關(guān)于考研數學(xué)概率論與數理統計的暑期復習指導
概率論與數理統計作為一門(mén)研究隨機現象的統計規律性學(xué)科，理論嚴謹，且與社會(huì )生活實(shí)際的聯(lián)系十分緊密，考研數學(xué) 概率論與數理統計暑期復習指導。作為考研數學(xué)中的重要科目，它的比重大約占到22%左右。如今，考研數學(xué)中關(guān)于概率論與數理統計的出題重點(diǎn)主要是考查考生對研究隨機現象規律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解，以及運用概率統計方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。由于該課程所研究的對象比較特殊，所以在學(xué)習方法上與其他數學(xué)課程有所不同。專(zhuān)家根據本課程的特點(diǎn)，結合自己的教學(xué)經(jīng)驗，總結了一些該課程的學(xué)習方法，供考生復習參考。
一、注重基本概念的理解
1.深刻理解、牢固掌握基本概念
深刻理解、牢固掌握基本概念是學(xué)好概率的基礎。很多學(xué)生剛接觸這門(mén)課程時(shí)，對一些基本概念不能很好的去理解。特別是一些關(guān)鍵概念，必須經(jīng)過(guò)多次反復，逐步加深，以達到最終理解并熟練掌握。若對基本概念理解不清，時(shí)間長(cháng)了勢必會(huì )影響到學(xué)生學(xué)習的信心。如，概率的定義。由直觀(guān)描述“隨機事件發(fā)生的可能性大小”到“頻率的穩定值”，再到“概率”的古典定義，是逐步對“概率”認識加深的過(guò)程。歷史上曾三次給出了概率的定義：古典定義、統計定義、公理化定義。其中，統計定義是基于頻率來(lái)定義的。它是大量獨立重復試驗時(shí)頻率的穩定值。這種定義的重要性在于它提供了估計概率的方法。另外，還有隨機變量、總體、樣本、統計量等概念也要深刻理解，牢固掌握。
2.搞清概念的內涵，注意容易混淆的概念之間的區別
在概率論中對一些概念的內涵我們要搞清楚。例如，“隨機變量”這個(gè)概念的內涵是什么？它不同于普通意義下的變量，是由隨機試驗的結果所決定的，試驗前無(wú)法預知取何值，但其取值的可能性大小有確定的統計規律性。我們只有理解了隨機變量的'內涵，才能真正理解分布函數等概念。還有許多概念容易混淆，如果不能正確理解這些概念，那在應用時(shí)就會(huì )產(chǎn)生錯誤。如：事件的互不相容與相互獨立�！盎ゲ幌嗳荨笔侵竷蓚�(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生（事件的運算性質(zhì)）。而“相互獨立”則是指一個(gè)事件發(fā)生與否對另一事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響（事件的概率性質(zhì)）。還有，隨機事件的關(guān)系及運算與事件的概率的運算，隨機變量的獨立和不相關(guān)，無(wú)條件概率與條件概率等等。
二、概率論部分掌握常見(jiàn)的概率模型及常見(jiàn)的分布
在概率論中有許多經(jīng)長(cháng)期實(shí)踐概括出的概率模型（簡(jiǎn)稱(chēng)“概型”），以及一些常見(jiàn)的分布，要熟記計算公式，以便能正確應用，考研數學(xué)《考研數學(xué) 概率論與數理統計暑期復習指導》。常見(jiàn)“概型”，如：古典（等可能）概型（一類(lèi)具有有限個(gè)“等可能”發(fā)生的基本事件的概率模型）；伯努利試驗概型（是關(guān)于獨立重復試驗序列的一類(lèi)重要的概率模型，其特點(diǎn)是各個(gè)重復試驗是相互獨立進(jìn)行的，且每次試驗中僅有兩個(gè)對立的結果）。常見(jiàn)的隨機變量的分布，如：Poisson分布（到某商店去購物的顧客人數；放射性物質(zhì)放出的粒子數；一本書(shū)某頁(yè)中的印刷錯誤數等都服從Poisson分布）；正態(tài)分布（最重要的概率模型：人體的身高、體重，測量的誤差，學(xué)生考試成績(jì)，農作物的產(chǎn)量等都服從正態(tài)分布）；指數分布（隨機服務(wù)系統中的服務(wù)時(shí)間；某元件的壽命；動(dòng)物的壽命等都服從指數分布）。
除此以外，還有0—1分布，均勻分布，隨機變量的函數等模型，此處不再贅述。
三、數理統計部分領(lǐng)會(huì )統計思想，熟練掌握解題步驟
由于數理統計實(shí)用性極強，因此對于這部分的學(xué)習我們要領(lǐng)會(huì )其中的統計思想，搞清統計意義。統計學(xué)分為兩大類(lèi)：描述統計學(xué)和推斷統計學(xué)。推斷統計學(xué)研究?jì)纱髥?wèn)題：參數估計和假設檢驗。
例如，統計推斷中對未知參數給出估計值，或以一定的概率推斷參數所在區間的一種統計方法——參數估計。在參數估計中，最大似然估計法的主要統計思想是：一次試驗就出現的事件有較大的概率。具體操作時(shí)，先求出似然函數，再應用微積分的相關(guān)知識找出最大值點(diǎn)，即得最大似然估計量。再如，統計推斷中另一類(lèi)重要問(wèn)題——假設檢驗。它與參數估計一樣，也是利用樣本信息對總體參數進(jìn)行推斷，只不過(guò)是根據樣本的特征去檢驗對總體參數所作的猜測（也就是假設）。如果證實(shí)對總體參數所作的事前假設是正確的，則采納這個(gè)假設；否則，拒絕假設。假設檢驗依據的原理是小概率原理，它采用“反證”的推理方法。
四、熟記重要公式、結論；多做練習，加強運算基本功
本課程有很多重要的公式、結論，必須熟記。記住這些公式一方面提高我們的解題速度，另一方面可以幫助我們復習提高。
除了記住一些重要公式、結論外，我們還需要做大量的習題。數學(xué)課程不同于其他課程，只看書(shū)而不做題是很難真正掌握好的。通常是，看書(shū)時(shí)明白了，當要做題時(shí)卻又無(wú)從下手。尤其本課程很多概念較抽象，再加上有一些特殊的計算方法，因此我們必須做一些習題，以便幫助我們加深對概念的理解，對方法本質(zhì)的掌握。學(xué)數學(xué)不做題，就如同到了金山卻帶不帶金子一樣。課本上的一些典型、例題尤其是思想方法我們一定要重視。
五、注意專(zhuān)用術(shù)語(yǔ)和符號的規范使用
在本課程的以往教學(xué)過(guò)程中，專(zhuān)家發(fā)現學(xué)生對一些專(zhuān)用術(shù)語(yǔ)和符號使用不規范，導致一些錯誤。如，所計算出的概率是負值或大于1，相關(guān)系數大于1等；對于“至少”、“至多”等概率論專(zhuān)用語(yǔ)言不理解，從而不能正確表達事件；計算概率時(shí)，對事件不事先設定（盡管初學(xué)者常對“作設”感到困難，但“設字母表示事件”是對試驗、事件進(jìn)行分析的基礎，有了“字母表示的事件”，套用公式，計算概率就方便多了）；正態(tài)分布計算中對一般的正態(tài)變量不作 “標準化變換”；關(guān)于事件或隨機變量獨立性的判定或證明更是錯誤百出，答非所問(wèn)。特別是數理統計部分，極易在不理解統計思想的前提下，生搬硬套現成的步驟，亂答一通。
考研復習中沒(méi)有捷徑可走，《概率論與數理統計》復習也是如此。但是，只要我們掌握了一定的復習要領(lǐng)及核心，也是有能力學(xué)好這門(mén)課程的。
【關(guān)于考研數學(xué)概率論與數理統計的暑期復習指導】相關(guān)文章：
考研數學(xué)概率論與數理統計12-29
2017考研數學(xué)大綱解析：概率論與數理統計06-16
2017考研數學(xué)概率論與數理統計重難點(diǎn)分析12-13
分析概率論與數理統計在考研數學(xué)的命題特點(diǎn)12-28
關(guān)于考研暑期復習的指導文章08-22
考研數學(xué)概率論怎么復習12-14