推理能力
數學(xué)推理，是從數和形的角度對事物進(jìn)行歸納、類(lèi)比、判斷、證明的過(guò)程。它是數學(xué)發(fā)現的重要途徑，也是幫助學(xué)生理解數學(xué)抽象性的有效工具�！稊祵W(xué)課程標準》指出：學(xué)生應通過(guò)義務(wù)教育階段的數學(xué)學(xué)習，經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。以下是小編幫大家整理的推理能力相關(guān)內容 ，歡迎閱讀與收藏。
推理能力
1.擊鼠標比賽現在開(kāi)始!參賽者有拉爾夫、威利和保羅。
拉爾夫10秒鐘能擊10下鼠標；威利20秒鐘能擊20下鼠標；保羅5秒鐘能擊5下鼠標。以上各人所用的時(shí)間是這樣計算的；從第一擊開(kāi)始，到最后一擊結束。
他們是否打平手？如果不是，誰(shuí)最先擊完40下鼠標？
2.感覺(jué)
用第一感覺(jué)判斷8＋8=91這個(gè)等式正確嗎？說(shuō)明理由。
3.謊話(huà)
如果下列每個(gè)人說(shuō)的話(huà)都是假話(huà)，那么是誰(shuí)打碎了花瓶？
夏克：吉姆打碎了花瓶。
湯姆：夏克會(huì )告訴你誰(shuí)打碎了花瓶。
埃普爾：湯姆，夏克和我不太可能打碎花瓶。
克力斯：我沒(méi)打碎花瓶。
艾力克：夏克打碎了花瓶，所以湯姆和埃普爾不太可能打碎花瓶。
吉姆：我打碎了花瓶，湯姆是無(wú)辜的。
4.大有作為
魯道夫、菲利普、羅伯特三位青年，一個(gè)當了歌手，一個(gè)考上大學(xué)，一個(gè)加入美軍陸戰隊，個(gè)個(gè)未來(lái)都大有作為�，F已知：
A． 羅伯特的年齡比戰士的大；
B． 大學(xué)生的年齡比菲利普��；
C． 魯道夫的年齡和大學(xué)生的年齡不一樣。
請問(wèn)：三個(gè)人中誰(shuí)是歌手？誰(shuí)是大學(xué)生？誰(shuí)是士兵？
5.麻省理工大學(xué)的學(xué)生
美國麻省理大學(xué)的學(xué)生來(lái)自不同國家。
大衛、比利、特德三名學(xué)生，一個(gè)是法國人，一個(gè)是日本人，一個(gè)是美國人�，F已知：
1、 大衛不喜歡面條，特德不喜歡漢堡包；
2、 喜歡面條的不是法國人；
3、 喜歡漢堡包的是日本人；
4、 比利不是美國人。
請推測出這三名留學(xué)生分別來(lái)自哪些國家？
6.宴會(huì )桌旁
在某賓館的宴會(huì )廳里，有4位朋友正圍桌而坐，侃侃而談。他們用了中、英、法、日4種語(yǔ)言�，F已知：
A．甲、乙、丙各會(huì )兩種語(yǔ)言，丁只會(huì )一種語(yǔ)言；
B．有一種語(yǔ)言4人中有3人都會(huì )；
C．甲會(huì )日語(yǔ)，丁不會(huì )日語(yǔ)，乙不會(huì )英語(yǔ)；
D． 甲與丙、丙與丁不能直接交談，乙與丙可以直接交談；
E． 沒(méi)有人既會(huì )日語(yǔ)，又會(huì )法語(yǔ)。
請問(wèn)：甲乙丙丁各會(huì )什么語(yǔ)言？
7.借機發(fā)財
從前有A、B兩個(gè)相鄰的國家，它們的關(guān)系很好，不但互相之間貿易交往頻繁，貨幣可以通用，匯率也相同。也就是說(shuō)A國的100元等于B國的100元�？墒莾蓢P(guān)系因為一次事件而破裂了，雖然貿易往來(lái)仍然繼續，但兩國國王卻互相宣布對方貨幣的100元只能兌換本國貨幣的90元。有一個(gè)聰明人，他手里只有A國的100元鈔票，卻借機撈了一大把，發(fā)了一筆橫財。請你想一想，這個(gè)聰明人是怎樣從中發(fā)財的？
8.不合理的安排
S先生正在家里休息時(shí)，接到了一個(gè)陌生人打來(lái)的預約電話(huà)。對方很想在下下個(gè)星期的周五去他家里拜訪(fǎng)他。但是S先生并不想見(jiàn)這個(gè)陌生人，于是他連忙說(shuō)：“下下個(gè)禮拜五我非常忙。上午要開(kāi)會(huì )，下午1點(diǎn)鐘要去參加一個(gè)學(xué)生的婚禮，接著(zhù)4點(diǎn)鐘要去參加一個(gè)朋友的孩子的葬禮，隨后是我的叔叔的七十壽辰宴會(huì )。所以那天我實(shí)在是沒(méi)有時(shí)間來(lái)接待您的來(lái)訪(fǎng)了�！�
請仔細看題，S先生的話(huà)里有一處是不可信的，是哪個(gè)地方？
9.快馬加鞭
墨西哥農村現在仍然可以看到人們用馬和驢運載貨物。一位商人把四匹馬從甲村拉到乙村，而從甲村到乙村，A馬要花一小時(shí)，B馬要花兩小時(shí)，C馬要花四小時(shí)，D馬要花五小時(shí)。
這位商人一次只能拉兩匹馬，回來(lái)時(shí)他還要騎一匹馬，其中以走得慢的那匹馬作為從甲村拉到乙村所需的時(shí)間。聽(tīng)說(shuō)有人花了12小時(shí)就把四匹馬全部從甲村拉到乙村，請問(wèn)：他是如何辦到的？
借助觀(guān)察與實(shí)驗提出猜想
通過(guò)觀(guān)察，能開(kāi)動(dòng)學(xué)生的思維，在觀(guān)察中進(jìn)行實(shí)驗，能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，所以觀(guān)察與實(shí)驗地數學(xué)發(fā)現的重要手段。在教學(xué)中我們可以通過(guò)組織學(xué)生開(kāi)展剪一剪、量一量、做一做等實(shí)驗活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察發(fā)現其變化規律，提出全理猜想。如：在教學(xué)圓的周長(cháng)計算時(shí)，讓學(xué)生以三條不同長(cháng)度的線(xiàn)段為直徑分別畫(huà)出三個(gè)不同的圓，剪下后把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周，得到三條線(xiàn)段的長(cháng)分別是三個(gè)圓的周長(cháng)。讓學(xué)生探索圓的直徑與周長(cháng)有沒(méi)有關(guān)系，學(xué)生發(fā)現：圓的直徑越短，它的周長(cháng)也越短，圓的直徑越長(cháng)，它的周長(cháng)也越長(cháng)，學(xué)生得出結論是圓的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。然后再次組織學(xué)生動(dòng)手測出每個(gè)圓的直徑，并計算出圓的周長(cháng)除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，并把相應的數據填在表格里，通過(guò)展示數據，學(xué)生發(fā)現了直徑與周長(cháng)的關(guān)系，提出了圓的周長(cháng)地直徑的3倍多一些的猜想。
運用歸納提出猜想。
數學(xué)具有高度抽象性，而抽象寓于具體之中。在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，許多概念和規律都是歸納推理得出的。在許多情況下，采用的是不完全歸納法，有不完歸納法得出的結論不一定正確，但可以通過(guò)歸納提出猜想并驗證。例如：教商不變性質(zhì)的探究，教師先寫(xiě)一個(gè)算式12÷6=2
，再請學(xué)生也寫(xiě)出一些結果是2的除法算式。然后，引導學(xué)生在觀(guān)察這些算式的基礎上，歸納發(fā)現規律。這時(shí)學(xué)生就可能提出很多猜想：被除數與除數同時(shí)除以一個(gè)相同的數（0除外），商不變；被除數與除數同時(shí)乘一個(gè)相同的數，商不變；被除數與除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。在提出猜想的基礎上，再進(jìn)一步引導學(xué)生驗證、完善。
類(lèi)比猜想運用類(lèi)比提出猜測，就是運用類(lèi)比的方法，通過(guò)比較研究對象或問(wèn)題某些方面的相似性作出猜想或推斷。
學(xué)生掌握了運用類(lèi)比提出猜想的研究方法，可以在學(xué)習班中做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。例如：根據除法和分數的關(guān)系（都具有相除的相同屬性），就可以由除法具有的被除數和除數同時(shí)擴大或同時(shí)縮小相同的倍數（0除外），商不變的性質(zhì)，類(lèi)比猜想出分數的分子和分母都乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，得出分數的基本性質(zhì)。再往后學(xué)習比的性質(zhì)時(shí)，也可以用類(lèi)比的方法，加深學(xué)生對比的知識的記憶。這對學(xué)生在以后學(xué)習除法，分數，比的互相轉化打下了很好的基礎。
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