數學(xué)專(zhuān)業(yè)考研方向有五個(gè)：基礎數學(xué)、應用數學(xué)、計算數學(xué)、運籌與控制科學(xué)、概率論與數理統計。面對這些方向，考生該如何選擇?下面小編搜集了這五大方向的專(zhuān)業(yè)解讀、院校推薦及一些前輩們對此轉而又發(fā)展及研究熱點(diǎn)的共享，2017考生可以參考為自己準確定位。
【基礎數學(xué)：基礎中的基礎】
專(zhuān)業(yè)輪廓
數學(xué)本就是基礎學(xué)科，基礎數學(xué)更是基礎中的基礎。它的研究領(lǐng)域寬泛，理論性強。主要是指幾何、代數(包括數論)、拓撲、分析、方程學(xué)以及在此基礎上發(fā)展起來(lái)的一些數學(xué)分支學(xué)科，具體的分支方向包括：射影微分幾何、黎曼幾何、整體微分幾何、調和分析及其應用、小波分析、偏微分方程、應用微分方程、代數學(xué)等。
前景
基礎數學(xué)在國際上一直備受關(guān)注，取得了不少重大的研究成果，但遺憾的是在國內的發(fā)展尚不及其他4門(mén)更偏向應用的二級學(xué)科。這個(gè)可以從國內、國外最頂級 刊物的影響因子對比中看出來(lái)。從基礎數學(xué)的各個(gè)分支來(lái)看，國內在幾何學(xué)方面發(fā)展比較好，接近國際發(fā)展水平，其他分支則不盡如人意。
基礎數學(xué)并不像很多人想象的那樣神秘，它的發(fā)展方向非常多，很難用一兩句話(huà)來(lái)概括。選擇基礎數學(xué)的人大多是因為興趣，所以大部分人對將來(lái)的選擇可能會(huì )是繼續攻讀博士學(xué)位，當然也有一些代數幾何學(xué)方向的人會(huì )去做計算機或者應用數學(xué)。
學(xué)基礎數學(xué)當然是很累的，但并不等于生活從此沒(méi)了樂(lè )趣，也并不等于人生沒(méi)有其他可能性�；A數學(xué)的學(xué)生數學(xué)基礎強，只要有興趣做基礎，找到自己有興趣能發(fā)揮特長(cháng)的方向，未來(lái)有無(wú)限可能，比如經(jīng)濟、金融等熱門(mén)領(lǐng)域都是可發(fā)展的方向。
研究熱點(diǎn)
毫無(wú)疑問(wèn)，選擇基礎數學(xué)作為研究方向的人會(huì )是真正的將數學(xué)當作事業(yè)去完成的人，因為他們正在做的工作往往要領(lǐng)先于這個(gè)時(shí)代的應用數學(xué)十年甚至百年，有人覺(jué)得不可思議，但他們依然義無(wú)反顧�，F在最熱門(mén)的是數學(xué)物理方向，實(shí)際上是將各種數學(xué)工具用來(lái)解決艱深的物理問(wèn)題。而這些數學(xué)工具中，最熱門(mén)的是代數幾何。由于與物理聯(lián)系緊密，可以預計此方向一直會(huì )是熱門(mén)研究領(lǐng)域。
代數表示論和代數編碼會(huì )成為熱點(diǎn)，我現在做的就是代數方向的東西，因為比較偏向應用，所以應該會(huì )成為熱門(mén)。navier-stokes方程、薛定額方程、波方程和測度論等，其中navier-stokes方程和薛定額方程也都是當下的熱點(diǎn)。
院校推薦
浙江大學(xué)數學(xué)系創(chuàng )建于1928年，擁有悠久而輝煌的歷史，我國著(zhù)名數學(xué)家陳建功教授和蘇步青教授創(chuàng )立的“陳蘇學(xué)派”曾享譽(yù)世界。浙大數學(xué)學(xué)科2007年被教育部確認為一級學(xué)科國家重點(diǎn)學(xué)科，學(xué)科負責人為國際著(zhù)名數學(xué)家劉克峰教授�；A數學(xué)學(xué)科點(diǎn)是全國首批博士學(xué)位授予點(diǎn)和博士后流動(dòng)站，是首批國家重點(diǎn)學(xué)科(與應用數學(xué)聯(lián)合)的組成部分，建有數學(xué)國家理科人才培養基地�；A數學(xué)學(xué)科實(shí)力較強的院校還有復旦大學(xué)、南開(kāi)大學(xué)、北京大學(xué)、清華大學(xué)、中山大學(xué)、南京大學(xué)、四川大學(xué)等。
【應用數學(xué)：冷門(mén)中的熱門(mén)】
專(zhuān)業(yè)輪廓
應用數學(xué)是數學(xué)5個(gè)二級學(xué)科中內涵最寬泛的一個(gè)。嚴格說(shuō)來(lái)，計算、運籌、統計都是應用類(lèi)的數學(xué)學(xué)科，但我們現在所指的應用數學(xué)的涵義要窄得多，基本上只分為兩個(gè)大方向：計算機圖形圖像(CAGD)和小波分析。CAGD主要指運用現代數學(xué)的方法進(jìn)行圖像圖形理論及其應用的研究，具體在圖像變換和壓縮、圖形的變形和生成等方向，還包括微分方程、計算幾何和科學(xué)計算等方向。計算機圖形圖像主要包括圖像處理、計算機圖形學(xué)、計算機輔助幾何設計、科學(xué)計算、醫學(xué)圖像重建。小波分析就是指分形幾何和小波分析，還有逼近論。
前景
應用數學(xué)是交叉學(xué)科，所以我覺(jué)得只要有應用背景的數學(xué)問(wèn)題都可以看作是這個(gè)學(xué)科的發(fā)展，從這個(gè)角度看，應用數學(xué)的發(fā)展是非常繁盛的。
應用數學(xué)在國內起步比較晚，但很熱門(mén)，不過(guò)國內發(fā)展水平和國際還有一定差距。應用數學(xué)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生發(fā)展方向很多，涉及IT、信息、計算機圖形的行業(yè)都是不錯的選擇。
研究熱點(diǎn)
說(shuō)到應用數學(xué)的研究熱點(diǎn)，應該說(shuō)每個(gè)方向都有很多熱門(mén)的專(zhuān)題，比如三維圖形的處理。在未來(lái)，圖像方面的圖像搜索、建立圖像數據庫制作軟件等應該會(huì )比較熱門(mén)，而圖形方面的利用二維信息重構三維模型、計算機自動(dòng)處理與藝術(shù)創(chuàng )作的聯(lián)系等應該會(huì )是主流。
應用數學(xué)作為交叉學(xué)科，推動(dòng)力是工程應用、生物計算，與之相關(guān)的研究方向也會(huì )是未來(lái)的熱門(mén)。
建議
雖然帶著(zhù)“應用”兩個(gè)字，但作為基礎學(xué)科，應用數學(xué)還是和機械、化工等直接應用于生產(chǎn)的工學(xué)學(xué)科有所不同，投入和產(chǎn)出不一定能成正比。只是抱著(zhù)“試試看”的心態(tài)去考研的同學(xué)需要慎重考慮，如果真想在這方面做出一定的成就，就需要有良好的心態(tài)和對數學(xué)的熱愛(ài)。
在學(xué)習上要打好基礎，注重培養各方面能力，尤其是編程能力和快速學(xué)習能力。因為做CAGD的人需要在很短的時(shí)間內編出正確的程序來(lái)驗證自己的假設試驗，這些程序都是要自己做的，不可能去找計算機系的人來(lái)幫忙，所以編程是一項基本技能。平時(shí)要多了解各院校該專(zhuān)業(yè)的信息，確定自己的目標，以便找到自己喜歡的方向，因為考研畢竟和高考不同，除了個(gè)人志愿還有導師等因素在其中，能否把握機會(huì )完全看個(gè)人的努力。
院校推薦
新疆大學(xué)數學(xué)與系統科學(xué)學(xué)院承擔著(zhù)國家級重點(diǎn)學(xué)科“應用數學(xué)”和新疆大學(xué)“211工程”重點(diǎn)學(xué)科“應用數學(xué)與系統工程”。在全國招收應用數學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士研究生的200多所院校中，新疆大學(xué)應用數學(xué)學(xué)科實(shí)力緊隨北京大學(xué)、清華大學(xué)、復旦大學(xué)、浙江大學(xué)、南開(kāi)大學(xué)、四川大學(xué)之后，名列第七。之所以特別推薦新疆大學(xué)，是因為新疆大學(xué)與之前提到的7所名校同為應用數學(xué)學(xué)科的重點(diǎn)優(yōu)勢學(xué)科單位，但作為非自主劃線(xiàn)的三區院校，錄取分數線(xiàn)要比名校低很多，報考性?xún)r(jià)比較高。
【計算數學(xué)：為物理學(xué)和工程學(xué)作計算】
專(zhuān)業(yè)輪廓
20世紀以來(lái)，因為計算機的廣泛應用，計算數學(xué)得到了長(cháng)足發(fā)展，而計算數學(xué)理論的發(fā)展又促進(jìn)了計算機和信息科學(xué)的進(jìn)步。雖然在國內計算數學(xué)還沒(méi)有得到足夠的重視，但在國外計算數學(xué)是最熱門(mén)的學(xué)科之一。計算數學(xué)的主要研究方向包括數值泛函分析與連續計算復雜性理論、數值偏微與有限元、非線(xiàn)性數值代數及復動(dòng)力系統、非線(xiàn)性方程組的數值解法、數值逼近論、計算機模擬與信息處理等、工程問(wèn)題數學(xué)建模與計算。目前發(fā)展最好的方向已經(jīng)與應用數學(xué)的CAGD方向合二為一，因為二者的核心都是數值計算，并以計算機編程為手段。
研究熱點(diǎn)
計算數學(xué)在國內和國際上都是一個(gè)很重要的學(xué)科，它主要對科學(xué)工程計算等問(wèn)題進(jìn)行研究。因為學(xué)科交叉會(huì )帶來(lái)很多新生的研究方向，所以計算數學(xué)的研究方向非常多�，F在最熱的方向應該是微分方程的數值求解、數值代數和流形學(xué)習，特別是流形學(xué)習已經(jīng)熱了幾年，估計還會(huì )繼續熱下去。
計算數學(xué)是由數學(xué)、物理學(xué)、計算機科學(xué)、運籌學(xué)與控制科學(xué)等學(xué)科交叉滲透而形成的一個(gè)理科專(zhuān)業(yè)。作為交叉型學(xué)科，發(fā)展前景廣闊。很多有實(shí)際物理應用背景的研究(如流體力學(xué)、光波導、光子晶體等)以及很多需要解決的問(wèn)題，工科的人往往因缺乏實(shí)際的數學(xué)計算能力對數學(xué)問(wèn)題無(wú)從下手，不知如何解決，這正需要數學(xué)系的學(xué)生利用自身的數學(xué)背景著(zhù)手去解決這些問(wèn)題。
簡(jiǎn)言之，計算數學(xué)就是為物理學(xué)和工程學(xué)作計算的一門(mén)專(zhuān)業(yè)。有限元可能是現在和今后的熱門(mén)方向。
院校推薦
西安交通大學(xué)是全國最早創(chuàng )辦計算數學(xué)專(zhuān)業(yè)的3所高等院校之一，計算數學(xué)學(xué)科為國家重點(diǎn)學(xué)科。在保持應用數學(xué)與計算數學(xué)主體研究方向優(yōu)勢的基礎上，重視并加強信息科學(xué)的數學(xué)基礎、科學(xué)計算、現代優(yōu)化、數據分析與統計計算、電子系統的數值模擬、生物系統的數學(xué)建模等研究，擁有陳志平、程正興、侯延仁、馬逸塵、張可村等一批專(zhuān)家學(xué)者。計算數學(xué)學(xué)科實(shí)力較強的院校還有北京大學(xué)、吉林大學(xué)、大連理工大學(xué)、上海大學(xué)、山東大學(xué)、湘潭大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)、湖南大學(xué)等。
【運籌與控制科學(xué)：為現代科技提供新思路、新方法】
專(zhuān)業(yè)輪廓
運籌與控制科學(xué)是一門(mén)實(shí)用性非常強的學(xué)科。運籌和控制是相關(guān)的兩個(gè)方面，都是以系統優(yōu)化為核心。運籌學(xué)的研究方向主要有數學(xué)金融學(xué)、金融風(fēng)險管理、控制理論、算法設計與分析、數學(xué)規劃等�？刂普撌茄芯扛黝�(lèi)系統的調節和控制規律的學(xué)科，它是自動(dòng)控制、通訊技術(shù)、計算機科學(xué)、數理邏輯、神經(jīng)生理學(xué)、統計力學(xué)、行為科學(xué)等多種科學(xué)技術(shù)相互滲透而形成的一門(mén)橫斷性學(xué)科。運籌控制論體現了現代科學(xué)整體化發(fā)展趨勢，為現代科學(xué)技術(shù)提供了新的思路和科學(xué)方法。我國從20世紀60年代初就開(kāi)始翻譯介紹控制論的著(zhù)作，但近年才開(kāi)始對它進(jìn)行廣泛而深入的研究，并在經(jīng)濟、人口、能源、生產(chǎn)管理等方面開(kāi)始運用控制論建立數學(xué)模型，如投入產(chǎn)出模型、人口模型等在運用中都取得了良好的效果。
研究熱點(diǎn)
運籌學(xué)方向大概有工程控制模型、金融模型、物流規劃等，現在最熱是金融數學(xué)，將來(lái)肯定會(huì )更熱，組合優(yōu)化現在還沒(méi)被重視，但將來(lái)肯定會(huì )非常熱門(mén)。運籌學(xué)方向就業(yè)前景比較寬泛，不過(guò)對于一般的公司來(lái)說(shuō)，運籌與控制論專(zhuān)業(yè)學(xué)的東西要遠遠多于實(shí)際需要，所以選擇研究中心是比較好的出路。
建議
運籌學(xué)的應用非常廣泛，任何系統的良好運行都需要運籌和優(yōu)化。除了運籌優(yōu)化的思想和方法，還需要掌握一些基本功，比如研究生的控制論課上要解大量的方程，因為方程能否解出是問(wèn)題能否解決的關(guān)鍵。學(xué)運籌腦子要活，但是基本功也要扎實(shí)。此外，運籌控制又是應用性非常強的學(xué)科，所以最好能多一些實(shí)踐操作的機會(huì )。
應該多注重基礎，最好盡早開(kāi)始接觸專(zhuān)業(yè)論文�？筛鶕陨砬闆r選擇具體的方向，如果真對數學(xué)感興趣就去學(xué)基礎，否則最好選擇應用，將來(lái)出路比較多。
院校推薦
山東大學(xué)數學(xué)學(xué)科2007年被評定為“國家一級重點(diǎn)學(xué)科”，其運籌學(xué)與控制科學(xué)學(xué)科更是在中國科學(xué)評價(jià)研究中心的排名(2006～2007)中一舉超過(guò)了清華大學(xué)、復旦大學(xué)、浙江大學(xué)、南開(kāi)大學(xué)等名校，名列榜首。彭實(shí)戈教授在隨機最優(yōu)控制系統的最大值原理、倒向隨機微分方程理論和非線(xiàn)性數學(xué)期望理論的研究方面取得了國際領(lǐng)先水平的原創(chuàng )性成果，得到國內外同行的高度評價(jià)。吳臻教授既是隨機分析方面主要的理論課題，又在金融數學(xué)和隨機控制方面有很強的應用背景，主要研究方向為正倒向隨機微分方程理論。運籌學(xué)與控制科學(xué)學(xué)科實(shí)力較強的院校還有復旦大學(xué)、上海大學(xué)、重慶大學(xué)、北京交通大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、東北大學(xué)、華東師范大學(xué)等。
【概率論與數理統計：在隨機現象中探索規律】
專(zhuān)業(yè)輪廓
在自然界和人類(lèi)的日常生活中，隨機現象非常普遍，比如每期福利彩票的中獎號碼。概率論是根據大量同類(lèi)隨機現象的統計規律，對隨機現象出現某一結果的可能性作出一種客觀(guān)的科學(xué)判斷，對這種出現的可能性作出一種客觀(guān)的科學(xué)判斷，并作出數量上的描述;比較這些可能性的大小。數理統計是應用概率的理論研究大量隨機現象的規律性，對通過(guò)科學(xué)安排的一定數量的實(shí)驗所得到的統計方法給出嚴格的理論證明，并判定各種方法應用的條件以及方法、公式、結論的可靠程度和局限性，使人們能從一組樣本判定是否能以相當大的概率來(lái)保證某一判斷是正確的，并可以控制發(fā)生錯誤的概率。
研究熱點(diǎn)
現在應用統計方向的研究越來(lái)越熱了，應用統計更貼近生活，所以越來(lái)越被各行各業(yè)注重。但是我們不要忘了統計的基礎是概率。概率方面的研究仍然值得重視。
統計學(xué)主要方向有隨機理論、數據分析、金融統計等，就現在的情況來(lái)看，數據分析和數據挖掘會(huì )比較熱門(mén)，因為應用的范圍更廣一些。如果研究生畢業(yè)之后選擇工作，應用性較強的學(xué)科是最好的選擇。
建議
國內許多高校將統計學(xué)和金融學(xué)劃歸為一類(lèi)，成立金融與統計學(xué)院或者直接統計學(xué)劃歸為經(jīng)濟系。這非常好理解，因為經(jīng)濟學(xué)和金融學(xué)都是以統計為基本方法的。但作為數學(xué)二級學(xué)科的統計學(xué)的范疇卻和金融統計相去甚遠，學(xué)術(shù)成分也更高一些。統計學(xué)以概率論為基礎，理論性更強，對隨機過(guò)程、概率極限、回歸分析等基礎知識的要求也更高。其實(shí)，統計學(xué)也不僅僅只是在金融學(xué)方面才有用武之地，回到開(kāi)篇提到的“生物統計學(xué)”，就是當仁不讓的熱門(mén)“頭牌”，這就要考生在報考時(shí)注意自己選擇的到底是經(jīng)濟學(xué)院的統計學(xué)，還是數學(xué)系的統計學(xué)。
院校推薦
北京師范大學(xué)的概率論研究群體歷經(jīng)三代人，已有40年的傳統和積累，擁有陳木法、李增滬、張余輝、王鳳雨等著(zhù)名的專(zhuān)家學(xué)者。這一研究群體被國際上的兩個(gè)主要數學(xué)評論雜志譽(yù)為“馬氏過(guò)程的中國學(xué)派”或“北京學(xué)派”。主要研究方向有交互作用粒子系統、隨機分析、測度值馬氏過(guò)程等。概率論和數理統計學(xué)科實(shí)力較強的院校還有南開(kāi)大學(xué)、中南大學(xué)、東北師范大學(xué)、武漢大學(xué)、華中科技大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)等。
數學(xué)這棵大樹(shù)歷經(jīng)多年的發(fā)展已經(jīng)枝繁葉茂。一般重點(diǎn)大學(xué)的數學(xué)系都會(huì )有數十位甚至上百位教授或講師，每位的研究方向都不一樣，它們彼此的差異就好比達芬奇的雞蛋，再加上與各種學(xué)科的交叉和發(fā)展，又產(chǎn)生了更多的新分支方向。也正因為這樣，數學(xué)這門(mén)學(xué)科才會(huì )如此豐富多姿。