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八年級數學(xué)下第一次月考試卷
數學(xué)是除了語(yǔ)言與音樂(lè )之外，人類(lèi)心靈自由創(chuàng )造力的主要表達方式之一，而且數學(xué)是經(jīng)由理論的建構成為了解宇宙萬(wàn)物的媒介。因此，數學(xué)必需保持為知識，技能與文化的主要構成要素。下面是應屆畢業(yè)生考試網(wǎng)小編整理的八年級數學(xué)下第一次月考試卷，僅供大家學(xué)習。
八年級數學(xué)下第一次月考試卷 篇1
一、選擇題
1.下列函數y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函數的有( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
2.下列函數中，y隨x的增大而減小的有( )
A.y=﹣3x+1 B.y=2x﹣1 C.y=x﹣1 D.y= x﹣5
3.一次函數y=x+1不經(jīng)過(guò)的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的符號( )
A.k<0，b>0 B.k>0，b>0 C.k<0，b<0 d.k="">0，b<0
5.下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數y=﹣2x+3的圖象上( )
A.(﹣5，13) B.(0.5，2) C.(3，0) D.(1，1)
6.一次函數y=﹣5x+3的圖象經(jīng)過(guò)的象限是( )
A.一，二，三 B.二，三，四 C.一，二，四 D.一，三，四
7.已知一次函數的圖象與直線(xiàn)y=﹣x+1平行，且過(guò)點(diǎn)(8，2)，那么此一次函數的解析式為( )
A.y=﹣x﹣2 B.y=﹣x﹣6 C.y=﹣x+10 D.y=﹣x﹣1
8.已知關(guān)于x的方程mx+x=2無(wú)解，那么m的值是( )
A.m=0 B.m≠0 C.m≠﹣1 D.m=﹣1
9.下列方程中，是二項方程的是( )
A.x3+2=0 B.x3+2x=0 C.x4+2x3+1=0 D. +5=0
10.汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)，油箱內有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數關(guān)系用圖象表示應為( )
A. B. C. D.
二、填空題
11.一次函數y=4x﹣3的截距是 .
12.已知一次函數y=kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1，2)，則k= .
13.函數y=﹣2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標為 ，與y軸的交點(diǎn)坐標為 .
14.直線(xiàn)y=3x+2是由直線(xiàn)y=3x﹣5向 平移 個(gè)單位得到的.
15.如果一次函數y=(2m+3)x+1的函數值y隨著(zhù)x值增大而減小，那么m的取值范圍是 .
16.函數y=﹣ x+1的圖象經(jīng)過(guò)第 象限.
17.已知點(diǎn)A(﹣1，a)，B(2，b)在函數y=﹣3x+4的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是 .
18.若直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則k 0，b 0.
19.在關(guān)于x的方程2ax﹣1=0(a≠0)中，把a叫做 .
20.已知關(guān)于x的方程2x2+mx﹣1=0是二項方程，那么m= .
三、簡(jiǎn)答題
21.在實(shí)數范圍內解下列方程
(1)x2﹣9=0
(2)8(x﹣1)3﹣27=0.
22.解下列關(guān)于x的方程.
(1)a2x+x=1;
(2)b(x+3)=4.
23.已知等腰三角形的周長(cháng)為12cm，若底邊長(cháng)為y cm，一腰長(cháng)為x cm.
(1)寫(xiě)出y與x的函數關(guān)系式;
(2)求自變量x的取值范圍.
24.已知一次函數圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，3)和B(2，5).求：
(1)這個(gè)一次函數的解析式.
(2)當x=﹣3時(shí)，y的值.
25.已知函數y=(2m+1)x+m﹣3，
(1)若函數圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值;
(2)若這個(gè)函數是一次函數，且y隨著(zhù)x的增大而減小，求m的取值范圍.
26.已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示：
(1)函數值y隨x的增大而 ;
(2)當x 時(shí)，y>0;
(3)當x<0時(shí)，y的取值范圍是 ;
(4)根據圖象寫(xiě)出一次函數的解析式為 .
27.某移動(dòng)公司采用分段計費的方法來(lái)計算話(huà)費，月通話(huà)時(shí)間x(分鐘)與相應話(huà)費y(元)之間的函數圖象如圖所示：
(1)月通話(huà)為100分鐘時(shí)，應交話(huà)費 元;
(2)當x≥100時(shí)，求y與x之間的函數關(guān)系式;
(3)月通話(huà)為280分鐘時(shí)，應交話(huà)費多少元?
2015-2016學(xué)年上海市寶山區XX中學(xué)八年級(下)第一次月考數學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題
1.下列函數y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函數的有( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
【考點(diǎn)】一次函數的定義.
【分析】根據一次函數的定義進(jìn)行判斷.
【解答】解：y= x屬于正比例函數，是特殊的一次函數，屬于一次函數;
y=2x﹣1，y=2﹣3x符合一次函數的定義，屬于一次函數，
y= 屬于反比例函數.
綜上所述，一次函數的個(gè)數是3個(gè).
故選：B.
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數的定義.注意：正比例函數是特殊的一次函數.
2.下列函數中，y隨x的增大而減小的有( )
A.y=﹣3x+1 B.y=2x﹣1 C.y=x﹣1 D.y= x﹣5
【考點(diǎn)】一次函數的性質(zhì).
【分析】根據一次函數的增減性，當k<0時(shí)y隨x的增大而減小可求得答案.
【解答】解：
在y=kx+b(k≠0)中，
當k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，
在四個(gè)選項中，只有A選項y=﹣3x+1中的k=﹣3<0，
∴在y=﹣3x+1中，y隨x的增大而減小，
故選A.
【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數的性質(zhì)，掌握一次函數的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b(k≠0)中，當k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，當k>0時(shí)，y隨x的增大而增大.
3.一次函數y=x+1不經(jīng)過(guò)的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點(diǎn)】一次函數圖象與系數的關(guān)系.
【分析】直接根據一次函數的圖象與系數的關(guān)系求出一次函數y=x+1經(jīng)過(guò)的象限即可.
【解答】解：∵一次函數y=x+1中，k=1>0，b=1>0，
∴此函數的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限.
故選D.
【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關(guān)系，熟知一次函數y=kx+b(k≠0)中，當k>0，b>0時(shí)函數的圖象在一、二、三象限是解答此題的關(guān)鍵.
4.一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的符號( )
A.k<0，b>0 B.k>0，b>0 C.k<0，b<0 d.k="">0，b<0
【考點(diǎn)】一次函數圖象與系數的關(guān)系.
【分析】根據圖象在坐標平面內的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解.
【解答】解：由一次函數y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，
又有k>0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限;故知k>0.
再由圖象過(guò)而、四象限，即直線(xiàn)與y軸正半軸相交，所以b>0.
則k、b的符號k<0，b>0.
故選A.
【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線(xiàn)y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系.k>0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限;k<0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限;b>0時(shí)，直線(xiàn)與y軸正半軸相交;b=0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn);b<0時(shí)，直線(xiàn)與y軸負半軸相交.
5.下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數y=﹣2x+3的圖象上( )
A.(﹣5，13) B.(0.5，2) C.(3，0) D.(1，1)
【考點(diǎn)】一次函數圖象上點(diǎn)的坐標特征.
【專(zhuān)題】計算題.
【分析】把每個(gè)選項中點(diǎn)的橫坐標代入函數解析式，判斷縱坐標是否相符.
【解答】解：A、當x=﹣5時(shí)，y=﹣2x+3=13，點(diǎn)在函數圖象上;
B、當x=0.5時(shí)，y=﹣2x+3=2，點(diǎn)在函數圖象上;
C、當x=3時(shí)，y=﹣2x+3=﹣3，點(diǎn)不在函數圖象上;
D、當x=1時(shí)，y=﹣2x+3=1，點(diǎn)在函數圖象上;
故選C.
【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標與函數解析式的關(guān)系，當點(diǎn)的橫縱坐標滿(mǎn)足函數解析式時(shí)，點(diǎn)在函數圖象上.
6.一次函數y=﹣5x+3的圖象經(jīng)過(guò)的象限是( )
A.一，二，三 B.二，三，四 C.一，二，四 D.一，三，四
【考點(diǎn)】一次函數的性質(zhì).
【分析】根據直線(xiàn)解析式知：k<0，b>0.由一次函數的性質(zhì)可得出答案.
【解答】解：∵y=﹣5x+3
∴k=﹣5<0，b=3>0
∴直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.
故選C.
【點(diǎn)評】能夠根據k，b的符號正確判斷直線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的.象限.
7.已知一次函數的圖象與直線(xiàn)y=﹣x+1平行，且過(guò)點(diǎn)(8，2)，那么此一次函數的解析式為( )
A.y=﹣x﹣2 B.y=﹣x﹣6 C.y=﹣x+10 D.y=﹣x﹣1
【考點(diǎn)】?jì)蓷l直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題;待定系數法求一次函數解析式.
【專(zhuān)題】待定系數法.
【分析】根據一次函數的圖象與直線(xiàn)y=﹣x+1平行，且過(guò)點(diǎn)(8，2)，用待定系數法可求出函數關(guān)系式.
【解答】解：由題意可得出方程組 ，
解得： ，
那么此一次函數的解析式為：y=﹣x+10.
故選：C.
【點(diǎn)評】本題考查了兩條直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題，由一次函數的一般表達式，根據已知條件，列出方程組，求出未知數的值從而求得其解析式;求直線(xiàn)平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化.
8.已知關(guān)于x的方程mx+x=2無(wú)解，那么m的值是( )
A.m=0 B.m≠0 C.m≠﹣1 D.m=﹣1
【考點(diǎn)】一元一次方程的解.
【分析】根據方程無(wú)解可得出m的值.
【解答】解：假設mx+x=2有解，則x= ，
∵關(guān)于x的方程mx+x=2無(wú)解，
∴m+1=0，
∴m=﹣1時(shí)，方程無(wú)解.
故選：D.
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵.
9.下列方程中，是二項方程的是( )
A.x3+2=0 B.x3+2x=0 C.x4+2x3+1=0 D. +5=0
【考點(diǎn)】高次方程.
【分析】根據二項方程的定義對各選項進(jìn)行判斷.
【解答】解：x2+2=0為二項方程;x3+2x=0為三次方程;x4+2x3+1=0為四次方程; +5=0為分式方程.
故選A.
【點(diǎn)評】本題考查了高次方程：通過(guò)適當的方法，把高次方程化為次數較低的方程求解.所以解高次方程一般要降次，即把它轉化成二次方程或一次方程.也有的通過(guò)因式分解來(lái)解.
10.汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)，油箱內有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數關(guān)系用圖象表示應為( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】函數的圖象.
【分析】由已知列出函數解析式，再畫(huà)出函數圖象，注意自變量的取值范圍.
【解答】解：由題意得函數解析式為：
Q=40﹣5t，(0≤t≤8)
結合解析式可得出圖象.
故選：B.
【點(diǎn)評】此題主要考查了函數圖象中由解析式畫(huà)函數圖象，特別注意自變量的取值范圍決定圖象的畫(huà)法.
二、填空題
11.一次函數y=4x﹣3的截距是 ﹣3和 . .
【考點(diǎn)】一次函數圖象上點(diǎn)的坐標特征.
【分析】在解析式中分別令y=0和x=0，分別解方程可求得函數在x軸和y軸上的截距.
【解答】解：
在y=4x﹣3中，令y=0可得4x﹣3=0，解得x= ，
令x=0可得y=﹣3，
∴一次函數y=4x﹣3在x軸上的截距為 ，在y軸上的截距為﹣3，
故答案為：﹣3和 .
【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數圖象上點(diǎn)的坐標特征，掌握截距的概念是解題的關(guān)鍵.
12.已知一次函數y=kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1，2)，則k= ﹣4 .
【考點(diǎn)】一次函數圖象上點(diǎn)的坐標特征.
【分析】把已知點(diǎn)的坐標代入可得到關(guān)于k的方程，可求得k的值.
【解答】解：
∵一次函數y=kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1，2)，
∴代入可得2=﹣k﹣2，解得k=﹣4，
故答案為：﹣4.
【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數圖象上點(diǎn)的坐標特征，掌握函數圖象上的點(diǎn)的坐標滿(mǎn)足函數解析式是解題的關(guān)鍵.
13.函數y=﹣2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標為 (2，0) ，與y軸的交點(diǎn)坐標為 (0，4) .
【考點(diǎn)】一次函數圖象上點(diǎn)的坐標特征.
【分析】先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可.
【解答】解：∵令y=0，即﹣2x+4=0，解得x=2;
令x=0，則y=4，
∴函數y=﹣2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標為(2，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標為(0，4).
故答案為：(2，0)，(0，4).
【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數圖象上點(diǎn)的坐標特點(diǎn)，熟知坐標軸上點(diǎn)的坐標特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.
14.直線(xiàn)y=3x+2是由直線(xiàn)y=3x﹣5向 上 平移 7 個(gè)單位得到的.
【考點(diǎn)】一次函數圖象與幾何變換.
【分析】直接根據“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.
【解答】解：由“上加下減”的原則可知，將直線(xiàn)線(xiàn)y=3x﹣5向上平移7個(gè)單位得直線(xiàn)的解析式為y=3x+2.
故答案為：上，7.
【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵.
15.如果一次函數y=(2m+3)x+1的函數值y隨著(zhù)x值增大而減小，那么m的取值范圍是 m<﹣ .
【考點(diǎn)】一次函數圖象與系數的關(guān)系.
【分析】根據一次函數y=kx+b(k≠0)的增減性來(lái)確定k的符號.
【解答】解：∵關(guān)于x的一次函數y=(2m+3)x+1，如果y隨著(zhù)x的增大而減小，
∴2m+3<0，
解得，m<﹣ .
故答案是：m<﹣ .
【點(diǎn)評】本題考查一次函數圖象與系數的關(guān)系.解答本題注意理解：直線(xiàn)y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系.k>0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限.k<0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限.b>0時(shí)，直線(xiàn)與y軸正半軸相交.b=0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn);b<0時(shí)，直線(xiàn)與y軸負半軸相交.
16.函數y=﹣ x+1的圖象經(jīng)過(guò)第 一、二、四 象限.
【考點(diǎn)】一次函數的性質(zhì).
【分析】利用兩點(diǎn)法可畫(huà)出函數圖象，則可得出答案.
【解答】解：
令y=0可得﹣ x+1=0，解得x= ，
令x=0可得y=1，
∴函數y=﹣ x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)( ，0)，與y軸交于點(diǎn)(0，1)，
∴其函數圖象如圖所示，
∴函數圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，
故答案為：一、二、四.
【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數的圖象和性質(zhì)，畫(huà)出函數圖象是解題的關(guān)鍵.
17.已知點(diǎn)A(﹣1，a)，B(2，b)在函數y=﹣3x+4的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是 a>b .
【考點(diǎn)】一次函數圖象上點(diǎn)的坐標特征.
【分析】分別把點(diǎn)A(﹣1，a)，B(2，b)代入函數y=﹣3x+4，求出a、b的值，并比較出其大小即可.
【解答】解：∵點(diǎn)A(﹣1，a)，B(2，b)在函數y=﹣3x+4的圖象上，
∴a=3+4=7，b=﹣6+4=﹣2，
∵7>﹣2，
∴a>b.
故答案為：a>b.
【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數圖象上點(diǎn)的坐標特點(diǎn)，熟知一次函數圖象上各點(diǎn)的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關(guān)鍵.
18.若直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則k > 0，b < 0.
【考點(diǎn)】一次函數圖象與系數的關(guān)系.
【分析】根據圖象在坐標平面內的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍即可.
【解答】解：由一次函數y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，
∴k>0，b<0，
故答案為：>，<.
【點(diǎn)評】本題考查一次函數圖象與系數的關(guān)系.解答本題注意理解：直線(xiàn)y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系.k>0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)一、三象限.k<0時(shí)，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限.b>0時(shí)，直線(xiàn)與y軸正半軸相交.b=0時(shí)，直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn);b<0時(shí)，直線(xiàn)與y軸負半軸相交.
19.在關(guān)于x的方程2ax﹣1=0(a≠0)中，把a叫做 字母系數 .
【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.
【分析】根據一元一次方程的定義解答.
【解答】解：在關(guān)于x的方程2ax﹣1=0(a≠0)中，把a叫做字母系數.
故答案為：字母系數.
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵.
20.已知關(guān)于x的方程2x2+mx﹣1=0是二項方程，那么m= 0 .
【考點(diǎn)】高次方程.
【分析】根據方程的項數，可得答案.
【解答】解：由題意，得
m=0.
故答案為：0.
【點(diǎn)評】本題考查了高次方程，利用方程的項數得出方程不含一次項是解題關(guān)鍵.
三、簡(jiǎn)答題
21.在實(shí)數范圍內解下列方程
(1)x2﹣9=0
(2)8(x﹣1)3﹣27=0.
【考點(diǎn)】立方根;平方根.
【分析】(1)將x2﹣9=0 變形為x2=9，然后根據平方根的定義求解即可;
(2)將 8(x﹣1)3﹣27=0變形為(x﹣1)3= ，然后根據立方根的定義求解即可.
【解答】解：(1)∵x2﹣9=0，
∴x2=9，
解得：x=± =±3.
(2)∵8(x﹣1)3﹣27=0，
∴(x﹣1)3= ，
解得：x﹣1= ，
∴x= +1= .
【點(diǎn)評】本題考查了立方根和平方根的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握立方根和平方根的定義.
22.解下列關(guān)于x的方程.
(1)a2x+x=1;
(2)b(x+3)=4.
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專(zhuān)題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】(1)方程合并后，把x系數化為1，即可求出解;
(2)方程去括號，移項合并，分b≠0與b=0求出解即可.
【解答】解：(1)合并得：(a2+1)x=1，
解得：x= ;
(2)當b≠0時(shí)，x= ;當b=0時(shí)，無(wú)實(shí)數根.
【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解.
23.已知等腰三角形的周長(cháng)為12cm，若底邊長(cháng)為y cm，一腰長(cháng)為x cm.
(1)寫(xiě)出y與x的函數關(guān)系式;
(2)求自變量x的取值范圍.
【考點(diǎn)】根據實(shí)際問(wèn)題列一次函數關(guān)系式;等腰三角形的性質(zhì).
【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題.
【分析】(1)底邊長(cháng)=周長(cháng)﹣2×腰長(cháng);
(2)根據三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊來(lái)進(jìn)行解答.
【解答】解：(1)依題意有：y=12﹣2x，
故y與x的函數關(guān)系式為：y=12﹣2x;
(2)依題意有： ，
即 ，
解得：3
故自變量x的取值范圍為3
【點(diǎn)評】本題的難點(diǎn)在于根據三角形三邊關(guān)系定理得到自變量的取值范圍.
24.已知一次函數圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，3)和B(2，5).求：
(1)這個(gè)一次函數的解析式.
(2)當x=﹣3時(shí)，y的值.
【考點(diǎn)】待定系數法求一次函數解析式.
【分析】(1)直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)經(jīng)過(guò)A(1，3)和B(2，5)兩點(diǎn)，代入可求出函數關(guān)系式;
(2)把x=﹣3代入(1)中的函數解析式，即可求得相應的y值.
【解答】解：(1)設該直線(xiàn)解析式為y=kx+b(k≠0).則
，
解得 .
故該一次函數解析式為：y=2x+1;
(2)把x=﹣3代入(1)中的函數解析y=2x+1，得
y=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.
即：y的值為﹣5.
【點(diǎn)評】此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，注意利用一次函數的特點(diǎn)來(lái)列出方程組求解是解題關(guān)鍵.
25.已知函數y=(2m+1)x+m﹣3，
(1)若函數圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值;
(2)若這個(gè)函數是一次函數，且y隨著(zhù)x的增大而減小，求m的取值范圍.
【考點(diǎn)】待定系數法求一次函數解析式;一次函數的性質(zhì).
【專(zhuān)題】待定系數法.
【分析】(1)根據待定系數法，只需把原點(diǎn)代入即可求解;
(2)直線(xiàn)y=kx+b中，y隨x的增大而減小說(shuō)明k<0.
【解答】解：(1)把(0，0)代入，得：m﹣3=0，m=3;
(2)根據y隨x的增大而減小說(shuō)明k<0.即2m+1<0.
解得：m< .
【點(diǎn)評】能夠熟練運用待定系數法確定待定系數的值，還要熟悉在直線(xiàn)y=kx+b中，當k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.
26.已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示：
(1)函數值y隨x的增大而 減小 ;
(2)當x <3 y="">0;
(4)根據圖象寫(xiě)出一次函數的解析式為 y=﹣ x+2 .
【考點(diǎn)】一次函數與一元一次不等式;待定系數法求一次函數解析式.
【專(zhuān)題】數形結合.
【分析】(1)根據一次函數的性質(zhì)求解;
(2)觀(guān)察函數圖象，寫(xiě)出圖象在x軸上方所對應的自變量的范圍即可;
(3)觀(guān)察函數圖象，寫(xiě)出圖象在y軸左側所對應的函數值的范圍即可;
(4)利用待定系數法求函數解析式.
【解答】解：(1)函數值y隨x的增大而減小;
(2)當x<3時(shí)，y>0;
(3)當x<0時(shí)，y的取值范圍是y>2;
(4)設一次函數的解析式為y=kx+b，
把(0，2)和(3，0)代入得 ，解得k=﹣ ，b=2，
所以一次函數解析式為y=﹣ x+2.
故答案為：減小;x<3;y>2;y=﹣ x+2.
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數與一元一次不等式：一次函數與一元一次不等式的關(guān)系從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標所構成的集合.
27.某移動(dòng)公司采用分段計費的方法來(lái)計算話(huà)費，月通話(huà)時(shí)間x(分鐘)與相應話(huà)費y(元)之間的函數圖象如圖所示：
(1)月通話(huà)為100分鐘時(shí)，應交話(huà)費 40 元;
(2)當x≥100時(shí)，求y與x之間的函數關(guān)系式;
(3)月通話(huà)為280分鐘時(shí)，應交話(huà)費多少元?
【考點(diǎn)】一次函數的應用.
【專(zhuān)題】綜合題.
【分析】(1)根據函數圖形可以得到當x取100時(shí)y的值，指出來(lái)即可;
(2)從x的取值范圍中找到直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)，用待定系數法求出函數的解析式即可;
(3)將x的值代入上題求得的函數解析式即可求出應繳話(huà)費.
【解答】解：(1)40元;
(2)設y與x之間的函數關(guān)系式為y=kx+b
由圖上知：x=100時(shí)，y=40;x=200時(shí)，y=60
則有
解之得
∴所求函數關(guān)系式為 ;
(3)把x=280代入關(guān)系式
∴y= +20=76
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數的綜合應用，解題的關(guān)鍵是將函數的圖象與函數的解析式正確地結合在一起。
八年級數學(xué)下第一次月考試卷 篇2
一、選擇題（本大題共6小題，共18分）
1．若等腰三角形的頂角為70°，則它的底角度數為（ ）
A．45° B．55° C．65 D．70°
2．若a＞b，則下列不等式中成立的是（ ）
A．a(chǎn)﹣5＞b﹣5 B． ＜ C．a(chǎn)+5＞b+6 D．﹣a＞﹣b
3．下列說(shuō)法中，錯誤的是（ ）
A．不等式x＜5的整數解有無(wú)數多個(gè)
B．不等式x＞﹣5的負整數解集有限個(gè)
C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4
D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一個(gè)解
4．不等式ax+b＞0（a＜0）的解集是（ ）
A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＜
5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
6．如圖是一次函數y=kx+b的圖象，當y＜﹣2時(shí)，x的取值范圍是（ ）
A．x＜3 B．x＞3 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
二、填空題（本大題共6小題，共18分）
7．如圖，將兩個(gè)完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起，則拼接后的△ABD的形狀是 ．
8．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，則△ABD與△ACD的面積之比是 ．
9．如圖所示的不等式的解集是 ．
10．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AB=6，CD=4，則△ABC的周長(cháng)是 ．
11．當代數式 ﹣3x的值大于10時(shí)，x的取值范圍是 ．
12．如圖，△ABC的邊AB、AC的'`垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P．連接PB、PC，若∠A=70°，則∠PBC的度數是 ．
三、計算題（本大題共5小題，共30分）
13．解不等式15﹣9x＜10﹣4x，并把解集在數軸上表示出來(lái)．
14．已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC內一點(diǎn)，AB=AC，∠1=∠2．求證：AD平分∠BAC．
15．已知不等式5﹣3x≤1的最小整數解是關(guān)于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．
16．已知 y1=2x+4，y2=5x+10，當x取哪些值時(shí)，y1＜y2？
17．已知等腰三角形△ABC，AB=AC，一腰上的中線(xiàn)把這個(gè)三角形的周長(cháng)分成12和15兩部分，求這個(gè)三角形的三邊長(cháng)．
四、解答題（本大題共4小題，共32分）
18．在某校班際籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負，每隊勝一場(chǎng)得3分，負一場(chǎng)得1分，如果某班要在第一輪的28場(chǎng)比賽中至少得43分，那么這個(gè)班至少要勝多少場(chǎng)？
19．如圖，在△ABC中∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．若過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)EF和邊BC平行，與AB交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F，則線(xiàn)段EF和EB，FC之間有怎樣的數量關(guān)系并證明？
20．如圖，在Rt△ABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)D，E，使AD=AC，BE=BC．當∠B=60°時(shí)，求∠DCE的度數．
21．如圖，C為線(xiàn)段AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），分別以AC，BC為一腰在A(yíng)B的同側作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD與∠BCE都是銳角且∠ACD=∠BCE，連接AE交CD于點(diǎn)M，連接BD交CE于點(diǎn)N，AE與BD相交于點(diǎn)P，連接PC．求證：△ACE≌△DCB．
五、解答題（本大題共1小題，共10分）
22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜邊AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在A(yíng)C上，點(diǎn)E在BC的延長(cháng)線(xiàn)上，CE=CF，連接BF，DE．線(xiàn)段DE和BF在數量和位置上有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．
六、解答題（本大題共1小題，共12分）
23．目前節能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農村地區推廣，為響應號召，某商場(chǎng)計劃購進(jìn)甲，乙兩種節能燈共1200只，這兩種節能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：
進(jìn)價(jià)（元/只） 售價(jià)（元/只）
甲型 25 30
乙型 45 60
�。�1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？
�。�2）如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷(xiāo)售完節能燈時(shí)獲利最多且不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)利潤為多少元？
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