三角形的中位線(xiàn)說(shuō)課稿
如何教學(xué)生認識了解三角形的中位線(xiàn)呢，下面是應屆畢業(yè)生小編為大家整理的三角形的中位線(xiàn)說(shuō)課稿，僅供參考！
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節課是蘇課版數學(xué)八年級上冊第三章第6節第1課時(shí)的內容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習了旋轉圖形、中心對稱(chēng)與中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)，利用中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)，研究了平行四邊形的性質(zhì)，并在此基礎上展開(kāi)了對矩形、菱形、正方形的研究。這一節的內容也是本章的重要內容，主要是利用中心對對稱(chēng)變換，研究三角形中位線(xiàn)和梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)，并通過(guò)中心對稱(chēng)變換向學(xué)生展示一個(gè)重要的數學(xué)思想方法——轉化。將三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的研究轉化為平行四邊形性質(zhì)的研究、梯形中位線(xiàn)性質(zhì)的研究轉化為三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的研究。本節內容雖然安排在本章的最后一節，但是三角形、梯形的中位線(xiàn)的性質(zhì)在今后的幾何推理、證明中將時(shí)有出現，有些問(wèn)題我們用構造中位線(xiàn)的方法可以輕松解決。
2、課時(shí)安排和說(shuō)明
“3.6三角形、梯形的中位線(xiàn)”這一節安排兩課時(shí)，第一課時(shí)，探索得到三角形中位線(xiàn)的概念和性質(zhì)，并會(huì )利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題;第二課時(shí)，在三角形中位線(xiàn)的基礎上，探索梯形中位線(xiàn)的性質(zhì)，并用此性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。本次說(shuō)課內容為第1課時(shí)。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )轉化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：利用中心對稱(chēng)性質(zhì)研究得到三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)。
二、學(xué)情分析
認知分析：學(xué)生已掌握了如何構造中心對稱(chēng)圖形以及中心對稱(chēng)的性質(zhì)，這將成為本課學(xué)生研究和探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的基礎知識。
能力分析：學(xué)生通過(guò)前三章內容的學(xué)習，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數學(xué)意識與應用能力方面尚需要進(jìn)一步培養。
情感分析：多數學(xué)生對數學(xué)學(xué)習有一定的興趣，能夠積極參與動(dòng)手操作與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強;少數學(xué)生主動(dòng)性不夠強，尚需通過(guò)營(yíng)造一定學(xué)習氛圍，來(lái)加以帶動(dòng)。
三、教學(xué)目標
知識與技能目標：探索并掌握三角形中位線(xiàn)的概念和性質(zhì)。
過(guò)程與方法目標：經(jīng)歷探索三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )轉化的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作、觀(guān)察、歸納、推理能力;讓學(xué)生接觸并解決一些現實(shí)生活中的問(wèn)題逐步培養學(xué)生的應用能力和創(chuàng )新意識。
情感與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)真實(shí)的、貼近學(xué)生生活的素材和適當的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情和興趣;通過(guò)對三角形中位線(xiàn)的研究，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索性和創(chuàng )造性，在操作活動(dòng)中，培養學(xué)生的合作精神。
四、教法、學(xué)法
教法：本課采用“情境——問(wèn)題——探究——反思——提高”，使學(xué)生進(jìn)一步體驗到數學(xué)是一個(gè)充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、實(shí)驗、歸納、聯(lián)想和猜測的探索過(guò)程。
學(xué)法：本節課采用小組合作、實(shí)驗操作、觀(guān)察發(fā)現，師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)的學(xué)習方式。
五、程序設計
課堂教學(xué)是學(xué)生數學(xué)知識的獲得、技能技巧的形成、智力的發(fā)展以及思想品德的養成的主要我們途徑，為了達到預期的教學(xué)目標，我對整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了系統的規劃，遵循目標性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則，進(jìn)行教學(xué)設計，設計了以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節：
(一)激發(fā)情趣、問(wèn)題導入
(二)指導觀(guān)察、認識特點(diǎn)
(三)自主探索，探求新知
(四)合作交流、推理證明
(五)嘗試運用，鞏固性質(zhì)
(六)小結反思，鞏固提高
六、說(shuō)課過(guò)程
(一)激發(fā)情趣、問(wèn)題導入
(投影)先讓學(xué)生看一個(gè)現實(shí)問(wèn)題，使學(xué)生認識到生活中處處有數學(xué)：
如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，怎樣測出A、B間的距離?說(shuō)說(shuō)你的方法。讓學(xué)生觀(guān)察、思考，學(xué)生可能回答用全等的知識，也可能回答用直角三角形的性質(zhì)(勾股定理)來(lái)測量。
(問(wèn)題導入，并配以題目，讓學(xué)生自然進(jìn)入學(xué)習的氛圍，為下面的教學(xué)打下良好的基礎，體現數學(xué)來(lái)自生活的新課標理念。問(wèn)題引疑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。)
活動(dòng)探究：
活動(dòng) 操作——觀(guān)察——探究
給你一個(gè)任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能將剪開(kāi)的圖形拚成一個(gè)平行四邊形呢?請大家按分好的小組一起動(dòng)手操作一下，然后將結果告訴老師。
(分組動(dòng)手操作激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，增加學(xué)生的感性認識，同時(shí)培養了學(xué)生合作的良好習慣。體現學(xué)生“自主學(xué)習”的過(guò)程，并培養學(xué)生的合作意識。)
(將學(xué)生原來(lái)的三角形和拚好后的圖形一起貼在黑板上)
(二)指導觀(guān)察、認識特點(diǎn)
觀(guān)察：大家觀(guān)察圖形的變化
師：哪一組的代表在黑板上畫(huà)出轉化前后的圖形
(教學(xué)：指導學(xué)生在圖形必要的地方標上字母，并將變化前后的字母都標在轉化后的圖上。)
師：同學(xué)們剪的、畫(huà)的都非常準確，可誰(shuí)能告訴大家你是如何找到剪痕DE的'呢?
生：我是通過(guò)做高AF，將點(diǎn)A與點(diǎn)F重合的折疊的方法找到的
生：我是先通過(guò)用對折的方法分別找出AB與AC的中點(diǎn)，再沿著(zhù)DE折疊找到的。
師：兩種折法不同，那么哪一種的做法是正確的呢?為什么?
生：(學(xué)生討論后歸納)兩種做法都是正確的，因為兩種做法的折痕是重合的。
(構造中心對稱(chēng)為下面利用中心對稱(chēng)的性質(zhì)研究三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)做鋪墊。)
師：通過(guò)操作我們可以看到線(xiàn)段DE實(shí)質(zhì)上就是三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)，我們給這樣特殊的線(xiàn)段起個(gè)名稱(chēng)叫做三角形的中位線(xiàn)。
(板書(shū)：三角形的中位線(xiàn))
三角形的中位線(xiàn)：連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。
(三)自主探索，探求新知
師：大家觀(guān)察黑板上的拚圖及所畫(huà)的圖，會(huì )發(fā)現DE與BC有什么關(guān)系?
(小組討論)學(xué)生自由發(fā)言 生：DE是平行于BC 生：兩個(gè)DE的長(cháng)等于BC
師： DE從位置上看是平行于BC的，而數量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE= BC。這也就是三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)。
(板書(shū)：三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半)
師：你能用符號言語(yǔ)將它表示出來(lái)嗎?
生：能 因為 AD=DB，AE=CD 所以 DE∥BC，DE= BC
(通過(guò)直觀(guān)的觀(guān)察讓學(xué)生得到三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，培養學(xué)生對客觀(guān)世界的直觀(guān)認識，培養學(xué)生的猜測、歸納能力。)
(四)合作交流、推理證明
師：三角形有中位線(xiàn)的性質(zhì)只是我們通過(guò)直接的觀(guān)察得到的，它一定是正確的嗎?讓人總感覺(jué)到有點(diǎn)不敢相信，能不能讓我們通過(guò)推理的方式把它的正確性加以驗證呢?生：能。
師：好，我相信大家的能力。請大家根據黑板上的圖形，寫(xiě)出已知的條件及所要說(shuō)明的結論。就讓我們勇敢的同學(xué)上來(lái)將過(guò)程展現給大家看一看，大家同時(shí)練習好不好?
學(xué)生板演，教師點(diǎn)評，強調注意點(diǎn)。
(用推理的方法對三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行驗證。培養學(xué)生嚴密的數學(xué)態(tài)度，也發(fā)展學(xué)生有條理地思考和表達能力體驗成功的喜悅。)
(五)嘗試運用，鞏固性質(zhì)
1.性質(zhì)運用
師：下面我們通過(guò)習題嘗試運用三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)。
出示：例1 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎?為什么?
(學(xué)生討論后)回答:是
師:誰(shuí)來(lái)告訴大家,你是如何思考這個(gè)問(wèn)題的。
(鼓勵學(xué)生回答：利用①一組對邊平行且相等;
�、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
�、蹆山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)
師：變式1：如果這個(gè)條件不變，改變結論：如EG與FH的關(guān)系等。
變式2：四邊形ABCD是平行四邊形呢?
變式3：四邊形ABCD是矩形呢?
變式4：四邊形ABCD是菱形呢?
(體會(huì )圖形的構造過(guò)程，增強學(xué)生的感性認識，進(jìn)一步理解題意，通過(guò)變式練習，培養學(xué)生的發(fā)散思維能力及圖形的動(dòng)感，使學(xué)生體會(huì )到事物之間都是相互聯(lián)系的)
例2.嘗試解決本課開(kāi)頭的問(wèn)題。
總結：可在地面上選一點(diǎn)C，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點(diǎn)D、E，連接DE，量出DE的長(cháng)，則根據三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，可知AB=2DE。(前后照應，學(xué)以致用。)
(六)小結反思，鞏固提高
1、你是如何發(fā)現三角形的中位線(xiàn)及其性質(zhì)的。
2、讓學(xué)生自己思考通過(guò)本節課的學(xué)習有什么體會(huì )?
(課堂小結不僅可以使學(xué)生從總體上把握所學(xué)的內容，得到相應的體驗，在活動(dòng)中做數學(xué)，還可以培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，培養學(xué)生良好的個(gè)性與思維品質(zhì)，對學(xué)生的小結以鼓勵為主，讓學(xué)生有學(xué)習數學(xué)而獲得的成功的體驗與喜悅。)
板書(shū)設計(略)
本節課我主要采取“創(chuàng )設問(wèn)題情境——組織數學(xué)活動(dòng)——引導自主、合作學(xué)習——觀(guān)察發(fā)現得到概念——問(wèn)題解決”的教學(xué)模式，培養學(xué)生自主學(xué)習與合作學(xué)習相結合的學(xué)習方式，使學(xué)生體會(huì )從生活中發(fā)展數學(xué)和應用數學(xué)解決生活中問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應用數學(xué)的熱情,同時(shí)注重學(xué)生的動(dòng)手能力、協(xié)作與交流能力、數學(xué)語(yǔ)言表達能力的錘煉與培養。由于八年級學(xué)生的理解能力與思維特征，也為使課堂生動(dòng)、有趣、高效，將學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習小組，學(xué)生采用“多觀(guān)察、多動(dòng)腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習方法。給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機會(huì )和空間，在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中獲得充分的體驗和發(fā)展，從而培養學(xué)生各方面的能力。
總之，本節課教師的角色是引導者、合作者、組織者，注重讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)好數學(xué)，通過(guò)數學(xué)活動(dòng)與小組的交流，讓學(xué)生有更多的展現自我的機會(huì )，并給予鼓勵，另外側重利用學(xué)生生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化的過(guò)程，體會(huì )“生活中處處有數學(xué)，生活中時(shí)時(shí)用數學(xué)”。
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