學(xué)知識及時(shí)應用于現實(shí)生活之中，在解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，逐步形成應用意識。教材在“應用廣角”里編排三道題，都是很現實(shí)的問(wèn)題。
第26題找一些面是圓形的物體，研究做成圓形有什么好處。事實(shí)上，人們身邊經(jīng)常能看到有圓形面的物體，如窨井蓋等。這些物體做成圓形面，都有一定的道理。我們知道，周長(cháng)相等的平面圖形中，圓的面積比較大。所以，把物體做成圓形面，材料的利用率較高。我們還知道，直徑是圓內最長(cháng)的線(xiàn)段，把物體的面做成圓形，不容易“掉下去”。我們還知道，圓是對稱(chēng)的圖形，把物體面做成圓形比較美觀(guān)……教材不僅要求學(xué)生找到一些有圓形面的物體，還要求他們體會(huì )為什么做成圓形，有的還要求做些解釋?zhuān)岳谒麄償U展知識面，多了解一些常識。
第27題觀(guān)察年歷，算一算五月份的法定休息日占全月天數的幾分之幾，上學(xué)天數占全月天數的幾分之幾。這是一道用數學(xué)知識解決的實(shí)際問(wèn)題，很現實(shí)，學(xué)生喜歡，且難度不大。在實(shí)際應用分數知識方面，很有啟發(fā)性和示范性。
第28題，小明騎自行車(chē)從家出發(fā)，去4千米遠的圖書(shū)館。借了書(shū)后，因自行車(chē)壞了，乘公共汽車(chē)回家。這是生活中存在的問(wèn)題，可以用折線(xiàn)圖描述其全過(guò)程。教材在圖上表示出騎自行車(chē)去圖書(shū)館用的時(shí)間，在圖書(shū)館借書(shū)用的時(shí)間，乘公共汽車(chē)回家用的時(shí)間。顯示在圖上能夠看出騎自行車(chē)去圖書(shū)館的速度比乘公共汽車(chē)回家的速度慢……這道題能讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)在日常生活中的現實(shí)應用。
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