朱世杰(1249年-1314年)，字漢卿，號松庭，漢族，燕山(今北京)人氏，元代數學(xué)家、教育家，畢生從事數學(xué)教育。有“中世紀世界最偉大的數學(xué)家”之譽(yù)。朱世杰在當時(shí)天元術(shù)的基礎上發(fā)展出“四元術(shù)”，也就是列出四元高次多項式方程，以及消元求解的方法。此外他還創(chuàng )造出“垛積法”，即高階等差數列的求和方法，與“招差術(shù)”，即高次內插法。主要著(zhù)作是《算學(xué)啟蒙》與《四元玉鑒》。
朱世杰“以數學(xué)名家周游湖海二十余年”，“踵門(mén)而學(xué)者云集”(莫若、祖頤：《四元玉鑒》后序)。朱世杰數學(xué)代表作有《算學(xué)啟蒙》(1299)和《四元玉鑒》(1303)。
朱世杰著(zhù)作《算術(shù)啟蒙》是一部通俗數學(xué)名著(zhù)，曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數學(xué)的發(fā)展�！端脑耔b》則是中國宋元數學(xué)高峰的又一個(gè)標志，其中最杰出的數學(xué)創(chuàng )造有“四元術(shù)”(多元高次方程列式與消元解法)、“垛積術(shù)”(高階等差數列求和)與“招差術(shù)”(高次內插法)。
宋元時(shí)期，中國數學(xué)鼎盛時(shí)期中杰出的數學(xué)家有“秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、楊﹝輝﹞、朱﹝世杰﹞四大家”，朱世杰就是其中之一。朱世杰是一位平民數學(xué)家和數學(xué)教育家。朱世杰平生勤力研習《九章算術(shù)》，旁通其它各種算法，成為元代著(zhù)名數學(xué)家。
13世紀末，歷經(jīng)戰亂的祖國為元王朝所統一，遭到破壞的經(jīng)濟和文化又很快繁榮起來(lái)。蒙古統治者為了興邦安國，便尊重知識，選拔人才，把各門(mén)科學(xué)推向新的高峰。有一天，風(fēng)景秀麗的揚州瘦西湖畔，來(lái)了一位教書(shū)先生，在寓所門(mén)前掛起一塊招牌，上面用大字寫(xiě)著(zhù)：“燕山朱松庭先生，專(zhuān)門(mén)教授四元術(shù)”。不幾天，朱世杰門(mén)前門(mén)庭若市，求知者絡(luò )繹不絕，就在朱世杰在接待學(xué)生報名之時(shí)，突然一聲聲叫罵聲引起他的注意。只見(jiàn)一穿綢戴銀半老徐娘，追著(zhù)一年輕的姑娘，邊打邊罵：“你這賤女人，大把的銀子你不抓，難道想做大家閨秀，只怕你投錯了胎，下輩子也別想了。”那姑娘被打得皮開(kāi)肉綻，連內身衣服都被撕壞了。姑娘蜷成一團，任憑她打，也不跟她回去。朱世杰路見(jiàn)不平，便上前詢(xún)問(wèn)，那半老徐娘見(jiàn)冒出一個(gè)愛(ài)管閑事之人，就嘲笑道：“你難道想抱打不平，你送上50兩銀子，這姑娘就歸你了!”朱世杰見(jiàn)此情景，大怒道：“難道我掏不出50兩銀子。光天化日之下，竟胡作非為，難道沒(méi)有王法不成?”那半老徐娘諷刺道：“你這窮鬼，還談什么王法，銀子就是王法，你若能掏出50兩銀子，我便不打了。”
朱世杰憤怒已極，從口袋里抓出50兩銀子，摔在半老徐娘面前，拉起姑娘就回到自己的教書(shū)之地。原來(lái)，那半老徐娘是妓女院的鴇母，而這姑娘的父親因借鴇母的10兩銀子，由于天災，還不起銀子，只好賣(mài)女兒抵債。今天碰巧遇上朱世杰，才把姑娘救出苦海。后來(lái)，在朱世杰的精心教導下，這姑娘也頗懂些數學(xué)知識，成了朱世杰的得力助手，不幾年，兩人便結成夫妻。所以，揚州民間至今還流傳著(zhù)這樣一句話(huà)：元朝朱漢卿，教書(shū)又育人。救人出苦海，婚姻大事成。