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2017考研數學(xué)基礎復習:教材是根本

發(fā)布時(shí)間:2017-03-26 編輯:張莉

  考研數學(xué)的復習教材是根本,很多同學(xué)買(mǎi)了特別多的參考書(shū),練習題,但是基礎沒(méi)有夯實(shí)的話(huà),取得高分仍然很難。教材應該如何使用,小編在此給17年考生以下幾個(gè)建議:

  一、沒(méi)有大綱?沒(méi)關(guān)系!

  準備開(kāi)始前期復習,但是考研大綱卻遲遲沒(méi)有下來(lái),這時(shí),需要花大力氣學(xué)習的數學(xué)該怎么復習呢?其實(shí)在復習的基礎期,考生可以找出自己從前所學(xué)的教材,或者找到目標學(xué)校所規定的教材,對照教材把知識點(diǎn)系統梳理,逐字逐句、逐章逐節地對概念、原理、方法進(jìn)行全面深入的復習。

  同時(shí),考生還應注意基礎概念的背景和各個(gè)知識點(diǎn)的相互關(guān)系,一定要先把所有的公式,定理,定義記牢,然后再做一些基礎題進(jìn)行鞏固。

  二、確認復習方向

  大家要在復習前期認清復習方向,對于2017考生來(lái)說(shuō),首先要注重基本概念、基本定理和符號法則,這些東西都需要理解和記憶。當然記憶這個(gè)問(wèn)題是需要平常多練的,另外在復習的時(shí)候我們要學(xué)會(huì )靈活變通,學(xué)會(huì )舉一反三。

  對于數學(xué)的復習,要認清每個(gè)階段的任務(wù),在復習的基礎階段,如果大綱沒(méi)有出來(lái),就根據課本,從頭至尾復習,達到記住所有公式、概念的目的。在以后的復習過(guò)程中,通過(guò)練習,強化能力。

  在大綱發(fā)布之后,便可以在強化練習之前,抽出一個(gè)星期左右的時(shí)間,將自己所復習的知識點(diǎn)與大綱的要求進(jìn)行對比,尤其是深入強化大綱中的重點(diǎn)內容?傊,在考研大綱出來(lái)之前,數學(xué)要以課本為綱,加強基礎知識的復習。

  三、看教材與做題相結合

  大家在看教材的時(shí)候,容易看了后邊的忘了前邊的,所以在復習的時(shí)候要不斷鞏固,加強對基礎知識點(diǎn)的理解?偨Y是一個(gè)很好的復習方法,是使知識的掌握水平上升一個(gè)層次的方法。

  所以大家在平日的復習當中,要做自己所選教材后邊的一些配套的基礎性的練習題,勤動(dòng)手,同時(shí)對于一些自己不會(huì )做得題目,多思考,多問(wèn)自己幾個(gè)為什么。有些具有一定難度的題目,可能需要參考標準答案,此時(shí)一定要分析一下別人的思路,多總結,多想想以后遇到類(lèi)似的題目,自己應該從哪些方面去思考,這樣慢慢積累,就會(huì )成為自己的知識,為自己所用!

  延伸閱讀:

  每年考研數學(xué)必有一道證明題,分值在10分左右,其中百分之九十涉及到的是微分中值定理及其應用。而微分中值定理及其應用最難的就是三個(gè)微分中值定理:羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。它們是考研數學(xué)的重難點(diǎn),下面小編分別從涉及的知識點(diǎn)、考查方式、方法選擇、真題鏈接等四個(gè)方面進(jìn)行分析。

  一、涉及的知識點(diǎn)及考查形式

  可涉及微分中值定理及其應用的知識點(diǎn)有,微分中值定理,洛必達法則,函數單調性的判別,函數的極值,函數圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn),函數圖形的描繪,函數的最大值與最小值,弧微分(數一、數二要求),曲率的概念(數一、數二要求),曲率圓與曲率半徑(數一、數二要求)。

  微分中值定理以間接考查或與其他知識點(diǎn)綜合出題的比重很大,也可以直接出題,所以考查形式有多種。如利用導數的幾何意義考查函數的特性,討論導數零點(diǎn)存在性或方程根個(gè)數問(wèn)題,不等式的證明,證明含中值的等式,求極限等。

  二、方法選擇

  題目考查微分中值定理,那么選擇哪一中值定理成為解題的關(guān)鍵。

  針對題目的特點(diǎn),可根據如下情況選擇對應的微分中值定理:如果結論不包含端點(diǎn),優(yōu)先考慮羅爾定理;如果結論中包含端點(diǎn),則考慮拉格朗日中值定理或柯西定理。那么選擇拉式還是柯西定理,需要對結論做進(jìn)一步的處理,化為定理的標準形式。如第一個(gè)標準,左邊是只含端點(diǎn),右邊只含中值;第二個(gè)標準,左邊進(jìn)一步處理,分子分母減號,一側只含右端點(diǎn),一側只含左端點(diǎn)。整理后,如果分母是端點(diǎn)相減,則選擇拉格朗日定理;否則,選擇柯西定理。

  三、求解步驟及歷年真題解析

  涉及到微分中值定理,一般首先要找輔導函數。針對拉式中值定理和柯西定理,經(jīng)過(guò)對要證明的結論化為標準形式,可直接得出輔助函數。而羅爾定理,需要把結論化為微分方程的一般形式,使用積分因子法可找到。

2017考研數學(xué)基礎復習:教材是根本

  四、小結

  三個(gè)微分中值定理(條件與結論)的理解及其區別是復習的要點(diǎn),而方法的選擇是解題的關(guān)鍵。三個(gè)微分中值定理(條件與結論)的理解及其區別理解透了,才能正確使用方法進(jìn)行求解。知識點(diǎn)的理解一定要結合一定量的習題才能真正掌握知識點(diǎn),并應用于考研。

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