校園數學(xué)小報圖片
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變幻莫測的“3”
我們在三維空間里自由自在地生活，對于“3”一定應感受最深，認識最多了，從一開(kāi)始數數，數2后就是3，但3對于2來(lái)說(shuō)已不僅僅是“差一個(gè)數量級了，它的蘊意變化萬(wàn)千，給我們以神秘的、無(wú)窮的感受。
“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”，道家一言道出了3的真諦，3為什么竟能衍生萬(wàn)物，這確是我們百思不能求解的問(wèn)題。2確實(shí)不多，但加1成3便為多，三人為眾，三木為森，三石為磊，三車(chē)轟隆有聲，三日晶晶閃爍，三火焱焱燃燒。
物理學(xué)中的三棱鏡可將太陽(yáng)光折射出七色光芒;畫(huà)家可將三種原色按比例摻配，畫(huà)出“五彩繽紛”的圖畫(huà);三個(gè)臭皮匠，就可以勝過(guò)諸葛亮;三人同行，必有我師;三人同心黃土變金。一個(gè)單位只要有三個(gè)黨員，就可以組成一個(gè)黨支部�？梢�(jiàn)3已是一個(gè)足夠大的數字了，有了3就具備了足夠的原料，奠定了扎實(shí)的基礎。
三如果意味多的話(huà)，則一就意味少了，因此 對聯(lián)常在上下聯(lián)中分別嵌入三和一，使對聯(lián)工整有趣，如“千程懷抱三杯酒，萬(wàn)里千山一水摟”，“三顧頻頻天下計，一番唔對古今情”。
在數學(xué)中，2和3的差距簡(jiǎn)直太大了，使人不可想象，苦思費解，如任意兩點(diǎn)總在一條直線(xiàn)上，而三點(diǎn)卻可以不在一條直線(xiàn)上，兩點(diǎn)只能確定一條直線(xiàn)，而不在一條直線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面，兩條直線(xiàn)無(wú)法組成閉合多邊形，但有了恰當的三條線(xiàn) ，可以構成一個(gè)三角形。方程xn+yn=zn，當n=3時(shí)或者n>3時(shí)就沒(méi)有一組整數解，圓規二等分一個(gè)角是極容易的事，而圓規三等分一個(gè)角，我們卻無(wú)法做到。談到這里，我們不禁想問(wèn)，為何3只多了一個(gè)數量單位，就使有關(guān)3的數學(xué)問(wèn)題結論截然不同，可見(jiàn)3在數學(xué)領(lǐng)域里是一個(gè)極神秘的。
謎一般的0.618
0.618是一個(gè)在經(jīng)濟生活、科學(xué)研究中都很有用的數，由它決定了一種最優(yōu)化方法。使用它，人們節約了大量的時(shí)間、財力和物力，當人們探討它的來(lái)歷時(shí)才發(fā)現它竟是一種純數學(xué)思考的產(chǎn)物!純數學(xué)思考的產(chǎn)物怎么會(huì )那么符合實(shí)際?這就是這個(gè)數中所包含的一個(gè)美麗的謎語(yǔ)。
歐多克斯的 “中外比”
歐多克斯是公元前4世紀的希臘數學(xué)家，他曾研究過(guò)大量的比例問(wèn)題，并創(chuàng )造了比例論。在研究比例的過(guò)程中，有一次提出這樣一個(gè)問(wèn)題：能否將一條線(xiàn)段分為不相等的兩部分，使較長(cháng)部分為原線(xiàn)段和較短部分的比例中項?
他通過(guò)研究發(fā)現，可以將一已知線(xiàn)段分為兩段，使之滿(mǎn)足長(cháng)線(xiàn)段與短線(xiàn)段之比等于全線(xiàn)段與長(cháng)線(xiàn)段之比，即長(cháng)線(xiàn)段為全線(xiàn)段與短線(xiàn)段的比例中項。若設已知線(xiàn)段為AB，點(diǎn)C將AB分割成AC、BC，AC>BC，且AC^2=AB·CB，那么分點(diǎn)C就是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)。
于是，歐多克斯將這種比專(zhuān)稱(chēng)為“中外比”。在數學(xué)史上，是歐多克斯首先提出的中外比，不過(guò)希臘人發(fā)現中外比要更早一些。神秘的畢達哥拉斯學(xué)派曾以五角星形為其標志，五角星形的作圖中就包含著(zhù)中外比。雅典的巴特農神殿是古希臘的一大杰作，這座建造于公元前5世紀的神殿的寬與高之比就恰恰符合中外比。
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