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初級質(zhì)量工程師理論與實(shí)務(wù)要點(diǎn)：指數
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一、指數概念和種類(lèi)
指數有廣義指數和狹義指數之分。廣義指數指所有的相對數，即反映簡(jiǎn)單現象總體或復雜現象總體數量變動(dòng)的相對數，狹義指數是指反映不能直接相加的復雜現象總體數量變動(dòng)的相對數。狹義指數是指數分析的主要方面。
按指數反映的對象范圍不同，分為個(gè)體指數和總體指數。個(gè)體指數是反映個(gè)別現象(即簡(jiǎn)單現象總體)數量變動(dòng)的相對數，總體指數是反映全部現象總體(即復雜現象總體)數量變動(dòng)的相對數�？傊笖蛋雌溆嬎惴椒ê陀嬎愎降牟煌�，分為綜合指數和平均指數。
指數按其反映的指標性質(zhì)不同，分為數量指標指數和質(zhì)量指標指數。對數量指標編制的反映現象總體數量變動(dòng)程度的指數稱(chēng)數量指標指數;對質(zhì)量指標編制的反映現象總體數量變動(dòng)程度的指數稱(chēng)質(zhì)量指標指數。
二、綜合指數的特點(diǎn)、編制以及計算
1、綜合指數的概念綜合指數是總指數的一種形式。編制綜合指數的目的在于測定由不同度量單位的許多商品或產(chǎn)品所組成的復雜現象總體數量方面的總動(dòng)態(tài)。綜合指數包括數量指標指數和質(zhì)量指標指數。
綜合指數編制的特點(diǎn)是：
(1)確定與指數化指標相聯(lián)系的同度量因素;
(2)對復雜現象總體所包括兩個(gè)因素，把其中一個(gè)因素——同度量因素的時(shí)期加以固定，以便消除其變化，來(lái)測定我們所要研究的那個(gè)因素即指數化指標的變動(dòng)。
編制數量指標綜合指數時(shí)，指數化指標是數量指標，以基期的質(zhì)量指標作為同度量因素;編制質(zhì)量指標綜合數時(shí)，指數化指標是質(zhì)量指標，以計算期的數量指標為同度量因素。
2、綜合指數的特點(diǎn)及同度量因素的確定綜合指數的編制方法是先綜合后對比。即解決不同度量單位的問(wèn)題，使得不能直接相加的現象變得可以相加，然后再進(jìn)行對比分析。所以，綜合指數的編制方法有兩個(gè)特點(diǎn)：
第一，編制綜合指數要從現象之間的聯(lián)系中，確定與所要研究的現象有關(guān)聯(lián)的同度量因素;
第二，將引進(jìn)的同度量因素固定，以測定指數化因素的變動(dòng)，從而解決對比問(wèn)題。
3、綜合指數的計算與分析
(1)數量指標指數
此公式的計算結果說(shuō)明復雜現象總體數量指標綜合變動(dòng)的方向和程度。
此差額說(shuō)明由于數量指標的變動(dòng)對價(jià)值量指標影響的絕對額。
(2)質(zhì)量指標指數
此公式的計算結果說(shuō)明復雜現象總體質(zhì)量指標綜合變動(dòng)的方向和程度。
此差額說(shuō)明由于質(zhì)量指標的變動(dòng)對價(jià)值量指標影響的絕對額。
三、平均指數的概念、編制及計算
平均指數是總指數的另一種計算形式，有其獨立應用意義。它可以是綜合指數的變形，也可以是獨立意義的平均指標指數。在得不到全面資料的情況下必須運用平均指數。平均指數是從個(gè)體指數出發(fā)來(lái)編制總指數的，計算形式為算術(shù)平均數指數和調和平均數指數。
(1)加權算術(shù)平均指數的編制，是以基期總量q0p0為權數對個(gè)體數量指標指數進(jìn)行加權算術(shù)平均，以此計算的加權平均數指數等于數量指標綜合指數。
加權算術(shù)平均數指數=
上式中，K表示數量指標的個(gè)體指數，q0p0表示基期的某個(gè)總量指標。也就是說(shuō)，要編制加權算術(shù)平均數指數，一要掌握數量指標個(gè)體指數，二要掌握基期總量。
(2)加權調和平均數指數的編制，是以報告期總量q1p1為權數對個(gè)體質(zhì)量指標指數進(jìn)行加權調和平均，據此計算的加權平均數指數等于質(zhì)量指標綜合指數。
加權調和平均數指數=
上式中，K表示質(zhì)量指標個(gè)體指數，q1p1表示報告期的某個(gè)總量指標。也就是說(shuō)，要編制加權調和平均數指數，一要掌握質(zhì)量指標個(gè)體指數，二要掌握報告期總量。
在平均指數的應用中，平均指數和綜合指數比較有兩個(gè)重要特點(diǎn)：
�、倬C合指數主要適用于全面資料編制，而平均指數既可以依據全面資料編制，也可以依據非全面資料編制;
�、诰C合指數一般采用實(shí)際資料做權數編制，平均指數在編制時(shí)，除了用實(shí)際資料做權數外，也可以用估算的資料做權數。
四、因素分析的內容
1.因素分析的定義因素分析是指從數量方面研究現象動(dòng)態(tài)變動(dòng)中受各種因素變動(dòng)的影響程度。因素分析主要借助于指數體系來(lái)分析社會(huì )經(jīng)濟現象變動(dòng)中各種因素變動(dòng)發(fā)生作用的影響程度。在指數體系中，某個(gè)總量指標(稱(chēng)結果指標)是兩個(gè)原因指標的乘積的條件下，通過(guò)建立相應的指數體系從絕對數和相對數兩個(gè)方面對總量指標的變化進(jìn)行因素分析。
在指數體系中，指數之間的數量對等關(guān)系表現在兩個(gè)方面：一是結果指數等于因素指數的乘積，二是結果指數的分子分母之差等于各因素指數分子分母之差的和。
因素分析主要分析以下兩個(gè)問(wèn)題：
(1)利用綜合指數體系，分析社會(huì )經(jīng)濟現象總體總量指標的變動(dòng)受各種因素變動(dòng)的影響程度。
(2)利用綜合指數編制的方法原理，通過(guò)平均指標指數體系，分析社會(huì )經(jīng)濟現象總體平均指標變動(dòng)受各種因素變動(dòng)的影響程度。例如，總平均工資的變動(dòng)受不同技術(shù)級別工人平均工資和受不同技術(shù)級別工人結構變動(dòng)的影響程度，分析企業(yè)總平均勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)受各個(gè)工人組勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)和各工人組工人數結構變動(dòng)的影響程度。
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