數學(xué)是考研的重中之重，而高數是考研數學(xué)的重中之重，高數在數學(xué)一、三中占56%，在數學(xué)二中所占比例高達78%。如何更好地復習高數，掌握高數知識?為了幫助大家提高復習效率，小編給大家整理了考研高數的重難點(diǎn)，希望幫助到大家。
1、函數、極限、連續
了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性;理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念;掌握基本初等函數的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數的概念;理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關(guān)系;掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則;掌握極限存在的兩個(gè)準則，并會(huì )利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法;理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì )用等價(jià)無(wú)窮小量求極限;理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會(huì )判別函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型;了解連續函數的性質(zhì)和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì )應用這些性質(zhì)。
2、一元函數微分學(xué)
求給定函數的導數與微分(包括高階導數)，隱函數和由參數方程所確定的函數求導，特別是分段函數和帶有絕對值的函數可導性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函數極值，方程的根，證明函數不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，此類(lèi)問(wèn)題證明經(jīng)常需要構造輔助函數;幾何、物理、經(jīng)濟等方面的最大值、最小值應用問(wèn)題，解這類(lèi)問(wèn)題，主要是確定目標函數和約束條件，判定所討論區間;利用導數研究函數性態(tài)和描繪函數圖形，求曲線(xiàn)漸近線(xiàn)。
3、一元函數積分學(xué)
理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念;掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法;會(huì )求有理函數、三角函數有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分;理解積分上限的函數，會(huì )求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式;了解反常積分的概念，會(huì )計算反常積分。掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等)及函數的平均值。
4、向量代數、空間解析幾何
求向量的數量積，向量積及混合積;求直線(xiàn)方程，平面方程;判定平面與直線(xiàn)間平行、垂直的關(guān)系，求夾角;建立旋轉面的方程;與多元函數微分學(xué)在幾何上的應用或與線(xiàn)性代數相關(guān)聯(lián)的題目。這一部分的難度在考研數學(xué)中應該是相對簡(jiǎn)單的，找輔導書(shū)上的習題練習，需要做到快速正確的求解。
5、多元函數的微分學(xué)
理解多元函數的概念，理解二元函數的幾何意義;了解二元函數的極限與連續的概念以及有界閉區域上連續函數的性質(zhì);理解多元函數偏導數和全微分的概念，會(huì )求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性;理解方向導數與梯度的概念，并掌握其計算方法;掌握多元復合函數一階、二階偏導數的求法;了解隱函數存在定理，會(huì )求多元隱函數的偏導數;了解空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法平面及曲面的切平面和法線(xiàn)的概念，會(huì )求它們的方程;了解二元函數的二階泰勒公式;理解多元函數極值和條件極值的概念，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題。
6、多元函數的積分學(xué)
二重、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線(xiàn)積分、曲面積分計算;第二型(對坐標)曲線(xiàn)積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;第二型(對坐標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線(xiàn)面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。
7、微分方程
求典型類(lèi)型的一階微分方程的通解或特解;根據實(shí)際問(wèn)題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見(jiàn)的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)，全微分的充要條件，偏導數等。
考研數學(xué)要想考高分，高數一定要復習好。只要按照考研大綱要求復習，掌握數學(xué)的基本概念、基本方法和基本定理，多做題，并能靈活運用所掌握的知識，都可以考個(gè)好成績(jì)。