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初中九年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)
在日常生活或是工作，學(xué)習中，大家一定都或多或少地接觸過(guò)一些化學(xué)知識，下面是小編為大家收集的有關(guān)初中數學(xué)之基礎知識點(diǎn)總結相關(guān)內容，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中九年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)1
1、二次根式成立的條件：被開(kāi)方數是一個(gè)非負數。
2、二次根式的實(shí)質(zhì)：是一個(gè)非負數的算術(shù)平方根。因此√a≥0。
3、兩個(gè)公式：(√a)2=a(a≥0)；√a2=∣a∣.
4、二次根式的乘除：√a×√b=√ab(a≥0，b≥0)；√a÷√b=√a/b(a≥0，b>0).
5、最簡(jiǎn)二次根式：⑴被開(kāi)方數不含分母；⑵被開(kāi)方數中不含能開(kāi)的盡方的因數或因式。
6、二次根式的加減：先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數相同的二次根式進(jìn)行合并。
7、利用公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2.
第二十二章一元二次方程
1、定義：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。
�、偈钦椒匠�，②未知數的最高次數是二次，③只含有一個(gè)未知數，④二次項系數不為零。
2、化為一元二次方程的一般形式：按降冪排列，二次項系數通常為正，右端為零。
3、一元二次方程的根：代入使方程成立。
4、一元二次方程的解法：
�、倥浞椒ǎ阂祈棥雾椣禂祷癁橐弧鷥蛇呁瑫r(shí)加上一次項系數的一半→配方→開(kāi)方→寫(xiě)出方程的解。
�、诠椒ǎ簒=(-b±√b2-4ac)/2a，
�、垡蚴椒纸夥ǎ河叶藶榱�，左端分解為兩個(gè)因式的乘積。
5、一元二次方程的根的判別式①當△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數根
�、诋敗�=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數根，③當△<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數根。
注意：應用的前提條件是：a≠0.
6、一元二次方程根與系數的關(guān)系：x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a.
注意：應用的前提條件是：a≠0，△≥0.
7、列方程解應用題：審題設元→列代數式、列方程→整理成一般形式→解方程→檢驗作答。
第二十三章旋轉
1、旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉方向，旋轉角。
2、旋轉的.性質(zhì)：①對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等，②對應點(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角，③旋轉前、后的圖形全等。
關(guān)鍵：找好對應線(xiàn)段、對應角。
3、中心對稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一點(diǎn)旋轉180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱(chēng)或中心對稱(chēng)。
4、中心對稱(chēng)的性質(zhì)：①關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對應點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，而且被對稱(chēng)中心所平分。②關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。
5、中心對稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)圖形。
6、對稱(chēng)點(diǎn)的坐標規律：①關(guān)于x軸對稱(chēng)：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，②關(guān)于y軸對稱(chēng)：橫坐標互為相反數，縱坐標不變，③關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)：橫坐標、縱坐標都互為相反數。
第二十四章圓
1、確定圓的條件：圓心→位置，半徑→大小。
2、和圓有關(guān)的概念：弦---直徑，弧—半圓、優(yōu)弧、劣弧，圓心角，圓周角，弦心距。
3、圓的對稱(chēng)性：圓既是軸對稱(chēng)圖形，又是中心對稱(chēng)圖形。
4、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
5、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，弦的弦心距相等。
引申：在這四組量中，只要有一組量對應相等，其余各組量都相等。
6、圓周角定理：①圓周角等于同弧所對的圓心角的一半，
�、谠谕瑘A或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等，
�、郯雸A(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
7、內心和外心：①內心是三角形內角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，它到三角形三邊的距離相等。
�、谕庑氖侨切稳叴怪逼椒志�(xiàn)的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
8、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系：相交→d
9、切線(xiàn)的判定：“有點(diǎn)連圓心”→證垂直�！盁o(wú)點(diǎn)做垂線(xiàn)”→證d=r。
切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。
10、切線(xiàn)長(cháng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。
11、圓內接四邊形的性質(zhì)：圓內接四邊形的對角互補，每一個(gè)外角等于它的內對角。
12、圓外切四邊形的性質(zhì)：圓外切四邊形的對邊之和相等。
13、圓和圓的位置關(guān)系：外離→d>R+r.外切→d=R+r.相交→R-r
14、正多邊形和圓：半徑→外接圓的半徑，中心角→每一邊所對的圓心角，邊心距→中心到一邊的距離。
15、弧長(cháng)和扇形面積：L=n∏R/180.S扇形=n∏R2/360.
16、圓錐的側面積和全面積：圓錐的母線(xiàn)長(cháng)=扇形的半徑，圓錐底面圓周長(cháng)=扇形弧長(cháng)，圓錐的側面積=扇形面積，圓錐的全面積=扇形面積+底面圓面積。
第二十五章概率初步
1、三種事件：隨機事件、不可能事件、必然事件。
2、概率：P(A)=p.0≤P(A)≤1.
3、古典概率的求法：①列舉法(把所有可能結果都表示出來(lái))，②列表法，③樹(shù)形圖。
4、用頻率估計概率：根據一個(gè)隨機發(fā)生的事件發(fā)生的頻率所逐漸穩定到的常數，可以估計這個(gè)事件發(fā)生的概率。
第二十六章二次函數
1、定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常數)的函數叫二次函數。
2、二次函數的分類(lèi)：①y=ax2:頂點(diǎn)坐標：原點(diǎn)；對稱(chēng)軸：y軸；
�、趛=ax2+c：頂點(diǎn)坐標：(0、c)；對稱(chēng)軸：y軸；
�、踶=a(x-h)2：頂點(diǎn)坐標：(h、0)；對稱(chēng)軸：直線(xiàn)x=h；
�、躽=a(x-h)2+k：頂點(diǎn)坐標：(h、k)；對稱(chēng)軸：直線(xiàn)x=h；
�、輞=ax2+bx+c：頂點(diǎn)坐標：(-b/ 2a ， 4ac -b2/ 4a )；對稱(chēng)軸：直線(xiàn)x=-b/ 2a
3、a、b、c符號的判定：a：開(kāi)口方向向上→a>0；開(kāi)口方向向下→a<0。
b：與a左同右異，對稱(chēng)軸在y軸左側，a、b同號；對稱(chēng)軸在y軸右側，a、b異號。
C：交與y軸正半軸，c>0；交與y軸負半軸，c<0
b2 -4ac�。号cx軸交點(diǎn)的個(gè)數，△>0→兩個(gè)交點(diǎn)，△<0→無(wú)交點(diǎn)，△=0→一個(gè)交點(diǎn)。
3、平移規律：“正左負右”“正上負下”。
前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。
4、待定系數法確定函數關(guān)系式：①頂點(diǎn)在原點(diǎn)選y=ax2；
�、陧旤c(diǎn)在y軸選y=ax2+c；
�、弁ㄟ^(guò)坐標原點(diǎn)選y=ax2+bx；
�、苤理旤c(diǎn)在x軸上選y=a(x-h)2；
�、葜理旤c(diǎn)坐標選y=a(x-h)2+k；
�、拗廊c(diǎn)的坐標選y=ax2+bx+c。
5、其他應用：求與x軸的交點(diǎn)→解一元二次方程；與y軸交點(diǎn)為(0、c)。
6、對稱(chēng)規律：
�、賰蓲佄锞�(xiàn)關(guān)于x軸對稱(chēng)：a、b、c都變?yōu)槠湎喾磾怠?/p>
�、趦蓲佄锞�(xiàn)關(guān)于y軸對稱(chēng)：a、c不變，b變?yōu)槠湎喾磾怠?/p>
7、實(shí)際問(wèn)題：利潤=銷(xiāo)售額-總進(jìn)價(jià)-其他費用，利潤=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))*銷(xiāo)售量-其他費用。
初中九年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)2
一、銳角三角函數
1．正弦：在rt△abc中，銳角∠a的對邊a與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina，即sina=∠a的對邊/斜邊=a/c；
2.余弦：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊b與斜邊的比叫做∠a的余弦，記作cosa，即cosa=∠a的鄰邊/斜邊=b/c；
3.正切：在rt△abc中，銳角∠a的對邊與鄰邊的比叫做∠a的正切，記作tana，即tana=∠a的對邊/∠a的鄰邊=a/b。
�、賢ana是一個(gè)完整的符號，它表示∠a的正切，記號里習慣省去角的符號“∠”；
�、趖ana沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中∠a的對邊與鄰邊的比；
�、踭ana不表示“tan”乘以“a”；
�、躷ana的值越大，梯子越陡，∠a越大；∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。
4、余切：定義：在rt△abc中，銳角∠a的鄰邊與對邊的比叫做∠a的余切，記作cota，即cota=∠a的`鄰邊/∠a的對邊=b/a；
5、一個(gè)銳角的正弦、余弦、正切、余切分別等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。（通常我們稱(chēng)正弦、余弦互為余函數。同樣，也稱(chēng)正切、余切互為余函數，可以概括為：一個(gè)銳角的三角函數等于它的余角的余函數）用等式表達：
若∠a為銳角，則①sina=cos(90°∠a）等等。
6、記住特殊角的三角函數值表0°，30°，45°，60°，90°。
7、當角度在0°～90°間變化時(shí)，正弦值、正切值隨著(zhù)角度的增大(或減小)而增大(或減小)；余弦值、余切值隨著(zhù)角度的增大(或減小)而減小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。
同角的三角函數間的關(guān)系：
tanα·cotα=1，
tanα=sinα/cosα，
cotα=cosα/sinα，sin2α+cos2α=1
二、解直角三角形
1.解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程。
2．在解直角三角形的過(guò)程中用到的關(guān)系:(在△abc中，∠c為直角，∠a、∠b、∠c所對的邊分別為a、b、c，)
�。�1）三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2；(勾股定理)
�。�2)兩銳角的關(guān)系：∠a＋∠b=90°；
�。�3)邊與角之間的關(guān)系：
sina=a/c；
cosa=b/c；
tana=a/b。
sina=cosb
cosa=sinb
sina=cos(90°-a)
sin2α+cos2α=1
初中九年級數學(xué)下冊知識點(diǎn)3
一、投影
1．投影：一般地，用光線(xiàn)照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線(xiàn)叫做投影線(xiàn)，投影所在的平面叫做投影面。
2．平行投影：由平行光線(xiàn)形成的投影是平行投影。(光源特別遠)
3．中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源發(fā)出的光線(xiàn)）形成的投影叫做中心投影
4．正投影：投影線(xiàn)垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)。
5．當物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同。當物體的某個(gè)面頂斜于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影變小。當物體的某個(gè)面垂直于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影成為一條直線(xiàn)。
二、三視圖
1．三視圖：是觀(guān)測者從三個(gè)不同位置(正面、水平面、側面)觀(guān)察同一個(gè)空間幾何體而畫(huà)出的圖形。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱(chēng)。另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達物體的結構。
2．主視圖：在正面內得到的由前向后觀(guān)察物體的視圖。
3．俯視圖：在水平面內得到的由上向下觀(guān)察物體的`視圖。
4．左視圖：在側面內得到的由左向右觀(guān)察物體的視圖。
5．三個(gè)視圖的位置關(guān)系：
�、僦饕晥D在上、俯視圖在下、左視圖在右；
�、谥饕�、俯視表示物體的長(cháng)，主視、左視表示物體的高，左視、俯視表示物體的寬。
�、壑饕�、俯視長(cháng)對正，主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等。
6．畫(huà)法：看得見(jiàn)的部分的輪廓線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，因被其它部分遮檔而看不見(jiàn)的部分的輪廓線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn)。
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