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人教版七年級上冊數學(xué)總結教學(xué)計劃
時(shí)間一晃而過(guò)，我們的教學(xué)工作又將在忙碌中充實(shí)著(zhù)，在喜悅中收獲著(zhù)，請一起努力，寫(xiě)一份教學(xué)計劃吧。是不是無(wú)從下筆、沒(méi)有頭緒？下面是小編整理的七年級上冊數學(xué)總結教學(xué)計劃，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
正數和負數
�、闭龜岛拓摂档母拍�
負數：比0小的數 正數：比0大的數 0既不是正數，也不是負數
注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時(shí)，-a是負數；當a表示負數時(shí)，-a是正數；當a表示0時(shí)，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說(shuō)法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡(jiǎn)單判斷）
�、谡龜涤袝r(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫(xiě)。所以省略“+”的正數的符號是正號。
2.具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃
3.0表示的意義
�、�0表示“ 沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人；
�、�0是正數和負數的分界線(xiàn)，0既不是正數，也不是負數。如：
�。�3） 0表示一個(gè)確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。
有理數
1.有理數的概念
�、耪麛�、0、負整數統稱(chēng)為整數（0和正整數統稱(chēng)為自然數）
�、普謹岛拓摲謹到y稱(chēng)為分數
�、钦麛�，0，負整數，正分數，負分數都可以寫(xiě)成分數的形式，這樣的數稱(chēng)為有理數。
理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無(wú)限不循環(huán)小數，不能寫(xiě)成分數形式，不是有理數。②有限小數和無(wú)限循環(huán)小數都可化成分數，都是有理數。3，整數也能化成分數，也是有理數
注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶數，-1,-3,-5?也是奇數。
2.有理數的分類(lèi)
�、虐从欣頂档囊饬x分類(lèi) ⑵按正、負來(lái)分 正整數
整數0 正有理數正分數
有理數有理數0 （0不能忽視）
負整數
分數負有理數負分數
總結：①正整數、0統稱(chēng)為非負整數（也叫自然數）
�、谪撜麛�、0統稱(chēng)為非正整數
�、壅欣頂�、0統稱(chēng)為非負有理數
�、茇撚欣頂�、0統稱(chēng)為非正有理數
數軸
�、睌递S的概念
規定了原點(diǎn)，正方向，單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。
注意：⑴數軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線(xiàn)；⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度是數軸的三要素，三者缺一不
可；⑶同一數軸上的單位長(cháng)度要統一；⑷數軸的三要素都是根據實(shí)際需要規定的。
2.數軸上的點(diǎn)與有理數的關(guān)系
�、潘械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負有理數可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。
�、扑械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數軸上的點(diǎn)不都表示有理數，也就是說(shuō)，有理數與數軸上的點(diǎn)不是一一對應關(guān)系。（如，數軸上的點(diǎn)π不是有理數）
3.利用數軸表示兩數大小
�、旁跀递S上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大；
�、普龜刀即笥�0，負數都小于0，正數大于負數；
�、莾蓚�(gè)負數比較，距離原點(diǎn)遠的數比距離原點(diǎn)近的數小。
4.數軸上特殊的最大（�。⿺�
�、抛钚〉淖匀粩凳�0，無(wú)最大的自然數；
�、谱钚〉恼麛凳�1，無(wú)最大的正整數；
�、亲畲蟮呢撜麛凳�-1，無(wú)最小的負整數
5.a可以表示什么數
�、臿>0表示a是正數；反之，a是正數，則a>0；
�、芶<0表示a是負數；反之，a是負數，則a<0
�、莂=0表示a是0；反之，a是0,，則a=0
相反數
�、毕喾磾�
只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數，0的相反數是0。
注意：⑴相反數是成對出現的；⑵相反數只有符號不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負；
�、�0的相反數是它本身；相反數為本身的數是0。
2.相反數的性質(zhì)與判定
�、湃魏螖刀加邢喾磾�，且只有一個(gè)；
�、�0的相反數是0；
�、腔橄喾磾档膬蓴岛蜑�0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0
3.相反數的幾何意義
在數軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數，是互為相反數；互為相反數的兩個(gè)數，在數軸上的對應點(diǎn)（0除外）在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數對應原點(diǎn)；原點(diǎn)表示0的相反數。 說(shuō)明：在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
4.相反數的求法
�、徘笠粋�(gè)數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可求得（如：5的相反數是-5）；
�、魄蠖鄠�(gè)數的和或差的相反數時(shí)，要用括號括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)（如；5a+b的相反數是-（5a+b）�；�(jiǎn)得-5a-b）；
�、乔笄懊鎺А�-”的單個(gè)數，也應先用括號括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如：-5的相反數是-（-5），化
簡(jiǎn)得5)
5.相反數的表示方法
�、乓话愕�，數a 的相反數是-a ，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。
當a>0時(shí)，-a<0（正數的相反數是負數）
當a<0時(shí)，-a>0（負數的相反數是正數）
當a=0時(shí)，-a=0，（0的相反數是0）
絕對值
�、苯^對值的幾何定義
一般地，數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對值，記作|a|。
2.絕對值的代數定義
�、乓粋�(gè)正數的絕對值是它本身； ⑵一個(gè)負數的絕對值是它的相反數； ⑶0的絕對值是0.
可用字母表示為：
�、偃绻鸻>0，那么|a|=a； ②如果a<0，那么|a|=-a； ③如果a=0，那么|a|=0。
可歸納為①：a≥0，<═> |a|=a （非負數的絕對值等于本身；絕對值等于本身的數是非負數。） ②a≤0，<═> |a|=-a （非正數的絕對值等于其相反數；絕對值等于其相反數的數是非正數。） 經(jīng)典考題
如數軸所示，化簡(jiǎn)下列各數
|a|, |b| , |c| , |a-b|, |a-c| , |b+c|
解：由題知道，因為a>0 ，b<0，c<0, a-b="">0, a-c>0, b+c<0，
所以|a|=a ,|b|=-b, |c|=-c ,|a-b|=a-b , |a-c|=a-c ,|b+c|=-(b+c)=-b-c
3.絕對值的性質(zhì)
任何一個(gè)有理數的絕對值都是非負數，也就是說(shuō)絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0；絕對值是0的數是0.即：a=0 <═> |a|=0；
�、埔粋�(gè)數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0；
�、侨魏螖档慕^對值都不小于原數。即：|a|≥a；
�、冉^對值是相同正數的數有兩個(gè)，它們互為相反數。即：若|x|=a（a>0），則x=±a；
�、苫橄喾磾档膬蓴档慕^對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|；
�、式^對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b；
�、巳魩讉�(gè)數的絕對值的和等于0，則這幾個(gè)數就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。
�。ǚ秦摂档某Ｓ眯再|(zhì)：若幾個(gè)非負數的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負數同時(shí)為0）
經(jīng)典考題
已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值
解：因為|a+3|≥0，|2b-2|≥0，|c-1|≥0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0
所以|a+3|=0 ，|2b-2|=0 ，|c-1|=0
即a=-3 ,b=1 ,c=1
所以a+b+c=-3+1+1=-1
4.有理數大小的比較
�、爬脭递S比較兩個(gè)數的大�。簲递S上的兩個(gè)數相比較，左邊的總比右邊的��；
�、评媒^對值比較兩個(gè)負數的大�。簝蓚�(gè)負數比較大小，絕對值大的反而��；異號兩數比較大小，正數
大于負數。
5.絕對值的化簡(jiǎn)
�、佼攁≥0時(shí)， |a|=a ； ②當a≤0時(shí)， |a|=-a
6.已知一個(gè)數的絕對值，求這個(gè)數
一個(gè)數a的絕對值就是數軸上表示數a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地，絕對值為同一個(gè)正數的有理數有兩個(gè)，它們互為相反數，絕對值為0的數是0，沒(méi)有絕對值為負數的數。如：|a|=5，則a=土5
有理數的加減法
1.有理數的加法法則
�、磐杻蓴迪嗉�，取相同的符號，并把絕對值相加；
�、平^對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； ⑶互為相反數的兩數相加，和為零；
�、纫粋�(gè)數與零相加，仍得這個(gè)數。
2.有理數加法的運算律
�、偶臃ń粨Q律：a+b=b+a
�、萍臃ńY合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在運用運算律時(shí)，一定要根據需要靈活運用，以達到化簡(jiǎn)的目的，通常有下列規律：
�、倩橄喾磾档膬蓚�(gè)數先相加——“相反數結合法”；
�、诜栂嗤膬蓚�(gè)數先相加——“同號結合法”；
�、鄯帜赶嗤臄迪认嗉印巴帜附Y合法”；
�、軒讉�(gè)數相加得到整數，先相加——“湊整法”；
�、菡麛蹬c整數、小數與小數相加——“同形結合法”。
3.加法性質(zhì)
一個(gè)數加正數后的和比原數大；加負數后的和比原數��；加0后的和等于原數。即：
�、女攂>0時(shí)，a+b>a ⑵當b<0時(shí)，a+b<a ⑶當b=0時(shí)，a+b=a
4.有理數減法法則
減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。用字母表示為：a-b=a+(-b)。
5.有理數加減法統一成加法的意義
在有理數加減法混合運算中，根據有理數減法法則，可以將減法轉化成加法后，再按照加法法則進(jìn)行計算。
在和式里，通常把各個(gè)加數的括號和它前面的加號省略不寫(xiě)，寫(xiě)成省略加號的和的形式。如： (-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.
和式的讀法：①按這個(gè)式子表示的意義讀作“負8、負7、負6、正5的和”
�、诎催\算意義讀作“負8減7減6加5”
6.有理數加減混合運算中運用結合律時(shí)的一些技巧：
�、�.把符號相同的加數相結合（同號結合法）
(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)
原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23) （將減法轉換成加法）
=-33+18-15-1+23 （省略加號和括號）
=(-33-15-1)+(18+23) （把符號相同的加數相結合）
=-49+41 （運用加法法則一進(jìn)行運算）
=-8 （運用加法法則二進(jìn)行運算）
�、�.把和為整數的加數相結合 （湊整法）
(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)
原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8) （將減法轉換成加法）
=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8 （省略加號和括號）
=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8 （把和為整數的加數相結合）
=4-10+3.8 （運用加法法則進(jìn)行運算）
=7.8-10 （把符號相同的加數相結合，并進(jìn)行運算） =-2.2
�、�.把分母相同或便于通分的加數相結合（同分母結合法） 313217-+-+- 524528
321137原式=(--)+(-+)+(+-) 552248
1=-1+0- 8
1=-1 8-
�、�.既有小數又有分數的運算要統一后再結合（先統一后結合） 312)+(-3)-(-10)-(+1.25) 483
13121原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1) 84834
13121=+3-3+10-1 84834
31112=(3-1)+(-3)+10 44883
12=2-3+10 23
1=-3+13 6
1=10 6 (+0.125)-(-3
�、�.把帶分數拆分后再結合（先拆分后結合） -31617+10-12+4 5112215
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