考研沖刺期來(lái)啦，小編為大家準備了一大波干貨。下面是小編為大家整理收集的關(guān)于2017年考研數學(xué)消滅重難點(diǎn)之中值定理應用的相關(guān)內容，希望對大家有所幫助。
▶導數的應用分為四個(gè)方面的問(wèn)題：
�、倜枥L函數圖形方面，包括單調區間與極值、凹凸區間與拐點(diǎn)、函數的漸進(jìn)線(xiàn)等，這方面相對來(lái)說(shuō)解題思路比較固定，考生根據解題步驟可以按部就班做題;
�、诜匠谈膽�，形式相對靈活，考察根的個(gè)數情況，或者已知根的情況討論未知參數的取值范圍，這類(lèi)問(wèn)題一般是從描繪函數圖形角度考慮，比較常見(jiàn);
�、坳P(guān)于中值定理的證明題，是考生普遍認為的一個(gè)難點(diǎn);
�、軘祵W(xué)三的考生需要考慮的導數在經(jīng)濟學(xué)中的應用問(wèn)題，去年的真題中就有涉及。
考研幫劉妍老師建議：同學(xué)們應就這幾方面的應用總結歸納，切不可只看重其中某一方面，因為導數應用是考研數學(xué)的命題熱點(diǎn)，同學(xué)們需重視，若有某一方面的薄弱環(huán)節，可以在考前抓緊時(shí)間熟悉再熟悉。
▶現就中值定理方面的應用，老師有幾點(diǎn)要叮囑大家。
1、有關(guān)中值定理的證明問(wèn)題，將中值定理和介值定理或幾分中值定理結合命題是比較常見(jiàn)的命題形式。
4、對于"存在兩個(gè)點(diǎn)"的問(wèn)題，一般先用一次拉格朗日中值定理(或柯西中值定理)，然后再用一次柯西中值定理(或拉格朗日中值定理)。
5、題設中含有二階或者二階以上導數時(shí)，應注意考慮用泰勒公式進(jìn)行分析討論。
6、證明不等式也是一種常見(jiàn)的形式，先回想一下，證明不等式的一般方法有：
�、倮脝握{性證明不等式;
�、诶脴O值與最值證明不等式;
�、劾冒纪剐宰C明不等式;
�、芾美窭嗜罩兄刀ɡ碜C明不等式;
�、堇锰├展阶C明不等式。
相對來(lái)說(shuō)，證明不等式有一定的步驟可循，要么直接移項構造輔助函數，要么先將不等式做適當變形后再構造輔助函數，應用拉格朗日中值定理的難點(diǎn)在于找到合適的函數，使其在某兩點(diǎn)的函數值之差與要證的不等式聯(lián)系起來(lái)。
如果題目中有二階導數信息，或者輔助函數的一階導數不能確定符號，需要二階甚至二階以上的導數信息才能證明不等式，此時(shí)可直接考慮用泰勒公式進(jìn)行證明。