2016七年級數學(xué)期中考試卷及答案
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一、選擇題 (本大題共10小題，每小題2分，共20分)
1.如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是 ( )
2.計算 的結果是 ( )
A.2 B.±2 C.-2 D.4
3.實(shí)數-2，0.3， ， ，-π中，無(wú)理數的個(gè)數有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4.我們常用如圖所示的方法過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)，其依據是 ( )
A.同位角相等，兩直線(xiàn)平行 B.內錯角相等，兩直線(xiàn)平行
C.同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行 D.兩直線(xiàn)平行，同位角相等
5.估計 的值 ( )
A.在3到4之間 B.在4到5之間 C.在5到6之間 D.在6到7之間
6.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個(gè)數分別為 ( )
A.5，2 B.1，3 C.2，3 D.4，2
7.把點(diǎn)(2，一3)先向右平移3個(gè)單位長(cháng)度，再向下平移2個(gè)單位長(cháng)度得到的點(diǎn)的坐標是 ( )
A.(5，-1) B.(-1，-5) C.(5，-5) D.(-1，-1)
8.若點(diǎn)P是第二象限內的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標是 ( )
A.(-4，3) B.(4，-3) C.(-3，4) D.(3，-4)
9.甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%.若設甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元，則下列方程組正確的是 ( )
A. B.
C. D.
10.如圖，數軸上表示1、 的對應點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B.若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數為 ( )
A. B.
C. D.
二、填空題 (本大題共8小題，每小題3分，共24分)
11.如果用(7，1)表示七年級一班，那么八年級五班可表示成 .
12.計算： = .
13.把命題“等角的補角相等”寫(xiě)成“如果……，那么……”形式為： .
14.已知 是方程 的解，則 的值為 .
15.一個(gè)正數的兩個(gè)平方根分別為a+3和2a+3，則a= .
16.已知2a+3b+4=0，則 .
17.已知點(diǎn)A(4，3)，AB∥y軸，且AB=3，則B點(diǎn)的坐標為 .
18.三個(gè)同學(xué)對問(wèn)題“若方程組 的解是 ，求方程組 的解.”提出各自的想法.甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”;乙說(shuō)：“它們的系數有一定的規律，可以試試”;丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替換的方法來(lái)解決”.參考他們的討論，你認為這個(gè)題目的解應該是 .
三、解答題 (本大題共8小題，共56分)
19.(本題滿(mǎn)分8分)
(1)解方程： (2)解方程組：
20.(本題滿(mǎn)分6分)如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB=140°，求∠ABD和∠EDC的度數.
21.(本題滿(mǎn)分6分)在y= 中，當 時(shí)，y= ; 時(shí)，y= ; 時(shí)，y= ,求 的值.
22.(本題滿(mǎn)分6分)如圖，直線(xiàn)AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點(diǎn)C、D是在A(yíng)B異側的兩個(gè)小區，現在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)，鋪設管道向兩個(gè)小區輸氣.有以下兩個(gè)方案：
方案一：只取一個(gè)連接點(diǎn)P，使得向兩個(gè)小區鋪設的支管道總長(cháng)度最短;
方案二：取兩個(gè)連接點(diǎn)M和N，使得點(diǎn)M到C小區鋪設的支管道最短，使得點(diǎn)N到D小區鋪設的管道最短.
(1)在圖中標出點(diǎn)P、M、N的位置，保留畫(huà)圖痕跡;
(2)設方案一中鋪設的支管道總長(cháng)度為L(cháng)1，方案二中鋪設的支管道總長(cháng)度為L(cháng)2，則L1 與L2的大小關(guān)系為：L1 L2(填“>”、“<”或“=”).
23.(本題滿(mǎn)分6分)已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，試說(shuō)明：BE∥CF.
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD(已知)
∴ = =90°( )
∵∠1=∠2(已知)
∴ = (等式性質(zhì))
∴BE∥CF( )
24.(本題滿(mǎn)分8分) 與 在平面直角坐標系中的位置如圖.
�、欧謩e寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標： ; ; ;
�、普f(shuō)明 由 經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到? .
�、侨酎c(diǎn) ( ， )是 內部一點(diǎn)，則平移后 內的對應點(diǎn) 的坐標為 ;
�、惹� 的面積.
25.(本題滿(mǎn)分7分)如圖，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∠1+∠2=180°，
試判斷∠AGF與∠ABC的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.
26.(本題滿(mǎn)分9分)某商場(chǎng)第1次用39萬(wàn)元購進(jìn)A、B兩種商品，銷(xiāo)售完后獲得利潤6萬(wàn)元，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(總利潤=單件利潤×銷(xiāo)售量)
(1)該商場(chǎng)第1次購進(jìn)A、B兩種商品各多少件?
(2)商場(chǎng)第2次以原價(jià)購進(jìn)A、B兩種商品，購進(jìn)B商品的件數不變，而購進(jìn)A商品的件數是第1次的2倍，A商品按原價(jià)銷(xiāo)售，而B(niǎo)商品打折銷(xiāo)售，若兩種商品銷(xiāo)售完畢，要使得第2次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得利潤等于72000元，則B種商品是打幾折銷(xiāo)售的?
【參考答案】
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B A C D C C B D
二、填空題
11、(8，5) 12、 13、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的補角相等.
或(如果兩個(gè)角是相等的兩個(gè)角的補角，那么這兩個(gè)角相等.)
14、3 15、-2 16、13 17、(4，6)或(4，0) 18、
三、解答題
19、(1)解： x-1=±2 ………………………………………………………… (2分)
∴ x = 3或-1 ………………………………………………………… (4分)
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