寒假到了，準備2017考研的同學(xué)們，利用寒假時(shí)間，認真梳理數學(xué)的基礎知識，為以后的專(zhuān)題復習和強化練習打好基礎。
▶正確認識學(xué)科特點(diǎn)
數學(xué)這門(mén)學(xué)科的學(xué)習是一個(gè)閉環(huán)，由基礎(基本概念、基本定理、基本算法)開(kāi)始，由基礎結束，但是中間是一個(gè)螺旋上升的過(guò)程，最終考查的是哪位同學(xué)對三基掌握得透徹并可運用其中蘊含的數學(xué)思想方法。
舉一例說(shuō)明，2015年考研數學(xué)數一卷第18題(I)設函數可導，利用導數定義證明。這道題目太基礎了，以至于很多同學(xué)不會(huì )，這似乎很矛盾，但又很合情理，誰(shuí)會(huì )去在意這樣的推導呢?可是對于一個(gè)基本功深厚的同學(xué)，即使平時(shí)并沒(méi)有專(zhuān)項訓練過(guò)類(lèi)似題目，由于對導數的定義理解深刻，完全可以憑借自己的能力輕松推導出來(lái)。
這樣的例子說(shuō)明什么問(wèn)題呢?提示我們在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，尤其是學(xué)習考研數學(xué)的過(guò)程中要重視題目背后數學(xué)思想方法的學(xué)習和體驗，這就好比《射雕英雄傳》里馬鈺道長(cháng)傳授給郭靖同學(xué)的道家內功，呼吸吐納、內功深厚才能輔佐功夫突飛猛進(jìn)。
有很多同學(xué)迷信題海戰術(shù)，問(wèn)最近在做什么，兩個(gè)字：“刷題”。不得不承認，數學(xué)學(xué)科特點(diǎn)就是需要大量做題來(lái)支撐，但是陷于其中而不去思考為什么做題，就弊大于利了。因此正確的做法應該是“進(jìn)的去，出的來(lái)”，在做題的過(guò)程中不斷積累提煉背后考查的數學(xué)思想和方法，題目不會(huì )重復考查，思想方法會(huì )一再考查，這是根本。
▶復習建議
考研數學(xué)的三個(gè)科目——高數、線(xiàn)代和概率論所占分值不同，復習方法也不同。下面針對這三科分別給大家提供一些復習建議。
高數這門(mén)課在數學(xué)一和數學(xué)三中占56%，在數學(xué)二中比例高達78%，因此高數在考研中的重要性是不言而喻的，那么在寒假階段我們又該做些什么呢?
1、確立目標
高等數學(xué)部分的主體由函數、極限和連續、一元函數的微積分、多元函數的微積分、微分方程和級數五大模塊構成(數學(xué)一、二、三在各個(gè)模塊的要求有一定差異)。
從歷年的試題中，高等數學(xué)的考查重點(diǎn)和難點(diǎn)更多的集中在前兩個(gè)模塊，他們既是考試的重點(diǎn)，也是學(xué)好后面模塊的基礎，因此，建議大家在整個(gè)寒假期間把復習高數的重點(diǎn)集中在這兩個(gè)模塊，根據個(gè)人實(shí)際情況，一步步扎實(shí)的復習，切不可囫圇吞棗，盲目圖快。
2、資料選擇
這一階段復習建議以教材為主，數學(xué)一、二的考生建議使用同濟版高等數學(xué)、數學(xué)三同學(xué)推薦趙樹(shù)嫄的《微積分》(第3版)，中國人民大學(xué)出版社。當教材習題對你而言沒(méi)有太大困難的時(shí)候，可以參考一本基礎階段的考研輔導講義。
3、復習任務(wù)
建議大家第一步先細看教材，以及結合上課內容，逐一突破每個(gè)知識點(diǎn)，然后通過(guò)習題去鞏固檢測，需要注意的是，由于考試是以題目是否作對為給分依據的，建議大家從現在開(kāi)始就養成將每道題做到底的習慣，切忌眼高手低。
最后需要強調的一點(diǎn)是，考研高數中蘊含著(zhù)三大運算：求極限、求導數和求不定積分，它們是貫穿于整個(gè)高等數學(xué)的靈魂，因此建議大家在寒假集中強化訓練這三種運算，尤其是不定積分和求極限，它們的難度比較大。對這三種運算的熟練程度直接決定了你的考研高數部分的得分。
線(xiàn)代和概率論在寒假階段可不必當做重點(diǎn)，但建議大家在寒假階段做以下兩件事：
1、線(xiàn)代：復習第一章，大量訓練行列式的計算和帶參數的三階行列式的計算(為以后計算特征多項式打基礎);進(jìn)行矩陣行變換熟練程度的訓練，可任意找矩陣，利用行變換將其變換成階梯陣;
2、概率論：復習高中排列組合相關(guān)知識，如果時(shí)間精力允許，可復習一下第一章。
這兩門(mén)課教材主要推薦：線(xiàn)代——居余馬《線(xiàn)性代數》，清華大學(xué)出版社;概率——盛驟、謝式千《概率論與數理統計》(第四版)，高等教育出版社。