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六年級下冊數學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)整理
在我們平凡無(wú)奇的學(xué)生時(shí)代，看到知識點(diǎn)，都是先收藏再說(shuō)吧！知識點(diǎn)也可以理解為考試時(shí)會(huì )涉及到的知識，也就是大綱的分支。為了幫助大家掌握重要知識點(diǎn)，以下是小編為大家整理的六年級下冊數學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)整理，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
六年級下冊數學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)整理1
一、負數：
1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫(xiě)正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。
2、初步學(xué)會(huì )用負數表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、能借助數軸初步學(xué)會(huì )比較正數、0和負數之間的大小。
二、圓柱和圓錐
1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3、通過(guò)觀(guān)察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
三、比例
1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )解比例。
2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運用比例知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、認識正比例關(guān)系的圖像，能根據給出的有正比例關(guān)系的數據在有坐標系的方格紙上畫(huà)出圖像，會(huì )根據其中一個(gè)量在圖像中找出或估計出另一個(gè)量的值。
4、了解比例尺，會(huì )求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實(shí)際距離。
5、認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì )圖形的相似。
6、滲透函數思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育
四、統計
1、會(huì )綜合應用學(xué)過(guò)的統計知識，能從統計圖中準確提取統計信息，能夠正確解釋統計結果。
2、能根據統計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡(jiǎn)單預測。
五、數學(xué)廣角
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì )用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用感受數學(xué)的魅力。
六、整理和復習
1、比較系統地掌握有關(guān)整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進(jìn)行整數、小數、分數的四則運算，能進(jìn)行整數、小數加、減、乘、除的估算，會(huì )使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活地進(jìn)行計算;會(huì )解學(xué)過(guò)的方程;養成檢查和驗算的習慣。
2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改寫(xiě)。
3、掌握所學(xué)幾何形體的特征;能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長(cháng)、面積和體積，并能應用;鞏固所學(xué)的簡(jiǎn)單的畫(huà)圖、測量等技能;鞏固軸對稱(chēng)圖形的認識，會(huì )畫(huà)一個(gè)圖形的對稱(chēng)軸，鞏固圖形的平移、旋轉的認識;能用數對或根據方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應用。
4、掌握所學(xué)的統計初步知識，能夠看和繪制簡(jiǎn)單的統計圖表，能夠根據數據做出簡(jiǎn)單的判斷與預測，會(huì )求一些簡(jiǎn)單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數的實(shí)際問(wèn)題。
5、進(jìn)一步感受數學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)的作用;掌握所學(xué)的常見(jiàn)數量關(guān)系和解決問(wèn)題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學(xué)知識解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(一)數的讀法和寫(xiě)法
1.整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬(wàn)級時(shí)，先按照個(gè)級的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級末尾的0都不讀出來(lái)，其它數位連續有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
2. 整數的寫(xiě)法：從高位到低位，一級一級地寫(xiě)，哪一個(gè)數位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數位上寫(xiě)0。
3.小數的讀法：讀小數的時(shí)候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4.小數的寫(xiě)法：寫(xiě)小數的時(shí)候，整數部分按照整數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數位上的數字。
5.分數的讀法：讀分數時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來(lái)讀。
6. 分數的寫(xiě)法：先寫(xiě)分數線(xiàn)，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。
7. 百分數的讀法：讀百分數時(shí)，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時(shí)按照整數的讀法來(lái)讀。
8. 百分數的寫(xiě)法：百分數通常不寫(xiě)成分數形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號“%”來(lái)表示。
(二)數的改寫(xiě)
一個(gè)較大的多位數，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數。有時(shí)還可以根據需要，省略這個(gè)數某一位后面的數，寫(xiě)成近似數。
1.準確數：在實(shí)際生活中，為了計數的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數。改寫(xiě)后的數是原數的準確數。 例如把 1254300000
改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數是 125430 萬(wàn);改寫(xiě)成 以?xún)|做單位 的數 12.543 億。
2.近似數：根據實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個(gè)近似數來(lái)表示。 例如： 1302490015 省略?xún)|后面的尾數是 13 億。
3.四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉;如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略
345900 萬(wàn)后面的尾數約是 35 萬(wàn)。省略 4725097420 億后面的尾數約是 47 億。
4. 大小比較
1.比較整數大�。罕容^整數的大小，位數多的那個(gè)數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個(gè)數就大;最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個(gè)數就大。
2. 比較小數的大�。合瓤此鼈兊恼麛挡糠�，，整數部分大的那個(gè)數就大;整數部分相同的，十分位上的數大的那個(gè)數就大;十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個(gè)數就大……
3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大;分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數的大小。
(三)數的互化
1. 小數化成分數：原來(lái)有幾位小數，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數去掉小數點(diǎn)作分子，能約分的要約分。
2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3. 一個(gè)最簡(jiǎn)分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數，這個(gè)分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數，這個(gè)分數就不能化成有限小數。
4. 小數化成百分數：只要把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號。
5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數(除不盡時(shí)，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
7. 百分數化成小數：先把百分數改寫(xiě)成分數，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
(四)數的整除
1. 把一個(gè)合數分解質(zhì)因數，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數的質(zhì)數去除，一直除到商是質(zhì)數為止，再把除數和商寫(xiě)成連乘的形式。
2. 求幾個(gè)數的最大公約數的方法是：先用這幾個(gè)數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數的的最大公約數 。
3. 求幾個(gè)數的最小公倍數的方法是：先用這幾個(gè)數(或其中的部分數)的公約數去除，一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數的最小公倍數。
4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數：1和任何自然數互質(zhì) ; 相鄰的兩個(gè)自然數互質(zhì); 當合數不是質(zhì)數的倍數時(shí)，這個(gè)合數和這個(gè)質(zhì)數互質(zhì);
兩個(gè)合數的公約數只有1時(shí)，這兩個(gè)合數互質(zhì)。
(五) 約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡(jiǎn)分數為止。
通分的方法：先求出原來(lái)的幾個(gè)分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個(gè)最小公倍數作分母的分數。
小數
1.小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個(gè)小數由整數部分、小數部分和小數點(diǎn)部分組成。數中的圓點(diǎn)叫做小數點(diǎn)，小數點(diǎn)左邊的數叫做整數部分，小數點(diǎn)左邊的數叫做整數部分，小數點(diǎn)右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。
2.小數的分類(lèi)
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。 帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無(wú)限小數：小數部分的數位是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無(wú)限不循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，數字排列無(wú)規律且位數無(wú)限，這樣的小數叫做無(wú)限不循環(huán)小數。 例如：∏
循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，有一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這個(gè)數叫做循環(huán)小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。 例如： 3.99 ……的循環(huán)節是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循環(huán)節是“ 54” 。 純循環(huán)小數：循環(huán)節從小數部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環(huán)小數：循環(huán)節不是從小數部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫(xiě)循環(huán)小數的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首、末位數字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節只有一個(gè)數字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如： 3.777 …… 簡(jiǎn)寫(xiě)作 0.5302302 …… 簡(jiǎn)寫(xiě)作 。
分數
1.分數的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線(xiàn)叫做分數線(xiàn);分數線(xiàn)下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數線(xiàn)下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
2.分數的分類(lèi)
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。 帶分數：假分數可以寫(xiě)成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。 3 約分和通分
把一個(gè)分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數的分數，叫做最簡(jiǎn)分數。
把異分母分數分別化成和原來(lái)分數相等的同分母分數，叫做通分。
(四)百分數
1.表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來(lái)表示。百分號是表示百分數的符號。
比例 表示兩個(gè)相等的式子叫做比例。在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項。這叫做《比例的基本性質(zhì)》
根據比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項。求比例中的未知項，叫做解比例
如： x：320=1：10 10x =320×1 x =320÷10 x =32
六年級下冊數學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)整理2
1、比的意義
(1)兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比
(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。
(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時(shí)也可能是整數。
(5)比的后項不能是零。
(6)根據分數與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。
2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3、求比值和化簡(jiǎn)比：
求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個(gè)數值可以是整數，也可以是小數或分數。
根據比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。它的結果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項是互質(zhì)的數。
4、按比例分配：
在農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個(gè)數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)兩個(gè)內項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
7、比和比例的區別
(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(即前、后項);比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(即兩個(gè)內項和兩個(gè)外項)。
(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據;比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據。
8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個(gè)數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類(lèi)
(1)數值比例尺和線(xiàn)段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
實(shí)際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離
14、應用比例尺畫(huà)圖的步驟：
(1)寫(xiě)出圖的名稱(chēng)、
(2)確定比例尺;
(3)根據比例尺求出圖上距離;
(4)畫(huà)圖(畫(huà)出單位長(cháng)度)
(5)標出實(shí)際距離，寫(xiě)清地點(diǎn)名稱(chēng)
(6)標出比例尺
15、圖形的放大與縮�。盒螤钕嗤�，大小不同。
16、用比例解決問(wèn)題：
根據問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據正、反比例關(guān)系式列出相應的方程并求解。
17、常見(jiàn)的數量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)
單價(jià)×數量=總價(jià)
單產(chǎn)量×數量=總產(chǎn)量
速度×時(shí)間=路程
工效×工作時(shí)間=工作總量
18、已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。
已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。
計算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統一。
19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?
答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數
已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。
小學(xué)數學(xué)mm是什么單位
mm指毫米，是長(cháng)度單位。長(cháng)度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類(lèi)為了規范長(cháng)度而制定的基本單位。其國際單位是“米”，符號是“m”。常用單位有毫米、厘米、分米、千米、米、微米、納米等等。長(cháng)度單位在各個(gè)領(lǐng)域都有重要的作用。
mm也是降雨量單位。降雨量是指在一定時(shí)間內降落到地面的水層深度，單位用毫米表示。通常說(shuō)的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量。例如：小雨指日降雨量在10毫米以下，暴雨降雨量為50至99.9毫米，特大暴雨降雨量在250毫米以上。
小學(xué)數學(xué)三角形 �？碱}型
(1)什么是三角形?
有三條線(xiàn)段圍成的圖形叫三角形。
(2)什么是三角形的邊?
圍成三角形的每條線(xiàn)段叫三角形的邊。
(3)什么是三角形的頂點(diǎn)?
每?jì)蓷l線(xiàn)段的交點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)。
(4)什么是銳角三角形?
三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形。
(5)什么是直角三角形?
有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。
(6)什么是鈍角三角形?
有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
(7)什么是等腰三角形?
兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
(8)什么是等腰三角形的腰?
有等腰三角形里，相等的兩個(gè)邊叫做等腰三角形的腰。
(9)什么是等腰三角形的頂點(diǎn)?
兩腰的交點(diǎn)叫做等腰三角形的頂點(diǎn)。
(10)什么是等腰三角形的底?
在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。
(11)什么是等腰三角形的底角?
底邊上兩個(gè)相等的角叫等腰三角形的底角。
(12)什么是等邊三角形?
三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
(13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底?
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊引一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這個(gè)頂點(diǎn)的對邊叫三角形的底。
(14)三角形的內角和是多少度?
三角形內角和是180°。
六年級下冊數學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)整理3
1.負數：負數是數學(xué)術(shù)語(yǔ)，指小于0的實(shí)數，如3。
任何正數前加上負號都等于負數。在數軸線(xiàn)上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負號“-”標記，如2，5.33，45，0.6等。
2.正數：大于0的數叫正數(不包括0)
若一個(gè)數大于零(>0)，則稱(chēng)它是一個(gè)正數。正數的前面可以加上正號“+”來(lái)表示。正數有無(wú)數個(gè)，其中分正整數,正分數和正無(wú)理數。
3.正數的幾何意義:數軸上0右邊的數叫做正數
4.數軸：規定了原點(diǎn)，正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫數軸。
所有的實(shí)數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示。也可以用數軸來(lái)比較兩個(gè)實(shí)數的大小。
5.數軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(cháng)度、正方向。
6.圓柱：以矩形的一邊所在直線(xiàn)為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體
即AG矩形的一條邊為軸，旋轉360°所得的幾何體就是圓柱。
其中AG叫做圓柱的軸，AG的長(cháng)度叫做圓柱的高，所有平行于A(yíng)G的線(xiàn)段叫做圓柱的母線(xiàn)，DA和DG旋轉形成的兩個(gè)圓叫做圓柱的底面，DD旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。
7.圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。設一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=πr2h ;如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh
8.圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長(cháng)_高，S側=Ch (注：c為πd)
圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個(gè)曲面，叫做側面;兩個(gè)底面之間的距離叫做高(高有無(wú)數條)。
特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。
9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個(gè)截它的平面(滿(mǎn)足交線(xiàn)為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。
10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線(xiàn)為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。
11.圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
根據圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh)，得出圓錐體積公式：V=1/3Sh
S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑
12.圓錐體展開(kāi)圖的繪制：圓錐體展開(kāi)圖由一個(gè)扇形(圓錐的側面)和一個(gè)圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪制指定圓錐的展開(kāi)圖時(shí)，一般知道a(母線(xiàn)長(cháng))和d(底面直徑)
13.圓錐的表面積：一個(gè)圓錐表面的面積叫做這個(gè)圓錐的表面積。
圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。
S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)
14.圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。
15.生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。
數學(xué)速算方法與技巧
進(jìn)位加法的簡(jiǎn)單計算方法
不管多大的數相加其最基本的原則都是20以?xún)鹊募臃ㄔ瓌t，20以?xún)冗M(jìn)位加法的速算口訣為：幾加九進(jìn)十減一、幾加八進(jìn)十減二、幾加七進(jìn)十減三、幾加六進(jìn)十減四。由于加法具有交換律，所以我們只需要記住這幾句就可以了，在100以?xún)鹊募臃ㄖ�，先觀(guān)察兩個(gè)各位數字，找出他們中間較大的數，按口訣進(jìn)行計算可以很快的算出答案。
“湊整”先算法
例題1.24+44+56
=24+(44+56)
=24+100=124
解題思路:因為44+56=100是個(gè)整百的數，所以先把它們的和計算出來(lái)，這樣再加別的數會(huì )比較簡(jiǎn)單。
例題2.53+36+47
=(53+47)+36
=100+36=136
解題思路:因為53+47=100是個(gè)整百數，所以先把+47帶著(zhù)符號搬家，搬到+36前面，然后再把53+47的和算出來(lái)。
養成良好的計算習慣
養成良好的計算習慣，是提高孩子計算能力切實(shí)有效的辦法。幫助孩子養成以下良好計算習，應該做到“一看、二想、三計算”的認真計算習慣。
計算是一件非常嚴肅認真的事情，來(lái)不得半點(diǎn)馬虎，但恰恰有孩子沒(méi)有良好學(xué)習習慣，拿到計算題后，沒(méi)有看清數字，沒(méi)有弄清運算順序，就盲目的算起來(lái)。
數學(xué)整數乘法知識點(diǎn)
(1)求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加數和相同加數的個(gè)數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
(3)在乘法里，0和任何數相乘都得0.
(4)1和任何數相乘都的任何數。
(5)一個(gè)因數×一個(gè)因數=積;一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數
六年級下冊數學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)整理4
第一單元：負數
1、負數的由來(lái)：
為了表示相反意義的兩個(gè)量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學(xué)過(guò)的0 1 3.4 2/5……是遠遠不夠的。所以出現了負數，以盈利為正、虧損為負;以收入為正、支出為負
2、負數：
小于0的數叫負數(不包括0)，數軸上0左邊的數叫做負數。
若一個(gè)數小于0，則稱(chēng)它是一個(gè)負數。
負數有無(wú)數個(gè)，其中有(負整數，負分數和負小數)
負數的寫(xiě)法：
數字前面加負號“-”號，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正數：
大于0的數叫正數(不包括0)，數軸上0右邊的數叫做正數
若一個(gè)數大于0，則稱(chēng)它是一個(gè)正數。正數有無(wú)數個(gè)，其中有(正整數，正分數和正小數)
正數的寫(xiě)法：數字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫(xiě)。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界限
負數都小于0，正數都大于0，負數都比正數小，正數都比負數大
5、數軸：略
6、比較兩數的大�。�
�、倮脭递S：
負數<0<正數或左邊<右邊
�、诶谜摂岛x：正數之間比較大小，數字大的就大，數字小的就小。
負數之間比較大小，數字大的反而小，數字小的反而大
1/3>1/6 -1/3<-1/6
六年級下冊數學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)整理5
1.統計表：把統計數據填寫(xiě)在一定格式的表格內，用來(lái)反映情況、說(shuō)明問(wèn)題，這樣的表格就叫做統計表。
2.統計組成部分：一般分為表格外和表格內兩部分。表格外部分包括標的名稱(chēng)，單位說(shuō)明和制表日期;表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數據四個(gè)方面。
3.統計種類(lèi)：
單式統計表：只含有一個(gè)項目的統計表。
復式統計表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統計項目的統計表。
百分數統計表：不僅表明各統計項目的具體數量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統計表。
4.統計表制作步驟：
(1)搜集數據
(2)整理數據：要根據制表的目的和統計的內容，對數據進(jìn)行分類(lèi)。
(3)設計草表：要根據統計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫(huà)法，規定橫欄、豎欄各需幾格，每格長(cháng)度。
(4)正式制表：把核對過(guò)的數據填入表中，并根據制表要求，用簡(jiǎn)單、明確的語(yǔ)言寫(xiě)上統計表的名稱(chēng)和制表日期。
5.統計圖：用點(diǎn)線(xiàn)面積等來(lái)表示相關(guān)的量之間的數量關(guān)系的圖形叫做統計圖。
6.條形統計圖：
(1)用一個(gè)單位長(cháng)度表示一定的數量，根據數量的多少畫(huà)成長(cháng)短不同的直條，然后把這些直線(xiàn)按一定的順序排列起來(lái)。
(2)優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數量的多少。注意：畫(huà)條形統計圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。
(3)取一個(gè)單位長(cháng)度表示數量的多少要根據具體情況而確定
(4)復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線(xiàn)條或顏色區別開(kāi)，并在制圖日期下面注明圖例。
(5)制作條形統計圖的一般步驟：
a)根據圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線(xiàn)。
b)在水平射線(xiàn)上，適當分配條形的位置，確定直線(xiàn)的寬度和間隔。
c)在與水平射線(xiàn)垂直的深線(xiàn)上根據數據大小的具體情況，確定單位長(cháng)度表示多少。
d)按照數據的大小畫(huà)出長(cháng)短不同的直條，并注明數量。
7.折線(xiàn)統計圖：
(1)用一個(gè)單位長(cháng)度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)。
(2)優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意：折線(xiàn)統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據年份或月份的間隔來(lái)確定。
(3)制作折線(xiàn)統計圖的一般步驟：
a)根據圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線(xiàn)。
b)在水平射線(xiàn)上，適當分配折線(xiàn)的位置，確定直線(xiàn)的寬度和間隔。
c)在與水平射線(xiàn)垂直的深線(xiàn)上根據數據大小的具體情況，確定單位長(cháng)度表示多少。
d)按照數據的大小描出各點(diǎn)，再用線(xiàn)段順次連接起來(lái)，并注明數量。
8.扇形統計圖：
(1)用整個(gè)圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。
(2)優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數之間的關(guān)系。
(3)制扇形統計圖的一般步驟：
a)先算出各部分數量占總量的百分之幾。
b)再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。
c)取適當的半徑畫(huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。
d)在每個(gè)扇形中標明所表示的各部分數量名稱(chēng)和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區別開(kāi)。
數學(xué)的概念
正確地理解和形成一個(gè)數學(xué)概念，必須明確這個(gè)數學(xué)概念的內涵——對象的“質(zhì)”的特征，及其外延——對象的“量”的范圍。一般來(lái)說(shuō)，數學(xué)概念是運用定義的形式來(lái)揭露其本質(zhì)特征的。但在這之前，有一個(gè)通過(guò)實(shí)例、練習及口頭描述來(lái)理解的階段。
比如，兒童對自然數，對運算結果——和、差、積、商的理解，就是如此。到小學(xué)高年級，開(kāi)始出現以文字表達一個(gè)數學(xué)概念，即定義的方式，如分數、比例等。有些數學(xué)概念要經(jīng)過(guò)長(cháng)期的醞釀，最后才以定義的形式表達，如函數、極限等。定義是準確地表達數學(xué)概念的方式。
許多數學(xué)概念需要用數學(xué)符號來(lái)表示。如dy表示函數y的微分。數學(xué)符號是表達數學(xué)概念的一種獨特方式，對學(xué)生理解和形成數學(xué)概念起著(zhù)極大的作用，它把學(xué)生掌握數學(xué)概念的思維過(guò)程簡(jiǎn)約化、明確化了。許多數學(xué)概念的定義就是用數學(xué)符號來(lái)表達，從而增強了科學(xué)性。
許多數學(xué)概念還需要用圖形來(lái)表示。有些數學(xué)概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線(xiàn)等。有些數學(xué)概念可以用圖像來(lái)表示，比如函數y=x+1的圖像。有些數學(xué)概念具有幾何意義，如函數的微分。數形結合是表達數學(xué)概念的又一獨特方式，它把數學(xué)概念形象化、數量化了。
總之，數學(xué)概念是在人類(lèi)歷史發(fā)展過(guò)程中，逐步形成和發(fā)展的。
數學(xué)小數分類(lèi)
(1)純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25 、 0.368都是純小數。
(2)帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25 、 5.26都是帶小數。
(3)純循環(huán)小數：循環(huán)節從小數部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數。例如：3.111…… 0.5656 ……
(4)混循環(huán)小數：循環(huán)節不是從小數部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數。 3.1222…… 0.03333……寫(xiě)循環(huán)小數的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首、末位數字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節只有一個(gè)數字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。
六年級下冊數學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)整理6
1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3、通過(guò)觀(guān)察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
4、圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面，周?chē)拿娼凶鰝让�，底面是平面，側面是曲面�?/p>
5、圓柱的側面沿高展開(kāi)后是長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱底面的周長(cháng)，長(cháng)方形的寬等于圓柱的高，當底面周長(cháng)和高相等時(shí)，側面沿高展開(kāi)后是一個(gè)正方形。
6、圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高即S側=Ch或2πr×。
8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。
進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
9、圓錐只有一個(gè)底面，底面是個(gè)圓。圓錐的側面是個(gè)曲面。
10、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。（測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離）
11、把圓錐的側面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。
12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常見(jiàn)的圓柱圓錐解決問(wèn)題：
�、賶郝窓C壓過(guò)路面面積（求側面積）；
�、趬郝窓C壓過(guò)路面長(cháng)度（求底面周長(cháng)）；
�、鬯拌F皮（求側面積和一個(gè)底面積）；
�、軓N師帽（求側面積和一個(gè)底面積）；通風(fēng)管（求側面積）。
小學(xué)數學(xué)正方形對角線(xiàn)怎么算
1、正方形對角線(xiàn)公式
正方形的對角線(xiàn)，與兩邊成形的是等腰直角三角形。如果正方形的邊長(cháng)為a，那么對角線(xiàn)的長(cháng)度就可以根據勾股定理計算，對角線(xiàn)=√2a。
正方形周長(cháng)計算公式：邊長(cháng)×4
正方形面積計算公式：邊長(cháng)×邊長(cháng)
2、正方形判定定理
�。�1）對角線(xiàn)相等的菱形是正方形。
�。�2）有一個(gè)角為直角的菱形是正方形。
�。�3）對角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形。
�。�4）一組鄰邊相等的矩形是正方形。
�。�5）一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。
數學(xué)列方程解答應用題的步驟
�。�1）弄清題意，確定未知數并用x表示；
�。�2）找出題中的數量之間的相等關(guān)系；
�。�3）列方程，解方程；
�。�4）檢查或驗算，寫(xiě)出答案。
六年級下冊數學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)整理7
典型應用題：具有獨特的結構特征的和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。
(1)平均數問(wèn)題：平均數是等分除法的發(fā)展。
解題關(guān)鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。
算術(shù)平均數：已知幾個(gè)不相等的同類(lèi)量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關(guān)系式：數量之和÷數量的個(gè)數=算術(shù)平均數。
加權平均數：已知兩個(gè)以上若干份的平均數，求總平均數是多少。
數量關(guān)系式(部分平均數×權數)的總和÷(權數的和)=加權平均數。
差額平均數：是把各個(gè)大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。
數量關(guān)系式：(大數-小數)÷2=小數應得數數與各數之差的和÷總份數=數應給數數與個(gè)數之差的和÷總份數=最小數應得數。
例：一輛汽車(chē)以每小時(shí)100千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，又以每小時(shí)60千米的速度從乙地開(kāi)往甲地。求這輛車(chē)的平均速度。
分析：求汽車(chē)的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1 ”，則汽車(chē)行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時(shí)間為1÷100，汽車(chē)從乙地到甲地速度為60千米，所用的時(shí)間是1÷60，汽車(chē)共行的時(shí)間為1÷100 +1÷60,汽車(chē)的平均速度為2 ÷(1÷100 +1÷60) =75 (千米)
(2)歸一問(wèn)題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問(wèn)題稱(chēng)之為歸一問(wèn)題。
根據求“單一量”的步驟的多少，歸一問(wèn)題可以分為一次歸一問(wèn)題，兩次歸一問(wèn)題。
根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問(wèn)題可以分為正歸一問(wèn)題，反歸一問(wèn)題。
一次歸一問(wèn)題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。又稱(chēng)“單歸一�！�
兩次歸一問(wèn)題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。又稱(chēng)“雙歸一�！�
正歸一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結果的歸一問(wèn)題。
反歸一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量)，然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。
數量關(guān)系式：?jiǎn)我涣俊练輸?總數量(正歸一)
總數量÷單一量=份數(反歸一)
例一個(gè)織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米，需要多少天?
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)
(3)歸總問(wèn)題：是已知單位數量和計量單位數量的個(gè)數，以及不同的單位數量(或單位數量的個(gè)數)，通過(guò)求總數量求得單位數量的個(gè)數(或單位數量)。
特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著(zhù)變化，不過(guò)變化的規律相反，和反比例算法彼此相通。
數量關(guān)系式：?jiǎn)挝粩盗俊羻挝粋�(gè)數÷另一個(gè)單位數量=另一個(gè)單位數量單位數量×單位個(gè)數÷另一個(gè)單位數量=另一個(gè)單位數量。
例修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實(shí)際4天修完，每天修了多少米?
分析：因為要求出每天修的長(cháng)度，就必須先求出水渠的長(cháng)度。所以也把這類(lèi)應用題叫做“歸總問(wèn)題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問(wèn)題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)
(4)和差問(wèn)題：已知大小兩個(gè)數的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數各是多少的應用題叫做和差問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數的和轉化成兩個(gè)大數的和(或兩個(gè)小數的和)，然后再求另一個(gè)數。
解題規律：(和+差)÷2 =大數大數-差=小數
(和-差)÷2=小數和-小數=大數
例某加工廠(chǎng)甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時(shí)從乙班調46人到甲班工作，這時(shí)乙班比甲班人數少12人，求原來(lái)甲班和乙班各有多少人?
分析：從乙班調46人到甲班，對于總數沒(méi)有變化，現在把乙數轉化成2個(gè)乙班，即9 4 - 12，由此得到現在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人)，乙班在調出46人之前應該為41+46=87 (人)，甲班為9 4 - 87=7 (人)
(5)和倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數的和及它們之間的倍數關(guān)系，求兩個(gè)數各是多少的應用題，叫做和倍問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：找準標準數(即1倍數)一般說(shuō)來(lái)，題中說(shuō)是“誰(shuí)”的幾倍，把誰(shuí)就確定為標準數。求出倍數和之后，再求出標準的數量是多少。根據另一個(gè)數(也可能是幾個(gè)數)與標準數的倍數關(guān)系，再去求另一個(gè)數(或幾個(gè)數)的數量。
解題規律：和÷倍數和=標準數標準數×倍數=另一個(gè)數
例:汽車(chē)運輸場(chǎng)有大小貨車(chē)115輛，大貨車(chē)比小貨車(chē)的5倍多7輛，運輸場(chǎng)有大貨車(chē)和小汽車(chē)各有多少輛?
分析：大貨車(chē)比小貨車(chē)的5倍還多7輛，這7輛也在總數115輛內，為了使總數與( 5+1 )倍對應，總車(chē)輛數應( 115-7 )輛。
列式為( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (輛)，18 × 5+7=97 (輛)
(6)差倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數的差，及兩個(gè)數的倍數關(guān)系，求兩個(gè)數各是多少的應用題。
解題規律：兩個(gè)數的差÷(倍數-1 )=標準數標準數×倍數=另一個(gè)數。
例甲乙兩根繩子，甲繩長(cháng)63米，乙繩長(cháng)29米，兩根繩剪去同樣的長(cháng)度，結果甲所剩的長(cháng)度是乙繩長(cháng)的3倍，甲乙兩繩所剩長(cháng)度各多少米?各減去多少米?
分析：兩根繩子剪去相同的一段，長(cháng)度差沒(méi)變，甲繩所剩的長(cháng)度是乙繩的3倍，實(shí)比乙繩多( 3-1 )倍，以乙繩的長(cháng)度為標準數。列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙繩剩下的長(cháng)度，17 × 3=51 (米)…甲繩剩下的長(cháng)度，29-17=12 (米)…剪去的長(cháng)度。
(7)行程問(wèn)題：關(guān)于走路、行車(chē)等問(wèn)題，一般都是計算路程、時(shí)間、速度，叫做行程問(wèn)題。解答這類(lèi)問(wèn)題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據這類(lèi)問(wèn)題的規律解答。
解題關(guān)鍵及規律：
同時(shí)同地相背而行：路程=速度和×時(shí)間。同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和×時(shí)間
同時(shí)同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及時(shí)間=路程速度差。
同時(shí)同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×時(shí)間。
例甲在乙的后面28千米，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行16千米，乙每小時(shí)行9千米，甲幾小時(shí)追上乙?
分析：甲每小時(shí)比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小時(shí)可以追近乙( 16-9 )千米，這是速度差。
已知甲在乙的后面28千米(追擊路程)，28千米里包含著(zhù)幾個(gè)( 16-9 )千米，也就是追擊所需要的時(shí)間。列式2 8 ÷ ( 16-9 ) =4 (小時(shí))
(8)流水問(wèn)題：一般是研究船在“流水”中航行的問(wèn)題。它是行程問(wèn)題中比較特殊的一種類(lèi)型，它也是一種和差問(wèn)題。它的特點(diǎn)主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。
船速：船在靜水中航行的速度。水速：水流動(dòng)的速度。
順水速度：船順流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。
順速=船速+水速;逆速=船速-水速
解題關(guān)鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問(wèn)題當作和差問(wèn)題解答。解題時(shí)要以水流為線(xiàn)索。
解題規律：船行速度=(順水速度+逆流速度)÷2;流水速度=(順流速度逆流速度)÷2
路程=順流速度×順流航行所需時(shí)間;路程=逆流速度×逆流航行所需時(shí)間
例一只輪船從甲地開(kāi)往乙地順水而行，每小時(shí)行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順水多行2小時(shí)，已知水速每小時(shí)4千米。求甲乙兩地相距多少千米?
分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時(shí)間，或者逆水速度和逆水的時(shí)間。已知順水速度和水流速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時(shí)間，逆水所用的時(shí)間不知道，只知道順水比逆水少用2小時(shí)，抓住這一點(diǎn)，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時(shí)間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5(小時(shí)) 28 ×5=140 (千米)。
(9)還原問(wèn)題：已知某未知數，經(jīng)過(guò)一定的四則運算后所得的結果，求這個(gè)未知數的應用題，我們叫做還原問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數的關(guān)系。
解題規律：從最后結果出發(fā)，采用與原題中相反的運算(逆運算)方法，逐步推導出原數。
根據原題的運算順序列出數量關(guān)系，然后采用逆運算的方法計算推導出原數。
解答還原問(wèn)題時(shí)注意觀(guān)察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫(xiě)括號。
例某小學(xué)三年級四個(gè)班共有學(xué)生168人，如果四班調3人到三班，三班調6人到二班，二班調6人到一班，一班調2人到四班，則四個(gè)班的人數相等，四個(gè)班原有學(xué)生多少人?
分析：當四個(gè)班人數相等時(shí)，應為168 ÷ 4，以四班為例，它調給三班3人，又從一班調入2人，所以四班原有的人數減去3再加上2等于平均數。四班原有人數列式為168 ÷ 4-2+3=43 (人)
一班原有人數列式為168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人數列式為168 ÷ 4-6+6=42 (人)三班原有人數列式為168 ÷ 4-3+6=45 (人)。
(10)植樹(shù)問(wèn)題：這類(lèi)應用題是以“植樹(shù)”為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹(shù)四種數量關(guān)系的應用題，叫做植樹(shù)問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：解答植樹(shù)問(wèn)題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線(xiàn)段植樹(shù)還是沿周長(cháng)植樹(shù)，然后按基本公式進(jìn)行計算。
解題規律：沿線(xiàn)段植樹(shù)：
_棵樹(shù)=段數+1棵樹(shù)=總路程÷株距+1 ;_株距=總路程÷(棵樹(shù)-1)總路程=株距×(棵樹(shù)-1)
沿周長(cháng)植樹(shù)：
棵樹(shù)=總路程÷株距株距=總路程÷棵樹(shù)總路程=株距×棵樹(shù)
例沿公路一旁埋電線(xiàn)桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來(lái)全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。
分析：本題是沿線(xiàn)段埋電線(xiàn)桿，要把電線(xiàn)桿的根數減掉一。列式為50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)
(11)盈虧問(wèn)題：是在等分除法的基礎上發(fā)展起來(lái)的。他的特點(diǎn)是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余，或兩次都不足)，已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問(wèn)題，叫盈虧問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：盈虧問(wèn)題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者沒(méi)份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱(chēng)總差額)，用前一個(gè)差去除后一個(gè)差，就得到分配者的數，進(jìn)而再求得物品數。
解題規律：總差額÷每人差額=人數
總差額的求法可以分為以下四種情況：
第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足
第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足
第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足
例參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支?共有多少支色鉛筆?
分析：每個(gè)同學(xué)分到的色筆相等。這個(gè)活動(dòng)小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了( 25-5 ) =20支，2個(gè)人多出20支，一個(gè)人分得10支。列式為( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。
(12)年齡問(wèn)題：將差為一定值的兩個(gè)數作為題中的一個(gè)條件，這種應用題被稱(chēng)為“年齡問(wèn)題”。
解題關(guān)鍵：年齡問(wèn)題與和差、和倍、差倍問(wèn)題類(lèi)似，主要特點(diǎn)是隨著(zhù)時(shí)間的變化，年歲不斷增長(cháng)，但大小兩個(gè)不同年齡的差是不會(huì )改變的，因此，年齡問(wèn)題是一種“差不變”的問(wèn)題，解題時(shí)，要善于利用差不變的特點(diǎn)。
例父親48歲，兒子21歲。問(wèn)幾年前父親的年齡是兒子的4倍?
分析：父子的年齡差為48-21=27 (歲)。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數差是( 4-1 )倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21-( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)
(13)雞兔問(wèn)題：已知“雞兔”的總頭數和總腿數。求“雞”和“兔”各多少只的一類(lèi)應用題。通常稱(chēng)為“雞兔問(wèn)題”又稱(chēng)雞兔同籠問(wèn)題
解題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采用假設法，假設全是一種動(dòng)物(如全是“雞”或全是“兔”，然后根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。
解題規律：(總腿數-雞腿數×總頭數)÷一只雞兔腿數的差=兔子只數
兔子只數=(總腿數-2×總頭數)÷2
如果假設全是兔子，可以有下面的式子：
雞的只數=(4×總頭數-總腿數)÷2
兔的頭數=總頭數-雞的只數
例雞兔同籠共50個(gè)頭，170條腿。問(wèn)雞兔各有多少只?
兔子只數( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)雞的只數50-35=15 (只)
三年級數學(xué)知識點(diǎn)復習
1、整十整百數乘一位數
口算整十整百數乘一位數，可以先用整十整百數“0”前面的數乘一位數，再在積的末尾添上擋住的“0”。
2、兩、三位數乘一位數的估算方法
把兩位數或三位數看作與它接近的整十數或整百數進(jìn)行估算。
3、求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍
求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍，就是求一個(gè)數里面有幾個(gè)另一個(gè)數，用一個(gè)數÷另一個(gè)數，得數后面不用加單位名稱(chēng)。
4、分數的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示1份或幾份的數就是分數。
表示：把一個(gè)整體平均分成5份，取其中的兩份
表示：把一個(gè)整體平均分成4份，取其中的一份
5、比較大小的方法：
(1)分子相同，分母小的分數就大。
(2)分母相同：分子大的分數就大。
數學(xué)大數知識點(diǎn)
1. 10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。
相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
特別注意：計數單位與數位的區別。
計數單位
數字表示
2、多位數的讀法：
�、�、從高位數讀起，一級一級往下讀。
�、�、萬(wàn)級的數要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)萬(wàn)字。
�、�、每級末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數位有一個(gè)“零”或連續幾個(gè)“零”，都只讀一個(gè)“零”。
3、多位數的寫(xiě)法
小結：①、從高級寫(xiě)起，一級一級往下寫(xiě)。
�、�、當哪一位上一個(gè)計數單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)0。
特別注意：多位數的讀寫(xiě)都先劃上分級線(xiàn)。
4、多位數的大小比較：
小結：①、位數多的時(shí)候，這個(gè)數就比較大。
�、�、當這兩個(gè)數位數相同的時(shí)候，就從最高位開(kāi)始比，哪個(gè)數位上的數大，這個(gè)數就大。
5、“萬(wàn)”“億”作單位的數：
有時(shí)候，為了讀寫(xiě)方便，我們把整萬(wàn)(億)的數改寫(xiě)成有“萬(wàn)”(億)做單位的數。
方法概括：分級、去0，寫(xiě)萬(wàn)(寫(xiě)億)
6、求近似數：
這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的最高位是小于5還是等于或大于5。
方法概括：分級、去尾、四舍五入約
近似數的取值范圍：近似數+4999(最大)
近似數—5000(最小)
7、表示物體個(gè)數的數：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然數一個(gè)物體也沒(méi)有：用0來(lái)表示。0也是自然數。最小的自然數是0，沒(méi)有最大的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
8、計算工具的認識：算盤(pán)，計算器
9、測量得到的數都是近似數，數出來(lái)的數都是準確數
六年級下冊數學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)整理8
1.如果不動(dòng)腦筋找技巧，用我們手中小小的電子計算器做加法計算也非常麻煩.例如，計算9+10+11+12=?就要按11次鍵(想一想為什么?)像這樣，計算：1+2+3+4+……+98=?一共要按多少次鍵?
2.某人閑著(zhù)無(wú)事，在紙上從9一直寫(xiě)到309，它一共寫(xiě)了多少個(gè)數字?
3.自然數從1到n，共用了942個(gè)數字，n是幾?
4.有一天，媽媽回家想考一考聰明的兒子，于是媽媽說(shuō)：“兒子，你說(shuō)從3開(kāi)始連續寫(xiě)到某個(gè)自然數，共寫(xiě)了430個(gè)數字，那么這個(gè)自然數是幾?
5.在1、2、3、4、5……499、500.問(wèn)數字“2”在這些數中一共出現了多少次?
6.在1~608中，數字“0”共出現多少次?
7.在1、3、5、7、……、1999、2001這個(gè)數列中，數字“5”一共出現了多少次?
8.在2、4、6、8、10、……、200、202這個(gè)數列中，“4”共出現多少次?
【方法歸納】在進(jìn)行整數計數問(wèn)題的解答時(shí)，關(guān)鍵要弄清位數與數位、位數與數字個(gè)數的關(guān)系，這樣才能很快地做出每一道題.題
六年級下冊數學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)整理9
1、統計的定義
(1)指對某一類(lèi)的數據進(jìn)行搜集、整理、計算和分析等。例：六年級二班人數統計。
(2)指總括地計算。例：把全國報來(lái)的數據統計一下。
2、統計表
(1)定義：將搜集來(lái)的數據填寫(xiě)在一定格式的表格內，以此來(lái)更方便直觀(guān)的反映和解決問(wèn)題，這樣的表格就叫做統計表。
(2)統計表的結構：統計表由表格外和表格內組成。表格外一般包括：統計表名稱(chēng)、統計數據的單位、還有統計日期等信息;表格內主要包括表頭、橫標目、縱標目和數據。
(3)統計表的種類(lèi)：
�、俸�(jiǎn)單表：未對數據進(jìn)行分組，只是簡(jiǎn)單地按時(shí)間或單位順序羅列;
�、趩问浇y計表：只對一個(gè)類(lèi)型或項目的數據進(jìn)行統計;
�、蹚褪浇y計表：對兩個(gè)或兩個(gè)以上的項目數據進(jìn)行統計。
(4)統計表的設計與制作
�、偈占驼頂祿�，并對數據按目標進(jìn)行分類(lèi);
�、诔醪皆O計：包括表格橫、縱目，表頭以及單元格的尺寸、顏色等
�、劾L制完整表格，填好數據，并加上統計表名稱(chēng)、數據單位以及制作時(shí)間等信息。
3、統計圖
(1)定義：用點(diǎn)、線(xiàn)、面、體等形式來(lái)表示所統計的數據之間的數量關(guān)系的圖形叫做統計圖。
(2)統計圖的結構：
�、贅祟}
�、跇四�
�、蹐D注
(3)是統計圖的分類(lèi)
�、贄l形統計圖：根據統計數據的總體情況，設定單位長(cháng)度表示一定的數量，再將統計數據根據數量的多少畫(huà)成長(cháng)短不同的直條，最后把這些直條按照一定的順序排列起來(lái)。
優(yōu)點(diǎn)：直觀(guān)，容易看出各統計量之間的數量關(guān)系。
�、谡劬�(xiàn)統計圖：根據統計數據的具體情況，設定一個(gè)合適的單位長(cháng)度表示一定的數量，再根據數量的多少描出各點(diǎn)，最后選用不同線(xiàn)段把各點(diǎn)順次連接起來(lái)。
優(yōu)點(diǎn)：
a、數據數量很明確;
b、可以看清楚數據的變化情況。
�、凵刃谓y計圖：用整個(gè)圓或圓盤(pán)的面積表示總數，用扇形面積表示各部分占總數的百分數。
優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數之間的關(guān)系。
(4)統計圖的制作
�、贄l形統計圖
a、根據圖紙的大小與統計數據的數量，畫(huà)出兩條起點(diǎn)相同互相垂直的射線(xiàn);
b、在水平方向的射線(xiàn)上，均勻地分配條形的位置，確定直線(xiàn)的寬度和間隔;
c、在垂直射線(xiàn)上根據數據的具體情況，確定單位長(cháng)度;
d、按照數據的大小畫(huà)出長(cháng)短和顏色均不同的直條，并注明數量;
e、添上名稱(chēng)、單位、日期，并注明圖標。
�、谡劬�(xiàn)統計圖
a、根據圖紙的大小和數據的數量，畫(huà)出兩條互相垂直的射線(xiàn);
b、在水平方向的射線(xiàn)上，根據實(shí)際情況，確定水平方向的單位長(cháng)度;
c、在垂直射線(xiàn)上根據數據大小的具體情況，確定單位長(cháng)度;
d、按照數據的大小描出各點(diǎn)，再用合適的線(xiàn)段順次連接起來(lái)，并注明數量;
e、最后添上名稱(chēng)、單位、時(shí)間，并注明圖標。
�、凵刃谓y計圖
a、算出所要統計的數的數量占總量的百分比;
b、根據公式，算出各部分扇形的圓心角度數;
c、取適當的半徑畫(huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。
d、在每個(gè)扇形中標明所表示的各部分數量名稱(chēng)和所占的百分數，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區別開(kāi)。
e、添上名稱(chēng)、單位、日期，并注明圖標。
小學(xué)數學(xué)倒數的定義是什么
倒數定義
倒數是一個(gè)數學(xué)學(xué)科術(shù)語(yǔ)。是指數學(xué)上設一個(gè)數x與其相乘的積為1的數，記為1/x，過(guò)程為“乘法逆”，除了0以外的數都存在倒數，分子和分母相倒并且兩個(gè)乘積是1的數互為倒數，0沒(méi)有倒數。
小學(xué)數學(xué)軸對稱(chēng)知識點(diǎn)
1、軸對稱(chēng)：
如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊,直線(xiàn)兩側的圖形能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對稱(chēng)圖形，這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)(成軸)對稱(chēng)。
2、軸對稱(chēng)圖形的性質(zhì)
把一個(gè)圖形沿著(zhù)某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應點(diǎn)。軸對稱(chēng)和軸對稱(chēng)圖形的特性是相同的，對應點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離都是相等的。
3、軸對稱(chēng)的性質(zhì)
經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：
(1)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
(2)類(lèi)似地，軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸，是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
(3)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
(4)對稱(chēng)軸是到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。
4、軸對稱(chēng)圖形的作用
(1)可以通過(guò)對稱(chēng)軸的一邊從而畫(huà)出另一邊;
(2)可以通過(guò)畫(huà)對稱(chēng)軸得出的兩個(gè)圖形全等。
六年級下冊數學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)整理10
知識點(diǎn)一、正比例的意義及應用
理解掌握：（1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量相對應的兩個(gè)數的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個(gè)量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
�。�2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系式可用x/y=k。
�。�3）判斷兩種量是否成正比例的應用方法：1、判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)；
2、判斷這兩個(gè)量的比值是否一定，比值一定就成正比例關(guān)系；
反之不成正比例關(guān)系。（簡(jiǎn)說(shuō)：用除法，商一定，成正比）
知識點(diǎn)二、正比例的圖像
理解掌握：正比例圖像是一條直線(xiàn)。從圖像中，可以直觀(guān)看到兩種量的變化情況，由一個(gè)量的值可以直接找到對應的另一個(gè)量的值。
知識點(diǎn)三：反比例的意義及應用
理解掌握：（1）反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量相對應的兩個(gè)數的積一定，那么這兩個(gè)量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。
�。�2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關(guān)系式可用x×y=k。
�。�3）判斷兩種量是否成反比例的應用方法：1、判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)；
2、判斷這兩個(gè)量的積是否一定，積一定就成反比例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)系。（簡(jiǎn)說(shuō)：用乘法，積一定，成反比）
數學(xué)大數的認識知識點(diǎn)
1、 10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。
相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
特別注意：計數單位與數位的區別。
2、在用數字表示數的時(shí)候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數位。
3、位數：一個(gè)數含有幾個(gè)數位，就是幾位數，如652100是個(gè)六位數。
4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個(gè)數位是一級。
6、億以上數的讀法：
�、傧确旨�，從高位開(kāi)始讀起。先讀億級，再讀萬(wàn)級，最后讀個(gè)級。
�、趦|級的數要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬(wàn)級的數要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。
�、勖考壞┪膊还苡袔讉�(gè)0，都不讀。其他數位有一個(gè)“0”或連續幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。
7、億以上數的寫(xiě)法：
�、購淖罡呶粚�(xiě)起，先寫(xiě)億級，再寫(xiě)萬(wàn)級，最后寫(xiě)個(gè)級。
�、谀膫�(gè)數位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數位上寫(xiě)0。
8、比較數的大�。�
�、傥粩挡煌膬蓚�(gè)數，位數多的數比較大。
�、谖粩迪嗤膬蓚�(gè)數，從最高位開(kāi)始比較。
9、求近似數：
省略萬(wàn)位后面的尾數，要看千位上的數；省略?xún)|位后面的尾數，要看千萬(wàn)位上的數。
這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數最高位上的數是小于5還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數。
10、表示物體個(gè)數：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，……。都是自然數。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0來(lái)表示，0也是自然數。所有的自然數都是整數。
小學(xué)數學(xué)倒數求法
1、真、假分數的倒數。很簡(jiǎn)單，將分子分母交換位置，就是真、假分數的倒數了。
2、整數的倒數。整數做分母，1做分子。即為整數的倒數。
3、小數的倒數。對于可以除盡的數的倒數，可以用1除以這個(gè)數求倒數，對于除不盡的數，轉換為分數，再按照真、假分數求倒數的方法來(lái)進(jìn)行即可。
4、帶分數的倒數。先把分數化為假分數，然后將分子分母調換位置，即為該數的倒數。
六年級下冊數學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)整理11
一、分數乘法
(一)分數乘法的意義：
1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
例如：65×5表示求5個(gè)65的和是多少? 1/3×5表示求5個(gè)1/3的和是多少?
2、一個(gè)數乘分數的意義是求一個(gè)數的幾分之幾是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.
(二)分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當帶分數進(jìn)行乘法計算時(shí)，要先把帶分數化成假分數再進(jìn)行計算。
3、為了計算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計算。(盡量約分，不會(huì )約分的就不約，�？嫉馁|(zhì)因數有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)
4、小數乘分數，可以先把小數化為分數，也可以把分數化成小數再計算(建議把小數化分數再計算)。
(三)、乘法中比較大小的規律
一個(gè)數(0除外)乘大于1的數，積大于這個(gè)數。
一個(gè)數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個(gè)數。
一個(gè)數(0除外)乘1，積等于這個(gè)數。
(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。
乘法交換律：a × b = b × a
乘法結合律：( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c
二、分數乘法的解決問(wèn)題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)
1、畫(huà)線(xiàn)段圖：
(1)兩個(gè)量的關(guān)系：畫(huà)兩條線(xiàn)段圖，先畫(huà)單位一的量，注意兩條線(xiàn)段的左邊要對齊。
(2)部分和整體的關(guān)系：畫(huà)一條線(xiàn)段圖。
2、找單位“1”：?jiǎn)挝弧?”在分率句中分率的前面;
或在“占”、“是”、“比”“相當于”的后面。
3、寫(xiě)數量關(guān)系式的技巧：
(1)“的”相當于“×”，“占”、“相當于”“是”、“比”是“ = ”
(2)分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=具體量
例如：甲數是20，甲數的1/3是多少?列式是：20×1/3
4、看分率前有沒(méi)有多或少的問(wèn)題;分率前是“多或少”的關(guān)系式：
(比少)：?jiǎn)挝弧?”的量×(1-分率)=具體量;
例如：甲數是50，乙數比甲數少1/2，乙數是多少?
列式是：50×(1-1/2)
(比多)：?jiǎn)挝弧?”的量×(1+分率)=具體量
例如：小紅有30元錢(qián)，小明比小紅多3/5，小紅有多少錢(qián)?
列式是：50×(1+3/5)
3、求一個(gè)數的幾倍是多少：用一個(gè)數×幾倍;
4、求一個(gè)數的幾分之幾是多少：用一個(gè)數×幾分之幾。
5、求幾個(gè)幾分之幾是多少：用幾分之幾×個(gè)數
6、求已知一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的方法：
(1)單位“1”的量×(1-分率)=另一個(gè)部分量(建議用)
(2)單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量
例如：教材15頁(yè)做一做和16頁(yè)練習第七題(題目中有時(shí)候會(huì )有這種題的"關(guān)鍵字“其中”)
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