圓的認識教學(xué)設計與反思

　　“圓的認識”是在學(xué)生已經(jīng)認識了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認識圓的基礎上進(jìn)行學(xué)習的。這是學(xué)生研究曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，是學(xué)生認識發(fā)展的又一次飛躍。

　　一、教材分析

　　教材注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，結合具體情境和操作活動(dòng)激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗，促使學(xué)生逐步歸納內化，上升到數學(xué)層面來(lái)認識圓，體會(huì )到圓的本質(zhì)特征：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合(“定點(diǎn)”“定長(cháng)”)�？紤]到小學(xué)生的認知水平，教材并沒(méi)有給出圓的本質(zhì)特征的描述，但教材通過(guò)觀(guān)察與思考、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)幫助學(xué)生逐步對此加以體會(huì )，為學(xué)生到中學(xué)學(xué)習圓的定義提供了感性認識和直觀(guān)經(jīng)驗

　　二、教學(xué)目標分析

　　知識與能力目標：

　　1.使學(xué)生認識圓，知道圓的各部分名稱(chēng).

　　2.使學(xué)生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系.

　　3.初步學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓，培養學(xué)生的作圖能力.

　　4.培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力.

　　過(guò)程與方法目標：

　　1、通過(guò)操作——觀(guān)察——結論過(guò)程，學(xué)生理解與掌握有關(guān)圓的認識知識。

　　情感與態(tài)度目標：

　　2、數學(xué)源于生活，生活是知識的源泉。滲透辯證唯物主義認識論的觀(guān)點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解和掌握圓的特征，學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓的方法.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解圓上的概念，歸納圓的特征.

　　情感與態(tài)度目標：

　　1、能根據統計圖表中的數據提出并解答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，感受生活中處處有數學(xué)。

　　2、通過(guò)調查學(xué)生身邊有趣的事例的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。

　　三、學(xué)習者特征分析：

　　1、本班學(xué)生是六年級的小學(xué)生。

　　2、學(xué)習使用本冊教材之前，我充分肯定了不少學(xué)生注意力在20分鐘后就不能注意，尤其是當教師一味的講，或講話(huà)時(shí)間長(cháng)課堂效能很低。課堂不易平鋪直敘。

　　3、班上學(xué)生好動(dòng)者多很多孩子是人來(lái)風(fēng)，喜歡表現。

　　4、本班學(xué)生在語(yǔ)言表達能力上比較強，基本上能用自己個(gè)性語(yǔ)言進(jìn)行交流和表達。

　　5、觀(guān)察能力，比較能力較強，善于從提供的信息中觀(guān)察比較中獲得事物的一般特征。

　　四、教學(xué)策略選擇與設計

　　1、情景創(chuàng )設策略：出示課件許多人站在同一條線(xiàn)上套圈，套的是同一個(gè)物體，問(wèn)學(xué)生這個(gè)游戲公平嗎?引起學(xué)生的興趣和注意。要想解決這個(gè)問(wèn)題較要學(xué)會(huì )今天的知識——《圓的認識》，讓數學(xué)回到生活中，學(xué)生歷數生活中的圓進(jìn)一步喚起興趣。

　　2、觀(guān)察比較策略：圓與其他平面圖形的區別明白圓是曲線(xiàn)圍成的封閉圖形。

　　3、動(dòng)手操作與觀(guān)察策略：讓學(xué)生對折自己準備的圓發(fā)現圓心，直徑和半徑。再用直尺量直徑和半徑的長(cháng)度(應有很多直徑和半徑)得出直徑相等、半徑相等以及直徑和半徑的關(guān)系。同時(shí)觀(guān)察直徑和半徑在圓里位置特征，鍛煉學(xué)生的總結和表達能力從而實(shí)現表述直徑和半徑的概念;畫(huà)圓時(shí)A：先圓的實(shí)物畫(huà)(得出不方便)B用圓規畫(huà)容易。繼續量不同的圓的直徑和半徑，從而得出在同一個(gè)圓中直徑相等、半徑相等。

　　4、多媒體策略：PPT演示在圓中的幻化的半徑和直徑，學(xué)生表達半徑和直徑由無(wú)數條。也用課件展示幾種位置不同大小不同的圓，引導學(xué)生知道圓心確定圓的位置，半徑確定圓的的大小。

　　5、本課設計活動(dòng)較多，教學(xué)形式轉換較多，以此喚起學(xué)生興趣，保持注意。學(xué)生具備相當的語(yǔ)言總結能力，我就通過(guò)這一點(diǎn)為主要課堂拉動(dòng)方式去激發(fā)他們觀(guān)察，比較，然后形成對知識發(fā)現，有效控制學(xué)生的表達，進(jìn)而使概念明朗清楚，表達流暢，用語(yǔ)準確。同時(shí)在知識完全掌握的情況下學(xué)生享受到學(xué)習樂(lè )趣。

　　五、教學(xué)環(huán)境及資源準備

　　(1)教師自制的多媒體課件;

　　(2)上課環(huán)境為多媒體屏幕環(huán)境;

　　(3)學(xué)生準備圓實(shí)物圖。

　　六、教學(xué)設計理念

　　我覺(jué)得動(dòng)手操作在培養學(xué)生空間想象能力和思維能力中占有較大的比重。因此在這節課的設計中，我偏重于這一點(diǎn)。就學(xué)生的情況而言，小學(xué)六年級的學(xué)生對外部的世界有了一定的感知能力和空間想象能力，也具備了一定的分析能力和概括歸納能力,但受到年齡和其它客觀(guān)條件的限制，還不具備比較強的空間想象能力和數學(xué)思維能力。所以本節課我采用教師組織引導、學(xué)生通過(guò)獨立操作,小組合作探究等方式建立學(xué)生空間觀(guān)念。在設計時(shí)，先從學(xué)生已有經(jīng)驗出發(fā)，使學(xué)生初步體會(huì )生活中的圓,在學(xué)生說(shuō)生活中的圓的同時(shí)，發(fā)展空間想象，在欣賞生活中的圓這些美麗的圖片中引出課題，讓學(xué)生對美麗的圖形”圓”產(chǎn)生濃厚的興趣和好奇;由于表象的積累對于空間相象能力的培養是至關(guān)重要的，所以我擬安排操作活動(dòng)，課內觸摸圓的面和邊感知圓;折圓自學(xué)圓各部分名稱(chēng)和小組合作探究圓的特征，讓學(xué)生感受圓、了解圓，為培養學(xué)生空間想象能力建立了表象基礎;在學(xué)生有一定認知基礎后，通過(guò)一系列練習進(jìn)一步強化空間意識，發(fā)展空間觀(guān)念;最后根據圓的特征探究輪胎為什么會(huì )設計成圓形?進(jìn)一步拓展學(xué)生的空間想象能力和解決問(wèn)題的能力。

　　七、教學(xué)過(guò)程

　　(一)、情景創(chuàng )設

　　1、同學(xué)們，這個(gè)游戲公平嗎?(出示ppt套圈游戲)學(xué)生1——2分鐘議論。

　　教師用投影出示下面的圖形

　　1.教師提問(wèn)：這是我們以前學(xué)過(guò)的哪些平面圖形?這些圖形都是由什么圍成的?

　　2.教師指出：我們把這樣的圖形叫做平面上的直線(xiàn)圖形.

　　3、教師演示

　　小結引入：(出示鐵絲圍成的圓)這就是一個(gè)圓.圓也是一種平面圖形，這節課我們就來(lái)學(xué)習圓的認識.(板書(shū)課題：圓的認識)

　　(二)、探究新知

　　1、教師讓學(xué)生舉例說(shuō)明周?chē)�哪些物體上有圓.

　　2、認識圓的各部分名稱(chēng)和圓的特征.

　　(1).學(xué)生拿出圓的學(xué)具.

　　(2).教師：你們看看正方形、長(cháng)方形、梯形……他們是怎樣圍成的。(線(xiàn)段)圓呢?摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的?(彎曲的)(比較、和操作)

　　教師說(shuō)明：圓是平面上的一種曲線(xiàn)圖形.

　　3.通過(guò)具體操作，來(lái)認識一下圓的各部分名稱(chēng)和圓的特征.

　　(1)先把圓對折、打開(kāi)，換個(gè)方向，再對折，再打開(kāi)……這樣反復折幾次.

　　教師提問(wèn)：折過(guò)若干次后，你發(fā)現了什么?(在圓內出現了許多折痕)

　　仔細觀(guān)察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交?(圓的中心一點(diǎn))

　　教師指出：我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母表示.

　　教師板書(shū)：圓心

　　(2)用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，看一看，可以發(fā)現什么?

　　(圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等)

　　教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑，半徑一般用字母表示.(教師在圓內畫(huà)出一條半徑，并板書(shū)：半徑)

　　教師提問(wèn)：根據半徑的概念同學(xué)們想一想，半徑應具備哪些條件?

　　在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑?

　　所有半徑的長(cháng)度都相等嗎?

　　教師板書(shū)：在同一個(gè)圓里有無(wú)數條半徑，所有半徑的長(cháng)度都相等.

　　(3)同學(xué)繼續觀(guān)察：剛才把圓對折時(shí)，每條折痕都從圓的什么地方通過(guò)?兩端都在圓的什么地方?

　　教師指出：我們把通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑.直徑一般用字母來(lái)表示.(教師在圓內畫(huà)出一條直徑，并板書(shū)：直徑)

　　教師提問(wèn)：根據直徑的概念同學(xué)們想一想，直徑應具備什么條件?

　　在同一個(gè)圓里可以畫(huà)出多少條直徑?

　　自己用尺子量一量同一個(gè)圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長(cháng)度都相等嗎?

　　教師板書(shū)：在同一個(gè)圓里有無(wú)數條直徑，所有直徑的長(cháng)度都相等.

　　(4)教師小結：通過(guò)剛才的學(xué)習我們知道，在同一個(gè)圓里有無(wú)數條半徑，所有半徑的

　　長(cháng)度都相等;有無(wú)數條直徑，所有直徑的長(cháng)度也都相等.(可以回答情景1的游戲問(wèn)題了，不公平，原因是?圓上那個(gè)個(gè)同學(xué)是半徑距離其他同學(xué)超過(guò)了這個(gè)距離)

　　(5)討論：在同一個(gè)圓里，直徑的長(cháng)度與半徑的長(cháng)度又有什么關(guān)系呢?

　　如何用字母表示這種關(guān)系?

　　反過(guò)來(lái)，在同一個(gè)圓里，半徑的長(cháng)度是直徑的幾分之幾?

　　教師板書(shū)：在同一個(gè)圓里，直徑的長(cháng)度是半徑的2倍.

　　(三)出示課件，同學(xué)們請看看這幾個(gè)圓一樣大嗎?他們各自在什么位置?為什么?(發(fā)現半徑不一樣)(半徑?jīng)Q定圓的大小)(發(fā)現圓心決定圓的位置)

　　(四)圓的畫(huà)法.

　　根據圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等這一特征，我們可以用來(lái)畫(huà)圓.

　　1.學(xué)生畫(huà)圓(要求：先用瓶蓋畫(huà)圓，但要畫(huà)比其大的和小的圓就不行了，不方便)

　　2、畫(huà)各種大小的圓怎么辦(思考用圓規怎么畫(huà)，學(xué)生先說(shuō)，然后小組探索用圓規畫(huà)圓要注意那些方面)

　　2.教師示范畫(huà)圓.

　　3.教師歸納板書(shū)：1.定半徑;2.定圓心;3.旋轉一周.

　　教師強調：畫(huà)圓時(shí)，圓規兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動(dòng)，旋轉時(shí)要把重心放在有針尖的一腳.

　　4.學(xué)生練習

　　(六)教師提問(wèn)

　　為什么同學(xué)們畫(huà)的圓不一樣呢?什么決定圓的大小?什么決定圓的位置?

　　課件出示：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置.

　　(七)思考：體育課上，老師想在操場(chǎng)畫(huà)一個(gè)大圓圈做游戲，沒(méi)有這么大的圓規怎么辦?

　　(三)、全課小結

　　這節課我們學(xué)習了什么?通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲?

　　(四)、課堂練習

　　(一)判斷

　　1.畫(huà)圓時(shí)，圓規兩腳間的距離是半徑的長(cháng)度.( )

　　2.兩端都在圓上的線(xiàn)段，叫做直徑.( )

　　3.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.( )

　　4.半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大.( )

　　5.所有圓的半徑都相等.( )

　　6.在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的1/2 .( )

　　7.在同一個(gè)圓里，所有直徑的長(cháng)度都相等.( )

　　8.兩條半徑可以組成一條直徑.( )

　　板書(shū)設計

　　在同一個(gè)圓 半徑--- --相等、無(wú)數條---- ---決定圓的大小

　　或等圓中 直徑-----相等、無(wú)數條------ 通過(guò)圓心

　　d=2r r=d/2 圓心-------------------- -- 決定圓的位置

　　圓的認識教學(xué)反思

　　教完《圓的認識》，自我感覺(jué)良好，本打算今天就學(xué)習圓的周長(cháng)。同事建議再練習一節，說(shuō)這部分知識很重要，學(xué)不扎實(shí)會(huì )影響后面的學(xué)習。本想到里面的一些概念不難理解，學(xué)生已能非常熟練的畫(huà)圓，覺(jué)得晚上的家庭作業(yè)應該不錯，直到看到學(xué)生的家庭作業(yè)才發(fā)現自己對學(xué)生的估計實(shí)在是過(guò)高。

　　出現了如下問(wèn)題：畫(huà)圓不規范，該標的不標。

　　判斷題突出了對概念還不能在理解的基礎上運用�；蛘呖紤]問(wèn)題還不夠細致。

　　審題還不夠仔細，不能完全按要求做題。

　　分析原因：

　　1、在課上畫(huà)圓，學(xué)生知道標出圓心、半徑和直徑，可家庭作業(yè)中就忘了這回事，說(shuō)明老師的強調還不夠到位或方式欠佳，所以學(xué)生的印象不夠深，沒(méi)有形成習慣。

　　2、一些概念的應用練習，出現錯誤，一方面，說(shuō)明學(xué)生考慮問(wèn)題不夠細致;另一方面也說(shuō)明課堂練習設計還存在問(wèn)題。

　　例如，對概念及其他記憶性知識的學(xué)習，如果僅靠老師講、學(xué)生看書(shū)，跟不上形式變化的練習，就很難達到理解運用的程度。應在課上采取填空、判斷、選擇等方式，在練習中加深對概念的理解，進(jìn)而達到運用的程度。

　　而課堂上的這類(lèi)練習，僅僅用課件展示，學(xué)生起來(lái)回答，這樣又不好保證每個(gè)同學(xué)的獨立思考，無(wú)法避免濫竽充數的情況，所以，有些練習還要采用書(shū)面獨立完成的效果會(huì )好一些。課堂上必須處理好學(xué)生的獨立思考與合作交流的關(guān)系。要牢記合作是為了個(gè)體更好的學(xué)習，不能為合作而合作。

　　3、有些學(xué)生的學(xué)習態(tài)度還需要引導。

　　通過(guò)分析發(fā)現自己存在幾大不足：

　　(1)對教材不熟悉，所以對學(xué)生學(xué)習的預見(jiàn)性也就差一些。

　　(2)自己在備課中，對練習的設計還有待加強。

　　(3)板書(shū)還不夠規范。

　　針對出現的問(wèn)題，今天的練習課我和學(xué)生一起復習總結了以下幾點(diǎn)：

　　1、 畫(huà)圓(O r d) 圓心決定位置， 圓規兩角的間距(半徑)決定圓的大小

　　2、 半徑：概念、特點(diǎn)：同一個(gè)圓里 無(wú)數條， 半徑都相等

　　直徑：概念、特點(diǎn)：同一個(gè)圓里 無(wú)數條 直徑都相等

　　3、 直徑和半徑的關(guān)系：(同一個(gè)圓內)

　　大小、形狀;半徑擴大兩倍，直徑也擴大相同的倍數。

　　4、 直徑是圓內最長(cháng)的線(xiàn)段

　　應用(測量直徑)

　　在這樣的基礎上，練習、反饋，學(xué)生的理解就比較深入。

　　其實(shí)，在第一節的課中，也強調了這些內容，但由于不夠系統，所以學(xué)生的印象很膚淺，今后注意整個(gè)教學(xué)流程的設計要符合學(xué)生的認知規律，注意學(xué)生學(xué)法的指導，重視練習在學(xué)生知識掌握、理解、鞏固運用中所起的作用。

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