考研數學(xué)每門(mén)學(xué)科的特點(diǎn)不同，學(xué)習方法也不盡相同，如果形象去描述高等數學(xué)的學(xué)習，可以用蓋樓來(lái)形容。高等數學(xué)的學(xué)科搭建是呈現層狀上升的態(tài)勢，與線(xiàn)性代數不同，線(xiàn)性代數呈現的是網(wǎng)狀結構。層狀結構的知識，要求我們首先打好基礎，所謂萬(wàn)丈高樓平地起，就是這個(gè)道理。要了解這棟高樓，就要先了解它的作用及框架。數學(xué)學(xué)科不是空中樓閣，數學(xué)是一門(mén)隨實(shí)踐發(fā)展而展開(kāi)并且指導實(shí)踐的學(xué)科，它的研究對象是函數，研究手段是極限，利用極限的方法消除誤差，使研究結果具有指導意義也具有可行性。

　　位于高樓底層的是一元函數的相關(guān)理論。眾所周知高等數學(xué)又稱(chēng)為微積分，即由微分學(xué)和積分學(xué)兩部門(mén)構成，因此首先研究的是一元函數的微分學(xué)問(wèn)題和積分學(xué)問(wèn)題。所謂微分學(xué)問(wèn)題是指與導數相關(guān)的理論，利用導數研究函數的一系列形態(tài);所謂積分學(xué)，是做為微分學(xué)的逆運算出現的，不定積分探討函數的原函數問(wèn)題，定積分探討一些積分的應用。一元函數的理論學(xué)習清楚以后，往上就是第二個(gè)層次多元函數微積分了。

　　通過(guò)空間解析幾何一章的過(guò)渡，進(jìn)入多元函數的微積分部分，對于數一數二數三不同考生要求不同，需要考生根據考試大綱確認自己需要掌握的內容，大致描述一下，微分學(xué)積分學(xué)的基本理論是都要求掌握的，只是數學(xué)一的同學(xué)還需掌握一部分幾何應用。比如，微分學(xué)部分，數學(xué)一的同學(xué)會(huì )考到方向導數與梯度，空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法平面，空間曲面的切平面與法線(xiàn);積分學(xué)部分數一的同學(xué)會(huì )考到三重積分，對弧長(cháng)對坐標的曲線(xiàn)積分，對面積對坐標的曲面積分等內容。

　　微分方程和級數部分不同門(mén)類(lèi)考生區別比較大，需要根據考試大綱進(jìn)行學(xué)習。微分方程部分比較簡(jiǎn)單，只需認清楚方程所屬類(lèi)型，根據固定的方法去解題就可以了，屬于記憶性的學(xué)習，難度不大，這里單獨考微分方程的情況一般是小題，微分方程結合級數結合偏導數可以出大題，但難度都不高。級數部分普遍覺(jué)得比較難掌握，數二的同學(xué)這一部分是不做要求的。級數部分的學(xué)習需要首先認清級數，然后學(xué)清楚邏輯。級數分為數項級數和函數項級數，對于數項級數的考查集中在斂散性的判定上，以小題為主，數一的同學(xué)要求稍高一些，會(huì )出一些與判別法相關(guān)的大題。函數項級數里邊，數三的同學(xué)主要考察冪級數，數一的同學(xué)還需考查傅里葉級數。函數項級數的考查重點(diǎn)在級數的求和和展開(kāi)上，是要方法得當并不困難。