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人教版小學(xué)五年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結
在平時(shí)的學(xué)習中，大家都背過(guò)各種知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內容。哪些才是我們真正需要的知識點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的人教版小學(xué)五年級數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
一、學(xué)習目標：
1.探索小數乘法、除法的計算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋;
2.會(huì )用“四舍五入”法截取積是小數的近似值;培養從不同角度觀(guān)察，分析事物的能力;
3.理解用字母表示數的意義和作用;
4.理解簡(jiǎn)易方程的意思及其解法;
5.在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
二、學(xué)習難點(diǎn)：
1.能正確進(jìn)行乘號的簡(jiǎn)寫(xiě)，略寫(xiě);小數乘法的計算法則;
2.小數乘法中積的小數位數和小數點(diǎn)的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足;
3.除數是整數的小數除法的計算方法;理解商的小數點(diǎn)要與被除數的小數點(diǎn)對齊的道理;
4.構建初步的空間想象力;
5.用字母表示數的意義和作用;
6.多邊形面積的計算。
三、知識點(diǎn)概念總結：
1.小數乘整數的意義：求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算;一個(gè)數乘純小數的意義是求這個(gè)數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
2.小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn);如果位數不夠，就用“0”補足。
3.小數除法：小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
4.除數是整數的小數除法計算法則：先按照整數除法的法則去除，商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。
5.除數是小數的除法計算法則：先移動(dòng)除數的小數點(diǎn)，使它變成整數，除數的小數點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數不夠的補“0”)，然后按照除數是整數的除法法則進(jìn)行計算。
6.積的近似數：四舍五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質(zhì)相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實(shí)際值差值不超過(guò)最后一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話(huà)，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。
7.數的互化：
(1)小數化成分數
原來(lái)有幾位小數，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數去掉小數點(diǎn)作分子，能約分的要約分。
(2)分數化成小數
用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
(3)化有限小數
一個(gè)最簡(jiǎn)分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數，這個(gè)分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數，這個(gè)分數就不能化成有限小數。
(4)小數化成百分數
只要把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號。
(5)百分數化成小數
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
(6)分數化成百分數
通常先把分數化成小數(除不盡時(shí)，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
(7)百分數化成小數
先把百分數改寫(xiě)成分數，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
8.小數的分類(lèi)：
(1)有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數。
(2)無(wú)限小數：小數部分的數位是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數。例如：4.33……3.1415926……
(3)無(wú)限不循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，數字排列無(wú)規律且位數無(wú)限，這樣的小數叫做無(wú)限不循環(huán)小數。
(4)循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，有一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這個(gè)數叫做循環(huán)小數。例如：3.555……0.0333……12.109109……;一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。例如：3.99……的循環(huán)節是“9”，0.5454……的循環(huán)節是“54”。
9.循環(huán)節：如果無(wú)限小數的小數點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節數字循環(huán)出現，首尾銜接，稱(chēng)這種小數為循環(huán)小數，這一節數字稱(chēng)為循環(huán)節。把循環(huán)小數寫(xiě)成個(gè)別項與一個(gè)無(wú)窮等比數列的和的形式后可以化成一個(gè)分數。
10.簡(jiǎn)易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常數)叫做簡(jiǎn)易方程。
11.方程：含有未知數的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可)
方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時(shí)，方程才成立。
12.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個(gè)數或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
14.解方程：解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
15.列方程解應用題的意義：用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
16.列方程解答應用題的步驟：
(1)弄清題意，確定未知數并用x表示;
(2)找出題中的數量之間的相等關(guān)系;
(3)列方程，解方程;
(4)檢查或驗算，寫(xiě)出答案。
17.列方程解應用題的方法：
(1)綜合法
先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關(guān)的代數式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。
(2)分析法
先找出等量關(guān)系，再根據具體建立等量關(guān)系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關(guān)的代數式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。
18.列方程解應用題的范圍：
小學(xué)范圍內常用方程解的應用題：
(1)一般應用題;
(2)和倍、差倍問(wèn)題;
(3)幾何形體的周長(cháng)、面積、體積計算;
(4)分數、百分數應用題;
(5)比和比例應用題。
19.平行四邊形的面積公式：
底×高(推導方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah
20.三角形面積公式：
S△=1/2*ah(a是三角形的底，h是底所對應的高)
21.梯形面積公式：
(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一計算公式：中位線(xiàn)×高
用字母表示：l·h
(3)對角線(xiàn)互相垂直的梯形：對角線(xiàn)×對角線(xiàn)÷2.
小學(xué)五年級上冊數學(xué)多邊形的面積知識點(diǎn)小結
公式：長(cháng)方形：周長(cháng)=(長(cháng)+寬)×2——【長(cháng)=周長(cháng)÷2-寬;寬=周長(cháng)÷2-長(cháng)】字母公式：C=(a+b)×2
面積=長(cháng)×寬字母公式：S=ab
正方形：周長(cháng)=邊長(cháng)×4字母公式：C=4a
面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式： S=(a+b)h÷2
——【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
行四邊形面積公式推導：剪拼、平移25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形;兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形;
長(cháng)方形的長(cháng)相當于平行四邊形的底;平行四邊形的底相當于三角形的底;
長(cháng)方形的寬相當于平行四邊形的高;平行四邊形的高相當于三角形的高;
長(cháng)方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，
因為長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
形面積公式推導：旋轉27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書(shū)，兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，知道就行。
平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當于梯形的高;
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
方形框架拉成平行四邊形，周長(cháng)不變，面積變小。
合圖形：轉化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計算。
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