因數和倍數教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉化的關(guān)節點(diǎn)�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！下面是小編幫大家整理的因數和倍數教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
因數和倍數教案1
教學(xué)目標
1、知識與技能
掌握因數、倍數的概念，明白因數、倍數的相互依存關(guān)系。
2、過(guò)程與方法
透過(guò)自主探究，使學(xué)生學(xué)會(huì )用因數、倍數描述兩個(gè)數之間的關(guān)系。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
使學(xué)生感悟到數學(xué)知識的內在聯(lián)系的邏輯之美。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
掌握找一個(gè)數的因數、倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數。
教學(xué)工具
課件、投影
教學(xué)過(guò)程
一、遷移引入
同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著(zhù)許多相互依存的關(guān)系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實(shí)在我們的數學(xué)王國里，數與數回見(jiàn)也存在著(zhù)這種相互依存的關(guān)系，請看大平米，認識這些嗎(課件出示：0，1，2，3，4，5) 這些自然數。(課件去0)
去0后這又是什么數(非零自然數中。)這節課我們就在非零自然數中來(lái)研究數與數之間的這種相互依存的關(guān)系。
板書(shū)：因數和倍數
二、情境創(chuàng )設，探究新知
1、理解整除的好處。
為了方便，在研究因數和倍數的時(shí)候，我們所說(shuō)的數指的是自然數(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4組數中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數誰(shuí)是誰(shuí)的倍數
4和2436137525819
6、教學(xué)例2
18的因數有哪幾個(gè)
18的因數有1、2、3、6、9、18。
也能夠這樣用圖表示。
18的因數
1，2，3，6，9，18
30的因數有哪些36呢
7、教學(xué)例3
2的倍數有哪些
2的倍數有2、4、6、8
2的'倍數
2，4，6，8，10，12，14，3的倍數有哪些5呢
8、小組討論，歸納總結
一個(gè)數的最小因數是1，最大的因數是它本身。一個(gè)數的最小倍數是它本身，沒(méi)有最大倍數。
一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
課后小結
一個(gè)數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個(gè)數的最小倍數是它本身，沒(méi)有最大倍數。
一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，最大的因數是它本身。一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
課后習題
1、填空。
(1)36是4的(數。
(2)5是25的(。
(3)2.5是0.5的(倍。
2、下面各組數中，有因數和倍數關(guān)系的有哪些
(1)18和3(2)120和60(3)45和15(4)33和7
3、24和35的因數都有哪些
板書(shū)
一個(gè)數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個(gè)數的最小倍數是它本身，沒(méi)有最大倍數。
一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，最大的因數是它本身。一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
因數和倍數教案2
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
理解因數和倍數的好處以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個(gè)數的因數和倍數的方法，發(fā)現一個(gè)數的倍數、因數中最大的數、最小的數，及因數和倍數個(gè)數方面的特征。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
透過(guò)整數的乘除運算認識因數和倍數的好處，自主探索和總結出求一個(gè)數的因數和倍數的方法。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
在探索的過(guò)程中體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生思維的有序性和條理性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數和倍數的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索有序地找一個(gè)數的因數和倍數的方法。
三、教學(xué)準備
教學(xué)課件。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬├斫庖驍岛捅稊档暮锰�
教學(xué)例1：
1．觀(guān)察算式的特點(diǎn)，進(jìn)行分類(lèi)。
�。�1）仔細觀(guān)察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類(lèi)嗎？
�。�2）交流學(xué)生的分類(lèi)狀況。（預設：學(xué)生會(huì )根據算式的計算結果分成兩類(lèi)）
第一類(lèi)是被除數、除數、商都是整數；第二類(lèi)是被除數、除數都是整數，而商不是整數。
2．明確因數和倍數的好處。
�。�1）同學(xué)們，在整數除法中，如果商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，122=6，我們就說(shuō)12是2的倍數，2是12的因數。126=2，我們就說(shuō)12是6的倍數，6是12的因數。
�。�2）在第一類(lèi)算式中找一個(gè)算式，說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數？
�。�3）強調一點(diǎn)：為了方便，在研究倍數與因數的時(shí)候，我們所說(shuō)的數指的是自然數（一般不包括0）。
【設計意圖】引導學(xué)生從整數的除法算式中認識因數和倍數的好處，簡(jiǎn)潔明了，同時(shí)為學(xué)習因數和倍數的依存關(guān)系進(jìn)行有效鋪墊。
3．理解因數和倍數的依存關(guān)系。
�。�1）獨立完成教材第5頁(yè)做一做。
�。�2）我們能不能說(shuō)4是因數24是倍數呢？表述時(shí)就應注意什么？
【設計意圖】引導學(xué)生在理解的基礎上進(jìn)行正確表述：因數和倍數是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說(shuō)4是因數，24是倍數，而就應說(shuō)4是24的因數，24是4的倍數。
4．理解一個(gè)數的因數和乘法算式中的因數的區別以及一個(gè)數的倍數與倍的區別。
�。�1）這天學(xué)的一個(gè)數的因數與以前乘法算式中的因數有什么區別呢？
課件出示：
乘法算式中的因數是相對于積而言的，能夠是整數，也能夠是小數、分數；而一個(gè)數的因數是相對于倍數而言的，它只能是整數。
�。�2）這天學(xué)的倍數與以前的倍又有什么不同呢？
倍數是相對于因數而言的，只適用于整數；而倍適用于小數、分數、整數。
�。�3）交流匯報。
【設計意圖】一個(gè)數的因數和倍數與學(xué)生已學(xué)過(guò)的乘法算式中的因數以及倍的概念既有聯(lián)系又有區別，學(xué)生比較容易混淆，這也是學(xué)習一個(gè)數的因數和倍數好處的難點(diǎn)。透過(guò)觀(guān)察、比較、交流，引導學(xué)生發(fā)現一個(gè)數的因數和乘法算式中的因數的區別以及一個(gè)數的倍數與倍的區別。
�。ǘ┱乙粋�(gè)數的因數
教學(xué)例2：
1．探究找18的因數的方法。
�。�1）18的因數有哪些？你是怎樣找的？
�。�2）交流方法。
預設：方法一：根據因數和倍數的好處，透過(guò)除法算式找18的因數。
因為181=18，所以1和18是18的因數。
因為182=9，所以2和9是18的因數。
因為183=6，所以3和6是18的因數。
方法二：根據尋找哪兩個(gè)整數相乘的積是18，尋找18的因數。
因為118=18，所以1和18是18的因數。
因為29=18，所以2和9是18的因數。
因為36=18，所以3和6是18的因數。
2．明確18的因數的表示方法。
�。�1）我們怎樣來(lái)表示18的因數有哪些呢？怎樣表示簡(jiǎn)潔明了？
�。�2）交流方法。
預設：列舉法，18的因數有：1，2，3，6，9，18。
圖示法（如下圖所示）。
3．練習找一個(gè)數的因數。
�。�1）你能找出30的因數有哪些嗎？36的因數呢？
�。�2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個(gè)數的所有因數？
【設計意圖】讓學(xué)生透過(guò)自主探索、交流，獲得找一個(gè)數的因數的不同方法，在練習中體會(huì )一對一對有序地找一個(gè)數的因數，避免遺漏或重復。初步感受一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的'，以及最大因數、最小因數的特征。
�。ㄈ┱乙粋�(gè)數的倍數
教學(xué)例3：
1．探究找2的倍數的方法。
�。�1）2的倍數有哪些？你是怎樣找的？
�。�2）交流方法。
預設：方法一：利用除法算式找2的倍數。
因為22=1，所以2是2的倍數。
因為42=2，所以4是2的倍數。
因為62=3，所以6是2的倍數。
方法二：利用乘法算式找2的倍數。
因為21=2，所以2是2的倍數。
因為22=4，所以4是2的倍數。
因為23=6，所以6是2的倍數。
�。�3）2的倍數能寫(xiě)完嗎？你能繼續找嗎？寫(xiě)不完怎樣辦？
�。�4）根據前面的經(jīng)驗，試著(zhù)表示出2的倍數有哪些？（預設：列舉法、圖示法）
2．練習找一個(gè)數的倍數。
你能找出3的倍數有哪些嗎？5的倍數呢？
【設計意圖】在理解倍數的基礎上，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )有序思考的必要性。初步感受一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，以及最小倍數的特征。 （四）一個(gè)數的因數與倍數的特征
1．從前面找因數和倍數的過(guò)程中，你有什么發(fā)現？
2．討論交流。
3．歸納總結。
預設：一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，沒(méi)有最大的倍數，最小的倍數是它本身。1是所有非零自然數的因數。
�。ㄎ澹╈柟叹毩�
1．課件出示教材第7頁(yè)練習二第1題。
�。�1）想一想，怎樣找不會(huì )遺漏、不會(huì )重復？
�。�2）哪些數既是36的因數，也是60的因數？
【設計意圖】透過(guò)練習，讓學(xué)生再次體會(huì )1是所有非零自然數的因數一個(gè)數最大的因數是它本身和一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的。同時(shí)，滲透兩個(gè)數的公因數的好處。
2．課件出示教材第7頁(yè)練習二第3題。
�。�1）學(xué)生獨立完成，交流答案。
�。�2）思考：5的倍數有什么特征？
【設計意圖】滲透5的倍數的特征。
3．課件出示教材第7頁(yè)練習二第5題。
�。�1）學(xué)生獨立完成，交流答案。
�。�2）你能改正錯誤的說(shuō)法嗎？
�。┤n總結，交流收獲
這節課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？
因數和倍數教案3
教學(xué)目標
讓學(xué)生能利用最大公因數知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
利用最大公因數知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
利用最大公因數知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、導入新課
1.什么是公因數什么是最大公因數
2.找出每組數的最大公因數。
5和1521和2830和188和911和3312和42
過(guò)渡：在現實(shí)生活中，有的問(wèn)題需要用最大公因數的明白來(lái)解決，這就是我們這天要學(xué)習的資料。
二、新課教學(xué)
出示教材第62頁(yè)例3。
(1)引導學(xué)生審題，理解題意。在貯藏室的長(cháng)方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿(mǎn)，又要都用整塊的方磚。
(2)學(xué)生以小組為單位，探究如何拼擺。
每組4人，在課前印好畫(huà)有長(cháng)方形的方格紙，每人選取一種邊長(cháng)的方磚，試一試，只要畫(huà)滿(mǎn)一條長(cháng)邊，一條寬邊就能夠。
教師巡視指導，輔導學(xué)生。
(3)多媒體演示拼擺過(guò)程，進(jìn)一步驗證學(xué)生動(dòng)手操作的狀況。
(4)教師：就應怎樣選取方磚來(lái)鋪地呢
透過(guò)交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(cháng)務(wù)必既是16的因數，又是12的因數。
(5)12和16的公因數有1、2、4，其中最大公因數是4。所以可選邊長(cháng)是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長(cháng)最大的是4dm。
三、鞏固練習
1.教材第63頁(yè)練習十五第5題。
此題是有關(guān)兩數最大公因數的實(shí)際問(wèn)題。教師要引導學(xué)生理解題意，要剪成同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余。正方形的邊長(cháng)務(wù)必既是70的因數又是50的'因數，要使正方形的邊長(cháng)最大，所以要找70和50的最大公因數。學(xué)生弄清題意后，由學(xué)生獨立完成，然后全班反饋。
2.教材第63頁(yè)練習十五第6題。
此題也是有關(guān)兩數最大公因數的實(shí)際問(wèn)題，要使每排的人數相等則每排的人數務(wù)必既是48，又是36的因數，要使每排的人數最多，所以要找48和36的最大公因數，學(xué)生理解題意即可完成。
3.教材第64頁(yè)練習十五第9題。
此題檢查學(xué)生當兩數是倍數關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系、一般關(guān)系狀況下求最大公因數的潛力。
參考答案：
5.長(cháng)方形的邊長(cháng)是70和50的最大公因數是10cm，所以小正方形的邊長(cháng)最長(cháng)是10cm。
6.每排人數是36和48的最大公因數，是12人。
男生：4812=4(排)女生：3612=3(排)
9.(1)A(2)C(3)C
四、課堂小結
這天你學(xué)習了什么有什么收獲
五、布置作業(yè)
教材第64頁(yè)練習十五第7、8、10題。
因數和倍數教案4
教學(xué)目標：
知識與技能、過(guò)程與方法：
1、從操作活動(dòng)中理解因數和倍數的好處，會(huì )決定一個(gè)數是不是另一個(gè)數的因數或倍數。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
2、培養學(xué)生抽象、概括的潛力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。
3、培養學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛(ài)數學(xué)學(xué)習的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解因數和倍數的含義。
2、學(xué)會(huì )求一個(gè)數的因數或倍數的方法。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程設計：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
師：人與人之間存在著(zhù)許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽?zhuān)┑年P(guān)系是？
生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是？
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數學(xué)中，數與數之間也存在著(zhù)多種關(guān)系，這一節課，我們一齊探討兩數之間的因數與倍數關(guān)系。（板書(shū)課題：因數與倍數）
二、探究新知
�。ㄒ唬⿲W(xué)習因數和倍數的概念
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為26=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？
�。ㄖ该f(shuō)一說(shuō)）
4、師：你有沒(méi)有明白因數和倍數的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
�。ǘ�、學(xué)習求一個(gè)的因數或倍數的方法。
A、找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個(gè)？
從12的因數能夠看得出，一個(gè)數的因數還不止一個(gè)，那我們一齊找找看18的因數有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報
�。�18的因數有：1，2，3，6，9，18）
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎樣找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18）
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫(xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎樣找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫(xiě)能夠嗎？為什么？（不能夠，因為重復的因數只要寫(xiě)一個(gè)就能夠了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來(lái)，任何一個(gè)數的因數，最小的必須是（），而最大的必須是（）。
3、你還想找哪個(gè)數的因數？（18、5、42）請你選取其中的一個(gè)在自練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數的因數除了這樣寫(xiě)以外，還能夠用集合表示。
小結：我們找了這么多數的因數，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一向找到它的本身，找的過(guò)程中一對一對找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
B、找倍數：
1、我們一齊找到了18的因數，那2的倍數你能找出來(lái)嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、
師：為什么找不完
你是怎樣找到這些倍數的(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍數最小是幾最大的你能找到嗎
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報3的倍數有：3，6，9，12
改寫(xiě)成：3的倍數有：3，6，9，12，你是怎樣找的？（用3分別乘以1，2，3，倍）
5的倍數有：5，10，15，20，師：表示一個(gè)數的倍數狀況，除了用這種文字敘述的方法外，還能夠用集合來(lái)表示
2的倍數3的倍數5的倍數
師：我們明白一個(gè)數的因數的'個(gè)數是有限的，那么一個(gè)數的倍數個(gè)數是怎樣樣的呢？
�。ㄒ粋�(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數）
三、課堂小結
我們一齊來(lái)回憶一下，這節課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？
板書(shū)設計：
因數與倍數
因數與倍數指的是數與數之間的關(guān)系。
一個(gè)數因數的個(gè)數是有限的，最小的因數是1最大的因數是它本身。
一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
教學(xué)反思：
教材上，探究因數這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數。根據學(xué)生的實(shí)際狀況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據乘法算式一對對地找出15的因數，在此基礎上再讓學(xué)生探究18的因數。透過(guò)質(zhì)疑：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現：按照必須的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語(yǔ)言打手勢，讓學(xué)生說(shuō)出30和36的因數，到達了鞏固練習的目的。又明確了像36當兩個(gè)因數相等時(shí)，只寫(xiě)其中的一個(gè)6。這樣設計由易到難，由淺入深，貼合了學(xué)生的認知規律。
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