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北師大版初一數學(xué)《比較線(xiàn)段的長(cháng)短》教學(xué)計劃
將數形結合的思想滲透給學(xué)生，使學(xué)生對數與形有一個(gè)初步認識，為將來(lái)的學(xué)習打下基礎，初一數學(xué)比較線(xiàn)段的長(cháng)短教學(xué)計劃設計里面還有很多精彩內容哦!希望大家繼續關(guān)注我們應屆畢業(yè)生考試網(wǎng)。
一、教材分析
本節課是北師大版教材七年級上冊第四章的第二節，是平面圖形的重要的基礎知識。學(xué)生在第一章了解了棱柱等幾何圖形，了解了構成這些幾何圖形的基本元素是點(diǎn)、線(xiàn)、面。在上一節課也學(xué)習了線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的形象、描述性定義和表示方法。這一節將重點(diǎn)研究線(xiàn)段的重要的基本性質(zhì)和比較方法。所以從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，抽象提煉線(xiàn)段的基本性質(zhì)，線(xiàn)段的大小比較方法和作圖等，能充分調動(dòng)學(xué)生的積極性。這節課的知識內容的學(xué)習對學(xué)生空間思維的發(fā)展、平面幾何語(yǔ)言的培養、幾何圖形的操作方法、以及射線(xiàn)、角、三角形、四邊形等的學(xué)習，都具有重要的作用。
二、學(xué)情分析
學(xué)生在小學(xué)階段對線(xiàn)段已有了一定的認識，對于線(xiàn)段的長(cháng)短也有了感性的認識，在比較線(xiàn)段的長(cháng)短的問(wèn)題上都有了一定的方法，這些為本章的學(xué)習奠定了基礎。教學(xué)中始終遵循學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的原則，給足時(shí)間思考、動(dòng)手操作，通過(guò)豐富的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的獲得與應用過(guò)程。然后引出比較兩條線(xiàn)段的大小的必要性，讓學(xué)生充分思考和交流比較方法和策略，重點(diǎn)突破比較方法。在“疊合法”使用的工具中自然引出用圓規作線(xiàn)段，并進(jìn)一步做出線(xiàn)段的和、差，理解線(xiàn)段中點(diǎn)的特性，從而將圖形與數量關(guān)系結合在一起。同時(shí)初步培養學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言的規范性，突出運用所學(xué)知識解釋和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)目標：
1.知識目標：借助于具體情景中了解“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”的性質(zhì);能借助尺、規等工具比較兩條線(xiàn)段的長(cháng)短;掌握中點(diǎn)的定義和表達方法;能用圓規作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。
2.能力目標：通過(guò)思考想象、合作交流、動(dòng)手操作等數學(xué)探究過(guò)程，了解線(xiàn)段長(cháng)短比較的方法，學(xué)習使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的快樂(lè )，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的積極性和主動(dòng)性。
四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：線(xiàn)段長(cháng)短的兩種比較方法，線(xiàn)段中的概念即表示方法。
難點(diǎn)：掌握線(xiàn)段比較的正確方法，線(xiàn)段中點(diǎn)的應用。
五、教學(xué)方法
通過(guò)創(chuàng )設情境，以問(wèn)題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導學(xué)生積極探索，構建“以問(wèn)題研究和學(xué)生活動(dòng)”為中心的課堂學(xué)習環(huán)境，使教學(xué)過(guò)程成為在教師指導下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習活動(dòng)過(guò)程，在探索中形成自己的觀(guān)點(diǎn)。
六、教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節 創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
1、用身邊的實(shí)例描述線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的特點(diǎn)。
2、回顧線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的共性，及線(xiàn)段的特別之處。即填空：
線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)都是____(填“曲”或“直”)的線(xiàn)，但 ____是沒(méi)有延伸性的，所以只有它可以比較長(cháng)短。
師：用多媒體出示一張圖片，讓學(xué)生選擇：如果是你，會(huì )選擇哪條路呢?如果忽略一切建筑物，你會(huì )怎樣以最短的時(shí)間到達?
生1：選擇第一條，(陳述理由)。
師：我們這節課的重點(diǎn)研究比較線(xiàn)段的長(cháng)短。(板書(shū)課題)
生2：(到前面演示)從A到B畫(huà)一條線(xiàn)段。
發(fā)現結論：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。
簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。
順利的引出定義：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
思考：如果從你家到學(xué)校走了1公里，能否認為學(xué)校與你家的距離為1公里?為什么?
用學(xué)生身邊熟悉的生活例子,體會(huì )線(xiàn)段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段短”，同時(shí)可以引起學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，體會(huì )生活中有數學(xué)，數學(xué)應用于生活。
第二環(huán)節 探索新知，形成概念，歸納方法
探究活動(dòng)一：
1、你認為A同學(xué)和B同學(xué)誰(shuí)高?
生1：兩個(gè)同學(xué)高矮相差很大，一眼就能看出來(lái)，可是A和C，兩個(gè)同學(xué)就得站一塊看看了。
生2：或者拿卷尺量一量。
師：需要注意什么?(讓學(xué)生展示：矮個(gè)學(xué)生站在臺階上與高個(gè)同學(xué)比較，卷尺不是從同一高度測量。)
2、教科書(shū)上，議一議內容：
怎樣比較兩棵樹(shù)的高矮?怎樣比較兩根鉛筆的長(cháng)短?怎樣比較窗框相鄰兩邊的長(cháng)短?
教師點(diǎn)明課題：把兩位同學(xué)身高、兩棵樹(shù)的高度、兩根鉛筆的長(cháng)、窗框相鄰兩邊的長(cháng)看成兩條線(xiàn)段，比較它們的大小(學(xué)生自由發(fā)言)
3、在黑板上畫(huà)出兩條相近的線(xiàn)段，同時(shí)讓學(xué)生在草稿紙上畫(huà)出兩條相近的線(xiàn)段(走向不一致)，讓學(xué)生思考，并分組討論比較方法。
引導學(xué)生從交流發(fā)言中歸納出方法策略。
方法一：測量法(工具：可用刻度尺) 教師直接在圖形上演示。
方法二：疊合法(工具：可用圓規) 教師利用多媒體演示。
【意圖】讓學(xué)生感受從實(shí)際問(wèn)題中抽象出所要比較的線(xiàn)段長(cháng)短的過(guò)程，經(jīng)過(guò)師生交流并歸納出線(xiàn)段長(cháng)短的比較方法。利用生活中可以感知的情境，極大激發(fā)學(xué)習興趣，使學(xué)生感受生活中所蘊含的數學(xué)道理。在具體問(wèn)題中設問(wèn)，在解答問(wèn)題中形成認知，激發(fā)學(xué)生的解決問(wèn)題的熱情。如果兩條線(xiàn)段的長(cháng)短相差根大，就可以直接觀(guān)測進(jìn)行比較。
探究活動(dòng)二：
1、讓每個(gè)學(xué)生在一張紙上畫(huà)出一條線(xiàn)段AB，動(dòng)手對折，使兩個(gè)端點(diǎn)重合，即折出線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M。
A● ________________ M _________________●B
2、利用剛學(xué)到的兩種方法比較線(xiàn)段AM與BM的長(cháng)短(讓學(xué)生上臺用兩種方法比較比大小)
得到結論：線(xiàn)段AM=BM，接著(zhù)指出線(xiàn)段中點(diǎn)的含義，表示為：AM=BM=I/2AB.
學(xué)以致用：
1、延長(cháng)線(xiàn)段MP到N，使PN=MP，則P為線(xiàn)段MN的____。MN=___ MP 。。
PN=____MN M
2、如圖，AB=6cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)，則AD=___ cm。
3、你能舉出生活中用到比較線(xiàn)段長(cháng)短的例子嗎?
【意圖】教師與學(xué)生的共同操作，一方面照顧到全體學(xué)生，另一方面讓學(xué)生動(dòng)手操作更能加深學(xué)生的體會(huì )，讓學(xué)生體會(huì )方法的獲得過(guò)程，并順利引出線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，練習有助于對表示方法的掌握，突破中點(diǎn)定義和應用的難點(diǎn)。教師關(guān)注全體學(xué)生、充分調動(dòng)他們的積極性，讓他們廣泛參與、積極主動(dòng)的學(xué)習。
探究活動(dòng)三：
1、如果手頭只有一把沒(méi)有刻度的直尺和一個(gè)圓規，你能畫(huà)出一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段嗎?
(老師在黑板上畫(huà)出已知線(xiàn)段，同時(shí)要求學(xué)生在紙上畫(huà)出任意一條線(xiàn)段)
小組合作交流畫(huà)法：
老師演示，歸納出三步驟：1畫(huà)出射線(xiàn)、2度量已知線(xiàn)段、3移到射線(xiàn)上
2、你能用尺規作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段的2倍嗎?
(學(xué)生動(dòng)手完成，一人板演，老師巡視指導)
要求：關(guān)注作圖順序、保留痕跡，不要求學(xué)生寫(xiě)做法，只要他知道怎么作圖，并能大致描述出來(lái)即可，但一定要規范到位。
第三環(huán)節 檢測反饋，形成技能
1.已知線(xiàn)段a、b，求作線(xiàn)段AC，使AC=a+b。
2.在直線(xiàn)a上順次截取AB=4cm，BC=3cm。如果點(diǎn)O是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段AO=____cm。
3.△ABC中，你能說(shuō)出線(xiàn)段AB+AC的長(cháng)與線(xiàn)段BC哪一條更長(cháng)?你用什么方法比較?能夠不用工具比較嗎?
4.(挑戰自我)如圖在一個(gè)四邊形各邊上任意取一點(diǎn)，并順次連接它們，得到的圖形周長(cháng)與原四邊形周長(cháng)哪一個(gè)大?為什么?如果是一個(gè)五變形呢?六邊形呢?
【意圖】本環(huán)節的目的就是為了檢測學(xué)生的達標情況和鞏固練習，題目設置仍在于檢測本節課所學(xué)知識，滿(mǎn)足不同的學(xué)生在數學(xué)上的不同發(fā)展的需要，提供給學(xué)生探索、交流的時(shí)間和空間。同時(shí)鼓勵同學(xué)們運用所學(xué)知識去解釋、解決實(shí)際問(wèn)題。關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展。鼓勵學(xué)生獨立完成、接受挑戰的信心。
第四環(huán)節 回顧總結，鞏固提高
1、這節課你學(xué)到了哪些知識和方法?有哪些需要注意的問(wèn)題?
2、你有哪些數學(xué)思想上的收獲?
3、同學(xué)們對自己這節課的表現進(jìn)行評價(jià)。
老師的提示問(wèn)題：
(1)兩點(diǎn)之間____最短。
(2)兩點(diǎn)之間的距離是指
(3)比較兩天線(xiàn)段的長(cháng)短的方法有________ 和________ ，它們各自用的工具和具體做法是
—————————————————。
(4)用尺、規畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段的一般步驟是————————。
【意圖】師生交流、歸納小結的目的是讓學(xué)生學(xué)習表述自己的收獲，培養學(xué)生及時(shí)歸納知識的習慣和提煉歸納的能力。
第五環(huán)節 作業(yè)布置：
課本 第112頁(yè)習題4.2的1、2、3題。
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