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五年級奧數追擊問(wèn)題習題
有趣的數學(xué)題可以鍛煉小朋友的大腦，為了讓同學(xué)們在數學(xué)能力上有所提高，小編給大家整理了一些奧數追擊問(wèn)題習題，大家可以參考練習。
1.一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?
2.甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車(chē)開(kāi)來(lái)，整個(gè)火車(chē)經(jīng)過(guò)甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開(kāi)過(guò)。問(wèn)：
(1)火車(chē)速度是甲的速度的幾倍?
(2)火車(chē)經(jīng)過(guò)乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相遇?
3.輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，如果把車(chē)速提高20%，那么可以比原定時(shí)間提前1時(shí)到達;如果以原速行駛100千米后再將車(chē)速提高30%，那么也比原定時(shí)間提前1時(shí)到達。求甲、乙兩地的距離。
4.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問(wèn)：甲、乙單獨干這件工作各需多少天?
5.一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開(kāi)放水管5時(shí)可將空池灌滿(mǎn)，單開(kāi)排水管7時(shí)可將滿(mǎn)池水排完。如果放水管開(kāi)了2時(shí)后再打開(kāi)排水管，那么再過(guò)多長(cháng)時(shí)間池內將積有半池水?
6.小松讀一本書(shū)，已讀與未讀的頁(yè)數之比是3∶4，后來(lái)又讀了33頁(yè)，已讀與未讀的頁(yè)數之比變?yōu)?∶3。這本書(shū)共有多少頁(yè)?
7.一件工作甲做6時(shí)、乙做12時(shí)可完成，甲做8時(shí)、乙做6時(shí)也可以完成。如果甲做3時(shí)后由乙接著(zhù)做，那么還需多少時(shí)間才能完成?
8.挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天，乙隊接著(zhù)
9.有一批工人完成某項工程，如果能增加8個(gè)人，則10天就能完成;如果能增加3個(gè)人，就要20天才能完成�，F在只能增加2個(gè)人，那么完成這項工程需要多少天?
10.觀(guān)察下列各串數的規律，在括號中填入適當的數
2，5，11，23，47，( )，……
1.一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?
解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時(shí)間等于兔跑27步的時(shí)間。所以兔每跑27步，狗追上5步(兔步)，狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。
2..甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車(chē)開(kāi)來(lái)，整個(gè)火車(chē)經(jīng)過(guò)甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開(kāi)過(guò)。問(wèn)：
(1)火車(chē)速度是甲的速度的幾倍?
(2)火車(chē)經(jīng)過(guò)乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相遇?
解：(1)設火車(chē)速度為a米/秒，行人速度為b米/秒，則由火車(chē)的是行人速度的11倍;
(2)從車(chē)尾經(jīng)過(guò)甲到車(chē)尾經(jīng)過(guò)乙，火車(chē)走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485(秒)，因為甲已經(jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需(1485-135)÷2=675(秒)。
3.輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，如果把車(chē)速提高20%，那么可以比原定時(shí)間提前1時(shí)到達;如果以原速行駛100千米后再將車(chē)速提高30%，那么也比原定時(shí)間提前1時(shí)到達。求甲、乙兩地的距離。
4.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問(wèn)：甲、乙單獨干這件工作各需多少天?
解：甲需要(7×3-5)/2=8(天)
乙需要(6×7-2×5)/2=16(天)
5.一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開(kāi)放水管5時(shí)可將空池灌滿(mǎn)，單開(kāi)排水管7時(shí)可將滿(mǎn)池水排完。如果放水管開(kāi)了2時(shí)后再打開(kāi)排水管，那么再過(guò)多長(cháng)時(shí)間池內將積有半池水?
6.小松讀一本書(shū)，已讀與未讀的頁(yè)數之比是3∶4，后來(lái)又讀了33頁(yè)，已讀與未讀的頁(yè)數之比變?yōu)?∶3。這本書(shū)共有多少頁(yè)?
解：開(kāi)始讀了3/7后來(lái)總共讀了5/8
33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56×3=168頁(yè)
7.一件工作甲做6時(shí)、乙做12時(shí)可完成，甲做8時(shí)、乙做6時(shí)也可以完成。如果甲做3時(shí)后由乙接著(zhù)做，那么還需多少時(shí)間才能完成?
解：甲做2小時(shí)的等于乙做6小時(shí)的，所以乙單獨做需要
6×3+12=30(小時(shí))甲單獨做需要10小時(shí)
因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。
7.有一批待加工的零件，甲單獨做需4天，乙單獨做需5天，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做了20個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)?
解：甲和乙的工作時(shí)間比為4：5，所以工作效率比是5：4
工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份
那么甲比乙多1份，就是20個(gè)。因此9份就是180個(gè)
所以這批零件共180個(gè)
8.挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天，乙隊接著(zhù)
解：根據條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10，即乙單獨挖需要10天。
甲單獨挖需要1/(1/6-1/10)=15天。
9.有一批工人完成某項工程，如果能增加8個(gè)人，則10天就能完成;如果能增加3個(gè)人，就要20天才能完成�，F在只能增加2個(gè)人，那么完成這項工程需要多少天?
解：將1人1天完成的工作量稱(chēng)為1份。調來(lái)3人與調來(lái)8人相比，10天少完成(8-3)×10=50(份)。這50份還需調來(lái)3人干10天，所以原來(lái)有工人50÷10-3=2(人)，全部工程有(2+8)×10=100(份)。調來(lái)2人需100÷(2+2)=25(天)。
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