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《正比例函數的圖象和性質(zhì)》教案（通用5篇）
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編整理的《正比例函數的圖象和性質(zhì)》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《正比例函數的圖象和性質(zhì)》教案 1
一、教學(xué)內容：
正比例函數的圖象和性質(zhì)
二、教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R與能力
1、進(jìn)一步鞏固正比例函數的概念，會(huì )畫(huà)正比例函數的圖象，進(jìn)一步熟悉函數圖象作圖步驟。
2、能根據正比例函數圖象觀(guān)察、發(fā)現歸納出它的性質(zhì)，并會(huì )簡(jiǎn)單運用。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
1、通過(guò)實(shí)例函數圖象畫(huà)法的學(xué)習，發(fā)現并總結正比例函數圖象的常用畫(huà)法。
2、通過(guò)觀(guān)察、探究、分析、引導學(xué)生發(fā)現正比例函數的性質(zhì)。
3、培養學(xué)生善于觀(guān)察問(wèn)題發(fā)現結論，了解數形結合及由一般到特殊的數學(xué)思想。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度及價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極參與數學(xué)活動(dòng)，勇于探究，發(fā)現數學(xué)的現象和規律，培養學(xué)生的數學(xué)交流能力和團隊協(xié)作精神。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
正比例函數圖象的畫(huà)法及性質(zhì)的探索。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現、歸納正比例函數的性質(zhì)。
五、教法與學(xué)法
教法：本節課選用引導學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現法和探索實(shí)踐歸納法。本節課的難點(diǎn)是發(fā)現正比例函數性質(zhì)，因此我通過(guò)教師引導，啟發(fā)調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)（畫(huà)、圖、交流、展示）、多觀(guān)察（圖象）， 主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，最后發(fā)現其性質(zhì)。
學(xué)法指導：教師引導學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現、歸納的學(xué)習方法。
六、教具：
三角板、多媒體。
七、教學(xué)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬毓手�，引入課題。
1、下列函數哪些是正比例函數？
�。�1）y=－3x
�。�2）y= x + 3
�。�3） y= 4x （4）y= x2
2、（學(xué)生回答完上述問(wèn)題后提問(wèn)概念）
一般地，形如y= kx（K≠0）的函數，叫正比例函數，其中K叫做比例系數。
3、畫(huà)函數圖象的一般步驟
�。�1）列表
�。�2）描點(diǎn)
�。�3）連線(xiàn) 學(xué)生回答后：
教師引導：現在我們已經(jīng)知道正比例函數的意義及畫(huà)圖象的步驟，那么正比例函數的圖象有什么特征呢？
出示課題
�。ǘ┨骄空壤瘮档膱D象和性質(zhì) 例1、畫(huà)出下列正比例函數的圖象。 （1）y=2x（2）y=－2x
解（1）函數y=2x中x 可取任意實(shí)數，列表如下： 描點(diǎn) 連線(xiàn)
(2)學(xué)生練習畫(huà)出函數y=－2x的圖象。
(3)提出問(wèn)題
師：觀(guān)察上面的函數圖象，它們的形狀相同嗎？是什么？一定經(jīng)過(guò)哪些象限和特殊點(diǎn)？
生甲：一條直線(xiàn)
生乙：過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，y=2x的.圖象過(guò)一、三象限，y=－2x的圖象過(guò)二、四象限。
師：點(diǎn)評學(xué)生后
正比例函數的圖是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）和（1、K）的一條直線(xiàn)。
師：通過(guò)前面的探討，同學(xué)們發(fā)現畫(huà)正比例函數圖象有更簡(jiǎn)單的方法嗎？為什么？
生乙：過(guò)原點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)。
生丙：過(guò)原點(diǎn)和（1、K）兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)。
師：點(diǎn)評后師生共同歸納出一般規律：一般地，正比例函數y= kx (K≠0)的圖象過(guò)（0，0），（1、K）兩點(diǎn)的直線(xiàn)，我把函數y= kx 的圖象叫直線(xiàn)y= kx ，以后畫(huà)y= kx 圖像時(shí)通常選�。�0，0）和（1、K）兩點(diǎn)。
�。ㄈ⿲W(xué)生動(dòng)手實(shí)踐“兩點(diǎn)法”畫(huà)正比例函數圖象。
�。�1）y= x
�。�2）y= －x
師：比較以上函數，觀(guān)察它們的圖象，思考回答下列問(wèn)題：
1、圖象的位置與K值有何聯(lián)系？
2、正比例函數中y如何隨x的變化而變化？通過(guò)研討，觀(guān)察、討論、發(fā)現結論：K＞0時(shí)，y=kx 圖象過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大，k＜0時(shí)，圖象過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。
師：除了從圖上看出，還有別的方法得出y隨x的變化規律嗎？ 生：列表過(guò)程中
�。ㄋ模╈柟叹毩�
1、用你認為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數圖象。
�。�1）y=1.5x
(2) y=－3x
2、正比例函數y=－4x的圖象是過(guò)（ ）和（ ）兩點(diǎn)的一條直線(xiàn)，圖象過(guò)象限，y隨x的。
3、正比例函數y=（m－1）x的圖象過(guò)一、三象限，則m的取值范圍是。 A.m=1 B.m＞1C.m＜1 D.m≥1
4、下列函數①y=5x ② y=－3x③y= x ④y= －x中，y隨x的增大而減小的是 。
5、正比例函數y=(1-2m)xm2-3圖象過(guò)第二、四限， 求m值。
�。ㄎ澹┬〗Y：談一談，本節課你有什么收獲？（知識上，方法上）學(xué)生回答后，出示下列內容。
�。┎贾米鳂I(yè)
A：課本習題14.2第1題，練習冊33頁(yè) 第3、9 題。
B：課本習題14.2第1，2題。
�。ㄆ撸┌鍟�(shū)設計：
實(shí)踐操作正比例函數 分析、發(fā)現歸納正鞏固練習 圖象的畫(huà)法 比例函數的性質(zhì)
課堂小結
�。ò耍┱n后反思：
《正比例函數的圖象和性質(zhì)》教案 2
一、教學(xué)目標
1. 知識與技能：
理解正比例函數的定義，掌握其表達式 y = kx (k 為常數)。
掌握正比例函數的圖象特點(diǎn)，即圖象是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，斜率為 k。
理解正比例函數的性質(zhì)，包括單調性和與坐標軸的交點(diǎn)。
2. 過(guò)程與方法：
通過(guò)繪制正比例函數的圖象，熟悉函數圖象作圖步驟。
引導學(xué)生觀(guān)察、分析正比例函數圖象，發(fā)現并歸納其性質(zhì)。
培養學(xué)生數形結合、由特殊到一般的數學(xué)思想。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
激發(fā)學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的興趣，提高他們觀(guān)察問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。
培養學(xué)生的探究精神和團隊協(xié)作精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)：
正比例函數圖象的畫(huà)法及性質(zhì)的探索。
2. 教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現、歸納正比例函數的性質(zhì)。
三、教學(xué)方法與學(xué)法指導
1. 教學(xué)方法：
講授法：介紹正比例函數的定義、圖象特點(diǎn)和性質(zhì)。
討論法：引導學(xué)生討論正比例函數圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)。
實(shí)踐法：讓學(xué)生動(dòng)手繪制正比例函數的圖象，觀(guān)察并歸納其性質(zhì)。
2. 學(xué)法指導：
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、發(fā)現、歸納的學(xué)習方法，掌握正比例函數的圖象和性質(zhì)。
鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，提出自己的見(jiàn)解和疑問(wèn)。
四、教學(xué)過(guò)程
1. 引入新課：
復習正比例函數的定義和表達式。
提問(wèn)：你們知道正比例函數的圖象是什么樣的嗎？
2. 探究正比例函數的圖象和性質(zhì)：
引導學(xué)生繪制正比例函數的圖象，觀(guān)察圖象的特點(diǎn)。
分析正比例函數圖象的斜率表示 y 隨 x 變化的速率，以及截距為 0 的性質(zhì)。
引導學(xué)生歸納正比例函數的單調性，即函數圖象是一條單調增加或單調減少的直線(xiàn)。
討論正比例函數與坐標軸的`交點(diǎn)，特別是與 y 軸的交點(diǎn)為 (0,k)。
3. 實(shí)際應用：
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入正比例函數的應用，例如速度與時(shí)間的關(guān)系。
引導學(xué)生建立方程和繪制圖象來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
4. 課堂小結：
總結正比例函數的圖象和性質(zhì)。
強調數形結合、由特殊到一般的數學(xué)思想在解決數學(xué)問(wèn)題中的重要性。
五、作業(yè)布置
1. 繪制幾個(gè)不同 k 值的正比例函數圖象，觀(guān)察并總結 k 的正負對圖象的影響。
2. 找出幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，建立正比例函數模型，并繪制相應的圖象。
六、教具準備
三角板、多媒體設備（用于展示正比例函數的圖象和性質(zhì)）。
《正比例函數的圖象和性質(zhì)》教案 3
一、教學(xué)目標
1. 知識與技能：
理解正比例函數的定義和表達式 y = kx (k 為常數)。
掌握正比例函數圖象的特點(diǎn)，即圖象是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，斜率為 k。
理解正比例函數圖象的性質(zhì)，包括單調性、過(guò)原點(diǎn)等。
能夠繪制正比例函數的圖象，并通過(guò)圖象分析函數的性質(zhì)。
2. 過(guò)程與方法：
通過(guò)實(shí)例和圖象，引導學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現、歸納正比例函數的性質(zhì)。
培養學(xué)生的數形結合思想和由一般到特殊的數學(xué)思維。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和積極性。
培養學(xué)生的觀(guān)察、分析和解決問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)：
正比例函數圖象的畫(huà)法及性質(zhì)的探索。
2. 教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現、歸納正比例函數的性質(zhì)。
三、教學(xué)方法與課時(shí)
1. 教學(xué)方法：講授法、討論法、觀(guān)察法、實(shí)踐法。
2. 課時(shí)：1課時(shí)
四、教學(xué)過(guò)程
1. 引入新課
復習正比例函數的定義和表達式，引出本節課的學(xué)習內容。
2. 探究正比例函數的圖象和性質(zhì)
繪制正比例函數的圖象：通過(guò)數軸和坐標系，引導學(xué)生繪制正比例函數的圖象，強調圖象是一條通過(guò)原點(diǎn)的'直線(xiàn)，斜率為 k。
分析正比例函數圖象的性質(zhì)：
單調性：解釋正比例函數的單調性，即函數圖象是一條單調增加或單調減少的直線(xiàn)。引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖象和分析表達式來(lái)判斷函數的單調性。
過(guò)原點(diǎn)：強調正比例函數圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn) (0,0)。引導學(xué)生通過(guò)實(shí)際例子來(lái)驗證這一性質(zhì)。
與坐標軸的交點(diǎn)：解釋正比例函數與 x 軸的交點(diǎn)為 (0,0)，與 y 軸的交點(diǎn)為 (0,k)。引導學(xué)生通過(guò)表達式和圖象來(lái)確定交點(diǎn)。
3. 實(shí)際應用
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入正比例函數的應用，例如速度與時(shí)間的關(guān)系，引導學(xué)生理解速度隨時(shí)間的變化是成正比例的。
引導學(xué)生通過(guò)建立方程和繪制圖象來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
4. 鞏固練習
提供練習題，讓學(xué)生自行繪制正比例函數的圖象并分析其性質(zhì)。
通過(guò)小組討論，讓學(xué)生分享自己的發(fā)現和解題經(jīng)驗。
5. 課堂小結
總結正比例函數的圖象和性質(zhì)，強調重點(diǎn)難點(diǎn)。
布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。
五、教具準備
三角板、直尺、坐標系紙等繪圖工具。
多媒體設備用于展示課件和圖象。
六、板書(shū)設計
正比例函數的定義和表達式
正比例函數圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)
實(shí)際應用示例
練習題和答案
通過(guò)清晰的教學(xué)設計，學(xué)生能夠更好地理解正比例函數的圖象和性質(zhì)，掌握繪制正比例函數圖象的方法，并通過(guò)實(shí)際應用鞏固所學(xué)知識。
《正比例函數的圖象和性質(zhì)》教案 4
一、教學(xué)目標
1. 知識與技能：
理解正比例函數的定義及表達式y = kx（k為常數）。
掌握正比例函數圖象的繪制方法，理解其圖象是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。
掌握正比例函數圖象的性質(zhì)，包括單調性、過(guò)原點(diǎn)等。
2. 過(guò)程與方法：
通過(guò)實(shí)例，引導學(xué)生理解正比例函數的概念及其圖象特征。
通過(guò)畫(huà)圖、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì )數形結合的思想，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、總結的能力。
3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
激發(fā)學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的興趣，培養學(xué)生的探究精神和合作意識。
培養學(xué)生認真、細心、嚴謹的學(xué)習態(tài)度和學(xué)習習慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)：
正比例函數圖象的畫(huà)法及性質(zhì)。
2. 教學(xué)難點(diǎn)：
結合圖象發(fā)現并理解正比例函數的性質(zhì)。
三、教學(xué)方法與課時(shí)
1. 教學(xué)方法：講授法、討論法、探究法。
2. 課時(shí)：1課時(shí)。
四、教學(xué)過(guò)程
1. 引入新課
復習正比例函數的定義及表達式，強調k為常數且k≠0。
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題（如速度與時(shí)間的關(guān)系）引入正比例函數的應用背景。
2. 探究正比例函數的圖象
引導學(xué)生利用數軸和坐標系繪制正比例函數的圖象，強調圖象是一條通過(guò)原點(diǎn)的.直線(xiàn)。
引導學(xué)生分析圖象的斜率k，理解k的正負對函數圖象的影響。
3. 探究正比例函數的性質(zhì)
分析正比例函數圖象的單調性，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖象和分析表達式來(lái)判斷函數的單調性。
強調正比例函數圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)，并通過(guò)實(shí)際例子進(jìn)行驗證。
4. 鞏固練習
給出一些具體的正比例函數表達式，讓學(xué)生練習繪制其圖象并總結性質(zhì)。
通過(guò)小組討論、展示等形式，讓學(xué)生互相交流學(xué)習心得，加深對正比例函數圖象和性質(zhì)的理解。
5. 課堂小結
總結本節課的學(xué)習內容，強調正比例函數圖象和性質(zhì)的重要性。
布置適量的課后練習，以鞏固學(xué)習效果。
五、教具準備
三角板、直尺、白板筆等繪圖工具。
多媒體課件或黑板等展示工具。
六、教學(xué)評價(jià)
通過(guò)課堂觀(guān)察、提問(wèn)、練習等方式，評價(jià)學(xué)生對正比例函數圖象和性質(zhì)的理解程度。
鼓勵學(xué)生提出問(wèn)題和不同見(jiàn)解，培養學(xué)生的批判性思維和創(chuàng )新能力。
《正比例函數的圖象和性質(zhì)》教案 5
一、教學(xué)目標
1. 知識與技能：
理解正比例函數的定義及表達式 y = kx (k 為常數)。
掌握正比例函數圖象的繪制方法，理解圖象是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，斜率為 k。
理解正比例函數圖象的性質(zhì)，包括單調性、過(guò)原點(diǎn)等。
能夠根據正比例函數圖象觀(guān)察、發(fā)現歸納出函數的性質(zhì)，并會(huì )簡(jiǎn)單應用。
2. 過(guò)程與方法：
通過(guò)實(shí)例學(xué)習正比例函數圖象的畫(huà)法，發(fā)現并總結常用畫(huà)法。
經(jīng)歷觀(guān)察、探究、分析過(guò)程，理解正比例函數的性質(zhì)。
培養學(xué)生善于觀(guān)察問(wèn)題、發(fā)現結論的能力，了解數形結合及由一般到特殊的數學(xué)思想。
3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和積極性。
培養學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及積極參與數學(xué)活動(dòng)、勇于探究的精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)：
正比例函數圖象的畫(huà)法及性質(zhì)的探索。
正比例函數性質(zhì)的理解與應用。
2. 教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現、歸納正比例函數的性質(zhì)。
理解正比例函數圖象與坐標軸的交點(diǎn)情況。
三、教學(xué)方法與學(xué)法指導
1. 教學(xué)方法：
講授法：系統介紹正比例函數的定義、圖象及性質(zhì)。
討論法：通過(guò)問(wèn)題討論，加深學(xué)生對正比例函數的理解。
實(shí)踐操作法：引導學(xué)生動(dòng)手繪制正比例函數圖象，觀(guān)察圖象特征。
2. 學(xué)法指導：
觀(guān)察法：通過(guò)觀(guān)察正比例函數圖象，發(fā)現其性質(zhì)。
歸納法：通過(guò)歸納正比例函數的.性質(zhì)，形成知識體系。
探究法：鼓勵學(xué)生自主探究正比例函數的圖象和性質(zhì)。
四、教具準備
三角板、直尺、圓規等繪圖工具。
多媒體課件，用于展示正比例函數圖象和性質(zhì)。
五、教學(xué)過(guò)程
1. 引入新課：
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入正比例函數的概念，如速度與時(shí)間的關(guān)系等。
復習正比例函數的定義及表達式 y = kx (k 為常數)。
2. 探究正比例函數的圖象：
引導學(xué)生繪制正比例函數的圖象，強調圖象是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，斜率為 k。
分析正比例函數圖象的性質(zhì)，包括單調性、過(guò)原點(diǎn)等。
3. 探究正比例函數的性質(zhì)：
引導學(xué)生觀(guān)察正比例函數圖象，發(fā)現其性質(zhì)，如增減性、與坐標軸的交點(diǎn)等。
通過(guò)實(shí)例分析，加深學(xué)生對正比例函數性質(zhì)的理解。
4. 應用與拓展：
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，引導學(xué)生利用正比例函數的知識解決問(wèn)題。
拓展正比例函數的應用領(lǐng)域，如物理、經(jīng)濟等。
5. 課堂小結：
總結正比例函數的定義、圖象及性質(zhì)。
強調正比例函數在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用價(jià)值。
6. 作業(yè)布置：
繪制幾個(gè)不同 k 值的正比例函數圖象，并觀(guān)察其性質(zhì)。
利用正比例函數知識解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。
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