俄羅斯乘法原理的小學(xué)生數學(xué)手抄報
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小學(xué)生數學(xué)手抄報
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據說(shuō)從前俄羅斯的農民使用過(guò)一種乘法，只需要用到2的乘除表。其方法是有系統地將被乘數除以2，同時(shí)將乘數乘以2。例如，要求39和79的乘積。
由39和79兩數開(kāi)始，左列的數字是把39除以2，不計余數，得出的數字再除以2，直到商數是1為止。右列的數字則是把79乘以2，得出乘積再乘以2，直到所對應的左列數字是1為止。
最后，由右列數字中挑出所對應的左列數字為奇數者(圖中箭頭所指)，再把這些數字加起來(lái)。這個(gè)和就是所要的答案。
39×79=79+158+316+2528=3081
用其他的數字試試這個(gè)方法，再用計算器核對答案是否正確。
你能解釋這個(gè)方法的原理嗎?
答案與分析：
這個(gè)方法的原理是，把被乘數減半以及挑選出奇數的數字的過(guò)程，實(shí)際上就是把被乘數轉換為二進(jìn)位數字的過(guò)程。
以例題中的39為例，每一次除以2所留下的余數由上而下分別是1、1、1、0、0、1。而39可以寫(xiě)成
39=25+0×24+0×23+1×22+1×21+1
=100111(二進(jìn)位數)
因此39的二進(jìn)位表示法就是以相反的次序排列余數。
39×79=(25×79)+(22×79)+(2×79)+(1×79)
=2 528+316+158+79
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