2022年八年級數學(xué)上冊期中考試知識點(diǎn)

　　上學(xué)的時(shí)候，大家對知識點(diǎn)應該都不陌生吧？知識點(diǎn)就是一些�？嫉膬热�，或者考試經(jīng)常出題的地方。還在為沒(méi)有系統的知識點(diǎn)而發(fā)愁嗎？以下是小編整理的2022年八年級數學(xué)上冊期中考試知識點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　2022年八年級數學(xué)上冊期中考試知識點(diǎn)1

　　第一章 三角形

　　11.1 與三角形有關(guān)的線(xiàn)段

　　1、三角形的概念

　　由不在同意直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線(xiàn)段叫做三角形的邊;相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn);

　　2、三角形中的主要線(xiàn)段

　　(1)三角形的一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。

　　(2)在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。

　　(3)從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊做垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)(簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高)。

　　3、三角形的穩定性

　　三角形具有穩定性

　　4、三角形分類(lèi)：1、不等邊三角形 等腰三角形 等邊三角形2、銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形

　　5、三角形的三邊性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　11.2 與三角形有關(guān)的角

　　1、相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。

　　2、三角形的內角和：三角形的內角和為180°

　　3、三角形的外角和為360°.

　　4、三角形外角的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和.

　　性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角。

　　11.3 多邊形及其內角和

　　1、多邊形的定義：在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.

　　2、多邊形的一些要素：

　　邊：組成多邊形的各條線(xiàn)段叫做多邊形的邊.

　　頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).

　　內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內角。

　　外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。

　　3、各個(gè)角都相等、各個(gè)邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　4、多邊形內角和公式：邊形的內角和等于·180°

　　5、多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.

　　第二章 全等三角形

　　12.1 全等三角形

　�、湃�等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。

　�、迫�等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.

　�、菍�應頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對應頂點(diǎn).

　�、葘�應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊.

　�、蓪�應角：全等三角形中互相重合的角叫做對應角.

　　(6)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.

　　12.2 全等三角形的判定

　　全等三角形的判定定理：

　�、胚呥呥�(SSS)：三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等.

　�、七吔沁�(SAS)：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等.

　�、墙沁吔�(ASA)：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等.

　�、冉墙沁�(AAS)：兩角和其中一個(gè)角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等.

　�、尚边�、直角邊(HL)：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形

　　全等.

　　12.3 角的平分線(xiàn)的性質(zhì)

　�、判再|(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

　�、菩再|(zhì)定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上.

　　第三章軸對稱(chēng)

　　13.1 軸對稱(chēng)

　　1、軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相

　　重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱(chēng)圖形.

　　2、兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一

　　個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng).這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。折疊后重合的點(diǎn)是對應點(diǎn)，叫做對稱(chēng)點(diǎn)

　　3、經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，也叫中垂線(xiàn)。

　　4、軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸，是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的.垂直平分線(xiàn)。

　　5、如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)。

　　6、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ;

　　7、與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。

　　13.2 畫(huà)軸對稱(chēng)圖形

　　用坐標表示軸對稱(chēng)：

　　在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標相等，縱坐標互為相反數.關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標互為相反數，縱坐標相等.

　�、冱c(diǎn)關(guān)于軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為.

　�、邳c(diǎn)關(guān)于軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為.

　　13.3 等腰三角形

　　1、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫

　　做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做

　　底角.

　　2、等腰三角形的性質(zhì)：

　�、俚妊�三角形兩腰相等.

　�、诘妊�三角形兩底角相等(等邊對等角).

　�、鄣妊�三角形的頂角角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高相互重合.

　�、艿妊�三角形是軸對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)軸是三線(xiàn)合一(1條).

　　3、等腰三角形的判定：

　�、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形.

　�、谌绻�一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對

　　等邊).

　　4、等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

　　5、等邊三角形的性質(zhì)：

　�、俚冗吶�角形三邊都相等.

　�、诘冗吶�角形三個(gè)內角都相等，都等于60°

　�、鄣冗吶�角形每條邊上都存在三線(xiàn)合一.

　�、艿冗吶�角形是軸對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)軸是三線(xiàn)合一(3條).

　　6、等邊三角形的判定：

　�、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.

　�、谌齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

　�、塾幸粋�(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

　　2022年八年級數學(xué)上冊期中考試知識點(diǎn)2

　　一、勾股定理

　　1、勾股定理

　　直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

　　2、勾股定理的逆定理

　　如果三角形的三邊長(cháng)a，b，c有這種關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　3、勾股數

　　滿(mǎn)足的三個(gè)正整數，稱(chēng)為勾股數。

　　常見(jiàn)的勾股數組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數組的倍數仍是勾股數)。

　　二、證明

　　1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。

　　2、三角形內角和定理：三角形三個(gè)內角的和等于180度。

　　(1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角湊到一起組成一個(gè)平角。一般需要作輔助。

　　(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。

　　3、三角形的外角與它不相鄰的內角關(guān)系

　　(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和。

　　(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角。

　　4、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟

　　(1)根據題意，畫(huà)出圖形。

　　(2)根據條件、結論，結合圖形，寫(xiě)出已知、求證。

　　(3)經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。在證明時(shí)需注意：①在一般情況下，分析的過(guò)程不要求寫(xiě)出來(lái)。②證明中的每一步推理都要有根據。如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也相互平行。

　　三、數據的分析

　　1、平均數

　�、僖话愕�，對于n個(gè)數x1x2、xn，我們把(x1+x2+xxx+xn)叫做這n個(gè)數的算數平均數，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數記為。

　�、谠趯�(shí)際問(wèn)題中，一組數據里的各個(gè)數據的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時(shí)，往往給每個(gè)數據一個(gè)權，叫做加權平均數。

　　2、中位數與眾數

　�、僦形粩担阂话愕�，n個(gè)數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數據(或最中間兩個(gè)數據的平均數)叫做這組數據的中位數。

　�、谝唤M數據中出現次數最多的那個(gè)數據叫做這組數據的眾數。

　�、燮骄鶖�、中位數和眾數都是描述數據集中趨勢的統計量。

　�、苡嬎闫骄鶖禃r(shí)，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。

　�、葜形粩档膬�(yōu)點(diǎn)是計算簡(jiǎn)單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息。

　�、薷鱾�(gè)數據重復次數大致相等時(shí)，眾數往往沒(méi)有特別意義。

　　3、從統計圖分析數據的集中趨勢

　　4、數據的離散程度

　�、賹�(shí)際生活中，除了關(guān)心數據的集中趨勢外，人們還關(guān)注數據的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數據中數據與最小數據的差，(稱(chēng)為極差)，就是刻畫(huà)數據離散程度的一個(gè)統計量。

　�、跀祵W(xué)上，數據的離散程度還可以用方差或標準差刻畫(huà)。

　�、鄯讲钍歉鱾�(gè)數據與平均數差的平方的平均數。

　�、芷渲惺莤1，x2、xn平均數，s2是方差，而標準差就是方差的算術(shù)平方根。

　�、菀话愣�言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定。

　　三角形知識概念

　　1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的`差小于第三邊。

　　3、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。

　　4、中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。

　　5、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。

　　6、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。

　　7、多邊形：在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

　　9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。

　　10、多邊形的對角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對角線(xiàn)。

　　11、正多邊形：在平面內，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。

　　12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　13、公式與性質(zhì)：

　　(1)三角形的內角和：三角形的內角和為180°

　　(2)三角形外角的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和。

　　性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角。

　　(3)多邊形內角和公式：邊形的內角和等于?180°

　　(4)多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°

　　(5)多邊形對角線(xiàn)的條數：①從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對角線(xiàn)，把多邊形分成個(gè)三角形。②邊形共有條對角線(xiàn)。

　　位置與坐標

　　1、確定位置

　　在平面內，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數據。

　　2、平面直角坐標系

　�、俸�義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸組成平面直角坐標系。

　�、谕ǔ５�，兩條數軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。

　�、劢�立了平面直角坐標系，平面內的點(diǎn)就可以用一組有序實(shí)數對來(lái)表示。

　�、茉谄矫嬷苯亲鴺讼抵�，兩條坐標軸將坐標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時(shí)針?lè )较蚪凶龅诙�象限，第三象限，第四象限，坐標軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限。

　�、菰谥苯亲鴺讼抵�，對于平面上任意一點(diǎn)，都有的一個(gè)有序實(shí)數對(即點(diǎn)的坐標)與它對應;反過(guò)來(lái)，對于任意一個(gè)有序實(shí)數對，都有平面上的一點(diǎn)與它對應。

　　3、軸對稱(chēng)與坐標變化

　　關(guān)于x軸對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數;關(guān)于y軸對稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。

　　解一元一次方程

　　1、等式與等量:用"="號連接而成的式子叫等式、注意:"等量就能代入"!

　　2、等式的性質(zhì):

　　等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數或同一個(gè)整式，所得結果仍是等式;

　　等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數，所得結果仍是等式、

　　3、方程:含未知數的等式，叫方程、

　　4、方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!

　　5、移項:改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項、移項的依據是等式性質(zhì)1、

　　6、一元一次方程:只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程、

　　7、一元一次方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)、

　　8、一元一次方程的最簡(jiǎn)形式:ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)、

　　9、一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類(lèi)項……系數化為1……(檢驗方程的解)、

　　10、列一元一次方程解應用題:

　　(1)讀題分析法:…………多用于"和，差，倍，分問(wèn)題"

　　仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如:"大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----"，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數式，得到方程、

　　(2)畫(huà)圖分析法:…………多用于"行程問(wèn)題"

　　利用圖形分析數學(xué)問(wèn)題是數形結合思想在數學(xué)中的體現，仔細讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數看做已知量)，填入有關(guān)的代數式是獲得方程的基礎。

　　統計的初步認識

　　1、折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：能獲取數據變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測。

　　2、折線(xiàn)統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點(diǎn)標出來(lái)，再用線(xiàn)將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。

　　3、能夠看出折線(xiàn)統計圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問(wèn)題。

　　補充內容：

　　1、條形統計圖與折線(xiàn)統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線(xiàn)統計圖用折線(xiàn)表示數量的增減變化情況。

　　2、初步了解復式折線(xiàn)統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問(wèn)題。

　　課后練習

　　1、統計學(xué)的基本涵義是(D)。

　　A、統計資料

　　B、統計數字

　　C、統計活動(dòng)

　　D、是一門(mén)處理數據的方法和技術(shù)的科學(xué)，也可以說(shuō)統計學(xué)是一門(mén)研究“數據”的科學(xué)，任務(wù)是如何有效地收集、整理和分析這些數據，探索數據內在的數量規律性，對所觀(guān)察的現象做出推斷或預測，直到為采取決策提供依據。

　　2、要了解某一地區國有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況，則統計總體是(B)。

　　A、每一個(gè)國有工業(yè)企業(yè)

　　B、該地區的所有國有工業(yè)企業(yè)

　　C、該地區的所有國有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況

　　D、每一個(gè)企業(yè)

　　3、要了解20個(gè)學(xué)生的學(xué)習情況，則總體單位是(C)。

　　A、20個(gè)學(xué)生

　　B、20個(gè)學(xué)生的學(xué)習情況

　　C、每一個(gè)學(xué)生

　　D、每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習情況

　　4、下列各項中屬于數量標志的是(B)。

　　A、性別

　　B、年齡

　　C、職稱(chēng)

　　D、健康狀況

　　5、總體和總體單位不是固定不變的，由于研究目的改變(A)。

　　A、總體單位有可能變換為總體，總體也有可能變換為總體單位

　　B、總體只能變換為總體單位，總體單位不能變換為總體

　　C、總體單位不能變換為總體，總體也不能變換為總體單位

　　D、任何一對總體和總體單位都可以互相變換

　　6、以下崗職工為總體，觀(guān)察下崗職工的性別構成，此時(shí)的標志是(C)。

　　A、男性職工人數

　　B、女性職工人數

　　C、下崗職工的性別

　　D、性別構成

　　抽樣調查

　　(1)調查樣本是按隨機的原則抽取的，在總體中每一個(gè)單位被抽取的機會(huì )是均等的，因此，能夠保證被抽中的單位在總體中的均勻分布，不致出現傾向性誤差，代表性強。

　　(2)是以抽取的全部樣本單位作為一個(gè)“代表團”，用整個(gè)“代表團”來(lái)代表總體。而不是用隨意挑選的個(gè)別單位代表總體。

　　(3)所抽選的調查樣本數量，是根據調查誤差的要求，經(jīng)過(guò)科學(xué)的計算確定的，在調查樣本的數量上有可靠的保證。

　　(4)抽樣調查的誤差，是在調查前就可以根據調查樣本數量和總體中各單位之間的差異程度進(jìn)行計算，并控制在允許范圍以?xún)�，調查結果的準確程度較高。

　　課后練習

　　1、抽樣成數是一個(gè)(A)

　　A、結構相對數B、比例相對數C、比較相對數D、強度相對數

　　2、成數和成數方差的關(guān)系是(C)

　　A、成數越接近于0，成數方差越大B、成數越接近于1，成數方差越大

　　C、成數越接近于0.5，成數方差越大D、成數越接近于0.25，成數方差越大

　　3、整群抽樣是對被抽中的群作全面調查，所以整群抽樣是(B)

　　A、全面調查B、非全面調查C、一次性調查D、經(jīng)常性調查

　　4、對400名大學(xué)生抽取19%進(jìn)行不重復抽樣調查，其中優(yōu)等生比重為20%，概率保證程度為95.45%，則優(yōu)等生比重的極限抽樣誤差為(A)

　　A、40%B、4.13%C、9.18%D、8.26%

　　5、根據5%抽樣資料表明，甲產(chǎn)品合格率為60%，乙產(chǎn)品合格率為80%，在抽樣產(chǎn)品數相等的條件下，合格率的抽樣誤差是(B)

　　A、甲產(chǎn)品大B、乙產(chǎn)品大C、相等D、無(wú)法判斷

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