關(guān)于《平行四邊形的性質(zhì)》教案（通用10篇）
作為一位杰出的老師，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的《平行四邊形的性質(zhì)》教案，歡迎大家分享。
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇1
教材分析
本節課既是七年級平行線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續和深化，也是后續學(xué)習矩形、菱形、正方形等知識的堅實(shí)基礎。本節課是在學(xué)生掌握了平移等知識的基礎上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、驗證、推理、交流等數學(xué)活動(dòng)，對于培養學(xué)生的推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數學(xué)思維規律等方面起著(zhù)重要的作用。
學(xué)情分析
八年級學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力，求知欲強。并且，學(xué)生 在小學(xué)里已經(jīng)初步學(xué)習過(guò)平行四邊形，對平行四邊形有直觀(guān)的感知和認識。在掌握平行線(xiàn)和相交線(xiàn)有關(guān)幾何事實(shí)的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)過(guò)程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗；同時(shí)，在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中也經(jīng)歷了很多合作過(guò)程，具有了一定的學(xué)習經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。借助于遠教資源的優(yōu)勢，能使腦、手充分動(dòng)起來(lái)，學(xué)生間相互探討，積極性也被充分調動(dòng)起來(lái)。在此基礎上學(xué)習了平行四邊形的性質(zhì)，可以比較自然地得出平行四邊形的性質(zhì)。
教學(xué)目標
�、�、知識與技能：
1、理解并掌握平行四邊形的定義；
2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；
3、理解兩條平行線(xiàn)的距離的概念；
4、培養學(xué)生綜合運用知識的能力；
�、�、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程， 發(fā)展學(xué)生的探究意識和合情推理的能力。
�、�、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生嚴謹的'思維和勇于探索的思想意識，體會(huì )幾何知識的內涵與實(shí)際應用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應用。
難點(diǎn)：運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇2
【學(xué)習目標】
1、平行四邊形性質(zhì)(對角線(xiàn)互相平分)
2、平行線(xiàn)之間的距離定義及性質(zhì)
【新課探究】
活動(dòng)一：
如圖，□ABCD的兩條對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O.
(1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線(xiàn)段是相等的?
(2)想辦法驗證你的猜想?
(3)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線(xiàn)
幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形(已知)
∴AO==AC，BO==BD()
活動(dòng)二：如圖,直線(xiàn)∥,過(guò)直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)A,B分別向直線(xiàn)做垂線(xiàn),交直線(xiàn)與點(diǎn)C,點(diǎn)D.
(1)線(xiàn)段AC,BD有怎樣的位置關(guān)系?
(2)比較線(xiàn)段AC,BD的長(cháng)短.
(3)若兩條直線(xiàn)互相平行,,則其中一條直線(xiàn)上任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離,這個(gè)距離稱(chēng)為平行線(xiàn)之間的距離。平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)段處處.
【知識應用】
1.已知□ABCD的兩條對角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，OA=5，OB=6，則AC=，BD=
2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DB⊥AD，求BC，CD及OB,OA的長(cháng).
3.已知□ABCD中，AB=12，BC=6，對邊AD和BC的距離是4，則對邊AB和CD間的距離是
【當堂反饋(小測)】：
1、平行四邊形ABCD的兩條對角線(xiàn)相交于O，OA，OB，AB的長(cháng)度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線(xiàn)的長(cháng)度。
2、如圖，在□ABCD中，，已知∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD、AC的.長(cháng)
3、如圖，在□ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長(cháng)度分別為(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,這個(gè)平行四邊形的周長(cháng)是多少?
【鞏固提升】
1.平行四邊形的兩條對角線(xiàn)
2、已知□ABCD的兩條對角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，OA=5，OB=6，則AC=，BD=
3、已知□ABCD中，AB=8，BC=6，對邊AD和BC的距離是2，則對邊AB和CD間的距離是
4、下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是()
A、對角互補B、鄰角互補C、對角相等D、內角和是360°
5、下列說(shuō)法中，不正確的是()
A、平行四邊形的對角線(xiàn)相等B、平行四邊形的對邊相等
C、平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分D、平行四邊形的對角相等
6、如圖，在□ABCD中，，已知∠BAC=90°，OB=8cm，OA=4cm，求AB、BC的長(cháng)
7、如圖，已知□ABCD中，對角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，△AOD的周長(cháng)是80cm，已知AD的長(cháng)是35cm，求AC+BD的長(cháng)。
8、如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F。
(1)寫(xiě)出圖中每一對你認為全等的三角形;
(2)選擇(1)中的任意一對進(jìn)行證明。
9.對角線(xiàn)可以將平行四邊形分成全等的兩部分，這樣的直線(xiàn)還有很多。
(1)多做幾條這樣的直線(xiàn)，看看它們有什么共同的特征
(2)試著(zhù)用旋轉的有關(guān)知識解釋你的發(fā)現。
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇3
一、教學(xué)目標
1知識目標
理解平行四邊形的概念;探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)。
2能力目標
在探索過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探究能力，提高學(xué)生運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力;
3情感目標
培養學(xué)生合作交流的習慣，提高克復困難的勇氣和信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索平行四邊形的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)操作、思考、歸納出結論
三、教學(xué)方法
探索歸納法
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情境，引入新課
1.(幻燈片展示)觀(guān)察圖片中有你熟悉的哪種圖形?(平行四邊形)請你舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子。
例如：汽車(chē)的防護鏈，地板磚，籬笆格子等(用幻燈打出實(shí)物的照片) 2.觀(guān)察圖形有什么特征?(有兩組對邊分別平行)
平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作：ABCD今天我們就來(lái)探究平形四邊形的性質(zhì)。
(二)講授新課
1、拼一拼(出示幻燈片)小組合作，探究新知
用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的`平行四邊形?從拼圖中你能得到哪些啟示?相對的邊、角分別有什么關(guān)系?
(讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，可分組討論結論，用ppt課件展示)
2、學(xué)生分析總結出：平行四邊形的對邊平行
平行四邊形的對邊相等
平行四邊形的對角相等
平行四邊形的鄰角互補
用符號語(yǔ)言表示：如圖
小結：平行四邊形的性質(zhì)是證明線(xiàn)段相等、角相等的重要依據和方法。 3.用什么方法驗證平行四邊形：兩組對邊分別相等
兩組對角分別相等
(小組討論比一比看誰(shuí)的速度最快、方法最多)
4、例題講解
如圖：小明用一根36m長(cháng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(cháng)為8m，其他三條邊各長(cháng)多少?
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36
∴ AD=BC=10m
(三)隨堂練習(幻燈片展示)
(四)感悟與收獲
1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 2.平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行
對邊相等
對角相等
鄰角互補
3.解決平行四邊形的有關(guān)問(wèn)題經(jīng)常連結對角線(xiàn)轉化為三角形。
(五)作業(yè)
(六)板書(shū)與設計
(見(jiàn)幻燈片)
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇4
一、教材分析：
1、教材的地位和作用
平行四邊形及其性質(zhì)是九年制義務(wù)教育課本七年級第二學(xué)期第十七章的內容，是論證線(xiàn)段相等、角相等和兩直線(xiàn)平行的依據之一，在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應用。它是本節的重點(diǎn)，又是本章的重點(diǎn)。學(xué)習它不僅是對已學(xué)的平行線(xiàn)、三角形等知識的綜合運用和深化，更是下一步研究特殊平行四邊形和有關(guān)定理的基礎，具有承上啟下的作用。因此本節課的重要性是不言而喻的。
2、教學(xué)內容的確定
按教材編排，平行四邊形性質(zhì)共分兩課時(shí)完成，我對本節教學(xué)內容進(jìn)行適當的重新組合。第一課時(shí)重點(diǎn)是安排學(xué)生探究平行四邊形的概念及性質(zhì)，并初步運用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。這樣做的目的是：用猜想實(shí)驗驗證的方法探索平行四邊形的性質(zhì)，這樣更符合學(xué)生的認知規律，同時(shí)也使以后進(jìn)一步研究其它特殊四邊形的性質(zhì)時(shí),水到渠成，學(xué)生易于接受。同時(shí)更能培養學(xué)生主動(dòng)探求知識的精神和思維的條理性。
3、教學(xué)目標：
根據大綱要求，結合教材特點(diǎn)，我認為本節課應達到以下幾個(gè)目標：
(1)使學(xué)生掌握平行四邊形的定義及性質(zhì)，并初步運用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。
(2) 在充分讓學(xué)生參與學(xué)習的過(guò)程中，滲透猜想實(shí)驗驗證的學(xué)習方法，注意培養學(xué)生觀(guān)察、分析、推理、概括以及實(shí)踐能力和創(chuàng )新能力。
(3) 培養學(xué)生嚴謹科學(xué)的學(xué)習態(tài)度，勇于探索、勇于創(chuàng )新的精神，并對學(xué)生進(jìn)行由一般到特殊的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)教育。
4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)是平行四邊形的概念和性質(zhì)。難點(diǎn)是探索性質(zhì)、尋求解題思路。
二、教法：
為使幾何課上得有趣、生動(dòng)、高效，結合本節課內容和學(xué)生的實(shí)際水平，采用大膽猜想，實(shí)驗驗證為主，直觀(guān)演示、設疑誘導為輔的教學(xué)方法。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)設置帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng )設問(wèn)題情景，誘導學(xué)生思考、操作，讓學(xué)生親身體驗知識的產(chǎn)生過(guò)程，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，使獲取新知識水到渠成。
考慮到如何更直觀(guān)、形象地突破教學(xué)重、難點(diǎn)，增大課堂容量，提高課堂效率，采用了電腦多媒體教學(xué)輔助手段。
三、學(xué)法：
葉圣陶說(shuō)教是為了不教，也就是我們傳授給學(xué)生的不只是知識內容，更重要的是指導學(xué)生一些數學(xué)的學(xué)習方法。
在學(xué)習平行四邊形概念過(guò)程中，讓學(xué)生認識事物總是互相聯(lián)系的，應該做到溫故而知新。而通過(guò)平行四邊形性質(zhì)的結論探索，讓學(xué)生認識事物的結論必須通過(guò)大膽猜測、判斷和歸納。
在分析理解性質(zhì)的證明過(guò)程時(shí)，加強師生的雙邊活動(dòng)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)例題、練習，讓學(xué)生總結解決問(wèn)題的方法，以培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。
四、教學(xué)程序
1、復習舊知
(1)根據平行四邊形的定義判斷下圖是否是平行四邊形：
請你用手中的三角尺驗證。
通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，激勵學(xué)生主動(dòng)參與，激發(fā)濃厚的學(xué)習興趣，同時(shí)為發(fā)現新知識做準備。
(2)結合圖形，用符號語(yǔ)言表示平行四邊形的定義
目的：請學(xué)生將文字語(yǔ)言翻譯成符號語(yǔ)言，有利于培養學(xué)生正確運用數學(xué)語(yǔ)言的能力。
強調：平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個(gè)重要性質(zhì)，同時(shí)也是判定一個(gè)四邊形是否平行四邊形的依據之一。
(2)舉出日常所見(jiàn)的平行四邊形。(多媒體演示）
聯(lián)系生活實(shí)際讓學(xué)生舉出日常所見(jiàn)的平行四邊形。以獲得對平行四邊形盡可能多的精確感知，讓學(xué)生認識到平行四邊形在生活、生產(chǎn)中的應用，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。同時(shí)使學(xué)生明確本節課學(xué)習目標是學(xué)習平行四邊形性質(zhì)。
2、新課引入性質(zhì)的發(fā)現和證明
這一環(huán)節是全課的重、難點(diǎn)所在，為了方便學(xué)生探索活動(dòng)的'順利開(kāi)展，同時(shí)滲透科學(xué)研究的一般方法，我將這部分內容按啟發(fā)猜想，動(dòng)手實(shí)驗電腦驗證三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。
A、啟發(fā)猜想
根據平行四邊形圖形，啟發(fā)學(xué)生猜一猜，平行四邊形的性質(zhì)可能與什么有關(guān)?引發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，給學(xué)生提供自我表現、猜想的空間，充分發(fā)表意見(jiàn)的機會(huì )，以便最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性，激發(fā)他們的創(chuàng )造性。然后篩選有價(jià)值的猜想，并再次創(chuàng )設問(wèn)題情景，平行四邊形的性質(zhì)與邊、角、對角線(xiàn)有怎樣的關(guān)系呢?又一次地激起學(xué)生求知的欲望，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)入下一層次的教學(xué)。
B、動(dòng)手實(shí)驗
(1)根據已有的平行四邊形圖形 ，填寫(xiě)實(shí)驗報告：
實(shí)驗報告
研究對象
研究結果
符號語(yǔ)言
對邊
鄰邊
對角
鄰角
對角線(xiàn)
在這一層次我要求學(xué)生充分利用手中的度量工具進(jìn)行操作并填寫(xiě)實(shí)驗報告。
(2)進(jìn)一步要求學(xué)生組成四人小組進(jìn)行合作探究活動(dòng)：
任意一個(gè)平行四邊形被對角線(xiàn)分成的兩三角形是否全等。
C、多媒體驗證
然后我利用幾何畫(huà)板的作圖工具直觀(guān)演示作出平行四邊形的過(guò)程，并對相關(guān)的各元素關(guān)系進(jìn)行檢驗。接著(zhù)通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)功能，動(dòng)態(tài)地對平行四邊形的各元素關(guān)系再一次進(jìn)行檢驗。使學(xué)生形成共識：平行四邊形的對邊相等、對角相等、鄰角互補、對角線(xiàn)互相平分。學(xué)生的研究結果和符號語(yǔ)言表述可能是凌亂的、不完整的，例如學(xué)生對對角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)很難用語(yǔ)言準確表述，則教師可在此基礎上對線(xiàn)段互相平分的含義進(jìn)行說(shuō)明，使學(xué)生的語(yǔ)言表達更準確。
結果歸納如下：
以上整個(gè)活動(dòng)學(xué)生學(xué)到的不只是性質(zhì)本身，而是科學(xué)的態(tài)度、合作的精神和探究的能力。同時(shí)也體現了學(xué)生的主體作用和老師的主導作用有機結合，符合因勢利導原則。
3、性質(zhì)的應用
�、� 練習1：
(1) ABCD中，已知A=500，則B= ，C= ，D= 。
(2) ABCD中，已知C=2000，則A= ，B= 。
(3) ABCD中，AB=3，BC=5，則 ABCD的周長(cháng)為 。
(4) ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=10，BD=8，△AOB的周長(cháng)為16，則AB= 。
練習1是對平行四邊形的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應用，符合鞏固性原則。
�、� 拼圖：(學(xué)生事先準備好兩個(gè)三邊都不相等的全等三角形)
把兩個(gè)三邊都不相等的全等三角形按不同的方法拼成四邊形，你能拼成幾個(gè)平行四邊形?
安排拼圖活動(dòng)的目的：
(1) 調動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生從拼圖活動(dòng)中找到解決問(wèn)題的方法。
(2) 培養了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一題多解的思維方式
5、課堂小結：
本環(huán)節以今天學(xué)了什么?這些知識我們是用什么方法學(xué)來(lái)的?你懂得了什么?這種談學(xué)習體會(huì )的形式結束新課。學(xué)生可以講本節課所學(xué)到的知識，也可以講學(xué)習知識運用的數學(xué)思想方法。通過(guò)學(xué)生回答，不僅可以反饋學(xué)生的學(xué)習情況，同時(shí)也體現了學(xué)生是學(xué)習的主體。
6、作業(yè)布置：
( A類(lèi) ) 習題B冊：習題17.2(1), 習題A冊:習題17.2(2)
( B類(lèi) ) 思考題
作業(yè)的設計體現了分層訓練的教學(xué)原則，A類(lèi)要求全體學(xué)生獨立完成，B類(lèi)供學(xué)有余力的學(xué)生做。
五、教學(xué)評價(jià)
這堂課既是一堂新課，同時(shí)也是一堂實(shí)驗課。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)習方法、注重思維方法、注重探索方法，體現了方法比知識更重要這一新的教學(xué)價(jià)值觀(guān)。這樣的教學(xué)，突出了重點(diǎn)，化解了難點(diǎn)，實(shí)現了學(xué)習的再創(chuàng )造，確保了學(xué)生的主體地位，提升了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的綜合素質(zhì)。
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇5
【知識目標】
1、掌握平行四邊形有關(guān)概念；
2、在動(dòng)手操作實(shí)踐的過(guò)程中，探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)。
【能力目標】
1、通過(guò)探索與證明平行四邊形的性質(zhì)，發(fā)展演繹推理的能力；
2、在證明平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中，體會(huì )將平行四邊形問(wèn)題為三角形問(wèn)題的轉化思想．
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展合作交流的意識．
【數學(xué)核心素養目標】
1、通過(guò)操作活動(dòng)，在發(fā)現平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中培養直觀(guān)想象的數學(xué)素養；
2、通過(guò)對性質(zhì)的證明，進(jìn)一步提升邏輯推理的數學(xué)核心素養．
教材
分析
重點(diǎn)
掌握平行四邊形的概念與性質(zhì)
難點(diǎn)
對平行四邊形性質(zhì)的探究與證明
教學(xué)方法
引導類(lèi)比、鼓勵操作、啟發(fā)推理
學(xué)法指導
探索發(fā)現、猜想證明、遷移應用
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
PPT呈現：類(lèi)比是偉大的引路人，轉化是智慧的思想家．
幾何學(xué)習，是一場(chǎng)充滿(mǎn)挑戰與驚喜的旅行，老師很榮幸今天能和在座的同學(xué)們繼續我的平面幾何之旅．
回顧我們學(xué)過(guò)的平面圖形：
直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段角三角形？
同學(xué)們推測一下，接著(zhù)我們會(huì )研究那種平面圖形？四邊形
我們就從生活中常見(jiàn)的一類(lèi)特殊的四邊形——平行四邊形研究起．
你能舉出一些生活中常見(jiàn)的平行四邊形實(shí)例嗎？
地磚、推拉門(mén)、活動(dòng)衣架、窗格……
二、實(shí)踐探究
1、平行四邊形的相關(guān)概念
平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形．
D
C
A
B
如圖：
學(xué)生活動(dòng)：邀請學(xué)生指導老師畫(huà)兩組分別平行的線(xiàn)段，并上黑板協(xié)助老師畫(huà)圖，從而得到平行四邊形．
平行四邊形的符號表示：ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”
�。ㄗ⒁獗硎緯r(shí)，四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的書(shū)寫(xiě)順序只能按順時(shí)針?lè )较蚧蚰鏁r(shí)針?lè )较颍?/p>
邊、對邊、鄰邊；角、對角、鄰角
對角線(xiàn)：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線(xiàn)段叫做它的對角線(xiàn)．
ABCD的對角線(xiàn)有兩條：AC、BD
2、平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形
活動(dòng)：利用平行四邊形紙片探索平行四邊形的性質(zhì)
活動(dòng)方式：同桌或四人小組合作、討論交流．
教具：畫(huà)好平行四邊形的彩紙、透明紙各一張、圖釘一枚．
平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形，兩條對角線(xiàn)的交點(diǎn)是它的對稱(chēng)中心．
3、平行四邊形的性質(zhì)
性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等．
已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以∠A=∠C，∠B=∠D
求證：AB=CD，BC=DA．
證明：連接AC
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）
所以∠1=∠2，∠3=∠4
在△ABC與△CDA中：
所以（ASA）
所以AB=CD，BC=DA
幾何語(yǔ)言：
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以AB=CD，BC=DA
性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等．
幾何語(yǔ)言：
因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以∠A=∠C，∠B=∠D
三、應用遷移
【例題探究，夯實(shí)基礎】
例：已知：如圖，在□ABCD中，E，F是對角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。
求證：
證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形
所以AB=CD（平行四邊形的對邊相等）
AB∥CD（平行四邊形的定義）
所以∠BAE=∠DCF
在12鈭咥BE/與12鈭咰DF/中：
因為
所以（SAS）
所以BE=DF
【例題變式，靈活思維】
變式1：已知：如圖，在A(yíng)BCD中，E，F是對角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，并且AE∥DF。
求證：
變式2：已知：如圖，在A(yíng)BCD中，E，F是對角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．
求證：
變式1圖變式2圖
【接龍練習，鞏固遷移】
1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，
若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______；
若AB=4，AD=5，則BC=__________，CD=________。
第1題圖第2題圖
2、如圖，在平面直角坐標系中，□ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），則頂點(diǎn)C的坐標是_____________。
3、小強用30米的鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地（不計接口長(cháng)度），其中一條邊長(cháng)是10米，則與這條邊相鄰的邊的'長(cháng)度是________米．
4、如圖，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝．
5、如圖，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。
第4題圖第5題圖
【游戲設計，拓展提升】
四位同學(xué)玩傳球游戲，三位同學(xué)已經(jīng)站好位置，要求以這四位同學(xué)所占位置為頂點(diǎn)，組成平行四邊形，請問(wèn)第四位同學(xué)應該站在哪里？
解：如圖，第四位同學(xué)可以站在P、Q、M這三個(gè)位置．
四、本課總結
知識：平行四邊形的概念與性質(zhì)
探究方法與思想：類(lèi)比探究，轉化思想
五、作業(yè)布置
必做題：課本P1372、3、4題．
選做題：將【游戲設計，拓展提升】部分的問(wèn)題整理在好題本“分類(lèi)討論”這一問(wèn)題中．
設計意圖
提醒并滲透“類(lèi)比的方法、轉化的思想”．
提醒學(xué)生本節課是幾何探究課程．
本節課是《平行四邊形》這一章的章起始課，促使學(xué)生對平面圖形的學(xué)習進(jìn)行系統性的認識．
小學(xué)已經(jīng)感知上認識了平行四邊形，由學(xué)生主動(dòng)舉生活中平行四邊形的實(shí)例，感受數學(xué)源于生活而服務(wù)于生活，同時(shí)逐漸調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考，為接下來(lái)的探究熱身．
突出學(xué)生課堂主體的地位，加深對平行四邊形定義的認識．
突出重點(diǎn)：
1、學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、動(dòng)手操作，經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探索和發(fā)現過(guò)程，發(fā)展合作交流的意識，提升探究能力；
2、在動(dòng)手操作額過(guò)程中，發(fā)現并驗證了平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形；
3、使學(xué)生發(fā)現平行四邊形中有關(guān)元素之間的相等關(guān)系，獲得平行四邊形有關(guān)性質(zhì)的猜想．
突破難點(diǎn)：
1、學(xué)生探索猜想性質(zhì)是合情推理，而規范證明則是演繹推理，通過(guò)規范的幾何證明，提升學(xué)生的推理論證能力．
2、轉化思想：將四邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題來(lái)研究．
1、引導學(xué)生探索并展示多種證明方法．
2、激勵學(xué)生分析、解決問(wèn)題的熱情，進(jìn)一步提升推理論證的能力．
本例是對所學(xué)的平行四邊形性質(zhì)定理的簡(jiǎn)單應用。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生先獨立思考，再組織學(xué)生進(jìn)行交流。鼓勵學(xué)生充分表達他們尋求證明思路的過(guò)程。
這兩個(gè)問(wèn)題是對例題條件進(jìn)行變化，結論不變，以促進(jìn)學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的熟練掌握與靈活運用．
1、這組練習的設計，層層遞進(jìn)，由淺入深，可有效地開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛能及上進(jìn)心，實(shí)現分類(lèi)推進(jìn)的教學(xué)思想．
2、第4題引導學(xué)生發(fā)現平行四邊形一條角平分線(xiàn)可以構造出等腰三角形；
3、第5題引導學(xué)生發(fā)現平行四邊形兩個(gè)鄰角的角平分線(xiàn)可以構造出直角三角形三角形．
�。ù藛�(wèn)題根據實(shí)際授課情況，可刪減）
1、游戲情境，激發(fā)學(xué)生興趣；
2、此問(wèn)題有三種情況，體現分類(lèi)討論的思想，促進(jìn)學(xué)生思考問(wèn)題的全面性；
1、作業(yè)一部分是必做題，體現新課標下落實(shí)“學(xué)有價(jià)值的數學(xué)”，達到“人人都能獲得必需數學(xué)”，另一部分是選做題，讓“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”．
2、選做部分為了促進(jìn)學(xué)生養成分類(lèi)梳理數學(xué)問(wèn)題的習慣．
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇6
一、教材分析
1．教材的地位與作用平行四邊形是最基本的幾何圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對象之一．它在生活中有著(zhù)十分廣泛的應用，這不僅表現在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應用．本節課既是平行線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續和深化，也是后續學(xué)習矩形、菱形、正方形等知識的堅實(shí)基礎，在教材中起著(zhù)承上啟下的作用．平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線(xiàn)段相等、兩角相等、兩直線(xiàn)平行提供了新的方法和依據，拓寬了學(xué)生的解題思路．另外本節課是在學(xué)生掌握了平移、旋轉知識的基礎上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、驗證、推理、交流等數學(xué)活動(dòng)，對于培養學(xué)生的合情推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數學(xué)思維規律等方面起著(zhù)重要的作用
2．教學(xué)目標：知識技能：理解并掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì)，培養學(xué)生初步應用這些知識解決問(wèn)題的能力．數學(xué)思考：通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、驗證、推理、交流等數學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力．解決問(wèn)題：學(xué)生親自經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性．情感態(tài)度：培養學(xué)生獨立思考的習慣與合作交流的意識，激發(fā)學(xué)生探索數學(xué)的興趣，體驗探索成功后的快樂(lè )．
3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì)．難點(diǎn)：運用平移、旋轉的圖形變換思想探究平行四邊形的性質(zhì)．
4．教材處理：基于“創(chuàng )造性地使用教材”和“真正地以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，我將教材內容進(jìn)行合理內化、整合．首先，打破了原教材的知識結構，構建成一個(gè)新的教學(xué)體系，分為探索平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形性質(zhì)的應用這樣兩部分，本節課是探索平行四邊形的性質(zhì)．這樣安排能很好地體現知識結構的`完整性和系統性． 然后，將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動(dòng)完全開(kāi)放，給學(xué)生充分探索的時(shí)間與空間，動(dòng)手實(shí)驗，動(dòng)腦思考．力圖構建學(xué)生主動(dòng)探索、獲取知識的平臺，使學(xué)生真正成為實(shí)踐的探索者、知識的構建者、愉快的收獲者．最后，把一道命題證明的練習題改編成實(shí)驗操作型問(wèn)題．學(xué)生利用課前準備好的教具制作成模型，讓圖形動(dòng)起來(lái)．這樣設計有利于學(xué)生在圖形運動(dòng)變化的過(guò)程中去發(fā)現其中不變的關(guān)系，從而發(fā)現圖形的性質(zhì)．總之，教材處理力求在深挖概念內涵；拓展性質(zhì)外延；深化練習效用的過(guò)程中達到培養學(xué)生創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力的教學(xué)目的．
二、教學(xué)方法與手段
本節課在教法上體現教師的“啟發(fā)引導”，幫助學(xué)生實(shí)現認識上與態(tài)度上的跨越；在學(xué)法上突出學(xué)生的“探索發(fā)現”，在教學(xué)過(guò)程中立足于讓學(xué)生自己去觀(guān)察、去發(fā)現、去創(chuàng )造．利用多媒體、自制教具輔助教學(xué)，增強教學(xué)的直觀(guān)性、實(shí)效性．
三、教學(xué)程序
設計說(shuō)明本節課的設計，以建構主義理論為基礎，以問(wèn)題為載體，以學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流為主要的學(xué)習方式．在教學(xué)過(guò)程中，實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)，創(chuàng )設民主、寬松的教學(xué)氛圍，最大限度地調動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習興趣，引導他們多角度、多方位、多層次地思考問(wèn)題，使他們有足夠的的機會(huì )顯示靈性、展示個(gè)性．教師成為課堂問(wèn)題的激發(fā)者、有序探究的組織者、學(xué)生錯誤的澄清者、多角度思考的促進(jìn)者，使師生成為“數學(xué)學(xué)習的共同體”
1、創(chuàng )設情境，把學(xué)生置于問(wèn)題的建模過(guò)程
本節課以學(xué)生習以為常的“平行光線(xiàn)在室內的投影”為情境引出課題，激起學(xué)生強烈的好奇心和求知欲．使學(xué)生不知不覺(jué)中走入數學(xué)王國，經(jīng)歷了將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題的建模過(guò)程．
2、實(shí)踐探究，把學(xué)生置于結論的發(fā)現過(guò)程
首先，將枯燥的概念教學(xué)賦予有趣的實(shí)際背景，使教學(xué)內容更生動(dòng)、更鮮活.通過(guò)拼圖游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過(guò)程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學(xué)生的認知規律．再通過(guò)對拼出的四邊形分類(lèi)，進(jìn)一步加深學(xué)生對概念本質(zhì)的理解．其次，遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的認知規律，對教材內容進(jìn)行了重組加工，將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動(dòng)完全開(kāi)放．為學(xué)生提供了自主合作探究的舞臺，營(yíng)造了思維馳騁的空間，激發(fā)了學(xué)生思維創(chuàng )新的火花。
3、變式訓練，把學(xué)生置于創(chuàng )新思維的深入培養過(guò)程
把書(shū)中一道命題證明的練習題改編成有趣的實(shí)驗操作型問(wèn)題，做到源于教材，活于教材．使學(xué)生學(xué)會(huì )用運動(dòng)、變化的觀(guān)點(diǎn)分析問(wèn)題，從而培養學(xué)生思維的嚴謹性、發(fā)散性、靈活性，達到舉一反三的作用．最大限度地發(fā)揮學(xué)生的潛能，活躍思維，培養學(xué)生的合作意識、創(chuàng )新精神。
四、反思小結
把學(xué)生置于知識系統建立的過(guò)程中這節課的結尾，既有對課堂知識的系統小結，又有對思想方法的高度凝煉，提升學(xué)生思維品質(zhì)，讓學(xué)生獲得可持續發(fā)展的動(dòng)力．板書(shū)設計充分體現了本節課的學(xué)習要點(diǎn)，給學(xué)生留下清晰的記憶。
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇7
一教學(xué)背景分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
1、平行四邊形的性質(zhì)是學(xué)習和掌握了《圖形的平移與旋轉》、《中心對稱(chēng)和中心對稱(chēng)圖形》的基礎上編排的。平行四邊形作為中心對稱(chēng)圖形的一個(gè)典型范例，對它性質(zhì)的研究有利于加深對中心對稱(chēng)圖形的認識。而用中心對稱(chēng)作為工具，借助圖形的旋轉變化來(lái)研究平行四邊形性質(zhì)，有助于培養學(xué)生以動(dòng)態(tài)觀(guān)點(diǎn)處理靜止圖形的意識和能力，為以后論證幾何的學(xué)習打好基礎。且為下節學(xué)習平行四邊形的識別提供了良好的認知基礎。
2、教學(xué)內容的選擇和處理
本節課所選教學(xué)內容是教材中四條性質(zhì)及例題。
為了遵循學(xué)生認知規律的循序漸進(jìn)性，探究問(wèn)題的完整性，培養學(xué)生的學(xué)習能力，發(fā)展智力。我采取把平行四邊形所有性質(zhì)集中在一課時(shí)中一起研究。
�。ǘ⿲W(xué)情分析
學(xué)生在小學(xué)階段已對平行四邊形有了初步、直觀(guān)的認識，為平行四邊形性質(zhì)的研究提供了一定的認知基礎。八年級學(xué)生正處在試驗幾何向論證幾何的過(guò)渡階段，對于嚴密的推理論證，從知識結構和知識能力上都有所欠缺。而利用動(dòng)手操作來(lái)實(shí)現探究活動(dòng)，對學(xué)生較適宜，而且有一定吸引力，可進(jìn)一步調動(dòng)學(xué)生強烈的求知欲。
二教學(xué)目標
1、知識與技能
使學(xué)生掌握平行四邊形的四條性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計算。
2、過(guò)程與方法
讓學(xué)生體會(huì )通過(guò)操作，觀(guān)察，猜想，驗證獲得數學(xué)知識的方法。注意發(fā)展學(xué)生的分析，歸納能力，提升數學(xué)思維品質(zhì)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
注意學(xué)生獨立探究及合作交流的結合，促進(jìn)自主學(xué)習和合作精神。
三重點(diǎn)，難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)。
2、難點(diǎn)：通過(guò)探究得到平行四邊形的性質(zhì)。
四教學(xué)方法和教學(xué)手段
1、教學(xué)方法
采用引導發(fā)現和直觀(guān)演示相結合的方法，并運用多媒體輔助開(kāi)展教學(xué)。
2、教學(xué)手段
教學(xué)中鼓勵學(xué)生自主地進(jìn)行觀(guān)察、試驗、猜測、推理的數學(xué)活動(dòng)，體驗平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形，并得出平行四邊形性質(zhì)，使學(xué)生在整個(gè)過(guò)程中形成對數學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習策略。
五教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬毓手�，導入新課
以錄像和照片形式展現平行四邊形在生活中的應用，伸縮晾衣架，活動(dòng)鐵門(mén)等，引導學(xué)生回憶起平行四邊形相關(guān)知識，明確平行四邊形的定義，對邊，對角，對角線(xiàn)的概念。
教師提出問(wèn)題：平行四邊形具有什么性質(zhì)呢并板書(shū)課題。（教師直接提出問(wèn)題，提供給學(xué)生較大的探究空間，為發(fā)現法學(xué)習創(chuàng )建情景。）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現性質(zhì)
組織學(xué)生以小組為單位，充分利用手中的工具，通過(guò)觀(guān)察，測量等方法進(jìn)行大膽猜測，盡可能多的尋找，發(fā)現平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)。
幾分鐘后，揭示研究結果：
平行四邊形對邊相等；平行四邊形對角相等；平行四邊形鄰角互補等。
對于學(xué)生的結論，不論正確與否，鼓勵學(xué)生對猜想進(jìn)行探討，加以證明，并對錯誤結論進(jìn)行調整，得出
性質(zhì)一：平行四邊形對邊相等。
性質(zhì)二：平行四邊形對角相等。
此時(shí)，教師提問(wèn)；除了測量方法，還可以用怎樣的'圖形變換？學(xué)生在嘗試翻折，旋轉后，發(fā)現圖形旋轉180度以后重合，于是又有新發(fā)現：
性質(zhì)三：平行四邊形對角線(xiàn)互相平分。
性質(zhì)四：平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形，兩條對角線(xiàn)交點(diǎn)是對稱(chēng)中心。
�。ㄗ寣W(xué)生自己獨立或以小組形式合作學(xué)習探究平行四邊形性質(zhì)后，使學(xué)生在親身體驗中獲得知識，使學(xué)生對知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程有了一個(gè)清晰的了解。）
�。ㄈw納交流，形成概念
以小組為單位，請學(xué)生交流平行四邊形性質(zhì)，并用規范語(yǔ)言描述。
請學(xué)生總結整個(gè)探究的過(guò)程：提出問(wèn)題——試驗操作——猜想——驗證——歸納總結。若驗證后發(fā)現不合理，則重新探索，不斷往復，形成新知。
�。ㄋ模┬再|(zhì)應用，形成技能
問(wèn)題一：平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大40度，AB=8，周長(cháng)等于24。
從這些信息中你能得到哪些結論
�。ㄍㄟ^(guò)此題，提供了開(kāi)放的情景，可讓學(xué)生充分運用已有的性質(zhì)1，2，加強了對新知識的應用意識。）
問(wèn)題：將問(wèn)題一中"周長(cháng)等于24"改為"對角線(xiàn)AC，BD交于O，△AOB的周長(cháng)為24"，求AC與BD的和是多少
�。ù祟}為課本例題的變形，進(jìn)一步加強了對平行四邊形性質(zhì)的運用。）
�。ㄎ澹w納小結，鞏固提高
讓學(xué)生談?wù)劚竟澱n的收獲及在知識獲得過(guò)程中的體驗和感受。
教學(xué)評價(jià)
1本節課貫徹了以教師為主導，以學(xué)生為主體的原則。以學(xué)生動(dòng)手操作，獨立思考，合作交流貫穿始終。
2從問(wèn)題的提出，引導學(xué)生觀(guān)察，動(dòng)手操作，猜想，驗證，歸納，整個(gè)過(guò)程讓學(xué)生充分感受到知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，促使學(xué)生積極思維，主動(dòng)探索，勇于發(fā)現。
3平行四邊形性質(zhì)的表述不是由教師直接給出，而是在教師指導下由學(xué)生歸納，交流，最后達成共識，形成規范的語(yǔ)言描述四條性質(zhì)，有助于提高學(xué)生的概括表達能力。
4根據學(xué)生的個(gè)體差異，遵循因材施教的原則，設計分層作業(yè)，分必做題和選做題，使不同層次的學(xué)生都能通過(guò)作業(yè)有所收獲。
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇8
一、教材內容
1、教材分析
四邊形是人們日常生活中應用較廣的一種幾何圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，同三角形一樣，四邊形也是基本的平面圖形，更是“空間與圖形”的主要研究對象。
本章將在學(xué)生學(xué)過(guò)的平行線(xiàn)和三角形知識的基礎上進(jìn)一步研究一些特殊四邊形的知識。
學(xué)習內容也反復運用了平行線(xiàn)和三角形知識，是前面內容的應用和深化，而平行四邊形內容的學(xué)習，更是后面學(xué)習矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的基礎。
2、教學(xué)目標
知識技能：掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì)，培養學(xué)生初步應用這些知識解決問(wèn)題的能力。
數學(xué)思考：通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、推理、交流等數學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維的能力。
解決問(wèn)題：學(xué)生親自經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性。
情感態(tài)度：讓學(xué)生在獨立思考的基礎上，積極參與討論，勇于發(fā)表觀(guān)點(diǎn)，并尊重他人的見(jiàn)解。能從數學(xué)交流中獲益，體會(huì )在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性，使學(xué)生的實(shí)踐精神、創(chuàng )新意識和自覺(jué)說(shuō)理意識得到提高。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索平行四邊形的性質(zhì)。為了更好地突出此重點(diǎn)，我讓學(xué)生用平行四邊形教具實(shí)驗操作（對折，重合、連線(xiàn)構造三角形），觀(guān)察測量，總結發(fā)現性質(zhì)，并結合三角形、平行線(xiàn)的知識加以證明，使他們的猜想找到理論的支持。
教學(xué)難點(diǎn)：運用平移、旋轉的圖形變換思想，探究平行四邊形的.性質(zhì)。要從這個(gè)角度去發(fā)現、理解其性質(zhì)，比較抽象。我利用多媒體制作動(dòng)畫(huà)，再現圖形的運動(dòng)變化過(guò)程，用計算機的測量功能發(fā)現其中不變的位置關(guān)系和數量關(guān)系，幫助學(xué)生更好地理解平行四邊形的性質(zhì)。
二、教法學(xué)法和手段
為了突出平行四邊形性質(zhì)的探索過(guò)程，我比較注重直觀(guān)操作和邏輯推理的有機結合，通過(guò)多種手段，如觀(guān)察度量、實(shí)驗操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)實(shí)現教學(xué)目標。
采用多媒體輔助教學(xué)，利用信息技術(shù)工具，很方便地制作圖形，并讓圖形動(dòng)起來(lái)。同時(shí)，計算機的測量功能，也有利于學(xué)生在圖形的運動(dòng)變化過(guò)程中發(fā)現其中不變的位置關(guān)系和數量關(guān)系，更好地理解平行四邊形的性質(zhì)。
三、學(xué)法指導
有效的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，不能單純地依賴(lài)于模仿和記憶，要注意培養學(xué)生的學(xué)習能力和創(chuàng )新能力。
通過(guò)創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，準備適當的教具，（兩個(gè)全等的三角形、平行四邊形）引導學(xué)生在研究圖形性質(zhì)時(shí)，學(xué)會(huì )從圖形的基本元素（邊、角）之間關(guān)系入手分析，用度量、拼湊、旋轉、折疊等方法，找到其數量關(guān)系，更好地理解幾何中做輔助線(xiàn)的合理性、必要性，為今后做輔助線(xiàn)解決幾何問(wèn)題提供方法依據。
合理、有梯度地設計問(wèn)題，讓學(xué)生逐步進(jìn)入探究軌道，培養其自主探究問(wèn)題的能力。
鼓勵和提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，引導學(xué)生與他人合作交流，取長(cháng)補短，豐富數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，提高思維水平。
四、教學(xué)流程
1、創(chuàng )設情境
先用多媒體播放幾個(gè)場(chǎng)景圖片（伸縮門(mén)、籬笆格、防護欄）引出課題——平行四邊形，再讓學(xué)生舉例。（使學(xué)生感受平行四邊形與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的思維興奮點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。）
2、實(shí)踐交流探索新知
活動(dòng)一：拼圖游戲。（通過(guò)拼圖讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形概念的探究過(guò)程，加深對概念的理解，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的探究意識。）
你能利用手中的兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？
觀(guān)察拼出的一個(gè)四邊形的對邊有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。
什么叫做平行四邊形？（給出平行四邊形定義。）
活動(dòng)二：切身感受平行四邊形。（通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖加深對平行四邊形及其相關(guān)元素的體驗。）
根據定義畫(huà)出一個(gè)平行四邊形。
觀(guān)察平行四邊形，它有哪些基本元素？
介紹平行四邊形對邊、對角、對角線(xiàn)等元素及平行四邊形的記法、讀法。
活動(dòng)三：開(kāi)放探究平行四邊形的性質(zhì)。
實(shí)驗：（鼓勵學(xué)生探究方式、結果、表示方法的多樣化以及學(xué)生學(xué)習方式的多樣化。）要求：小組合作探究；使用相關(guān)學(xué)具；采用度量、平移、旋轉、折疊等方法。
理論驗證。（注重直觀(guān)操作和簡(jiǎn)單推理的有機結合，把幾何論證作為探究活動(dòng)的自然延續和必然發(fā)展。）
總結：
平行四邊形的性質(zhì)；
平行四邊形對邊相等；
平行四邊形對角相等；
平行四邊形對角線(xiàn)相等。
活動(dòng)四：在紙上畫(huà)出平行四邊形ABCD，將它剪下，再在另一張紙上沿平行四邊形ABCD剪下相同的平行四邊形EFGH。在它們的中心O釘一個(gè)圖釘，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉180°，它還和平行四邊形EFGH重合嗎？你能從中看到它們的邊、角關(guān)系嗎？再進(jìn)一步想想，你能發(fā)現OA與OC、OB與OD的關(guān)系嗎？
結論：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分。
�。ㄓ枚嗝襟w演示動(dòng)畫(huà)效果，讓學(xué)生在圖形運動(dòng)變化中發(fā)現不變的位置關(guān)系和數量關(guān)系。）
3、開(kāi)放訓練應用嘗試
例1：某時(shí)刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個(gè)內角是30°，就說(shuō)知道了其余三個(gè)內角的度數，一條邊和對角線(xiàn)互相垂直，又用直尺量出一組鄰邊的長(cháng)分別是40厘米和50厘米，便胸有成竹地說(shuō)能夠用這些數據計算出這個(gè)平行四邊形的周長(cháng)和面積。你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據是什么？
練習：93頁(yè)
1、2、3。
�。▽W(xué)會(huì )審題是解題的關(guān)鍵，通過(guò)運用平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)會(huì )解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生認識到現實(shí)生活中蘊涵著(zhù)大量的數學(xué)信息、數學(xué)在現實(shí)生活中有廣泛應用，培養了學(xué)生的應用意識。）
4、鞏固提高
例2：已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(cháng)以及四邊形的面積。
例3：如圖所示，EF過(guò)ABCD的對角線(xiàn)的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，已知AB=4，BC=5，OE=3/2。求證：OE=OF；求四邊形EFCD的周長(cháng)是多少？
�。ň毩晫�(shí)現了將知識向能力的轉化，讓學(xué)生能主動(dòng)嘗試從數學(xué)角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問(wèn)題的策略，同時(shí)訓練學(xué)生“能清晰、有條理地表達自己的思考過(guò)程，做到言之有理，落筆有據”。）
5、小競賽
已知任意三點(diǎn)A、B、C，是否存在點(diǎn)D，使A、B、C、D圍成一個(gè)平行四邊形，如果能，請你做出平行四邊形；如果不存在，請說(shuō)明理由。
�。ū绢}是開(kāi)放題，學(xué)生可以經(jīng)歷兩次開(kāi)放，兩次分類(lèi)，培養學(xué)生思維的嚴謹
性、發(fā)散性、靈活性，初步發(fā)展學(xué)生結合具體情境發(fā)現問(wèn)題并提出問(wèn)題的能力，讓學(xué)生充分感受到問(wèn)題蘊涵的巨大樂(lè )趣。）
6、評價(jià)與反思
通過(guò)探究，本節課你得到了哪些結論？
在探究平行四邊形性質(zhì)時(shí)，你有哪些認識？
在運用平行四邊形的性質(zhì)解題時(shí)，應注意哪些問(wèn)題？
�。皶r(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習效果，便于進(jìn)行課堂教學(xué)的優(yōu)化。）
7、教學(xué)反思
本章是在學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形、四邊形、多邊形的基礎上學(xué)習的，也可以說(shuō)是在已有知識的基礎上進(jìn)一步較系統的整理和研究。
就本節課知識而言，對學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習、研究、推理論證的難度都不大。但平行四邊形和各種平行四邊形的概念交錯，容易混淆，估計會(huì )有“張冠李戴”的現象。在教學(xué)之初，我把這點(diǎn)確立為教學(xué)難點(diǎn)。讓學(xué)生在自主探究時(shí)，多做幾個(gè)平行四邊形，盡量避免只做特殊四邊形，導致發(fā)現和總結性質(zhì)以偏概全，以點(diǎn)概面。
由于本章教學(xué)內容聯(lián)系比較緊密，研究問(wèn)題的思路和方法類(lèi)似。作為首節課，我設計了“突出圖形性質(zhì)”的探索過(guò)程，重視直觀(guān)操作和邏輯推理的有機結合、通過(guò)多種教學(xué)手段，如：觀(guān)察、度量、實(shí)驗操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)探索性質(zhì)。不過(guò)在實(shí)際教學(xué)中，一些教學(xué)環(huán)節也可能不太理想，如：學(xué)生在演示實(shí)驗時(shí)，所用材料不合適，紙張太薄，圖形太小，沒(méi)有達到預期的展示效果。為此，在教具的準備上應充分，以備不時(shí)之需。另外，課件的動(dòng)畫(huà)效果更能全方位直觀(guān)演示。
在這部分內容中，較多地應用矛盾轉化的思想處理問(wèn)題。研究四邊形的問(wèn)題，經(jīng)常通過(guò)做輔助線(xiàn)，把四邊形轉化為三角形的問(wèn)題。一些學(xué)生常常不知道輔助線(xiàn)是怎么做的、為什么這樣做、有幾種不同做法等問(wèn)題。事實(shí)上。如果學(xué)生在自主探究問(wèn)題時(shí)，關(guān)注、培養和鍛煉他們探究問(wèn)題的手段、方法，體會(huì )“對折”即可畫(huà)中線(xiàn)、角的平分線(xiàn)、中位線(xiàn)等；“平移”即可畫(huà)平行線(xiàn)，找同位角、內錯角、同旁?xún)冉堑�；“旋轉”即可畫(huà)60°、90°、180°的角構造三角形等；由此引導學(xué)生添加適當的輔助線(xiàn)，把未知轉化為已知，用已學(xué)過(guò)的知識來(lái)解決新的問(wèn)題，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。不過(guò)，這一點(diǎn)強調多了，有的學(xué)生在學(xué)完了平行四邊形性質(zhì)之后，可以直接運用這些知識解決的問(wèn)題，還通過(guò)添加輔助線(xiàn)轉化為平行線(xiàn)或三角形來(lái)解決，在熟悉的三角形中兜圈子，不會(huì )運用新知識來(lái)解決問(wèn)題，也值得在以后的學(xué)習中熟練此性質(zhì)的應用習慣。
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇9
一、說(shuō)教材
四邊形是日常生活中常見(jiàn)的一種圖形。它與其他眾多的幾何圖形一起構成了多姿多彩的世界。平行四邊形作為最基本的幾何圖形，作為“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對象，它在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著(zhù)廣泛的應用。
本節課的主要內容是平行四邊形的概念和性質(zhì)，平行四邊形是一種特殊的四邊形，特殊在兩組對邊分別平行。由于這個(gè)特殊性導致它具有一般四邊形不具有的特殊性質(zhì)：這些特殊的性質(zhì)有助于我們解決許多實(shí)際生活中的問(wèn)題，要利用這些特殊的性質(zhì)的前題是判定這個(gè)四邊形是個(gè)特殊的四邊形，因此研究平行四邊形的三個(gè)切入點(diǎn)是：定義、性質(zhì)、判定。
1、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能：
1、理解并掌握平行四邊形的定義;
2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理2;
3、培養學(xué)生綜合運用知識的能力
�。ǘ┻^(guò)程與方法經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的探究意識和合情推理的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀(guān)培養學(xué)生嚴謹的思維和勇于探索的思想意識，體會(huì )幾何知識的內涵與實(shí)際應用價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應用．
難點(diǎn)：運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算
二、說(shuō)教法
本節課的內容特點(diǎn)：教學(xué)內容來(lái)源于生活，要盡量給學(xué)生提供一定的探索空間，讓學(xué)生去發(fā)現結論，由學(xué)生自己去探索、去歸納總結，此外，學(xué)生在小學(xué)階段已對平行四邊形有了初步、直觀(guān)的認識，為平行四邊形的研究提供了一定的認知基礎，但對其本質(zhì)屬性理解并不深刻，在七年級的學(xué)習階段學(xué)生已經(jīng)掌握了證線(xiàn)段相等或角相等的一般辦法，即證全等三角形。初步具有了用幾何語(yǔ)言對命題進(jìn)行推理證明的能力，這為推理平行四邊形的性質(zhì)奠定了基礎。
根據本節課的教材內容特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認知規律，遵循教師為主導，學(xué)生為主體，訓練為主線(xiàn)的指導思想，采用觀(guān)察發(fā)現法為主，多媒體演示法為輔。教學(xué)中，設計啟發(fā)性思考問(wèn)題，創(chuàng )設問(wèn)題情境，引導學(xué)生思考。教學(xué)適時(shí)運用電教媒體化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養思維能力。具體的教學(xué)方法：觀(guān)察動(dòng)手實(shí)踐自主探索合作交流
三、說(shuō)學(xué)法
教給學(xué)生正確科學(xué)的學(xué)習方法，培養良好的學(xué)習習慣，主要指導學(xué)生的學(xué)習方法有：
1、觀(guān)察猜想。以學(xué)生的觀(guān)察、猜想為主，要求學(xué)生多觀(guān)察，大膽猜想，主動(dòng)探索來(lái)了解平行四邊形的性質(zhì)。
2、合作交流。采取積極引導、主動(dòng)參與、互相交流來(lái)組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì )成功的喜悅。
3、總結歸納。通過(guò)例題探索、練習反饋、收獲園地，引導學(xué)生總結歸納本節課學(xué)習的主要內容和解決問(wèn)題的方法以及注意的問(wèn)題，發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
根據本節課的特點(diǎn)我采用以下教學(xué)環(huán)節來(lái)完成教學(xué)目標：
教學(xué)過(guò)程
一、共同回顧:
1.什么樣的圖形叫四邊形?
2.四邊形的內角和是多少度?外角和呢?
3.四邊形的對角線(xiàn)有多少條?
4.小學(xué)學(xué)習過(guò)哪些特殊的四邊形?
二、新課
1、平行四邊形的定義：
�。�1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
�。�2）幾何語(yǔ)言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形
�。�3）定義的雙重性具備“兩組對邊分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”，反過(guò)來(lái)，“平行四邊形”就一定具有“兩組對邊分別平行”性質(zhì)。
�。�4）平行四邊形的表示：用表示，如□ABCD
�。�5）對邊：平行四邊形相對的邊稱(chēng)為對邊，相對的角稱(chēng)為對角．
對邊：AB與CD，AD與BC．對角：∠A和∠C，∠B和∠D．
2、探究：平行四邊形是一種特殊的.四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD,AD∥BC,
∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=180°.
結論：平行四邊形的對邊平行，鄰角互補
問(wèn)：平行四邊形的對邊之間、對角之間還有什么數量關(guān)系？由此你能得到什么結論？
由∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A
你能得出平行四邊形的對角之間有何關(guān)系?
性質(zhì)1：平行四邊形的對角相等
四邊形ABCD中,
∵AB∥CD,AD∥BC,
∴∠A=∠C,∠B=∠D.
平行四邊形的對邊在位置上平行,在大小上有何關(guān)系?如何證明?
�。▽W(xué)生猜想，討論）
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC.
求證:AB=DC,AD=BC
分析：證明邊相等，常見(jiàn)的方法是證明兩三角形全等，引導學(xué)生添加對角線(xiàn)輔助線(xiàn)
證明：連結AC
∵AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在△ABC和△CDA中,
∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4
∴△ABC≌△CDA
∴AB=DC,AD=BC
性質(zhì)2:平行四邊形的對邊相等.
強調：連接對角線(xiàn)是一種常見(jiàn)的作輔助線(xiàn)的方法，將四邊形的問(wèn)題轉化為三角形解決
三、新知運用
例1.如圖:在平行四邊形ABCD中,根據已知的邊角大小，寫(xiě)出其他邊角的大小.
設計意圖：純平行四邊形性質(zhì)的簡(jiǎn)單運用
例2.已知:如圖,ABCD中,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E.
(1)如果AE=2,求CD的長(cháng).
(2)如果∠AEB=40°,求∠C的度數.
設計意圖：（1）問(wèn)綜合運用角平分線(xiàn)的性質(zhì)、平行線(xiàn)的知識、等腰三角形判定以及平行四邊形的性質(zhì)
�。�2）問(wèn)綜合三角形的內角和定理及平行四邊形的性質(zhì)
四、學(xué)生反饋練習
課件
五、課時(shí)小結
平行四邊形的性質(zhì)
�。�1）共性：具有一般四邊形的性質(zhì)
�。�2）特性：角平行四邊形的對角相等，鄰角互補
邊平行四邊形的對邊相等，對邊平行
平行四邊形常見(jiàn)輔助線(xiàn)的添加:連接對角線(xiàn)轉化三角形解決
六、課后作業(yè)
課本第78頁(yè)練習第1、2題
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇10
翁老師執教的《平行四邊形的性質(zhì)復習》這節課中，我覺(jué)得這是一堂充滿(mǎn)生命活動(dòng)力的課堂，也是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的課堂，體現新課標理念的課堂。我認為本節課的啟示有以下幾點(diǎn)：
一、教學(xué)思路清晰，重難點(diǎn)突出。
翁老師根據教學(xué)內容，因材施教地制定了教學(xué)思路。這節課翁老師突出培養學(xué)生動(dòng)手操作、主動(dòng)探究的訓練，通過(guò)畫(huà)圖活動(dòng)來(lái)加深對平行四邊形的性質(zhì)的理解，整個(gè)教學(xué)做到詳略得當，重、難點(diǎn)把握準確。這樣的設計，符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認知規律，體現了以學(xué)生為主體的學(xué)習過(guò)程，培養了學(xué)生的學(xué)習能力。
二、重視操作探究，發(fā)揮主體作用。
翁老師設計了畫(huà)圖操作活動(dòng)，讓人人參與學(xué)習過(guò)程，不是為操作而操作，而是把操作、理解概念有機地結合起來(lái)。通過(guò)操作，讓學(xué)生既學(xué)得高興又充分理解知識，形象直觀(guān)地復習了平行四邊形的性質(zhì)。
三、教師的主導作用：
這節課也讓我們感受到翁老師鮮明的教學(xué)風(fēng)格，每一道題呈現出來(lái)之后都讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、思考、交流、探討的過(guò)程，最后教師點(diǎn)評，較好的發(fā)揮了教師的主導作用。具體體現在以下三個(gè)方面:
�。�1）點(diǎn)撥到位：例如第一題在學(xué)生分析的過(guò)程中，翁老師耐心傾聽(tīng)，對學(xué)生找出的'結論，沒(méi)有逐個(gè)點(diǎn)評。在學(xué)生都發(fā)表完意見(jiàn)之后，老師再進(jìn)行小結。
�、埔龑У那∪缙浞郑和ㄟ^(guò)課件的演示讓學(xué)生觀(guān)察邊角的關(guān)系，他首先引導學(xué)生在演示的過(guò)程中找出對應邊角，為學(xué)生順利解決問(wèn)題指明了方向。
�、窃u價(jià)恰當：針對學(xué)生年齡特點(diǎn)、及內初班學(xué)生情況。翁老師及時(shí)簡(jiǎn)單中肯的評價(jià)，給予了學(xué)生莫大的鼓勵。
四、學(xué)生良好的學(xué)習習慣養成：
這個(gè)班的學(xué)生基礎較好，他們活潑可愛(ài)、積極向上。由于翁老師的問(wèn)題設計非常合理，極大地調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性。
�、欧諊簩W(xué)生發(fā)言積極，思維活躍。課堂上探究學(xué)習的氛圍非常濃厚。
�、茙熒P(guān)系：翁老師的性格開(kāi)朗、豁達的個(gè)性深深感染著(zhù)學(xué)生，師生關(guān)系融洽，非常民主、平等、和諧。
�、怯柧氂兴兀簩W(xué)生敢于表達自己的見(jiàn)解，可以看出學(xué)生平時(shí)訓練非常有素。
五、教學(xué)效果好：
從整體上看，本節課較好的完成了教學(xué)目標，教學(xué)設計體現了數學(xué)教學(xué)的新理念。教學(xué)實(shí)施的手段領(lǐng)先，能充分利用課件演示圖形的變化，活躍學(xué)生的思維，具有很強的直觀(guān)性，切實(shí)達到了教師、學(xué)生、媒體的整合。學(xué)生的思維得到有效地訓練，通過(guò)問(wèn)題的解決，進(jìn)一步培養了數學(xué)學(xué)習的能力。是值得我們學(xué)習的一節好課。
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