高等數學(xué)是考研數學(xué)的重中之重，所占的比重較大，在數學(xué)一、三中占56%，數學(xué)二中占78%，重點(diǎn)難點(diǎn)較多。在這一階段的主要目標是針對高數中的重點(diǎn)考點(diǎn)做強化復習，對一般難度和常見(jiàn)題型要做到熟練掌握。為了幫助提高大家高效復習，我們?yōu)榇蠹沂崂砹丝佳袛祵W(xué)的難重點(diǎn)，希望大家不要盲目復習。
1.函數、極限與連續。求分段函數的復合函數;求極限或已知極限確定原式中的常數;討論函數的連續性，判斷間斷點(diǎn)的類(lèi)型;無(wú)窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點(diǎn)的個(gè)數，或確定方程在給定區間上有無(wú)實(shí)根。這一部分更多的會(huì )以選擇題，填空題，或者作為構成大題的一個(gè)部件來(lái)考核，復習的關(guān)鍵是要對這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎上找習題強化。
2.一元函數微分學(xué)。求給定函數的導數與微分(包括高階導數)，隱函數和由參數方程所確定的函數求導，特別是分段函數和帶有絕對值的函數可導性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函數極值，方程的根，證明函數不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，此類(lèi)問(wèn)題證明經(jīng)常需要構造輔助函數;幾何、物理、經(jīng)濟等方面的最大值、最小值應用問(wèn)題，解這類(lèi)問(wèn)題，主要是確定目標函數和約束條件，判定所討論區間;利用導數研究函數性態(tài)和描繪函數圖形，求曲線(xiàn)漸近線(xiàn)。
3.一元函數積分學(xué)。計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;關(guān)于變上限積分的題：如求導、求極限等;有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線(xiàn)弧長(cháng)，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。這一部分主要以計算應用題出現，只需多加練習即可。
4.向量代數和空間解析幾何。計算題：求向量的數量積，向量積及混合積;求直線(xiàn)方程，平面方程;判定平面與直線(xiàn)間平行、垂直的關(guān)系，求夾角;建立旋轉面的方程;與多元函數微分學(xué)在幾何上的應用或與線(xiàn)性代數相關(guān)聯(lián)的題目。這一部分的難度在考研數學(xué)中應該是相對簡(jiǎn)單的，找輔導書(shū)上的習題練習，需要做到快速正確的求解。
5.多元函數的微分學(xué)。判定一個(gè)二元函數在一點(diǎn)是否連續，偏導數是否存在、是否可微，偏導數是否連續;求多元函數 (特別是含有抽象函數)的一階、二階偏導數，求隱函數的一階、二階偏導數;求二元、三元函數的方向導數和梯度;求曲面的切平面和法線(xiàn)，求空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法平面，該類(lèi)型題是多元函數的微分學(xué)與前面向量代數與空間解析幾何的綜合題，應結合起來(lái)復習;多元函數的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟上的應用題;求一個(gè)二元連續函數在一個(gè)有界平面區域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領(lǐng)域的知識，在復習時(shí)要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類(lèi)題目的感覺(jué)。
6.多元函數的積分學(xué)。二重、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線(xiàn)積分、曲面積分計算;第二型(對坐標)曲線(xiàn)積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;第二型(對坐標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線(xiàn)面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。
7.微分方程。求典型類(lèi)型的一階微分方程的通解或特解：這類(lèi)問(wèn)題首先是判別方程類(lèi)型，求線(xiàn)性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解;根據實(shí)際問(wèn)題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見(jiàn)的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)，全微分的充要條件，偏導數等。
總之，數學(xué)要想考高分，考生必須認真系統地按照考試大綱的要求全面復習，掌握數學(xué)的基本概念、基本方法和基本定理。注意抓題型的解決方法和技巧，不斷總結。而這一切的獲得，都是建立在大量的做習題的基礎上的，但是做習題不僅僅是追求量，還要保證質(zhì)，所謂“質(zhì)”，就是徹底理解所做過(guò)的每一道題，而這一點(diǎn)通常顯的更為重要!