關(guān)于初二數學(xué)試題
一、選擇題(每題3分，共30分)
1、下列不等式一定成立的是( )
A、5a4a B、x+2-2a D、
2、如圖，天平右盤(pán)中每個(gè)砝碼的重量都是1g，右圖中顯示出某藥品A重量的范圍是( )
A、大于2g B、小于3g
C、大于2g且小于3g D、大于2g或小于3g
3. 如果把分式 中的a、b都擴大2倍，那么分式的值一定( )
A、是原來(lái)的2倍 B、是原來(lái)的4倍 C、是原來(lái)的 D、不變
4、下列從左到右的變形，是因式分解的是( )
A、 B、
C、 D、
5、化簡(jiǎn) 的結果為 ( )
、 B、 C、 D、
6、、下列多項式能分解因式的是( )
A. B. C. D.
7、完成某項工程，甲單獨做需a天，乙獨做需b天，甲乙兩人合作完成這項工程的天數是 ( )
A、 B、 C、 D、
8.若關(guān)于x的方程 產(chǎn)生增根，則m是( )
A、-1 B、-2 C、1 D、2
9. 把一盒蘋(píng)果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩下3個(gè)，若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生能得到的蘋(píng)果不超過(guò)2個(gè)，則學(xué)生人數是( )
A、3 B、4 C、5 D、6
10. 如果不等式組 的解集是x2，則m的取值范圍是( )
A、m2 B、m=2 C、m2 D、m2
二、填空題(每空3分，共18分)
11、不等式2x-13的非負整數解是 ;
12、分解因式： _______________.
13、當a_____ 時(shí)，分式 有意義;
14、若 ，則 ;
15、直線(xiàn) 與直線(xiàn) 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 的不等式 的解集為 .
16、(2009年廈門(mén)市)已知 .若 ，則 的取值范圍
是____________.
三、計算題(共24分)
17、解下列不等式或不等式組，并把它們的解集分別表示在數軸上：(每題4分，共8分)
(1) (2)
18、分解因式(每題4分，共8分)
(1)、 (2)、
19、先化簡(jiǎn)，再求值(4分) 解方程：(共4分)
， 其中 = ;
四、解答題(20、21各6分，22、23各8分，共28分)
20、某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的 倍，購進(jìn)數量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷(xiāo)售完畢后獲利不低于420元，問(wèn)每支售價(jià)至少是多少元?(6分)
21、計算下列各式：(6分)
(1) = ;
(2) ;
(3) ;
你能根據所學(xué)知識找到計算上面算式的簡(jiǎn)便方法嗎?請你利用你找 到的簡(jiǎn)便方法計算下式：
22、某校為實(shí)施國家營(yíng)養早餐工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營(yíng)養食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表：
甲種原料 乙種原料
維生素C(單位/千克) 600 400
原料價(jià)格(元/千克) 9 5
現要配制這種營(yíng)養食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C.設購買(mǎi)甲種原料x(chóng)千克.
(1)至少需要購買(mǎi)甲種原料多少千克?
(2)設食堂用于購買(mǎi)這兩種原料的總費用為y元，求y 與x的函數關(guān)系式，并說(shuō)明購買(mǎi)甲種原料多少千克時(shí)，總費用最少?(8分)
23、【問(wèn)題】先閱讀下列文字，再解答下列問(wèn)題：(8分)
初中數學(xué)課本中有這樣一段敘述：要比較 與 的大小，可先求出 與 的差，再看這個(gè)差是正數、負數還是零。由此可見(jiàn)，要判斷兩個(gè)代數式值的大小，只要考慮它們的差就可以了。
試問(wèn)：甲乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購買(mǎi)糧食(假設兩次購買(mǎi)糧食的單價(jià)不相同)，甲每次購買(mǎi)糧食100千克，乙每次購糧用去100元。
(1)假設 、 分別表示兩次購糧的單價(jià)(單位：元/千克)。試用含 、 的代數式表示：甲兩次購買(mǎi)糧食共需付款 元;乙兩次共購買(mǎi) 千克的糧食;若甲兩次購糧的平均單價(jià)為每千克 元，乙兩次購糧的平均單價(jià)為每千克 元，則 = ; = 。
(2)規定：誰(shuí)兩次購糧的平均單價(jià)低，誰(shuí)的購糧方式就更合算，請你判斷甲乙兩人的購糧方式哪一個(gè)更合算些?并說(shuō)明理由。
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