高中函數概念說(shuō)課稿范文
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，通常會(huì )被要求編寫(xiě)說(shuō)課稿，說(shuō)課稿可以幫助我們提高教學(xué)效果。優(yōu)秀的說(shuō)課稿都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的高中函數概念說(shuō)課稿范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中函數概念說(shuō)課稿1
一、本課時(shí)在教材中的地位及作用
教材采用北師大版（數學(xué)）必修1，函數作為初等數學(xué)的核心內容，貫穿于整個(gè)初等數學(xué)體系之中。本章節9個(gè)課時(shí)，函數這一章在高中數學(xué)中，起著(zhù)承上啟下的作用，它是對初中函數概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個(gè)簡(jiǎn)單類(lèi)型的函數上，把函數看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，而高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，更是從“變量說(shuō)”到“對應說(shuō)”，這是對函數本質(zhì)特征的進(jìn)一步認識，也是學(xué)生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函數的思想，集合的思想以及數學(xué)建模的思想等內容，這些內容的學(xué)習，無(wú)疑對學(xué)生今后的學(xué)習起著(zhù)深刻的影響。
本節課《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學(xué)的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來(lái)描繪函數概念，起到了上承集合，下引函數的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習函數這一章的其它內容提供了方法和依據。
二、教學(xué)目標
理解函數的概念，會(huì )用函數的定義判斷函數，會(huì )求一些最基本的函數的定義域、值域。
通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題分析、抽象與概括，培養學(xué)生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。
通過(guò)對函數概念形成的探究過(guò)程，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，探索問(wèn)題，不斷超越的創(chuàng )新品質(zhì)。
三、重難點(diǎn)分析確定
根據上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數的概念既是本節課的重點(diǎn)，也應該是本章的難點(diǎn)。
四、教學(xué)基本思路及過(guò)程
本節課《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學(xué)的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課（借助小黑板）從集合間的對應來(lái)描繪函數概念，起到了上承集合，下引函數的作用，也為進(jìn)一步學(xué)習函數這一章的其它內容提供了方法和依據。
�、艑W(xué)情分析
一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習了變量觀(guān)點(diǎn)下的函數定義，并具體研究了幾類(lèi)最簡(jiǎn)單的函數，對函數已經(jīng)有了一定的感性認識；另一方面在本書(shū)第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了集合的概念，這為學(xué)習函數的現代定義打下了基礎。
函數在初中雖已講過(guò)，不過(guò)較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集合間對應來(lái)描繪函數概念，是一個(gè)抽象過(guò)程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來(lái)有一定的難度，加上學(xué)生數學(xué)基礎較差，理解能力，運算能力等參差不齊等。
�、平谭�、學(xué)法
1、本節課采用的方法有：
直觀(guān)教學(xué)法、啟發(fā)教學(xué)法、課堂討論法。
2、采用這些方法的理論依據：我一方面精心設計問(wèn)題情景，引導學(xué)生主動(dòng)探索，另一方面，依據本節為概念學(xué)習的特點(diǎn)，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線(xiàn)，設置問(wèn)題，倡導學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)不斷探究、發(fā)現，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習過(guò)程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認知過(guò)程，充分體現“教師為主導，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。
3、學(xué)法方面，學(xué)生通過(guò)對新舊兩種函數定義的對比，在集合論的觀(guān)點(diǎn)下初步建構出函數的概念。在理解函數概念的基礎上，建構出函數的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。
�、墙虒W(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，引入新課
情景1：提供一張表格，把本班中考得分前10名的情況填入表格，我報名次，學(xué)生提供分數。
情景2：西康高速汽車(chē)的行駛速度為80千米/小時(shí)，汽車(chē)行駛的距離y與行駛時(shí)間x之間的關(guān)系式為：y=80x
情景3：安康市一天24小時(shí)內的氣溫隨時(shí)間變化圖：（圖略）
提問(wèn)（1）：這三個(gè)例子中都涉及到了幾個(gè)變化的量？（兩個(gè)）
提問(wèn)（2）：當其中一個(gè)變量取值確定后，另一個(gè)變量將如何？（它的值也隨之唯一確定）
提問(wèn)（3）：這樣的關(guān)系在初中稱(chēng)之為什么？（函數）引出課題
[設計意圖]在創(chuàng )設本課開(kāi)頭情境1、2的時(shí)候，我并沒(méi)有運用書(shū)中的前兩個(gè)例子。第一個(gè)例子我改成提供給學(xué)生一張中考成績(jì)統計單。是為了創(chuàng )設和學(xué)生生活相近的情境，從而引起學(xué)生的興趣，調節課堂氣氛，引人入勝，第二個(gè)例子我改成一道簡(jiǎn)單的速度與時(shí)間問(wèn)題，是因為學(xué)生對重力加速度的問(wèn)題還不是很熟悉。同時(shí)這兩個(gè)例子并沒(méi)有改變課本用三個(gè)實(shí)例分別代表三種表示函數方法的意圖。
這樣學(xué)生可以從熟悉的情景引入，提高學(xué)生的參與程度。符合學(xué)生的認知特點(diǎn)。
�。ǘ┨剿餍轮�，形成概念
1、引導分析，探求特征
思考：如何用集合的語(yǔ)言來(lái)闡述上述三個(gè)問(wèn)題的共同特征？
[設計意圖]并不急著(zhù)讓學(xué)生回答此問(wèn)，為引導學(xué)生改變思路，換個(gè)角度思考問(wèn)題，進(jìn)入本節課的重點(diǎn)。這里也是教師作為教學(xué)的引導者的體現，及時(shí)對學(xué)生進(jìn)行指引。
提問(wèn)（4）：觀(guān)察上述三問(wèn)題，它們分別涉及到了哪些集合？（每個(gè)問(wèn)題都涉及到了兩個(gè)集合，具體略）
[設計意圖]引導學(xué)生觀(guān)察，培養觀(guān)察問(wèn)題，分析問(wèn)題的能力。
提問(wèn)（5）：兩個(gè)集合的元素之間具有怎樣的關(guān)系？（對應）
及時(shí)給出單值對應的定義，并嘗試用輸入值，輸出值的概念來(lái)表達這種對應。
2、抽象歸納，引出概念
提問(wèn)（6）：現在你能從集合角度說(shuō)說(shuō)這三個(gè)問(wèn)題的共同點(diǎn)嗎？
[設計意圖]學(xué)生相互討論，并回答，引出函數的概念。訓練學(xué)生的歸納能力。
板書(shū)：函數的概念
上述一系列問(wèn)題，始終倡導學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)不斷探究、發(fā)現，在師生互動(dòng)，生生互動(dòng)中，在學(xué)生心情愉悅的氛圍中，突破本節課的重點(diǎn)。
3、探求定義，提出注意
提問(wèn)（7）：你覺(jué)得這個(gè)定義中應注意哪些問(wèn)題（兩個(gè)非空數集，唯一對應等）？
[設計意圖]剖析概念，使學(xué)生抓住概念的本質(zhì)，便于理解記憶。
2、例題剖析，強化概念
例1、判斷下列對應是否為函數：
�。�1）
�。�2）
[設計意圖]通過(guò)例1的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì )單值對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的核心作用。
例2、（1）；
�。�2）y=x—1；
�。�3）；
�。�4）
[設計意圖]首先對求函數的定義域進(jìn)行方法引導，偶次方根必需注意的地方，其次，通過(guò)（2）（3）兩道題，強調只有對應法則與定義域相同的兩個(gè)函數，才是相同的函數。而與函數用什么字母表示無(wú)關(guān)，進(jìn)一步理解函數符號的本質(zhì)內涵。
例3、試求下列函數的定義域與值域：
�。�1）
�。�2）
[設計意圖]讓學(xué)體會(huì )理解函數的三要素：定義域、值域、對應法則。
4、鞏固練習，運用概念
書(shū)本練習P25：練習1，2，3。P28：練習1，2
布置作業(yè)：A組：1、2。B組1。
5、課堂小結，提升思想
引導學(xué)生進(jìn)行回顧，使學(xué)生對本節課有一個(gè)整體把握，將對學(xué)生形成的知識系統產(chǎn)生積極的影響。
6、板書(shū)設計：借助小黑板，時(shí)間的合理分配等（略）
五、教學(xué)評價(jià)及反思
我通過(guò)對一系列問(wèn)題情景的設計，讓學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中體驗成功的樂(lè )趣，實(shí)現對本課重難點(diǎn)的突破，教學(xué)時(shí)間分配合理，為使課堂形式更加豐富，也可將某些問(wèn)題改成判斷題。在學(xué)生分析、歸納、建構概念的過(guò)程中，可能會(huì )出現理解的偏差，教師應給予恰當的梳理。
本節課的起始，可以借助于多媒體技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng )設更理想的教學(xué)情景（結合各學(xué)校的硬件條件）。
高中函數概念說(shuō)課稿2
一、說(shuō)課內容：
蘇教版九年級數學(xué)下冊第六章第一節的二次函數的概念及相關(guān)習題
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
這節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎上，來(lái)學(xué)習二次函數的概念。二次函數是初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數，也是最重要的，在歷年來(lái)的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數和以前學(xué)過(guò)的一元二次方程、一元二次不等式有著(zhù)密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習二次函數將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數形結合”的重要思想。而本節課的二次函數的概念是學(xué)習二次函數的基礎，是為后來(lái)學(xué)習二次函數的圖象做鋪墊。所以這節課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學(xué)目標和要求：
�。�1）知識與技能：使學(xué)生理解二次函數的概念，掌握根據實(shí)際問(wèn)題列出二次函數關(guān)系式的方法，并了解如何根據實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍。
�。�2）過(guò)程與方法：復習舊知，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，經(jīng)歷二次函數概念的探索過(guò)程，提高學(xué)生解決問(wèn)題的`能力。
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)觀(guān)察、操作、交流歸納等數學(xué)活動(dòng)加深對二次函數概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維，增強學(xué)好數學(xué)的愿望與信心。
3、教學(xué)重點(diǎn)：對二次函數概念的理解。
4、教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題確定函數解析式和確定自變量的取值范圍。
三、教法學(xué)法設計：
1、從創(chuàng )設情境入手，通過(guò)知識再現，孕伏教學(xué)過(guò)程
2、從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，通過(guò)以舊引新，順勢教學(xué)過(guò)程
3、利用探索、研究手段，通過(guò)思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
1．什么叫函數？我們之前學(xué)過(guò)了那些函數？
�。ㄒ淮魏瘮�，正比例函數，反比例函數）
2．它們的形式是怎樣的？
�。�=x+b，≠0；=x，≠0；= ， ≠0）
3．一次函數（=x+b）的自變量是什么？函數是什么？常量是什么？為什么要有≠0的條件？值對函數性質(zhì)有什么影響？
【設計意圖】復習這些問(wèn)題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數、常量等概念，加深對函數定義的理解．強調≠0的條件，以備與二次函數中的a進(jìn)行比較．
�。ǘ┮胄抡n
函數是研究?jì)蓚�(gè)變量在某變化過(guò)程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過(guò)正比例函數，反比例函數和一次函數�？聪旅嫒齻�(gè)例子中兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系。（電腦演示）
例1、（1）圓的半徑是r（c）時(shí)，面積s （c）與半徑之間的關(guān)系是什么？
解：s=πr（r>0）
例2、用周長(cháng)為20的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積（）與矩形一邊長(cháng)x（）之間的關(guān)系是什么？
解： =x（20/2—x）=x（10—x）=—x+10x （0<x<10）< p="">
例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元，那么請問(wèn)兩年后的本息和（元）與x之間的關(guān)系是什么（不考慮利息稅）？
解： =100（1+x）
=100（x＋2x+1）
= 100x+200x+100（0<x<1）< p="">
教師提問(wèn)：以上三個(gè)例子所列出的函數與一次函數有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？
【設計意圖】通過(guò)具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察，思考，歸納出二次函數與一次函數的聯(lián)系：
�。�1）函數解析式均為整式（這表明這種函數與一次函數有共同的特征）。
�。�2）自變量的最高次數是2（這與一次函數不同）。
�。ㄈ┲v解新課
以上函數不同于我們所學(xué)過(guò)的一次函數，正比例函數，反比例函數，我們就把這種函數稱(chēng)為二次函數。
二次函數的定義：形如=ax2+bx+c （a≠0，a， b， c為常數） 的函數叫做二次函數。
鞏固對二次函數概念的理解：
1、強調“形如”，即由形來(lái)定義函數名稱(chēng)。二次函數即 是關(guān)于x的二次多項式（關(guān)于的x代數式一定要是整式）。
2、在 =ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實(shí)數。但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問(wèn)題有意義的值。（如例1中要求r>0）
3、為什么二次函數定義中要求a≠0 ？
�。ㄈ鬭=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了）
4、在例3中，二次函數=100x2＋200x＋100中， a=100， b=200， c=100。
5、b和c是否可以為零？
由例1可知，b和c均可為零。
若b=0，則=ax2＋c；
若c=0，則=ax2＋bx；
若b=c=0，則=ax2。
注明：以上三種形式都是二次函數的特殊形式，而=ax2+bx+c是二次函數的一般形式。
【設計意圖】這里強調對二次函數概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來(lái)的判斷二次函數做好鋪墊。
判斷：下列函數中哪些是二次函數？哪些不是二次函數？若是二次函數，指出a、b、c。
�。�1）=3（x—1）+1 （2）
�。�3）s=3—2t （4）=（x+3）— x
�。�5） s=10πr （6） =2+2x
�。�8）=x4＋2x2＋1（可指出是關(guān)于x2的二次函數）
【設計意圖】理論學(xué)習完二次函數的概念后，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟什么樣的函數是二次函數，將理論知識應用到實(shí)踐操作中。
�。ㄋ模╈柟叹毩�
1、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(cháng)的和是10c。
�。�1）當它的一條直角邊的長(cháng)為4、5c時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積；
�。�2）設這個(gè)直角三角形的面積為Sc2，其中一條直角邊為xc，求S關(guān)于x的函數關(guān)系式。
【設計意圖】此題由具體數據逐步過(guò)渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程，從而降低學(xué)生學(xué)習的難度。
2、已知正方體的棱長(cháng)為xc，它的表面積為Sc2，體積為Vc3。
�。�1）分別寫(xiě)出S與x，V與x之間的函數關(guān)系式子；
�。�2）這兩個(gè)函數中，那個(gè)是x的二次函數？
【設計意圖】簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生會(huì )很容易列出函數關(guān)系式，也很容易分辨出哪個(gè)是二次函數。通過(guò)簡(jiǎn)單題目的練習，讓學(xué)生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學(xué)習數學(xué)的興趣，建立學(xué)好數學(xué)的信心。
3、設圓柱的高為h（c）是常量，底面半徑為rc，底面周長(cháng)為Cc，圓柱的體積為Vc3
�。�1）分別寫(xiě)出C關(guān)于r；V關(guān)于r的函數關(guān)系式；
�。�2）兩個(gè)函數中，都是二次函數嗎？
【設計意圖】此題要求學(xué)生熟記圓柱體積和底面周長(cháng)公式，在這兒相當于做了一次復習，并與今天所學(xué)知識聯(lián)系起來(lái)。
4、籬笆墻長(cháng)30，靠墻圍成一個(gè)矩形花壇，寫(xiě)出花壇面積（2）與長(cháng)x之間的函數關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
【設計意圖】此題較前面幾題稍微復雜些，旨在讓學(xué)生能夠開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考，讓學(xué)生能夠“跳一跳，夠得到”。
�。ㄎ澹┩卣寡由�
1、已知二次函數=ax2＋bx＋c，當 x=0時(shí)，=0；x=1時(shí)，=2；x= —1時(shí)，=1．求a、b、c，并寫(xiě)出函數解析式．
【設計意圖】在此稍微滲透簡(jiǎn)單的用待定系數法求二次函數解析式的問(wèn)題，為下節課的教學(xué)做個(gè)鋪墊。
2、確定下列函數中的值
�。�1）如果函數= x^2—3+2 +x+1是二次函數，則的值一定是______
�。�2）如果函數=（—3）x^2—3+2+x+1是二次函數，則的值一定是______
【設計意圖】此題著(zhù)重復習二次函數的特征：自變量的最高次數為2次，且二次項系數不為0、
�。┬〗Y思考：
本節課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方？
【設計意圖】讓學(xué)生來(lái)談本節課的收獲，培養學(xué)生自我檢查、自我小結的良好習慣，將知識進(jìn)行整理并系統化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補充。
�。ㄆ撸┳鳂I(yè)布置：
必做題：
1、正方形的邊長(cháng)為4，如果邊長(cháng)增加x，則面積增加，求關(guān)于x 的函數關(guān)系式。這個(gè)函數是二次函數嗎？
2、在長(cháng)20c，寬15c的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長(cháng)為xc的正方形，寫(xiě)出余下木板的面積（c2）與正方形邊長(cháng)x（c）之間的函數關(guān)系，并注明自變量的取值范圍。
選做題：
1、已知函數 是二次函數，求的值。
2、試在平面直角坐標系畫(huà)出二次函數=x2和=—x2圖象
【設計意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實(shí)施分層教學(xué)，體現新課標人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生繼續學(xué)習二次函數圖象的興趣。
五、教學(xué)設計思考
以實(shí)現教學(xué)目標為前提
以現代教育理論為依據
以現代信息技術(shù)為手段
貫穿一個(gè)原則——以學(xué)生為主體的原則
突出一個(gè)特色——充分鼓勵表?yè)P的特色
滲透一個(gè)意識——應用數學(xué)的意識
高中函數概念說(shuō)課稿3
尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號考生，今天我說(shuō)課的題目是《函數的概念》。
新課標指出：數學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數學(xué)教育，不同的人在數學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
一、說(shuō)教材
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫�，《函數的概念》是北師大版必修一第二�?、1的內容，本節課的內容是函數概念。函數內容是高中數學(xué)學(xué)習的一條主線(xiàn)，它貫穿整個(gè)高中數學(xué)學(xué)習中。又是溝通代數、方程、、不等式、數列、三角函數、解析幾何、導數等內容的橋梁，同時(shí)也是今后進(jìn)一步學(xué)習高等數學(xué)的基礎。函數學(xué)習過(guò)程經(jīng)歷了直觀(guān)感知、觀(guān)察分析、歸納類(lèi)比、抽象概括等思維過(guò)程，通過(guò)學(xué)習可以提高了學(xué)生的數學(xué)思維能力。
二、說(shuō)學(xué)情
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學(xué)生對本節課的學(xué)習是相對比較容易的。
三、說(shuō)教學(xué)目標
根據以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R與技能
理解函數的概念，能對具體函數指出定義域、對應法則、值域，能夠正確使用“區間”符號表示某些函數的定義域、值域。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用進(jìn)一步加深集合與對應數學(xué)思想方法。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度價(jià)值觀(guān)
在自主探索中感受到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
我認為一節好的數學(xué)課，從教學(xué)內容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：函數的模型化思想，函數的三要素。本節課的教學(xué)難點(diǎn)是：符號“y=f（x）”的含義，函數定義域、值域的區間表示，從具體實(shí)例中抽象出函數概念。
五、說(shuō)教法和學(xué)法
現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念，結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征與認知規律以問(wèn)題為主線(xiàn)，我采用啟發(fā)法、講授法、小組合作、自主探究等教學(xué)方法。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過(guò)程的設計。
�。ㄒ唬┬抡n導入
首先是導入環(huán)節，提問(wèn)：關(guān)于函數你知道什么？在初中階段對函數是如何下定義的？你能否舉一個(gè)例子。從而引出本節課的課題《函數概念》。
利用初中的函數概念進(jìn)行導入，拉近學(xué)生與新知識之間的距離，幫助學(xué)生進(jìn)一步完善知識框架行程知識體系。
�。ǘ┬轮剿�
接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節，我主要采用講解法、小組合作、自主探究法等。
首先利用多媒體展示生活實(shí)例
�。�1）某山的海拔高度與氣溫的變化關(guān)系；
�。�2）汽車(chē)勻速行駛，路程和時(shí)間的變化關(guān)系；
�。�3）沸點(diǎn)和氣壓的變化關(guān)系。
引導學(xué)生分析歸納以上三個(gè)實(shí)例，他們之間有什么共同點(diǎn)，并根據初中所學(xué)函數的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為函數關(guān)系。
預設：
�、俣加袃蓚�(gè)非空數集A、B；
�、趦蓚�(gè)數集之間都有一種確定的對應關(guān)系；
�、蹖τ跀导疉中的每一個(gè)x，按照某種對應關(guān)系f，在數集B中都有唯一確定的y值和它對應。
接下來(lái)引導學(xué)生思考通過(guò)對上述實(shí)例的共同點(diǎn)并結合課本歸納函數的概念。組織學(xué)生閱讀課本，在閱讀過(guò)程中注意思考以下問(wèn)題
問(wèn)題1：函數的概念是什么？初中與高中對函數概念的定義的異同點(diǎn)是什么？符號“x”的含義是什么？
問(wèn)題2：構成函數的三要素是什么？
問(wèn)題3：區間的概念是什么？區間與集合的關(guān)系是什么？在數軸上如何表示區間？
十分鐘過(guò)后，組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。
預設：函數的概念：給定兩個(gè)非空數集A和B，如果按照某個(gè)對應關(guān)系f，對于集合A中任何一個(gè)數x，在集合B中都存在唯一確定的數f（x）與之對應，那么就把這對應關(guān)系f叫作定義在幾何A上的函數，記作f：A→B，或y=f（x），x∈A。此時(shí)，x叫做自變量，集合A叫做函數的定義域，集合{f（x）▏x∈A}叫作函數的值域。
函數的三要素包括：定義域、值域、對應法則。
區間：
為了使得學(xué)生對函數概念的本質(zhì)了解的更加深入此時(shí)進(jìn)行追問(wèn)
追問(wèn)1：初中的函數概念與高中的函數概念有什么異同點(diǎn)？
講解過(guò)程中注意強調，函數的本質(zhì)為兩個(gè)數集之間都有一種確定的對應關(guān)系，而且是一對一，或者多對一，不能一對多。
追問(wèn)2：符號“y=f（x）”的含義是什么？“y=g（x）”可以表示函數嗎？
講解過(guò)程中注意強調，符號“y=f（x）”是函數符號，可以用任意的字母表示，f（x）表示與x對應的函數值，一個(gè)數不是f與x相乘。
追問(wèn)3：對應關(guān)系f可以是什么形式？
講解過(guò)程中注意強調，對應關(guān)系f可以是解析式、圖象、表格
追問(wèn)4：函數的三要素可以缺失嗎？指出三個(gè)實(shí)例中的三要素分別是什么。
講解過(guò)程中注意強調，函數的三要素缺一不可。
追問(wèn)5：用區間表示三個(gè)實(shí)例的定義域和值域。
設計意圖：在這個(gè)過(guò)程當中我將課堂完全交給學(xué)生，教師發(fā)揮組織者，引導者的作用，在運用啟發(fā)性的原則，學(xué)生能夠獨立思考問(wèn)題，動(dòng)手操作，還能在這個(gè)過(guò)程中和同學(xué)之間討論，加強了學(xué)生們之間的交流，這樣有利于培養學(xué)生們的合作意識和探究能力。
�。ㄈ┱n堂練習
接下來(lái)是鞏固提高環(huán)節。
組織學(xué)生自己列舉幾個(gè)生活中有關(guān)函數的例子，并用定義加以描述，指出函數的定義域和值域并用區間表示。
這樣的問(wèn)題的設置，讓學(xué)生對知識進(jìn)一步鞏固，讓學(xué)生逐漸熟練掌握。
�。ㄋ模┬〗Y作業(yè)
在課程的最后我會(huì )提問(wèn)：今天有什么收獲？
引導學(xué)生回顧：函數的概念、函數的三要素、區間的表示。
本節課的課后作業(yè)我設計為：
1、求解下列函數的值
�。�1）已知f（x）=5x—3，求發(fā)（x）=4。
�。�2）已知
求g（2）。
2、如圖，某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形，底寬2m，渠深1.8m，邊坡的傾角是45°
�。�1）試用解析表達式將橫截面中水的面積A表示成水深h的函數
�。�2）確定函數的定義域和值域
�。�3）嘗試繪制函數的圖象
這樣的設計能讓學(xué)生理解本節課的核心，并為下節課學(xué)習函數的表示方法做鋪墊。
高中函數概念說(shuō)課稿4
各位專(zhuān)家、各位老師：
大家好！
今天我說(shuō)課的題目是《函數的概念》，本課題是人教A版必修1中1、2的內容，計劃安排兩個(gè)課時(shí)，本課時(shí)的內容為：函數的概念、三要素及簡(jiǎn)單函數的定義域及值域的求法。下面我將以“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了有何用”為思路，從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)評價(jià)、教學(xué)過(guò)程設計、板書(shū)設計等幾個(gè)方面對本節課的教學(xué)加以說(shuō)明。
一、教學(xué)目標
1、課程標準
課節內容的課標要求是：
�。�1）通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用；了解構成函數的要素，會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域和值域；了解映射的概念。
�。�2）在實(shí)際情景中，會(huì )根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖像法、列表法、解析法）表示函數。
�。�3）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數，并能簡(jiǎn)單應用。
�。�4）通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（�。┲导捌鋷缀我饬x；結合具體函數，了解奇偶性的含義。
�。�5）學(xué)會(huì )運用函數圖像理解和研究函數的性質(zhì)。
2、課標解讀
關(guān)于函數內容的整體定位和基本要求解讀：
�。�1）把函數作為刻畫(huà)現實(shí)世界中一類(lèi)重要變化規律的模型來(lái)學(xué)習，是一種通過(guò)某一事物的變化信息可推知另一事物信息的對應關(guān)系的數學(xué)模型；
�。�2）強調對函數本質(zhì)的認識和理解，因此要求在高中數學(xué)學(xué)習中多次接觸、螺旋上升；
�。�3）關(guān)注背景、應用、增加了函數模型及其應用；
�。�4）削弱和淡化了一些內容，如函數的定義域、值域、反函數、復合函數等；
�。�5）注重思想和聯(lián)系——增加了函數與方程、用二分法求方程的近似根；
�。�6）合理地使用信息技術(shù)，旨在幫助學(xué)生更好地認識和理解函數及其性質(zhì)。
【依據意圖】
�。�1）教材如此要求的根本目的是希望幫助學(xué)生更好地從整體上認識和理解函數的本質(zhì)，而真正理解函數概念是不容易的。因此，不要在過(guò)于細枝末節的非本質(zhì)問(wèn)題上作過(guò)多的訓練，有了定義域和對應關(guān)系，值域自然就定了。此外，“課標”建議先講函數再講映射，也是為了幫助學(xué)生把注意力集中在函數的本質(zhì)理解。
�。�2）希望通過(guò)方程根與函數零點(diǎn)的內在聯(lián)系，加強對函數概念、函數思想及函數這一主線(xiàn)在高中數學(xué)中的地位作用的認識和理解。并通過(guò)用二分法求方程近似根將函數思想以及方程的根與函數零點(diǎn)之間的聯(lián)系具體化。
�。�3）二分法是求方程近似根的常用方法，更為一般、簡(jiǎn)單，能很好地體現函數思想，“大綱”只是用“三個(gè)二”解決根的分布問(wèn)題。
�。�4）現代信息技術(shù)不能替代艱苦的學(xué)習和人腦精密的思考，信息技術(shù)只是作為達到目的的一種手段，一種快速計算的工具。
3、教材分析
�。�1）地位作用
函數內容是高中數學(xué)學(xué)習的一條主線(xiàn)，它貫穿整個(gè)高中數學(xué)學(xué)習中，其重要性體現在以下幾個(gè)方面：
1、函數是高中數學(xué)七大主干知識之一，又是溝通代數﹑方程﹑不等式﹑數列、三角函數、解析幾何、導數等內容的橋梁，同時(shí)也是今后進(jìn)一步學(xué)習高等數學(xué)的基礎；
2、函數的學(xué)習過(guò)程經(jīng)歷了直觀(guān)感知、觀(guān)察分析、歸納類(lèi)比、抽象概括等思維過(guò)程，通過(guò)學(xué)習可以提高了學(xué)生的數學(xué)思維能力；
3、這一節所學(xué)習的函數概念既是對初中所學(xué)函數概念的一次升華和再認識、對集合語(yǔ)言的一次重要應用；又是以后繼續學(xué)習函數的性質(zhì)、數列等等知識的必備理論基礎，在函數學(xué)習中是承上啟下的關(guān)鍵章節。
�。�2）內容與課時(shí)劃分
本課題是高中數學(xué)人教A版必修1中1、2節，計劃教學(xué)2個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)內容包括函數的概念、函數的三要素、簡(jiǎn)單函數的定義域及值域的求法；第二課時(shí)內容為：區間表示、較復雜函數的定義域及值域的求法、分段函數、函數圖象等。本節《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學(xué)的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。
4、學(xué)情分析
�。�1）學(xué)生在初中已經(jīng)在初中學(xué)習過(guò)函數的概念。
�。�2）本班級學(xué)生個(gè)體差異較明顯。
5、教學(xué)目標
【依據意圖】：教學(xué)目標的設計，要簡(jiǎn)潔明了，具有較強的可操作性，容易檢測目標的達成度，同時(shí)也要體現出新課標下對素質(zhì)教育的要求�；谝陨戏治鲎鳛橐罁�，課時(shí)目標分解如下：
【課時(shí)分解目標】
1、能夠列舉生活中具有函數關(guān)系的實(shí)例；
2、能用集合與對應的語(yǔ)言描述函數的定義，能對具體函數指出定義域、對應法則、值域；
3、會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數（帶根號，分式）的定義域和值域；
4、能夠從函數的三要素的角度去判定兩個(gè)函數是否是同一個(gè)函數。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì )函數是描述變量之間的相互依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，正確理解形成函數的概念。
難點(diǎn)：引導學(xué)生從具體實(shí)例抽象出函數概念。
[意圖依據]：本課時(shí)是概念課，重在概念的理解和形成，但教師應把重點(diǎn)放在讓學(xué)生形成概念的過(guò)程中，聯(lián)系舊知、突破難點(diǎn)、生長(cháng)新知。為此通過(guò)教學(xué)目標和難重點(diǎn)的展示，讓學(xué)生明確本節課的任務(wù)及精髓，帶著(zhù)目標去學(xué)習，才能達到事半功倍的效果。
三、教法
問(wèn)題式教學(xué)法（實(shí)例情境、啟發(fā)引導、合作交流、歸納抽象）
由于本課題是從集合與對應的角度揭示函數的本質(zhì)，無(wú)論難度還是跨度都有質(zhì)的飛躍。根據學(xué)生的心理特征和認知規律，我通過(guò)以問(wèn)題為主線(xiàn)，以學(xué)生為主體，以教師為主導的教學(xué)理念。采用一系列的設問(wèn)、引導、啟發(fā)、發(fā)現，讓學(xué)生歸納、概括出函數概念的本質(zhì)，并靈活應用多媒體、黑板呈現、展示、交流。
[意圖依據]：函數的`概念的教學(xué)要注重以下幾個(gè)方面：
�。�1）把集合作為一種語(yǔ)言；
�。�2）對函數本質(zhì)的理解不能一步到位，要注重螺旋上升；
�。�3）重視信息技術(shù)的使用。為此，教師要在課堂上搭建一個(gè)平臺，通過(guò)展示實(shí)例、學(xué)生舉例、典例分析、小結歸納等環(huán)節穿插若干問(wèn)題，引起思考，達成教學(xué)目標。
四、學(xué)法
自主探究、合作交流、展示互評
我們知道越是基礎性的概念，其統攝性就越強，學(xué)生從中領(lǐng)悟到的數學(xué)就越本質(zhì)；但事物總有兩面性，這些概念的理解和掌握往往難度大、時(shí)間長(cháng)，需要更多的經(jīng)驗積累．因此本節課在學(xué)法上我重視學(xué)生在列舉大量實(shí)際背景的前提下對所給出實(shí)例觀(guān)察，類(lèi)比，歸納，分析，探究，合作，提煉，感悟函數概念的“本來(lái)面目”，以此培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力；同時(shí)在預習環(huán)節有學(xué)生的自主學(xué)習、在互動(dòng)環(huán)節有學(xué)生的合作交流、在課后拓展環(huán)節有學(xué)生的探究學(xué)習。這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機會(huì )，增強了參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑以及思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有所“思”，“思”有所“獲”，“獲”有所“用”。也恰好能夠體現我以“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了有何用”來(lái)設計本課題的整體思路。
[意圖依據]：本課時(shí)是以問(wèn)題為主線(xiàn)的教學(xué)過(guò)程，著(zhù)重讓學(xué)生經(jīng)過(guò)對大量實(shí)例的剖析、了解、歸納而形成概念。在這個(gè)過(guò)程中，教師的作用是引導，經(jīng)過(guò)一系列問(wèn)題的提出、解決讓學(xué)生在思考、交流的基礎上層層深入的理解函數概念。
五、教學(xué)過(guò)程設計
本節內容的教學(xué)過(guò)程我設計為以下逐層推進(jìn)六個(gè)步驟：
1、課前預習、生成問(wèn)題
2、創(chuàng )境設問(wèn)、引入課題
3、觀(guān)察分析、探索新知
4、思考辨析、深刻理解
5、提煉總結、分享收獲
6、布置作業(yè)、拓展延伸
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